7.4 平移-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

7.4平移 园名师导学。预习先知 基础过关。逐点击破 新知硫理 知识点1 平移的概念 ①一般地，在平面内，将一个图形按某 1.(2024·广西模拟)在下列现象中，属于平移的是() 一方向移动一定的距离，这样的图形 运动叫作平移 A.小亮荡秋千运动 B.升降电梯由一楼升到八楼 ②把一个图形平移，得到的新图形具有 C.时针的运行过程 D.卫星绕地球运动 下列特点： (1)新图形与原图形的 和 2.本土化平坝图标下列关于平坝的图标中，通过平移可以 完全相同： 和左图重合的是 (2)新图形中的每一点，都是由原图 形中的某一点移动后得到的，这 两个点是 ,连接各组 对应点的线段 (或 )且 例题团路 知识点2 平移的性质 【例1】如图，将三角形ABC平移到三 3.如图，将直线1沿着AB方向向右平移得到直线2.若∠1= 角形DEF的位置，请写出所有对应的 点、角和线段，并确定平移方向和平移 50°，则∠2的度数是 ( 距离. A.409 B.50° C.90° D.130° 【学生解答】 C (第3题图) (第4题图) 4.如图，将三角形ABC沿BC方向平移8cm得到三角形 DEF,若BF=7CE,则BC的长为 cm. 知识点3平移作图 5.下列平移作图错误的是 【例2】如图，将三角形ABC沿南偏西45 的方向平移1cm,画出平移后的三角形 A'B'C'. B 6.如图，在正方形网格中，线段DC是线段AB经过向右平移 个单位长度，再向下平移个单位长度得到的 【名师点拨】先抓住一个点画出平移方 向和距离，再利用平移性质，完成作图。 【学生解答】 21数学1七年级下册 习能力提升0整合运用 形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将 7.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移 三角形ABC平移，使点A平移到点A'处， 点B,C分别是B,C的对应点 2cm,则阴影部分的面积为 ( (1)请画出平移后的三角形AB'C': A.πcm B.4 cm2 (2)若连接AA',CC,则这两条线段之间的 C.(4-)cm D.(4+)cm 关系是 2cm 2 cn (第7题图) (第8题图) 8.(2024·山东东营)如图，将三角形DEF沿 FE方向平移3cm得到三角形ABC.若三角 形DEF的周长为24cm,则四边形ABFD 的周长为 cm. 9.新考法化曲为直法)夏季荷花 盛开，为了便于游客领略“人 思维拓展。学科素养 从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点 11.数学思想整体思想如图①，已知长方形 拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若 ABCD,把它的每条边向外平移，平移距离 荷塘的周长为280m,且桥宽忽略不计，则 等于该边边长，得到如图②所示的图形，若 小桥总长为 m. 四条边向外平移所得的4个图形周长和为 【变式1】某医院用一个边长为1m的正方形 144cm. 材料制作一个红十字会的大型的“十字”标 (1)这4个图形分别是什么图形？ 志.如图，在正方形的四个角各挖去一个相 (2)求原长方形ABCD的周长. 同的小正方形即制作而成，则这个“十字”标 志的周长为 m 图① 图② 50m (变式1题图) (变式2题图) 【变式2】(2024·遵义期中)如图，在长为 50m,宽为22m的长方形地面上修筑宽度 都为2m的道路，余下的部分种植花草，则 种植花草部分的面积为 m2. 10.(2024·铜仁期中)在正方形网格中，每个 小正方形的边长均为1个单位长度，三角 第七章相交线与平行线22■∠HP+∠FPD,p∠AC=∠ALP+∠D:(3)如图① 建点P 五第，ABD,∠B4E=∠《FE.