8.1 平方根 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

第八章 实数 8.1平方根 第1课时平方根 知识梳理 ①一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫作a的 或 ②求一个数的平方根的运算，叫作 平方与 互为逆运算，根据这种互逆 关系，可以求一个数的平方根. 3正数有 个平方根，它们 ;0的平方根是 ;负数 平方根. ④正数a的平方根可以用“ ”表示，读作“ 当堂练习 1.下列说法正确的是 ( A.一8是64的平方根，即√64=-8 B.士8是（一8）2的平方根，即士√（一8）=土8 C.士7是49的平方根，即士√49=7 D.士7是49的平方根，即v49=士7 2.(1)因为( )2=16,所以16的平方根有 个，且它们互为 ,分别是 ,用数学式子表示为 (2)因为( )2=0,所以0的平方根是 3.求下列各数的平方根. (1)0.36: (2)24: 票 4.若一个正数的两个不同的平方根是3一a和2a十3，求这个正数. ·12· 第2课时算术平方根 知识梳理 ①正数a有两个平方根，其中正的平方根√a叫作a的算术平方根. ②0的算术平方根是 当堂练习 1.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 A.√g B.±√g C.√3 D.土3 2.25的算术平方根是 A.5 B.-5 C.±5 D.5 3.化简√9的结果为 A.-3 B.3 C.士3 D.3 4.若实数a,b满足va一1+(2a十b)=0,则b的值为 ) A.2 B司 C.-2 2 5.求下列各数的算术平方根. (1)0.0144: e (3)(-0.3)2. 6.求下列各式的值. (1)√64： 121 (2)√256 (3)0.36+0.49. ·13· 第3课时算术平方根的估算及用计算器求算术平方根 当堂练习 1.若一个正方形的面积为24cm,则这个正方形的边长约为 ( A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.12 cm 2.估计√31的值在 ( A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 3.设n为正整数，且n<√65<n十1，则n的值为 ( A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知a,a是正数，则√100a的值 ( A.扩大到原来的100倍 B缩小到原来的 C.扩大到原来的10倍 D缩小到原来的品 5.比较大小：4√15.（选填“>”或“<”） 6.若√1.007≈1.003，√10.07≈3.173，则√0.001007≈ ,√10070≈ 7.比较下列各组数的大小 (1)3与1.7； 22与1 8.用计算器求下列各数的算术平方根。 (1)529: (2)44.81(精确到0.01). ·14·公学生中，不介格的屑学钓有所人：S)建议：加强群简国源（答案不发一，介理即 7.1,3两条直线被第三条直线所截 CD,EF交A因干度G,交CD于点N,∠匹F∠E是一对内悟角，GH,N分 可认解：1校刚不明的更洛，完成都方程组的过程脑下：把D代人心，得一2× 如识镜重 煤早分∠F阳E,毫名HN(4,ABD,∠B风F∠GH 2=,不之把r=2代人①.得8中y2.=政所以这个方程组的解为一多（老四 0民R角@内造箱自风务内角 N分平分∠雀帝和∠3B,·∠HN-于∠F,∠-字∠以假 高家连用 代人正，得1十=0，：=一8形=一3代人②，得一-1a-2把4-：代人①，得号 1D土C3,(1 AB AC EF∠5∠4(a)∠4∠540∠∠A∠8 ∠H=∠NML .GHMN.5.解：如果因AE.CF,事名∠=∠E 4解：∠1和∠1品直线下，《D旋直线AB所截形成的同位角，∠器和∠4品内线F, (答率不唯一)界由如下：：A山DE,品∠H=∠汇，，C8F,∠E∠DC +☆一，一1所这个方银的解为一1，认解：(1)球的单价是上元/个， AB放直线D所候带成的内M角：∠3和∠5老直线CD,AB放直线EF期镇移战的 ∠Bm∠E 同务内角 7.4平移 起球的单伦品，元个.限指延鱼，得说士二网解这个方鞋明，持一粉答，益 7.2平行线 知识锁罐理 :+5y-双 1-0 7,2.1平份线的概© 得形状大小《2)对亿有平打同一第直民上相等 球的单价品0无/个，是球的单价品0元/个：(2)量的买理个精球，调购买（的一审》 如识赖覆 当量练习 0幅交平行自联只有一0平日 1C玉D入o4解，1如圈，三角形AC即为商米 个定球根型楚意，样十以83斯达个不等次组游0<五 雪堂线习 m为正整数，时国以为0，T,以374,5，先有6种刷买方案5[丽所：写 L2放如果两第直线都时第兰条直缓平行：那么这两泰直馒也克相平行发解： 共机州为过直线AB并-点C有且界有一条直线与AH平行D,F幕过点且 ◇C4<0时，蓝的单角其干尾球的单传，此时购买的著球越多，配厚越低，南买方 与半行，天以C.E区点共规， 十植球时，青用最低，56别十a1十0X(10一后)=42i鲜得年=三当10时.