7.1 相交线 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 山西专版）

第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.1 两条直线相交 知识梳理 如图,1和2有一条公共边OC,它们的另一边互为 和 2互补),具有这种位置关系的两个角,互为邻补角, 2如图,1和3有一个公共顶点O,并且 1的两边分别是 3的两边的 ,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角 ③对顶角 当堂练习 1.下列各图中,1与2互为对顶角的是 B D 2.如图,1的邻补角是 _ A./BOC B. BOC和AOF C.AOF D. /BOE和AOF C (第2题图) (第3题图) 3.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.若 1=20*},BOC=80{*},则 2的度数为 4.若a与 B是对顶角,g的邻补角等于55{},则B的度数为 5.如图,直线AB,CD相交于点O,AOC-80{},1=30{*},求 2的度数 .1. 7.1.2) 两条直线垂直 第1课时 垂线 知识梳理 一般地,当两条直线a,b相交所成的四个角中,有一个角是 时,就说a与互相垂 直,记作“a6”,其中的一条直线叫作另一条直线的 ,它们的交点叫作 ②在同一平面内,过一点 一条直线与已知直线垂直 当堂练习 1.如图,已知QA|/.QB 1,所以QA与QB重合,其理由是 A.过两点只有一条直线 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.过一点只能作一条垂线 2.如图,ADBC,1=2,C=65*,则 BAC的度数为 ( B.65* C.45* A.70。 D.25。 ### (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图,当1与2满足条件 时,OAOB. 4.如图,直线AB,CD相交于点O,EO AB,垂足为O.若 COA=30{,则 EOD的度数 是 5.在下列各图中,用三角尺分别过点C画线段AB的垂线 # C. B ① __ ② ③ ④ .2. 第2课时 垂线段 知识梳理 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 最短,简单说成: 2直线外一点到这条直线的垂线段的 ,叫作点到直线的距离 当堂练习7 _ 1.如图,在线段PA,PB,PC,PD中,长度最短的是 _~ A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD BC (第1题图) (第3题图) (第4题图) 2.点P为直线n外一点,点A,B,C为直线m上的三点,PA三4cm,PB三5cm,PC _ 2cm,则点P到直线n的距离为 _~ A.4cm B.2cm C.小于2cm D.小于或等于2cm 3.如图,已知AC BC,CD AB,垂足分别是C,D,那么以下线段长度的比较必定成立的 是 _ _~ A.CDAD B.ACBC C.BC>BD D.CDBD _ 4.如图,AC BC,AC一4.5.若点P在直线BC上,则AP的长度可能是 7_- A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图,在直线MN的两侧有A,B两点,按要求画图取点,并注明画图取点的依据 (1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短 (2)在直线MN上取一点D,使线段AD十BD最短 2_ , .3· 7.1.3 两条首线被第三条直线听截 知识梳理 如图,直线AB,CD与EF相交构成八个角. 的同侧,具有这种位置关系的一对角叫作 2 3和 5这两个角都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF的两 侧,具有这种位置关系的一对角叫作 3 3和 6都在直线AB,CD之间,但是它们在直线EF的同一旁,具有这种位置关系的 一对角叫作 当堂练习 _ 1.