夯实基础专题 与平行线性质有关的角度的计算&重点突破专题 平行线的判定与性质-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

夯实基础专题 与平行线性质有关的角度的计算 类型1利用平行线的性质求角度 类型2 利用三角尺的特征求角度 1.(2024·西藏)如图，已知直线1∥L2,AB⊥CD 万法指得 于点D,∠1=50°，则∠2的度数是( 一副三角尺提供了30°，45°，60°，90°的已知角，再 A.40° 加上平行线的性质可以得到“同位角、内错角相等，同 B.45° 旁内角互补”的不同位置的角的数量关系，进而求出 C.50 一些未知角的度数： D.60 3.(2024·山东东营)已知直线a∥b,把一块含 2.如图，已知AB∥CD,P是射线AB上一动点 有30°角的直角三角尺如图放置，∠1=30°， (不与，点A重合)，CE,CF分别平分∠ACP 三角尺的斜边所在直线交b于点A,则∠2 和∠PCD,分别交射线AB于点E,F, 的度数为 (1)若∠A=52°，求∠ECF的度数： A.50° B.60 C.70 D.80° (2)在点P的运动过程中，∠CPA与∠CFA 的数量关系是否随之发生变化？若变 化，请说明理由：若不变，求出∠CPA与 2y2 ∠CFA的数量关系； (第3题图) (第4题图) (3)当点P运动到使∠AEC=∠ACF时，探 4.将一副直角三角尺如图放置，已知∠E= 究∠ACE与∠FCD的数量关系，并说明 60°，∠C=45°，EF∥BC,则∠BND的度数 理由. 为 类型3 与折叠有关的角度计算 方法指得 图形折叠前后两部分完全重合，即能重合部分的 角相等，边和等：再依据平行线的性质可求出角的数 量关系 5.(遵义期中)如图，把长方形纸片ABCD沿EF 对折后使两部分重合.若∠1=50°，则 ∠AEF的度数为 A.115 B.110 C.120° D.130 (第5题图) (第6题图) 6.(凯里期中)如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF折叠.若∠2=42°，则∠1的度数为 第七章相交线与平行线16 重点突破专题 平行线的判定与性质 类型1 平行线的判定 类型2平行线的性质 1.如图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四 4.如图，AB∥CD,∠A=70°，则∠1的度数 个条件：①∠2=∠6：②∠2=∠8：③∠1+ 是 () ∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断a∥b的 A.130° B.110 C.100°D.70° 条件是 ( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 2 B B (第4题图) (第5题图) 78 5.如图，在横线本上面画了两条平行线AB∥ (第1题图) (第2题图) CD,则下列等式一定成立的是 ( 2.如图，下列推理正确的是 ( A.∠3=2∠1 B.∠3=∠2+90° A.因为∠1=∠4，所以AD∥BC C.∠2+∠1=90° D.∠3+∠1=180 B.因为∠2=∠3，所以AB∥CD 6.如图，AB∥CD,AE平分∠BAD.CD与AE C.因为∠BAD+∠D=180°，所以AB∥CD 相交于点F,∠CFE=∠E,∠DAE与∠E D.因为∠D+∠3+∠4=180°，所以AB∥CD 相等吗？为什么？ 3.情境题台球（教材Ps复习题T6变式）如图， 台球运动中母球P击中桌边的点A,经桌边 反弹经过点C(提示：∠PAD=∠BAE, ∠ABE=∠CBF). (1)若∠PAD=32°，求∠PAB的度数； (2)已知∠BAE+∠ABE=90°，母球P经过 的路线BC与PA一定平行吗？请说明 理由 7.如图，AB∥CD,三角形EFG的顶点F,G分 别落在直线AB,CD上，GE交AB于点H, GE平分∠FGD.若∠EFG=90°，∠E=35°， 求∠EFB的度数. 17数学1七年级下册 类型3平行线的判定与性质的综合运用 11.如图，已知AB⊥BD于点B,AB⊥AC于点 8.如图，点E,F分别在直线AB,CD上，点G, A,∠1=∠2，请判断AE与BF的位置关 H在两直线之间，线段EF与GH相交于点 系，并说明理由. O,且有∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2. 甲：AB∥CD:乙：GE∥FH:丙：AB∥GH.下 列判断正确的是 A甲错，乙对 B.甲对，乙错 C.甲对，丙对 D.乙对，丙错 9.如图，已知直线AB,CD被EF所截，EG是 ∠AEF的平分线.若∠1=∠2，∠2+∠4= 120°，则∠3的度数为 12.(2024·黔南期中)如图，AB∥CD,点E是 直线AB上一点，CE平分∠ACD,CF⊥ CE,∠1=28°. 10.(2024·遵义期中)如图，BE平分∠ABC, (1)求∠ACE的度数： ∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°.试说明 (2)若∠2=62°，则CF与AG平行吗？为 DF∥AB.请完善解答过程，并在括号内填 什么？ 写相应的理论依据， 解：BE平分∠ABC, ∴.∠1=∠2( ∠E=∠1（已知）， ∴.∠E=∠2（等量代换）， ∷ (内错角相等，两直线平行)， ∴.∠A+∠ABC=180°( ,∠3十∠ABC=180°（已知）， (同角的补角相等)， ∴.DF∥AB( 第七章相交线与平行线18=HAPPD提APCAPPCD;()图①。 _总 6. .ABCD.BECFE.AFBAD.HAFDAE 数学活动 2.DHCFCFDE7.