第1章 2 整式的乘法-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 山西专版）

2整式的乘法 第1课时单项式乘单项式 恩基础过关。逐点击破 7.面通新定义三角“公”表示3k,方框 知识点1单项式乘单项式 1.(2024·湖北)计算2x·3的结果是( 日表示-，则A的结果是 A.5.x2 B.6.x2 C.5x3 D.6.x 2.下列计算正确的是 8.计算： A.3.x3·2x2y=6.x a5a·(-a6·(-号abo: B.2.5a2·4a3=10a C.(2x)3·(-5.xy)=-10xy D.-2.xy·(-3.x2y)=6.x3y 3.(2024·晋中期末)计算：2xy·(一3x2y) (2)3a3·2a3+a8÷a2-(-2a2)3. 4.计算： (1)2xy·(-3xy): 9.致志想整体思想已知x+m=3,y+"=2,求 (2)-7ab3·8ab: 代数式-3ry…(2ry)的值， (3)5m2n·(m)2. 10.新考向身边的数学)如图，王老师把家里的 知识点2单项式乘单项式的实际应用 WFi密码设置成了数学问题.小明同学来 5.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作 王老师家做客，看到WFi图片，思索了一 3×103s运算的次数为 会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家 A.1.2×1024 B.1.2×101o 里的网络，请直接写出他输入的密码， C.12×102 D.1.2×10 账子：Mr.Wang^s house 能力提升。整合运用 士⊕[x门-wang1314 洁⊕xy”,t产=hao31520 6.已知单项式6am+1+1与一4a2m-1b2-1的积 H⊕新x·州门=帝码 与7ab是同类项，则m的值为( A.1 B.2 C.3 D.4 8第一章整式的乘除 第2课时 单（多）项式乘多项式 ②基础过关·逐点击破 8.计算： (1)(2x+3)(x-1): 知识点1单项式乘多项式 1.计算x(x2一1)的结果是 ( A.-1 B.x-x C.x+D.x2-x 2.(2024·甘肃兰州)计算2a(a一1)一2a的结 (2)(a+b)(a2-ab+). 果是 ( A.a B.-a C.2a D.-2a 3.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面 积的是 9.先化简，再求值：(x一2y)(x+3y)一(2x A.x2+3.x+6 y)(x-4y),其中x=一1，y=2. B.x(x+3)+6 C.3(.x+2)+x D.x2+5.x 4.计算： (1)2.xy(5.xy2+3.xy-2): 10.(2024·晋城期中)如图是某学校大门口的 指示牌.已知该指示牌是长为（十2n)cm, (2)(4.x2y-2xy)·(-3y): 宽为(m十n)cm的长方形，左下角与右下角 的空白部分是边长相等的正方形，左上角 与右上角的空白部分是两个相同的直角 角形.根据图中所标数据，解答下列问题： (3)(2ab)2-4a2b(b+1). (1)用含m,n的代数式表示空白部分的总 面积与箭头（阴影部分）的面积： (2)当m=10,n=20时，请计算箭头（阴影 部分)的面积 知识点2 多项式乘多项式 5.计算(a-2)(a十3)的结果是 A.a2-6 B.a2+a-6 C.a+6 D.a2-a+6 6.下列运算的结果为x2十5x一6的是 ( A.(x+2)(x+3) B.(x十2)(x-3) C.(x+6)(x-1) D.(x-2)(.x-3) 7.一个三角形的底边长为(2a十6b),高是 (3a一5b),则这个三角形的面积是 名师测控·数学七年级下册(S)9 能力提升◇整合运用 思维拓展学科素养 11.