7.2.2 平行线的判定-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

7.2.2平行线的判定 冒名师导学。预习先知 基础过关·逐点击破 新知梳理 知识点1同位角相等，两直线平行 ①两条直线被第三条直线所战，如果同1.如图，直线a,b被直线c所截，当∠1 ∠2时，a∥h 位角 ,那么这两条直线平行 ②两条直线被第三条直线所戴，如果内 错角 那么这两条直线平行. ③两条直线被第三条直线所载，如果同 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 旁内角 ,那么这两条直线 2.如图，若∠1=∠2，则 :若∠2=∠3，则 平行 例题印路 知识点2内错角相等，两直线平行 【例1】如图，根据下列条件可推得哪两3.如图，直线a,b被直线c所截.若∠1=50°，要使a∥b,则 条直线平行？请说明理由， ∠2的度数为 ( ) A.45 B.50° C.55 D.125 4.如图所示的“Z”字母中，若∠1=45°，∠2= (1)∠1=∠2： 45°，则AB∥CD,其推理的依据是 (2)∠B+∠BAD=180°： (3)∠B=∠5. 知识点3同旁内角互补，两直线平行 【学生解答】 5.如图，在A,B两地之间修建一条直线形的公路 北 北 遂道，在山体一侧的A地测得公路的走向是北 偏东80°，即∠a=80°，点B是隧道的另一端.现 要求在A,B两地同时施工，那么在B地公路走 向应按∠3= 施工 6.如图，AF⊥AC于点A,CD⊥AC于点C,点B,E分别在 AC,DF上，且AF∥BE.那么BE与CD平行吗？为什么？ 【例2】如图，已知∠ACD=70,∠ACB 60°，∠B=50°.那么直线AB与CD平 行吗？为什么？ 【学生解答】 ?易错点 不能准确识别截线与被截线，从而误判两直 线平行 7.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180 C.∠4=∠5 D.∠2=∠3 9数学1七年级下册 能力提升0整合运用 思维拓展。学科素养 8.新视角条件开放题如图，点A,B,C,D在同 11.逆向推理法如图，将一副三角尺的两个直角 一条直线上.若满足条件 顶点C重合叠放在一起，其中∠A=30°， 则有AE∥BF.(不添加辅助线，填一个答案 ∠B=60°，∠D=∠E=45 即可) (1)若∠BCD=110°，则∠ACE的度数为 (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系， 并说明理由： (第8题图) (第9题图) (3)若按住三角尺ABC不动，三角尺DCE 9.如图，推理填空： 绕顶点C转动一周，试探究∠ACE等 (1).∠1 于多少度时，CE∥AB,请画出图形，并 ,AC∥ED(同位角相等，两直线平行)： 说明理由。 (2).∠2= ∴.AB∥FD(内错角相等，两直线平行)： (3):∠2+ =180 .AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行). 10.(2024·安顺期未)如图，直线AB,CD相交 于点O,OA平分∠FC,且∠EOC：∠EOD= 2:3. (1)求∠BOD的度数： (2)如图②，点F在OC上，直线GH经过 点F,FM平分∠OFG,且∠MFH- ∠BOD=90°.直线OE与GH平行吗？ 为什么？ 图① 图② 第七章相交线与平行线10颜提升 例塑引盛 参考答案 6音7解：山你用，根写看视金最划”过这作A出的后优.蚕卫为户，所以代军 【例1门第，(1》由，∠1=∠2间得A(11梨由：内精角相等，有直线平打1t2)南∠B+ ∠一可得AD0仪星由：司虏内角丘非，丙线平行：)由=∠5可周 行验到P时，与学校材更南最团，学校M受线声影响品严重2如用，由(1)可知 D理由：P相等，两直线平行，【例】醉：AB理由如下：：∠D 第七章相必线与平行线 代车行险在AP登叶，与学校M的师离尊末越正，学控M受候由影南博域大：内本行鞋 76,∠ACT,∠D=∠AD+∠B7+m∠B0: T.1相交线 在甲用，与学校的肥离越本越运，学校（受噪声利墙末格小 ∠T)+∠H-18,.AIT段 7,1.1两条直线相交 基遍过关 断知棱懂 上，一2 AA C'D BE DF人B+.内精角相等.周直线学行发0.6限 0反向据长级8顾点反肉延长线0相等 7.1,3两条直能被第三最直发所藏 AFLAC,(DLA∠A-∠C-0,∠A+∠-I0,,AFD.,APE 幕侧位关 例题引韩 -尾儿70 【例】1)∠枚C2∠w乐，∠E【刷2国 LB2A1HkD5Ci∠B∠A∠B,∠d 能力提丹 管力提升 基础对美 发.