期中考试 诊断试题-【典创-单元学情诊断卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版 2024）

由题意x-2x-1+4+5-0 填中测试卷 过作P/. 得:-14. 一、选择题 CA-C-0° 1_ 2-1-27 1.A 2.C 3.C4.B 5.A 6.D 7.C 8.D .&B-C-C-15 9.1I 10. B P..i 18.:题意善 即标有元”的小球有14个,标有”2元”的 球有27个。 二.填空题 AC-B 7AC-0 AD1D 8DE 11 乙ACD.C.ACD+DAC-90° 1.7A-20-9 .小础疾觉品的数来是50-.9 50 10 115 12.67* 13.14.A 一共有50个小球,标有*元”的有14个。 7-PC 15.(n.3--3(+3 -.7P) 获8天“的概来对 一乙AD-C. HC-2C AC-BC 在△A程△C容. 三、答是 71- AP3-8P 16.f1)算式=2-3r+1i(2)式2r-1 2-AP+BP 19.(1上·红A0·。灯3s 2.AD-FC-6r.D-B-14 m. .△ACf AA). 17.解:-(r+4r --4r-f-2 -/2--1.63 -6040. -(4-8]f-2]--2+4 (2)上迷结论不成立新结;2-1-23.班 -.D:p.C.2. 2他遇到灯的概率大. 当-2.-1时 由F: 即跨堵本墙之问的离为20r (2)选跨灯的概-40460·3”108” 式--2x2 4x(-1--4-4--8 19.证A2E. 1 -120CF.-10” 8. :(1)指针指向3的数概来为-. .7C8 ·C-6CFC-60120-180 在△ABC和品CgD. p_) -.A藉/cD 4-0 (2)这个戏不公平,理由如下: 1.11+x-3m0-2. 画数有2个,奇数有4个。 #...f 1m-E .ABC-CE. ”-”.- 点 当.=2时0-8-4-4 .△AC△CD(83). ./ (2)+n=3.-2. △-士小胜的可能性大。 20.第00D .ACC0 --(+]}-4=-8=1. 8.1P7. CA-z13--P. =1--0n+1+16=1+2-12+16 △A0C△D0r理如下: 这个游攻不公耳 CAP-L2BPE -T .m0-. 0 一点是的中点. 2.解:(1)若小引获胜,则小夜齿要抽死1成2或3 .1-67.73段2-1- 3 2.(1.t-8.n-17 -_。 故小叫胜的斑二-一。 -A/t. r-1-2--2x1- -2f-. (21设A..“.A-yn. 若小题,则领需要到5或6或7成8.故 (2)-200×80%-160元). A0-7DO5A. 小的斑! 2f +y)-1401=70 200×00%:180(元]. -Aco. .A=u. 200+160-360(元)180×-3元) -250. +)-(+17-2s00-400 (2)答小明在时,则活要抽到1成2或3成4 .在得忧惑的情况分为:①一个不打折,一个 一.CAC-BE. 或5.故小明在胜的来为。 3.r-10 打八折:②郡析 文B-二. 故长方题院子A&D的面积为1200 .解:(1)3020(2)1 CACB-BrE. AOC-DOF. △ABC△BTAA)=AC 若小模夜进,则小糊灌要抽到7或8,故小诞夜胜 第四章 三角形 (3)题B.在1-10×0-0×50+20 的一。 一、选题 20r :0CDPAA). 1.D 2.C 3.C 4.D 5.A6.A 7.C 8. 21.(1)0△F. *.C 10. B 即小明,小获胜的概不分别是3. 部得.-50 理由下。 二.填空富 上.母兵兵门的格为50元 一D是△AtC的中线 11.45 12.100 13.4 1.4 15.①②3 23.解;(1)由题意得,大短形的长为=.5%,宽为; 23.