又AE平分∠HD,∠HLE=∠nME 数学活动 ,∠B=∠FE仁∠FE=∠民，.∠0E=∠E7.解在三角能RG中. LD20表4.解，（蒋室木一 5.解，1U小妇谢，线段E村事 -D ∠ERG=0,∠E.∠RFm-0-=可.GE￥分∠，D∠且F 作PMA.∠PE=∠AT=.AD,PMCD,∠P= =∠0=，，AUD,∠E7作=∠D-G.灵，∠AE=1学∠EN ∠-g,.ZPF-∠Np-∠P-1r-”- 1W-55=1名.∠五i=1制一∠AHE二∠E=19一1-35=.装D 第2课时平行线社喷与判定的馆合运用 段角平升线的定又EC青直线平付，同旁内角覆补∠A=∠口 基醇过美 同位角相等·再直线平行1山，解：LBF型由口下，BD,LAC,∠MC 为所求作的提授直线目为所求的平行线，附线泽即为所求作的角平 1,D1解：：AD城微，.∠A+∠H-r.∠N-∠.A中∠D=r.A出 =∠AD=0W,,∠1+∠1=0，∠2+∠4-.N∠1=∠2，，∠8m∠4，，AE 计线 2)反H康线段量划(3)∠EH=的，∠EH T 12解：(》“E分∠AD,.∠=∠x8,A山..∠1 陵力罐并 ∠E.,∠AE=∠1☒：2)，F上CE∠EC下=.∠A下m∠F 1104内语角相等.周直线平行周直线平行，角相等 AD等量代线0同位角鞋等，所直线平行5解，(1)：AD,(电 7,3定义、南题、定理 9,∴∠以川-一∠L8H--3=六.∠AE-1-∠H-N了- HF,∠HPM∠HFB.∠E1=∠HPA.∠GEA=∠HFB,2)∠EFC=5 第1限时定义与命超 -E”0p平分∠E,i∠p-号∠A加军=.NW.2E- 时A月如下，，AD，，GE平根折叠的性通国∠i=∠D= 基喝过贵 ∠AP=0 ,∠HFE-∠5F.∠H18-∠G=18M-0=10∠HF℃-∠HFE 1B2.〔表D4有宜线平行到位角自等气第：1)如果再个角互补，螺么这两 +∠-+1-0，∠+∠-0+0-1，(8度，Gl 于角是视角：送设是再个角补，销论是这两个角是纯角：21如果两个数互为相及数。 第七章整合'提升 0队∠EC=月.HA 留么这两个取的能靠相等：延设是两个数定W相反数，结论是这同个数的销刚慎相 商领考点文健 模型构建。平线中的折线问题一过拐点作平行线 等，“D,已长如果两着直线相交，那么它门的交点只有“个真 1,C上53朝：(1)∠E的写补角为∠F和，∠BD,(2)∠(E程∠探E的 常力慢升 时复危分制为∠求和∠球，1：∠mF一国，∴.A⊥P,,∠A米一 1,B玉BaA.解：过点B在∠A的内都作在，期∠A=∠1=s, 4hRM4.∠M=∠=，∠AC-∠Hf+∠HM=+5 ?A1解：门》令E相等的角是直角”的新件是两个角相等.结论是这两个角是 。系解：∠=∠B十∠从限由如下：过点含作成A用∠B=∠率 角改写成“如紧…窜么一，”的形式为妇果臂个角用等，后含这料个角路直身： 6.∠A以D=∠ED若老不准一17期，1》：D.∠7-∠1=，∴，∠2 H(EFCD,∠D5F-∠D∠HED=∠F+∠DEF,∠BD 2一相等售角是真角”是假合题 =∠HD=,(2 HN LEF,.∠NH=,∠=团，∠雀N=, ∠HN近=1一∠Nk:-∠成N=1B了-了一了=.&青个角是两条直 ∠+∠以C.CN°D解.1如用①，一人P过点P 落2跟时定里与红明 葛四说美 被塘三条直线所截斜式的同傍内是这再个角红补程9，解：进择色为题设， 1D高C3.4A系1)有直的定义对顶角相等∠D等量代换 3为路论：白则月：若∠1=∠2：∠H=∠C,期AB8CD,顶命随是真牵愿：选释D①为 PMB.∠EPw-∠AER∠AF=4r..∠EPf=,廿ABc..M D内酷角相等，再直线平行∠么A有直线平行：冉骨角相等 量，四植院，命垂为：若∠1一∠，A小9(0.划∠8=∠C,该鱼圈是其命题库样 (D,∠Pw+∠PFD■18.∠PD■1，∠F以M=18r-1r 能力提界 D为国设，①为站论，伞题为：若∠B“∠CA山CD,明∠1一∠2.命题是直自题： .∠十∠下M=相十=阳，甲∠PF=r:《)∠"A配=∠十 C.Hk解：110E枚.