则在三形G 1.D2.D3C 4..(本-) 写0证平i$ 5.部.(1图.段H PM京AMP-乙AP-AlCDMCDMPr- 1--1l-1AH-1-1-3- D -ClBA1 -1p--1-- 第2课时 平行线性与判定的综合逐用 9.40° 平分线的定义 A[C宜线平,同旁内互补 乙A一C 位相等,两续平行11.:AE下.ABDAACBC 基碎美 为既求作的看没段②直线MN即为所录的平行线,②没(即为所录作的 0.1/0.2/ 1.B 2ADA+--DA+D-1rA 12)D一H选 ("0H-3H 1(、CACDA-1ACD CEAC-:(2)CCEF-I.ACFF 隆力升 -回-r-.A-A0Cr - 3.150 4.站AC内谐角相等,两直线平行 两直线平行,内角相等C 7.3 定义.题,定理 AD 耳DC同位等:低直线平行5.(1ADCG站 90--H--30-乙A0-zo-r-0” 第1时 定又与命题 FHAHBEHGEHF(2TC -12OPA0EA0元A0-A50P- 时A现下AD。6根据折叠知-D 基觉 1B 2.C3DA.两音线平行 词位角粗等 5.(1)如是两个互补,逐2这河 ,HE-Y-.H-13-G-1-0-110HFCHFE 乙0{0 +-+-+1-10+0-106H 小异是陪败;题设是两个角耳社,结论是这两个角是使角;(21姓梁两个数互为相反数. 第上章整合与提升 A&C-HAD 那么这两个数的绝时相等;题设是两个数为反数,结论是这两个数的绪对换相 商畅考点突 多.4D7.C8部第点空,久它的交点只有一个高 模型构建专题 平行线中的折线问题-过拐点作平行线 对角分D0和A0(3F一四A12A0- 1.C 253(1)00E的为0F和BD()07E现E的 3.B 2B31*;过点B在AC的内BA1-7 提 9.A11.解:口)含野”相等的角是直角”的条件是两个角相等,结沦是这两个角直 'MCMCMn+T 乙-AFo-+-+10D5A :改写成”如是..一么...一.”的影式为如梁满个角等,么这泪个角是直: 5-n+D则下过点A则现 6A-不)7(1ACD-”? (?”等的是直”是会题 ACFFCDD-DED一BEF十DED- -FHD-2H1F..NH-r-HN 第2课时 定理与证明 BDC2.CD1n1mD 第三条首线所最斜到的回条内叠,这两个互补,.,性择凸题设 H1-y--1-0-00个角是 基美 1.D 2C3.A51 义 对国角 D ③为站论,为,若乙1一乙乙一C,ABC2该命题是会题;选择①3 MAM-AB.AP-M-.-ABP D 内骆角相等,两线行 0A 阻直没平行,内角相等 题段,②为结:题为1一AB(7州8一C这是在题;选择? PM-1.1FM1-1 幽力提 ②为题设①为结论:命题为:若BC.ACD.则12.1命题是命题 M十M-4π+-1P-)-PEA+ 6C B11 二FPP理下:②.! 1选①为题,②结(第不)证如下”。 P作APPE DA-.Al OEBFCDCBlFDA D是FCDABF]ABTB6F1DG (7 ID11B12. D三角形AC房右平稿得别三角形辽定可 -文、”乙--D:是理F] 1__ FAF-1D11,2平 --1--3 FP-NPEFPF.FPNPEA+EPEAnCDPNCD 性可DDC-BF10.2BD-1D-2、21三角形AC平 7.4平移 1./FPPC..PEEPE1C1i.点F 错改 离%A. ABFHABB-B-25'GFH.GFF-FHAB 翻 (1)形 大小(②)对度点 行 在同一直线上 等 ArH.CDFHH1]-10-3H- 1.A1D FC-CFH-a--F-FFH-r”IF十 冒引路 常考 【例;对应点分别是,点A和点D点比和点.点C和点户,所有的时应角分到是 13.(1(2B乙F-乙+. 1.目 2.A 374两直线平行,内错角相 等量代 130 乙5内 ZADB和DEF。乙M福乙;有的对应线段分到是:AB和DE,DC 等行.第1)FE1ACD1ABAH一乙ADC一听F EF.ACDF,平移方段:沿教射线DIC的方料:平离:线段(CF长现。 -HC-PACPnDACD-?1可设 AHACD'/AFl'AHF1AH _ 【例2】,如图。三角形AC'即为求。 乙F一+D-E+号+.E. DAACGACD+A] 夯实基础专题 ,与平行线性质有关的角度的计算 -G-1AD+¥-1+-1.-D 1A(ACDA+ACD-1A-ACD15 -- CE.C 平ACr和CD.P乙ACPP-PCD 第八章 实数 共 8.1方 n- P+译F-A+-1乙ACD-1- 1B 2.C314 5C613 第1课时 4方根 翻力提升 不:AnCD.C-DC-乙CD又Cr分PCD. 新知 7.B 8.91D【】【式】010第1图三题AC%效 .P[CDFCDCA2CFAI()ACEFCD理F:AB 平与根 二次方 平方 开平方 五为相反数 0没 上、 CDAC-DA-AACF-CDAC+C- 正.极号。 FCD+EFACFCD 3B 41 5A A 题 重点字较专题 行结的定与性质 1题点,-1-+A-1-1所--所+-5+ 1A 2C3PAD-1PAD-A.PD}AB _所。-士-32】 1PA-2C理”PABE 基过关 AB-13- PAD-乙BAEPA-1-AE理可乙ADC-1 思括展 1.8 21 3D 4C 50-5 0 61因%(-3-数, -2AIEA/PAB+AC1-?B+18 11.解.(D个图形是花;(2)段ABrmAym.刚4·2+y· -3两个平,上V个一)-上次-3(回为---36是数,所- -A+A-P$D 111+-1.+】-即长方形AD的降为m 没在平言校。(3)因一(+13是负数,所以一(+1没春平方程2.D8D 第4页(共48页) 第5页(共48页) 第占页(共48页)