若(x2十a.x十1)(-6x3)的展开式中不含x 16.偏读理解方法型（太原期中）阅读下列材料， 项，则a的值为 ( 完成相应的任务， A.-6 B.0 c D.-1 平衡多项式 定义：对于一组多项式x十ax十b,x十c,x十 12.设A=(x+3)(x+7),B=(x+2)(x+8), d(a,b,c,d是常数)，当其中两个多项式的乘积与 则A,B的大小关系为 ( 另外两个多项式乘积的差是一个常数时，称这 A.A>B B.A<B 样的四个多项式是一组平衡多项式，力的绝对值是 C.A=B D.无法确定 这组平衡多项式的平衡因子 13.做等思想数形结合如图，有A,B,C三种类型 例如：对于多项式x十1，x十2，x十5，x十6，因为 的卡片若干张.若要拼成一个长为(3a+2b)、 (x十1)(.x+6)-(x十2)(x+5)-(.x2+7x+ 宽为(2a十b)的大长方形，则需要A,B,C三 6)-(x2+7x十10)=一4，所以多项式x十1， 种不同类型卡片的张数分别为 x十2，x十5，x十6是一组平衡多项式，其平衡因 子为|一4=4 任务： (1)小明发现多项式x十3，x+4,x+6,x十 A.5,3,6 B.6,3,7 7是一组平衡多项式，在求其平衡因子 C.6,2,7 D.5,2,6 时，列式如下：(x十3)(x+7)一(x十 14.已知m一n=一2，mn=7,则代数式(5十 4)(x十6).根据他的思路求得该组平衡 m)(5-n)的值为 多项式的平衡因子是 【变式1】已知a2-3a十1=0，则代数式(a+ (2)判断多项式x一1，x一2，x一4，x-5是 1)(a一4)的值为 否为一组平衡多项式.若是，求出其平 【变式2】已知ab=a+b十1，则代数式(a一 衡因子：若不是，请说明理由. 1)(b-1)的值为 15.小马虎计算一道整式的题(3x一m)(2x 5),由于在解题过程中，抄错了第一个多项 式中m前面的符号，把“一”写成了“十”，得 到的结果为6.x2-5.x-25. (1)求m的值： (2)计算这道整式乘法的正确结果. 10第一章整式的乘除能力提异 第2课时单（多）项式乘多项式 参考答案 1a℃1B2非成10日.解：式一一1+4-1一21系解因为于·1s 基程过关 2=8,0以·〔客)÷（￥P=所以·1+4+34=3.颜以 L.日1.D3.D4解，(1)家式-yy+yw+2y·4-2=10y+ 第一章整式的乘除 =.所以艺十（如十以）一（面十=气解得u一L形，闪为0 y-(2腺式=4F3+t-3w-2y·(-3y=-2y+r:(山是式= 」幂的乘除 办-ad-6所以以-名r-音而限-护+1r-生 0一4-4r-wA名567，+-w%解：(1顺式-2T 第1课时网庭章暴的乘法 w-(付)()-岛-寺 一巴：+x-=22+上31(2地式=a-x6+N+ah-a+g=a十0.号.够 都建这关 泉或=F+3y-2y-+By十y-4灯=-2+0w-0y.等=-1可 AD美D多新原式--原这-（高） 恩博拓黑 -2时.厚式一一(-1P+10×【一1)×7一o×若-一61.1相解：41》空白名分的的 亿解：分以下1种情说付论：心年出+4=1时，解得：=一1比时F十2必5=么2， (命)-☆，心3C&。0【便1解，牌为-g·,所 国(2十34知一1一1，所以一一1将合圈道，肖x十3--1，解得上=-2 直积为3十2XX(m十2如)=m十m十了wtm,第头阴影溶分)的面职 此时+105-203，渊十3+-(-1)-一1≠1，所以上=一8术荐含画 以4=4，断以-160.×1㎡ 夏.含去，心当十20的一0时.解周1-一多4此时：+3=一44，调(2r+ m+(n+nl-(x++子w)-+w+3w--m-n-子 忙力望弄 4e一4-40叫71一1.所以一一鲁5符合圈夏馆上：所连.9=一1.