∠∠2星N∠1=∠3，∠2=∠3,7D 式样2为照2，为情论.（管率不嘻一任晴如下，”∠1=∠2∠1=∠D ∠EPF平理向下，如用②， 过点P作PNA.∠PE1∠NPE ∠DI=∠DLA.∴∠《=.∴∠=N.G⊥A ∠g-∠A.Ef∠C-∠时H∠H-∠，∠D=∠iFA特 ()是真题星由知下：DLAB.:LAB,∠T8-∠GFH-品D成G 2.收D1山，B2.解，南三角形AC推直线序右平移有到三角彩FE可 ∠-∠”∠1-∠3，“∠1一∠2D9nA合.甲由如下.同21司 年：∠FOR=∠C一·∠F3=1一∠F-1胸一口-1()海平移的 性质可划：D(ED0=2.8E0,2D=10-2,0=4:角形C平移 ∠FPN=∠PF+∠EPF,∠FPV∠PE十∠EPF,:BYD,PND ∠2-∠E，∠1-∠2，∠1-∠ 的离为4. ∠FPX=∠C.,∠P-∠EA+∠SPF ILC以.解：如阳，过点E,F是 7.4平移 易储县提专效 期作B8A月FHAB,州∠B=∠B-2,言FH.∠GF=∠F:AB 需如镇理 L.A ID DA07H,,CDF1,∠(P=10W-∠C-1r=3-,∠7H= 0(1)限球大小？》应点平行金同一条直娱上相器 常考量型满体 ∠-∠FH=0'一=，.∠EF=∠FH=,.∠FF=∠：+ 例是引童 L.自工.A表74∠好有直线平行内量角相等等量代模0∠6内角 ∠于“+5. 13.解，(1)=2∠+∠F+∠F4十十 【例解：对位点分别是：点A和点D,点#和点，点C和点F,所有的时皮角分圳是： 图等，两馒平甘发解I下E⊥AB.DAA∠H-∠-0，∴.F ∠A和∠D队∠B和∠DEF,∠kB和∠F,所有的时应线段分利是：A出和E,利 D.∠1E-∠ACA:∠MD+∠Fa18∠AHE+∠Fm1.∠，AHE F,期球，平移方向：沿着射线C的方向：平移距离：线段兴门的餐庄 ∠E=I,∠=∠P,.C发2商∠D·∠AD=里·3，可设 【刷】解：如图三角形A日C甲为深求 ∠F,+∠D∠B+∠E++∠E ∠D=2r∠MDm1r"CBF,∠G=∠AB=∠D十∠=i,W∠F 行实基础专题与平行线性质有关的角度的计算 -3∠G.,∠F=15:∠ACD+∠F=1g,,+15x=r.=o∠度U 1,A2解：11AB成D,∠A十∠ACD=1”∠A=5g:品∠ADm12s E.W分饼半分∠AP和∠D.&∠P-是∠Ap.∠N-支∠D. 第八章实数 慕密过天 成1平万根 ÷∠p-2aP+∠F-是∠p+∠我D-是∠D-是×2x-, 162.CAB46系C611 第1课时平方根 新知硫理 (》不交A1,./A=∠D.∠A=∠义：平平分∠少. 氟提开 ∠PD=t∠FD,∠A2∠CFA:》∠CE=2RD理南如下，AB》 7.B.1【宣式1】：【式】雨10解)图，三角感A'(为 0平方根二次方租得样平方升平方鲁内互为相2数02有自士， 以，∠AT=∠u,∠A-∠MV,CACF=∠D,÷∠AB+∠F 2)A-(A'8 正。负根号 ∠F凡D+∠F,∠C军=∠五3B41n55Ak4K 例引精 重点突致专题平行线的料定与性新 【例】第由题意，得21一，4十4一1=16，所但w=,6一2，所以4十%=5十1×2 1.A主C1解：1：∠PD-1,∠P4D=CA8-∠PUD+∠AB+∠M -9,所以±V干乐一士T-士1【例到 1,∠PA山-☒-2m1)BCPk理如下，∠D∠4E 基础过关 ∠PA=1-∠PA-∠AP.÷∠P-1-2∠4具理可得∠Aa= 1,书1士121n4C装(D-万204解国为-5-是L数，所回 2∠IE7∠BE+∠AE∠PAB+∠ACm18-2∠BAE+1 1L,解，D这个图再是为用：2)段AB■r+2十y+ 1一3)有内个平方刚，士√什一3)=士5一±3：2)因为一4”=一1后是自数，桥但一 ∠AE--∠Ar+∠AW》--×=.,4多D 1,红2+y=14..2:十y-测.脚原长方形A度D的展长为34m 夜有平左根，妇因为一行+1》是负数，断以一《行2+1夜有早方根。7.0我D 第4真（共48页） 第5黄（共48真） 第5页共8页)