如图,1的同旁内角是 7~ B./3 A.2 C./4 D.5 # (第1题图) (第2题图) (第3题图) ,__ 2.如图,下列结论正确的是 _~ A. 4和5是同旁内角 B. 3和2是对顶角 C. 3和5是内错角 D. 1和5是同位角 3.如图: (1)1,2,3,4,5,6是直线 被第三条直线 所截而形 成的; (2)2的同位角是 ,1的同位角是 (3)3的内错角是 ,4的内错角是 (4)6的同旁内角是 ,5的同旁内角是 4.如图,1和 2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?3和 4是哪两条 直线被哪一条直线所截形成的什么角?3和 5是哪两条直线被哪一条直线所截形 成的什么角? _# ·4期未绘合价（二》 7,1.2两条直线垂直 ∠2■18-∠1■0，YADNCE∠EB=∠DME=90',∠Fm∠B 1.C1日1D4B五ChC工，A及C只BnA1.2这由@B55 葛1课时年线 ∠2-0=40 -514.4-2,一2》5721i明：(10p式=2-厅+行-1一1+2=2：(2)像式 知识模理 7.3定义，题.定翅 -一1一g+1十4-%17解：1①×3.释女一0-一4铭0@①得y-3 0直角雅线春范肩有且只有 弟1球时定又与命题 产尼6代人2，得+x一B=2,所以单方程的解为二2)解不袋 修室蜂习 如调魔理 =51 1,书2A玉∠1+∠1-41T5解：如国 鲜述真命延影合因 式①，得不解不等式②，得一二把木等式D和约解集表术在数轴上，就可以 当登生习 代出岗个不等式潮电的会话分图干所和不将文知的行装为 1.D2A3.引4直臂个角是月一个角的林角这积个角相等。周个角是同 个角的补角这内个角相等5，解：1)如煤再个角相整：不么它们的金角也苹：真 2631州，解，(1)3数+1的半方附是士4，a+★一5的算未半若根是1，，3 合超，2)知果两十角是对演角，那么这两个角友补：假合框 1可（±40=16,2a十6-5=am9,解得a5,m4.(g》5a5,4m4时.h十u十2= 第2课时金我是 第2课时定理与还明 ×4+5+2-2?,二动+十2的这方里为西-汉模解：门平移后的三角形4C 如识顿囊 知调被理 用衡术：B1,1),C(3,一3)：但将三角形AC先向有平移2个单R长度，科下平 0线段卡线经维超②长度 0拉鬼1证实像那移坚月 移1个单软长度：（风程三角形U先匀下平移1个单位的度，再内七平移2个单位长 裤室远习 当蒙习 室)5∠C=∠C.程由期下1由闲可即，AC与A”在民条一直线上，且里里平移 1,B2D3C+A5,解：(1)周，过盛A作C⊥N于点已低据：承视段最 1卧1.C3①2④+解：4)圈设：两备苹行线数第三条直视所腹.销论：得到们 的州通海时A,∴∠HC-∠L∠雀A-∠C.∠H-∠C 原()如网，连接AB交AN千克D,款累：两点之间线取最冠 时内情角的平分线比相平程)如因〔答案不难一) 1超用，如果AB月 业解，1221抛×1+4+×答%+5)-1m十2-3起（人1，容，度校身 离在106<10之间的学生的看人21.解：3345W∠CH=1同”： M ∠日-的，∴.∠AF-∠A0-∠度8=10-过=，∠军-∠kD DAFF交AB于点G交D于盛∠F与∠里是一时内语角.H,N分 7,1.3两条直线被第三条直线所戴 平为∠州F和∠《配.军么川N,(:AD,,∠风F一∠尾 ∠D度，∠AC-∠AE+0'·品∠KC=0-∠CE+灯=1图一∠DCE.即 加识横通 ∠AH十∠E=阿'4)∠AE-了，2从.丽，1设学授不N了骥小米蓬，y南 0民位角 @内量葡0民场内角 MN分第零分∠和∠CE,·∠HN-∠F,∠N:-士∠ 大先起断电，#试器m新二者：学校了om木接 1+10y年1800， 生堂缩习 ∴∠H-∠N:(川aN,5,解，如果AB方l成雀F,事%∠-∠月 D玉3.(D)AB AC EF2∠∠5a∠∠54∠4，∠A∠8 (答案不唯一型h如下，小8E,六∠一∠风：甲，六∠E=∠C二 基，1初顶大常第，？)