盖 7.2.2平行线的判定 连接A4',,AC在平客过程中扫过的自积停再边用AA的面积，为4×4 球脑单价不氧子足球的单价，此时购买台脑这越少，叠用越低，∴购买0个黄球时，费 如识德重 假破红.0叶41十细X0四一1=8显5解得4一音（不符合题惠，金）门 0帽等同位角相等段据等内情将脑等移三种烤内角空补 ×2x6立X1×2-×3×5子×1K8--5-1-5-1-12 生堂烯习 第八章实数 2s解1①m2”③猜里：∠AF位-∠A十∠3证明如下：如周通，建酯E作 FL AB/CD,F8BAD,品∠1-∠A,∠2-∠C,∠A-∠+∠g 1D玉A玉C41,d同位角框等.两直线平行2HB内错角相等，两 线1罕万辰 直线平行36问房内角耳补.料直以平5解：ABF.界h相下，？∠1 =∠A+∠()如答围①，H点E在K线IN,∠B+∠ND+∠AN一， 第1果时平方根 ∠，A山8以∠-∠.ADE.ABEF 若用心，当点公在（城重时因+，∠ND=-AN 短识理 7.2.3平行线的性质 第1深时平行线的性质 0早方根一代方附日开平方开平为最再互为相反数行度有0士 答① 正，负餐号 著同D 知识楼理 课时作业答案 0幅等同位角相等自船等内销角阳等移克补月为内角存补 当登性习 1,日2.11士4两用反数一4,4士/=士4(2)00解：41)得为 第七章相交线与平行钱 当堂练习 LB1玉将直假平行，内情角相等两直规平行，同物内角点补0矿4解： T.1相交线 ABCD,∠AC=∠1=4.平分∠AD,∠DC=∠UC=54,又 (士护-4圳，斯以43站特罩方限是士46：(9明为（士）-早-：十所以2子 7,1.1两最直钱相交 "'ABD,∠CDB十∠A8D✉184∠CDH=10-∠A改C-∠DC=1 知识镀罩 -4=7过.，∠=∠- 的平力根显士冬口四（士号）一醇所以酯的千银是士要4：由题意.周 14十x十8-0，解程4一一（则3一-8一（一6们一9，护-41.放这十正数是 0:向然长线移反内签长线自相等 第2课时平行汽性虎与判义的够合话用 峰堂年习 第2课时耳衣平方核 得童域习 1D三0玉H再直线平行，同位角相等A两直线平行.列旁内角布补 划识健理 1.B上D3,455.解，因为∠2m∠M0C=ar,∠1=.W县∠2= ∠B风D-∠1■0-30n. A角平分线的定义内销角解等，再直线平行4解，1：”∠D=∠好， D3F,品0E-∠2.X:∠1+∠2=1，品∠1+∠1王='A00E 当撞临习 7,1.2两条直线垂直 (2)世1LA,∴.∠0A5=7.:∠1十2=1.∠1-∠2=80，.∠1=11， 1,A名A3540名解：1风为且12一0144，断以L,0144的荐本平方根是 第1课时备线 ,∠1-1-∠1=0，AD》CE,∴.∠TB=∠4=，.∠E-∠I 知识模置 ∠2-r--4 .息，a-2,国刻()-碧断以要的草术平为根显号V√爱 0声角线承是程有且只有 7.3定义、曲题，定理 9鉴练习 第1灵的定义与命随 言调为-41P-400,4学-鸟0，所但（一41护的第系平方额是43.年 1.且上A3∠1+∠2=90°：小.12时5解，如H, 如识赖理 不0.证-北名《解：1)5式-，原式品1式-a+47-上 体述直命题酸合西 号堂蜂习 第3保时耳术平方根的临耳及用什算器求算术平方根 1D玉A表书4，真两个角是同一个角的补角这两十角相等月个角是月一 当量陈习 个角的格角这丙个角相等5解，1鞋果再个角相等，影么它门的余角包相等：直 1.n1BD4C>80阴751m87m:1w1 第2课时金找院 命题：(2)如果再个角是对明角：那久这两个角克扑：置角题 地识板理 第2深明定理乌江明 象解.t1/=32吃G阻 0泽线服系线取最短日长理 知识德置 成主立方根 日堂体习 0准用坚实刻移正明 第1果时、立方根 1,B玉D入C4A5解，1》如图，注点A作AC1MN干点（能盈，廉线段量 裤型道可 如调镜理 L.B】C表①过面4第：1延段：两条半行线核场三条直成所越.出论：料飒的 题2包图，花核A因义NT点D.数墨：有成之（线程蕾延 02方根三改方融日开立方立方0正数鱼数00运三次数号。 对内情角的平分提耳用平行)如用答第不吨一： )妇用，如是A 根由数 当量修习 1.C1D311122万2(2)-4-4可=-44解，41)为0. 第40项（共48面） 第41面《（共48第） 第42项（共48页》