第:(1)在此左的车辆数为500×-150(辆)。 .0:. 三、解答题 -. ·大的长是竟的子. 6 .Ap.Fx 在△CD和&中. 在此右转的车辆数为5000x-200(辆),在此直 .EDD -cPF-B 行的车数500是-15002辆). 1B. ..5-(2a). - -p L.D-rn 在△A2C和△Dr中. A-E 化高得三4: 乙A-0. (2)眠顾率迁概来的知识,每P汽车向左括) l2.cor-pr (2)大旨形的面为(n+2n)(n+5a)-n”+ VE △CA8A) n·0,大死形的泪积为18,x三4。 汽车右)-号.次年直行-是 7.:在84nC中n402C70 (2)点C作CIA交A干点G -. 16+8+10-54-18 料:- 可的间如下在枝灯亮的为 乙C-18-B- C-% A0为C的不分线 10-27(4).右转绿灯亮的时间为0×2-36(s)直行 .阳分的面积为18-7nn=18-28-答 .CA0--81C-355 绿灯亮的为×-20-) 221.(1)2-1.3.理由如下 故。 : r-0 ,8. .8.·３３· ·３４· 题　 期中考试 诊断试题 号 一 二 三 总　分 得　分 时间：１２０分钟　　　　满分：１２０分 第一部分　选择题（共３０分） 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） １．下列运算中，计算正确的是 （　　） Ａ．（ａ２）３＝ａ６ Ｂ．ａ８÷ａ２＝ａ４ Ｃ．ａ２＋ａ２＝ａ４ Ｄ．ａ３·ａ２＝ａ６ ２．下列关系式中，正确的是 （　　） Ａ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ Ｂ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－ｂ２ Ｃ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｄ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋ｂ２ ３．盒子中有黄球２０个，白球６０个，前９次摸到球的情况为：黄、白、白、黄、白、白、黄、白、白，问第 １０次摸到球的颜色 （　　） Ａ．一定是黄色 Ｂ．一定是白色 Ｃ．可能是黄色，可能是白色 Ｄ．是绿色 ４．如果一个角的补角是１３０°，那么这个角的余角的度数是 （　　） Ａ．２０° Ｂ．４０° Ｃ．７０° Ｄ．１３０° ５．下列说法中正确的个数有 （　　） （１）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；（２）同旁内角互补；（３）相等的角是对顶角；（４） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到这条直线的距离；（５）经过直线外一点，有且只 有一条直线与已知直线平行． Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ６．若∠１与∠２是同旁内角，∠１＝５０°，则∠２的度数是 （　　） Ａ．５０° Ｂ．１３０° Ｃ．５０°或１３０° Ｄ．不能确定 ７．如图，对于下列条件：①∠１＝∠２；②∠３＝∠４；③∠Ａ＝∠ＤＣＥ；④∠Ａ＋∠ＡＣＤ＝１８０°；⑤∠Ｄ＝ ∠ＤＣＥ．任意选取一个，能判断ＡＢ∥ＣＤ的概率是 （　　） Ａ．１５ Ｂ． ２ ５ Ｃ． ３ ５ Ｄ． ４ ５ 第７题图 　　　 第８题图 　　　 第９题图 　　　 第１０题图 ８．如图所示，下列条件中，能判定ＤＥ∥ＡＣ的是 （　　） Ａ．∠ＥＤＣ＝∠ＥＦＣ Ｂ．∠ＡＦＥ＝∠ＡＣＤ Ｃ．∠１＝∠２ Ｄ．∠３＝∠４ ９．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠１＝４０°，则∠２的度数为 （　　） Ａ．