设甲E给军火精了：期，期乙想后输车家撞了(1一》辆量墨 4解：∠1和∠？是直线平，(D被直线LB图蓝用或的网位角∠3和∠4是直线EF ∠Bm∠E 思：得设第刊普n<斗m是正整数4-4暖u-5州2 AA较直线(D所就毛成的内M角，∠1和∠9是直线C:AB蓝直线F所航形晚的 7.+平裙 1Be+16t12-u)3c1 同务内角 划识项理 一u一8成丁.”，学校共有2降变得方米，方案一，安排甲复运输车4辆，乙短运输军8 7,2平行线 目1后铁大小山对反点平行在到一第直线上相等 辆：聚二：发静甲想面输车可辆，乙型后输车7氧.2从解：(1？∠AB0的平分姚定 7,2.1平竹线的概s 当登练习 MN于点C∠A-QNQ.∠B-∠Q,∠A-∠MB 知识糖暖 L,C上D又04解，11围，三角形A日C甲为周求日 (①∠A+-∠E厘由如下：：0AB.∠A-∠属A廿AB 8相义平行0驻只有一 0平H7 E∴(GE,·∠D=∠元∠KG+∠-∠E六A+∠《D 库堂练习 一∠风若巴∠拉华的度数为具线平✉解书，当点D在点C左倒气斗 1,2.名如果两新直线都与第第直线平行，军么这两条直视业瓦相平行1解 针.图容用DC平分∠AQ∠AQ一K0C<IU).∠A 莞线风为过直线AB年一点C有H只有一筹直线当A:平行，《T,CE都经过点C,H 内A山平，以C,DE三点共线， 连报A,C在平得过程中扫灶的真积年再边形买A的面阳.为4×4 -∠(0-支∠0-室4E∥AB,AN9F0.∠A四+ 答图D 7,2.2平行线的判定 ∠D=18,∠BED十∠AE=,∠AQ=∠ADE=n”∠ADE的平并残 如识顿潭 吉x2×i十Xx2-士2×5子×1×24-51-3-1=2 F安0于点F,∠Dw=子∠AE=立4"∠CD=宁2n易# 0相等同位角相等@雨等内销角丽等9车林闲步内角互补 第八章实数 当堂修 线1平方很 ∠只球-∠对一∠-与·一子a-共.当点D在庶C右到 LD上A玉C未们xd同位角相等，两直组平H行《2加6内铺角相等，丙 第球时平方根 时如容用政“C平数∠Q∠AQ-ar<a<8, 直线平行到各同务内角耳外，两直线平行5解：ABEF由始下，∠= 划识硫理 ∠.A小C∠器-∠4.D/EF..ABEF, ∠AC-∠C0-∠AB0-sFDE9Ai.MNO.a 0平方根二次方梨日开平方并平方。两点为相反数年校有0士行 答 7.2.3平行线的性质 正，负根号 ∠A图+∠O=I8G:∠T+∠AE=18,∠AQ=∠ADE4.”∠ADE的 第了果时平行线的以虞 当逢陈习 平0线球交四t点F,∠w-∠AE-L”∠0-∠AC-,易料 1,B2女4两厢反数一4：4士T宿一士4(2)0目3醇：41)因为 春相器同位角相等自脑等内错角船等台空补具安内角生升 ∠日F∠ED+∠-平年上述∠B的发数为竹子 降童好可 〔上线5y-0汤，所以么3特约学方限是士6树为士)一兰-2十所号 上B2CA两直线平行：内错角相等再直域平行：同房内角克补本解： 随堂反馈答案 “ABD.∠A-∠1-5：C平登2AD∴∠DC-∠AC-义 的学为根是士州斯（士合）一品所以后的平小银是士云4照：由驱鱼：得 第七章相交线与平行线 A8D,∴∠CD啡+∠A0-1·∠4DI-1-∠A度∠1-0 14+2+8一0，解特a一一反则3g一7《-6们一8，F-4],成这◆正数是机 7.1交线 第2课时算术平方报 7,11两条直线相交 第2课时平行岚性质与判定的够合递用 知识悠理 知识模懂 雪堂年习 01 0反向短长线移反自猛长规自如等 1,D103B两直线平行，风位角相等A两直线平厅：国务内角在料 当量体习 昌堂练习 AC:角平分线的定文内情角脑等，两直搜平行4解：(1)”∠T一∠F 1,A1A1B4,C气解：为且1F一00144，所世山0144的草本平古根是 1,B1D141s”5解：周为∠0-∠M0--∠1-，数∠2 D8F,∠E∠1是'∠1+∠2=180∠1+∠E=im,AD8B ∠风D-∠=一3=5 2)世MLB∠DMEa0,W∠1+∠9■18T,∠I-∠g=87.i∠1=r 点巴，围匹T=a2,空供为)一号所但兰的草术千为机是宁，每√焉 第3料（共42有） 第35真《共42死) 第3觅（共42页》