7.2 平行线 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 山西专版）

7. 2 平行线 7.2.1平行线的概念 知识梳理 ①在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. ②在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系： 与 ③过直线外一点有 条直线与这条直线平行. ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 .用数学符号表示： 如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 当堂练习 1.下列生活实例中：①交通道路上的斑马线；②天上的彩虹：③双杠：④一段平直的火车铁 轨线.其中，属于平行线的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，过点F画EF∥AB. 因为AB∥CD, 所以EF CD( 3.如图，如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否共线？你能说明理由吗？ D C ·5· 7.2.2平行线的判定 知识梳理 ①判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ,那么这两条直线平行.简 单说成： ,两直线平行. ②判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ,那么这两条直线平行.简 单说成： ,两直线平行 ③判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ,那么这两条直线平行. 简单说成： ,两直线平行 当堂练习 1.如图，∠1=120°，要使a∥b,则∠2的度数是 A.60° B.80 C.100 D.120° 3④ 25 - (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，下列条件不能判定直线∥2的是 A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180 D.∠3=∠6 3.如图，下列能判定AB∥CD的条件有 ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图： (1)若∠1=∠3，则 ,理由是 (2)若∠1=∠4，则 ,理由是 (3)若∠1+∠2=180°，则 ,理由是 5.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则AB与EF有怎样的位置关系？说明理由. ·6 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 知识梳理 ①性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角 简单说成：两直线平行， ②性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角 简单说成：两直线平行， ③性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 ·简单说成：两直线平 行， 当堂练习 1.如图，直线，l2被直线l所截，且l1∥2，则∠α的度数为 A.41° B.49 C.51° D.59 499 (第1题图) (第2题图) 2.如图，在一条“U”型水管中，AB∥CD.若∠B=70°，则∠C的度数为 A.70° B.90 C.110° D.130° 3.完成下面的解答过程，并在括号内填写依据. 如图，AB∥EF,BC∥DE,求∠E+∠B的度数. 解：：AB∥EF(已知)， ∴.∠B=∠BFE( .BC∥DE(已知)， ∴.∠E+∠BFE=180°( ∠E+∠B= (等量代换). 4.如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°，求∠2的度数. ·7· 第2课时平行线性质与判定的综合运用 当堂练习 1.如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处.若∠AGE=32°，则∠GHC的度数为 ( A.112° B.110 C.108 D.106 (第1题图) (第2题图) 2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=60°，当∠D= 时，AD∥BC 3.如图，AD∥BC,∠1=∠C,∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E,试说明AB∥DE. 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据. 解：.AD∥BC(已知)， .∠1=∠ =60°( :∠1=∠C(已知)， ∴.∠C=∠B=60°（等量代换）. ,AD∥BC(已知)， .∠C+∠ =180°( ）. ∠ =180°-∠C=180°-60°=120°（等式的性质）. ,DE平分∠ADC(已知)， ∴∠ADE=2∠ADC=2×120°=60( ∴.∠1=∠ADE(等量代换). ,∴.AB∥DE( ). 4.