１２５° Ｂ．１３０° Ｃ．１４０° Ｄ．１５０° １０．如图直线ａ∥ｂ，直线ｃ分别交直线ａ，ｂ于点Ｂ，Ａ两点，ＣＢ⊥ａ于Ｂ，若∠１＝４０°，则∠２的度数 是 （　　） Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．３０° Ｄ．６０° 第二部分　非选择题（共９０分） 二、填空题（本题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．若ｘａ＝３，ｘ２ａ－３ｂ＝９１２５，则ｘ ｂ的值为　　　　． １２．如图所示，直线ａ∥ｂ，直线ｃ与直线 ａ，ｂ分别相交于点 Ａ，点 Ｂ，ＡＭ⊥ｂ，垂足为点 Ｍ，若∠２＝ ２３°，则∠１＝　　　　． 第１２题图 　　　　　　 第１４题图 １３．从除写有－３，－２，－１，０，１不同数字外，其余完全相同的５张卡片中，任取一张，其数字的相 反数大于－１的概率是　　　　． １４．如图所示，ＡＢ⊥ｌ１，ＡＣ⊥ｌ２，垂足分别为Ｂ，Ａ，则Ａ点到直线ｌ１的距离是线段　　　　的长度． ·３５· ·３６· １５．观察下列各式：（１）４２－１２＝３×５；（２）５２－２２＝３×７；（３）６２－３２＝３×９；…则第 ｎ个等式为 （ｎ是正整数） 　． 三、解答题（本题共８小题，共７５分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１）（４ｘ３ｙ－６ｘ２ｙ２＋２ｘｙ）÷２ｘｙ；　　　　　　　　　（２）ｘ（ｘ＋２ｙ）－（ｘ＋１）２＋２ｘ． １７．（本小题８分） 先化简，再求值： ［（２ｘ＋ｙ）２－ｙ（ｙ＋４ｘ）－８ｘｙ］÷（－２ｘ）．其中ｘ＝２，ｙ＝－１． １８．（本小题８分） 如图，已知∠１＝１２０°，∠Ｃ＝６０°．说明ＡＢ∥ＣＤ的理由． １９．（本小题８分） 已知ｍ＋ｎ＝３，ｍｎ＝２． （１）当ａ＝２时，求ａｍ·ａｎ－（ａｍ）ｎ的值． （２）求（ｍ－ｎ）２＋（ｍ－４）（ｎ－４）的值． ·３７· ·３８· ２０．（本小题８分） 有８张纸签，分别标有数字１，２，３，４，５，６，７，８，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从 剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新 开始游戏． （１）现小明已经抽到数字４，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率 又是多少？ （２）若小明已经抽到数字６，小明、小颖获胜的概率分别是多少？ ２１．（本小题９分） 如图１，有一个长为ｍ，宽为ｎ的矩形（ｍ＞ｎ）．用７张图１中的小矩形纸片，按图２的方式无空 隙不重叠地放在大矩形内，未被覆盖的部分用阴影表示．若大矩形的长是宽的３２． （１）求ｍ与ｎ的关系； （２）若图２中，大矩形的面积为１８，求阴影部分的面积． ·３９· ·４０· ２２．（本小题１２分） 已知直线ｌ１∥ｌ２，直线ｌ３与直线ｌ１，ｌ２分别相交于Ｃ，Ｄ两点． （１）如图１，有一动点Ｐ在线段ＣＤ之间运动（不与 Ｃ，Ｄ两点重合），问在点 Ｐ的运动过程中， ∠１，∠２，∠３有怎样的数量关系？试说明理由； （２）如图２，当动点Ｐ在线段ＣＤ之外运动（不与Ｃ，Ｄ两点重合），问上述结论是否成立？若不 成立，试写出新的结论并说明理由． ２３．（本小题１２分） 我们知道，将完全平方公式（ａ±ｂ）２＝ａ２±２ａｂ＋ｂ２适当变形，可以解决很多数学问题．请你观 察、思考，并解决以下问题： （１）若ｘ＋ｙ＝８，ｘｙ＝１２，求ｘ２＋ｙ２的值； （２）如图，王叔叔打算用长为１４０ｍ的篱笆围一个长方形院子（即长方形ＡＢＣＤ）．以ＡＢ，ＡＤ为 边分别向外作正方形ＡＢＥＦ和正方形ＡＤＧＨ，并在两块正方形空地上种植不同品种的农作 物，其种植面积和为２５００ｍ２，求长方形院子ＡＢＣＤ的面积．