第1章 夯实基础专题 乘法公式-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 贵州专版）

夯实基础专题 乘法公式 类型1 直接应用公式 (5)(-2x-9y); 万法导 直接运用公式主要有以下类型:①(a十b)(a一b) -;(a士b){}-^士2ab+;②(-a+b)(-a-b)= (一a){}一(同号为第一个数,异号为第二个数); (-a十b){}-(b-a){}-b-2ab+a{(可改变位置); (-a-b)②}-(a+b){}-a?+2ab+b(可改变符号). (6)(3a-1)*-(3a+1)(3a-1); 1.计算: (1)(5a+7b)(5a-7b) (7)(m十n)(m-n)(m{+n)(n-n) (2)(-x十4y)(-x-4y); 类型2 变形应用公式 万法局 (3)(4x十3y)?; ①改变系数:如2(a-)b)(2a+)-(a b)(a十b):②改变符号;如(a-b十c)(a+b-c)=a (b一c)][a十(b一c)];③积的乘方的逆变形:如(a b)(a+b){(a?+b) *-[(a-b)(a+b)(a}+b)]2 ④先折数再利用公式。 (4)(-5a+2b)?: 2.计算: (1)4(-3)(#) 19 数学II七年级下册(BS) (2)(2a-3b+3)(2a+36-3); 类型3 乘法公式的变形求值 万法局 1.a}十^的变形; (1)a*+b-(a+b)-2ab; ($)^+-(a-b)+2ab; 2.ab的变形: (3)(-2)(x+2)(x+4)?。 (3)ab-[(a+b)}-(a-b) ]. 3.(a士b)的变形; (1)(a+b){-(a-b) +4ab; (2)(a-b)?-(a+b)?-4ab. 4.已知x十y-7,xy=-8,下列各式计算结果 正确的是 ( ) A.(x-y):-91 B+-65 3.用乘法公式计算: C.x*+2-511 D.(x-y)?-567 (1)- 2024 2024-2025×2023 5.(2024·毕节期中)(1)已知a+b-6,ab-1. 求。^{}十^和(一b){}的值; (2)已知(x十y)②-4,(x-y)?-6,求x+y② 和xy的值; (3)已知+1-3.求(-){的值. (2)101×99-99.5. 第一章 整式的乘除 20能力规开 分实基础专恶乘法公式 ryeB于(2)原成r3y一8y+B■ry山山原式■十ub+h-a 1,升kC日1相解：去活号，程一一十了=4，移填，程一广一Ar十 1.解1夏式-5g产-46F“54-w,42)W式-t一xP一(4y-了一6： 十公=W十k4解：礼)原式=十w十十1一w=知十当=一号时，原式= 一，合并具为减.相一（一一，方程的肉达辣以一3，科=山11解：(1一对 门)第式=12+2uy+Py(4)原式=〔M一1w=w一0h十15：(5式=1山 (2一n)一的一n1m-N=a+(a一)=10×=隐.答，A比n多出的使同 +y4F十My十8ly,41累式=一：十1-十1=-u千2，了第式= ×(专)十5=一6+--14短或-4一6+w+*好-+哈-切+ 离艇为3丸 -1中n一m3=《一)4w一1-一2nw+,入解：(1)里式 思推拓黑 w.车==1,6-2时，.式-4×一1+×2型=×1+3×4=4+12-63)原式 4r一8y14+3y=r-9r1象式=31-(h一3)[+16-11门(F一6- 12解【家究金+-=w一#【位川】口月D单式=1家一2区-) 3=2-w十1M-0短式-(（一1十9P+0-7-4(+4)了- -r-y+y-r+y+y-2y-)+y--,背r-J-20 20绍+2)g公J一2-)=2-26记+4=4：【箭展】算式=00+1 4 ×11m一知1+(18十7)X(94-971+m十4+11×(4一8)+12+11×(2-1)=0+ 《-16y-一2+56人解：(1厦式一雪8-2心十2他-万- 时，夏式-子)-2×（立）-路+1-”8和颗式-6d-36+十N 10中447十3-18 22 第3课时完全平方公式的认识 2@产中3ga2豫式-410+1x1w-D-(00-)-0w-2y-2一+-女-t明为++-=o,且。+ 新知授理 (1-1m+)-10-t-1+1四-}-w头4n天s1)调为4+60,0-3F≥0，所以4+-6，公--，所g4+是-0小3-0，所a- 2+2h42-440的2信 =6ah1.所以+#■(a+b一2动=甲一2×1■朝-2m,(d-)■(a+)2 一3，所候厚式=6中1一-上。8解：1短式=行一1十4一4十-十M一 例聪引暗 【例11丽：(1)原武=(-3F+2,·4-3+色✉9-24+4证21式一2山 w=行一4×1=新=4=记，(2)为1中y=4,—=4,所以十2ry十y= 十2程为2一2=0，所日24一年=2.所以原式=2十3=(2)泉式2 +2·1-2?·一13十1-1y字=+1y+.【例国 4DY-8十y■.中①十，得2r+2ym0,周以F+y=五D-,得ry= y-+3y-+F+2y+-)◆6y-y84-1空-支 蒂德过关 1.2D【麦式17成一13解，11厚式25n+10w+1:(2)第式(-7 州为y-一0，断包2山一一都.