1.3弧度制课时作业-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

弧度制课时作业 1、 将27°30′转化为弧度是 2、 将转化为角度是 3、 与2025°终边相同的角是 （写成a＋2kπ，02π，k∈Z形式） 4、 某车轮的半径为60CM，当车轮旋转了120°求车轮上A点经过的弧长 5、 填空下列空白，补全常见角的弧度与角度 角度 60° 135° 330° 弧度 6、将﹣1987°化成ɑ＋2kπ（0≤ɑ＜2π，k∈Z）的形式 7、一辆自行车的车轮直径为70CM，若车轮以每圈2秒的转速行使，求： （1） 车轮的角速度（弧度/秒） （2） 小明家距离学校3公里，自行车的行使半小时能否到达学校？ 8、混天绫展开后形成一个半径为5米的半圆形结界，但实际覆盖区域是圆心角为 弧度的扇形。 (a) 求结界区域的弧长和面积； (b) 若哪吒将半径缩小20%以增强防御密度，圆心角改为240°，比较新旧结界的面积变化百分比。 参考答案： 1.27°30′＝＝＝rad 2.＝·＝202°30′ 3.2025°＝＋2kπ 4.120°＝，所以车轮上A点经过的弧长l＝＝·60＝40π 5. 角度 60° 135° 300° 330° 弧度 6.﹣1987°＝＋2kπ 7. （1） 车轮的角速度（弧度/秒）v＝＝π （2） 0.5小时＝1800秒，自行车每圈两秒，所以自行车行驶了900圈 自行车每圈的弧长l＝2πr＝2×0.0007π＝0.0014πkm 自行车行使900圈所经过的路程S＝0.0014π×900＝1.26πkm 1.26π＞3，所以半小时可以到学校 8. (a)结界区域的弧长l＝＝·5＝ S＝＝ (b)＝4，＝，＝＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$