或= 11.七2从441033于(2解，为1,5一4,3,60-人3,30)=4，质 +2(cm红当4一收月一9时，薇头的商积为令x1心+多×10×一0国 一业02红附，代数式2+3)+学的值为L 以子=，了=6，于=0，所取T×子=1*-30-了，所以+6= 能力提升 第5深时用科学记数法表示镜对值小予1的数 第2课时最的来方 .B2.A1成43【立式1】-3【室式正5解1鞋球题，得(+ 整您按关 基健过关 和(2r一5)=6r一6十2一m6r2一5一2和r一五n:审一5m=一25，解得m= 1.B2C3C4解：1第式=后×0：单式=一五自×创.多象式= 1,B【安式1y【金式】，3A人解式-产，式-学 42101r-)025-0广-15-10r+%-n-药r+ 42到×切-“。多0kA7.解(1原式-0,000744x15式-09国气 4里255.A271 能力提丹 思推耗居 能力线弃 8B生.3×100解，(15×10-0000g共客，用小数麦承1氧气的质 格解，1日2山多项式，一3，一4，是一量平痛多项式因为(=) 0671【家式8解，1版式-1“，《一")一广2山厚式-1一y4与 }一x一4一4小=r十5一子+6一8=一3，衡双该组平衡多项式的平离因子 -■(》一y广■一y3原或=2-82+i■.解，阳为 量是五6国切g4)45+4,网国-的00一×时，答：这境控皮的质址是1可 A气的便量学×10结 是--a 1山十y一3.两以，以=些，约一2-6【变式J引国 做专覆 计算强化专练的运算 3乘法公式 1,解：月影2一业学出-四，3-世4四-（伊）-4甲，且3这C4< 1.C2.非音4解1惊式-+a+-38,原式--42+2- 第1误时平方差公式的认识 目.所以过G8,断以2<4理3州，2>>e -4a原式-+1-1+1-成514-y产《B-u-(3r 基础过关 第3课时积的桌方 6第：(12式=十y”。十3+（十ymr+y2)米式■一（一y·E 9·-=--y,1B8058432r4片-0 LA2ca心46-d点解，p式-w-2w-d-w2原五-（分到 泰应过关 1.B2用64解，源式-N2四式1m原式-器y:《29-+解一=r+广·子-r+r(P-+× -e言d-8f式-w--ry-(4式(--2=y- 4原式=w.51【度式1一1(2)A6.15 6解的式-，++w-w8当n一受.8式-×号一p-0-9- 偷力提开 ◆：1.C是：天易，1厚式-r-6风r--r2a式--r++r2 1.A表解：1)0式-a+)=-,21B式-《n十1》(-1n+1 a版式-(》×4pm-(十)”×-（十）×(-十×4) 2题式的乘法 =4-1+)-1生C 第1沫时单勇式乘单项式 概力提升 高a,霸：(18调为3×-9x×学，-(×严×于< 蒸留过类 1mD11,B128【室式】-4k74解：无程由如下：管式-（际一2十廿 甲，所以35×52C”×, 1D13,-号4解：H1)服武~一，摩式--6w发，a1深式 -4一+者一一，2+4一8-2，断以厚式的值与A的取国无关 第【课时阿底数器的除法与负整数相班暴 n"-wr,支D 5.解，2a+36H2-3)4+W1=(4-56)4a+9W)=16一81W(.落， 越毯过美 能力提开 这个游这跑的容积起门'一/)m, 上C上C玉本子玉师，家这=（吉）=一方2眼式=球女=6A7-60《解期武-X(子)X(者)门]t,· 思镜级展 tbn-梦(4厚武-(—+4一y-(,《D【变式17，D 马，式-++-以，新原式-[（吉）×（专门] 意片【使式片2身相，1原式-高腺式-1复式-r- 了”吉r少调为-a-,晖似娘式-青关3X- +1D3+n家+1030+=×4数-D3+1D(3+1(3+1)-寸×3 :yu图铭 +103+1-号×m-ca+1- 第1瓦《共8面) 第2页（共48瓦） 第3夏《共48冤)