如图，∠BCD=∠BFE,∠1+∠2=180°. (1)求证：AD∥CE: (2)若DA⊥AB,∠1-∠2=80°，求∠BEF的度数. ·87.1.2 两条直看直 期末综合评价(二) 乙-0-0-40 1.21-ADCCBEFCB 1.C 2B 3D4B 5C6C7.AC9B 10 11.12② 1355 第]课时 线 - 14--1511式-+-1-1+-(2式 7.3 定义,命题.定理 直 足只存 --1-2+1+4-171①×4-10--1②-,路1- 第1课时 定文与命题 班堂习 --,-代人,得4七-十×-一2.所以方的为_(2)不等 1.B 2.A314乙1- 41 5:如图 :识理 ##### 述 题 题 ①,、不式,得,一花不等式①②的是是在敢上,吐 出个等里会共(因),_)十 士所口不等式阻的解禁为 出习 1.D 2A 3.3 4.真 陪个炮是词一个角的补是 这满个角相等 陶个是同一 一31.(1)十1的平方是上42-的首本平根是1十 命遍。(2)如裂两个是对漠角,久这两个角互补,似 个角的补角 这肉个角相等 5.解,(1)如果两个看相等,哪么它们的余角也极等;真 -16----++ 第2课时 线没 +十-十+的文方为-1后的三角形AC” 知识理 第2课时 完理与证明 如图次示;B11),C(3一3)()将三角ABC向右平释?个单位长度,下平 加识梳 线段 线 长度 文 移1个单位长度;(成程三形AC下!个位度,再自名整2个单位长 度一C由下:图可知,ACAC在一直线上.且花 习 1.B 2D3C 4A 5.:(1)则图过点A作AC1MV干点C据:线段最 的HACCCAC-C 1.B2.C312A解:计题条选数第三直提析是,结论:提别的 短。(7)加图.连接AB交AV子D据:两之问线疫最短 计内角的平分线耳相(?)如晚(答不一) 28.(12(21400×10+8×(25%+15%)-180+15-120人1.答:校分 (图,如AB 高在100 170之间的学生约石23人21.(1733(257AC-10” FC-A-A-B-1-r-- CDEF交AB干点G交CD平点MAGr3IF是一时内错角GHAV 7 AC-0-r-(AB-由下:ACE-” 7.1.3 两条直线按第三条直线所数 识梳 E乙AC-乙A+s0乙A--D+y-1-.I 早BGFCMEAGHMACD乙GF一CMGH A乙-1元A了-2(1段学校看f小。y 内语 内点 MV平BG和CME。HGM-BF乙NM-乙C 8章习 a叶10%1a0 1D 23.(AAC t 1114A 二HGHABDCEF- .10顶大,(2)设甲区车交排了。,乙短远输车交排了(1一)辆 4..祖/()直,(D被直线AB既些祖感的因位角:3相/4是直上 (不一1下,AD.-D0BF.E-0 AB被直线(D所形的内.乙1和记是直设(C上AB直线EF听极的 同内. 7.4 起 7.2 平行线 一u一成了2.学校共有?安排方案,方客一,安甲题运输车1辆,乙数运输车 :识理 第,立第二安是输车5折,后723.(17乙A的平分线文 )形状 大小(对度点 平行 在同一条直线上 相等 7.2.1 平行线的概念 MIV干CA-OBMNP乙B-OAB 1.C 2D310 4.(11限.三AC即%求 出习 (①ACTE下:AA-A CGDE-CD+n--p 空 平行 汇有一 1.C 2.如两条与第三直线行,么这两条在线也互相平行3析 习 时,答图DBC平分乙A乙A-)2.AB _1 线,为过直级A外一点C看且有一在与A平(7(过点CH 与A平CD正三共线. -CBO--乙ABQ--DEABPO1APO+ 7.2.2 平行的判定 2X-x1x-1x-1x1x2---1--1-1 (2)逐报AACCAC在平过程中扫过的直阻边形ACCA'的面.为4X ED-1”乙BD+A”乙A乙ADEADE的平分 始识 析等 同位角相 听等 内答 互补 同内角互补 DF交PQ干F-乙ArECED寻乙AC易 第八章 实数 8.1方 -乙D-C-1-D在点C右 1.D2.A3.C4r 同位角等,两在线平行(2b内错角相, 直线行(l旁内角互,直线平行5.:入ABE理由始下乙1 第1课时 丰方林 时,如答用π平乙An0.Aa-(0r<1r) 乙.ABCD7-号4.CD/EFABEF 短识 AHCC-ABO-DEA.MNP2. 7.2.3 平行续的性题 善 平方根 二次方 平方 开方 互为相反数1没 上” A+BD-180BDADE-12.乙AQ-AD-ADE的 第1课时 平行线的阻质 证.角概号: 知识理 出习 平分线D文P点-ADE-C-A-易 同位角相等 暗答 内悟角等 互补 同内角互科 1.B 2(3两 反题 -.+1-(210n3.第:1)因 乙nr-乙D(2n-一。上即度为。 习 (七5-8.6,所3跨平方根是士点5(2因为[土寻)---所 1.B 2.C3两直线平行,内语角相 两直线平行,回劳内互料 1 4 幅, 随堂反答案 ACAC1-C乙ADDC-乙AC-又 跨方题是士3)别)”一,所以的平是士4,题意,因 第七章 相交线与平行线 2ACDCDBABD-l0CDB-1-AB-D-- 1-++-8.解得--5--(-句-B-3],这个正数是跟 7.1 线 --7C72 第2课时 算术干方枢 第2课时 斗行当性质与判定的合运用 7.1.1 两直相文 知识 “习 。 1.D 2.0 3.B 两直线平行,位角相等 ADC两直线平行,旁内互料 反向远线 反白级 出习 AIC 平分线的定文 内角等,直线平行4.幅。(1)2乙CD一乙2FE. 晋习 1.A 2A 3B C 5:3因为1F-0.0144.91.0144的未平去根是 1.B 2D36 415°5.80-A0C-1-r DEV+-11ADC 乙00-乙1-0-30-0. 1A乙-1+-18乙1-乙2-81-1。 12.V.12.()一.是算未是一 第34页(共42页) 第35页(要42页) 第36页(共42页)