∠5=∠A(答塞不厘一》段11)∠C(2)∠ED(3》∠AFD1n嗣， 7AN.Ar1B”时顶14解：(1)如周： 1.C2C天12矿4.5.(51.解：同为0A半分∠日x∠=，情 1∠C:∠段0-a,·∠食X-r×本中2-04平分∠， 日∠C-∠0-5，桥以∠W0-∠AM-1 ∠w-寸∠x-子×g-6.∠食0-∠加-球8是由刻 像力营开 下，∠F一∠食0-wr,∠MH=r+∠D-9+3后=1s,∠(F3 系C9可1棒1r1,解，日∠)∠A尾(2性为∠1关用=乙AX ∠11∠21∠3=11213，世∠1■F∠2巴x:∠3=山，由∠但与∠多是第补角，得 .∠功=∠度g斗∠度，∠模津∠)=鲁·1，所议授∠指装-2，∠ 2十∠8-243'-，解得-x所仅1-新，∠2-2-区，∠--w -1和一1-又：平分∠G.∠GD一2∠M-10g,,∠FD ∠T=+=o,GH -a则x十r一0，解得=1北所以∠E=2:一，所以∠ME=1 7.2平行线 更雄拓展 ∠aE--2s-12,12解：1)再为.∠C~了.周以∠联D=∠从- 7.21平行线的概念 1.解，海2∠CD+∠AC下=1h下，∠=∠AC+∠D 又闪为∠E+∠D十∠DF1了，两以∠度军=18W一=■行24群 影矩植理 十∠T..∠1D∠F-'+∠MD十∠AT=+=1,(31分两 ∠来=∠改定后.国为∠C=5,所以∠A求=∠C,阳日转且01是 0相交平行自一0行 种情况：①a器调①，∠军“是由如下：”∠E-∠A-,∠E ∠（又F的平分线. 例是引泽 ∠A:品EB:1暮图4∠ACEa15.现A如下，W∠1CE1E∠A3 思撞佑据 【例D【例2解(1，直线：n为所术：一-2 (2)a理电1下.侧 1表解：（柱(24(24若有承32）条线文于一点，则有mA一时顶角 明，（罩A 7.1.2两条直线垂直 为4hh:.深以a如梨再第直线得与第条直议平行：么这两条直缓也互相 第1课时金线 平行) 备划板理 基圈议关 0直角康线来是移有且只有 1A2(1)平行1相交11重合表解：1)如阁正工 4)B 例颤引售 【例1解：加因，缓2AD审为所求 【例四 答用D 7,23平行线的性质 都建过美 第1课时平行浅的性质 1,A玉心3相直4A系解，图 D,4E度，此1A,E:4B【位式&解阁： 新妇放理 0用等0相零0五补 例随引骑 2ABC五理南下，因为LEFD∥EF,香以AD 【例1门解：∠1=∠C,∠Bm∠化理由如下：AB,∠A+∠D=18.,AD 输力母升 度，∠C◆∠D=,:.∠A=∠：到理可荐∠-∠从【例】解：图，过点A ① ⊥成（不是闻一平丽黑解：园为AH罩，DF,所 作EF8A材，明∠1=∠A=3,:∠A报1.∠2-∠A度一∠1✉，，A国 表A【变式1口？.线 豆B(2教累：如果周条线愿为第巴条平行.那么这周第点线也亚相平行： N,1EFCN.5∠2+∠C=1,:C■G-∠2■1BU 装能力现开 见解，12：用 1如图（与的夹角有国个∠1，∠2量得∠ BB味.13宽51L解：为F⊥所以∠F0,为∠Y 4,情以∠送E一∠D一∠日F=-5=衍.创为尾半并∠W则日 ∠模一2∠定-卫.因为G1E,所以∠=.国为∠老=16，所以 基码过关 ∠i==∠食方-∠m=3,所∠A=∠M+=∠微心 =∠一，2一了，两风∠2+(1风悴上民i连，山与左的浅角与∠0相等成耳韩 LC2C1目4.1非5C.解，ADC,∠A=,∠D=16r.∠B=0 ∠c0:-+=26 思里后制 ∠A=1-13-.-5-∠D-1T-1- 思捷拓展 1目.解：1)分类(2)凯屑，过条自线背平面分议目或六攻七常分 能力提升 上解11∠M0与∠互林.观明如下：因为∠U0=∠￥B+∠业D=+ Z.目表C来.B1a.1401L.显，(11WC8AD,∠B=∠DE又EAF ∠D.∠段D=∠一∠C=一∠C,所反∠MD+一∠.审 ∠E=∠A,∠A=∠仙2》”E发AF,∠+∠A=1w∠以n ∠D+∠=18，所以∠AD与∠补：(2)销想仍战立.用由睡下，出为 A刚+∠十∠WD+/0=0,∠A,∠（都是直角，所旦r 思雄拓属 ∠援4+有)一所包度+-了：所试M)与顶直补 图 图 2.解，11110(21如图g, A过点P向左作P军☆ARWB爱D, 第2课时在汽限 7.2.2平行线的判定 基键计美 斯灶预理 1.D3AA405C 0相等自射等稳克托 ÷AHPE/CD,÷∠aP-∠APE.∠D=∠《PE,∠AC=∠APg千<CE 第1百（共48页） 第2页（共48司） 第3页共8页)