所红重式一生×4-5-一的，原式 2:宁+-70+(7)--z十.40，泉式-06++w1-10 以2+子-，后()+-2-2 y一r+r少一y+F一5e一r%网身225，以眼式一4X2G西 4驱式的除法 =-表1004e式=行子-9+92-5ry+行=4了-y=4了一y3,树为 w)一16++谷一+一8一国为一，期致原式-1e× 新炸镜理 十5一0.所以了一行--5，所红原式-×（一1=- 0系数同性数都指数移与一勇组如 第一章整合与提升 黛力碧开 例星引泽 高嫌考点义整 3,A80生，4n51L.解，有，解法不4，n一十F一[Ga+2一 w十31-斜a十2》·合+-u1十4十2一2,6-4十，减(a一6十2=4一(6 【例拥山第式-女y+y-号2家式-江【例】解：原式- LD2C天C4言三方在D1点50米A9A跟2+面- )了=-6-21+(0-h)=-26+4m十N一4h+k2. (）-以+(-n(支w)-+w一。 1,24注3认解11式--12ry÷-1y》=4了，2)家式=r-3r+5 惠维拓黑 葛图过关 -+2-题式-（以-+动-+号2-2-44原式- 上解：(1含×3+1-(6×10十1)一(8×10(2第日个等式：4m十1-[( 1)4十开一（十1》·2于，验星，左边=4w十标十1，右道一[《发十1）·a7十？： 1小2D入4的A解：（中原式=0（式=一1×0多A4解 12+9y5鄂式=[2+y一][2x-y-门=42x-(y-产m4r2-y (n+1》·2e·1+-(时+1》·2于一m+n十I,所以左动=有边-审等式成这. 山豫或m+-一2+-)=士十n2)等式8÷a++✉ m+Y〉=4-y+2-,14解，1像式=+2y+y+-2y-2十 +如a一如十，1，C8解：厚式-(+4十4-2十)=十十4一r-1 第4谦时完企平方公式的馆合意用 y,当=1，y=一时，原式+(=-(g)原式-(4/一十2g =4x+L当t=2，式=×(+1=-8十1==7 州题引特 与)+1-2y1《一10y+12y1+(一2)ny-红，当x=1.y■-2时.原式r6× 能提开 [例11第：(1)3=00-2=-2×0×1+2=2000-10Q+4= 1-)-X1一一母一一1吃1反解，1长方增星的自俱为（为十场一6e+当 复a事，P+1店解：门因为解(yP中(2广yP=n户y产44y= 2得04：2(00安)-(10+号）-100+2X100×安+（安）-10m+1m+ y-青ry.断以w-青w--.场--新得w一}小-.2 一)=山+01加-女+r2+21十-十6（执.容，需夏这样 -0的.【倒解：g式-Ca+0-江么++门-a十地- 的使请w+h境4解：《0-2控(3)(，中1-2)⊙(u十2，u-3力=（知+1w 2)式=-万+y+-4y-P+1行》年(-2=-1一2灯》+(-2：) -)-a-2a十2到--如十4-3-(d-41--如十a-3-4十4=- 2十1ab十9一1 -十四为2+1十y—1-0,十0.？-10，所以1+1月-0，(y +1.W为a-标+1一0，所以n-:-一1，桥以3每+1，-2D8m十2，一3)=a 基过关 伊，所以名→一0一0，解得x-一士y一L所以原式-一士+1一子 为十1=0一1十1-多×(-1+1=-1十4=- 1.C2C341eL50例4(g100021006044.解，11n或=210- 13,解：第一处民：一4一=《a十2不对.泥是等于一《4十，第二处错误：a十 需循展理专效 1PP一2×3的关1十1平=勿闭1,12)原式■【47一2打Y=r■45A( 6≠(a十6：第三尝量园，8a+)5÷4(+=(+6不利，自是等于(a十)，正 L.ry-uy2.1发-1 -22十17解：1原式2+4十一w-4十4：式=一h十o-g+ 确的解圈过程是[附年十)一4a十十（一a一A+2斜a十Y】=[从a中A)一4a十 常考醒量演修 x=-126&35 o-+门+2+-6a+-2+ L目主A、C4r5想：原式-F十y十了一r十7-2Y-y=2%图 健力规开 %D0(11,412.解：口5212第x个等式为1十17一a=4a十1，验 悬烟拓展 -(侵）一羊时.式-x(生)关9-g×贵×（告）×罗-2以 证：左边一4样+4n+1=w=4w+1,国为左边=有边，所以此等成这 14.10+x+'++++12 即维拓属 }×(×2)--14.解.1w+8m+7m+6w青2m+4 计算强化练整式的乘除 2因为正方形约自程S(w+P,所以S一S(博十4一（国十十7）+8+ L解：1》想式-*102y短式=·(=71==记，，11原式=w6 w6=3,以4-)2+a+A十2)=x十6一+w67其4十A1+-4a中户一3M 16一一8一79，所以减无有彩的自积5与图中长为地的自相兰的左《得S一发1 +2m+6+4--3×1+2×5+4-6一15+1044一：授20-a=1,￥ -fd一摩式一丝-1i-+2一运2第1式时2山单式 是一个数，这个数为真7.解，1)门2)2题3)径D=rm:AD-ym,则 225,所以十y=2g4一a十a一22=1，树为224一)十a一2但7，两 +()-8原成一1+最式-(2r-r+)于 2(十y-0,所瓦十然南圈直.群x十y■200因（十y=于十） 以十y=7,质以r十y平一)=7.所以1一2ry7,所以y=-,所以g6e4 y,则以2yP(+y(+y》=0m-上0=300-墅000=130，青默y -8号+名a解，原式--7ry·t-年9ry- A间，所以液有民方形用胞A报D的面积考 第4真共48页 第5页（共48真） 第6页共48页)