7.2 平行线（小册子）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 知识梳理 在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线 2在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:相交与 平行. ③过直线外一点有 目只有一条直线与这条直线平行. 4如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相 平行,用数学符号表示: 如果b/a,c/a,那么b/c. 当堂练习 1. 下列生活实例中;①交通道路上的斑马线:②天上的彩虹;③双杠;④一段平直的火车铁 轨线,其中,属于平行线的有 (C) C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 2.如图,过点F画EF/AB 因为AB/CD. 所以EF /CD( 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行). 3.如图,如果CD/AB,CE/AB,那么C,D,E三点是否共线?你能说明理由吗? 解:共线. 因为过直线AB外一点C有目只有一条直线与AB平行,CD,CE都经过点C,目与AB平行 所以C,D.E三点共线 。5. 7.2.2 平行线的判定 知识梳理 判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角 相等 ,那么这两条直线平行,简 单说成:同位角相等,两直线平行 2判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角 相等 ,那么这两条直线平行,简 单说成:内错角相等,两直线平行 判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 互补,那么这两条直线平行. 简单说成:同旁内角互补,两直线平行 当堂练习 1.如图,1三120{},要使a/,则 2的度数是 ( D) A.60* B.80{ C.100* D.120d (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2. 如图,下列条件不能判定直线/。的是 (A) A.1-3 B.1-4 C.2十/3-180。 D.3-6 3.如图,下列能判定AB/CD的条件有 (C) $① B十BCD-180*;② 1- 2;③ 3- 4;④ B-5 A.1个 B2个 C.3个 D.4个 4.如图: (1)若1一3,则C/ d,理由是同位角相等,两直线平行; ## (2)若 1一4,则a / 6,理由是内错角相等,两直线平行; (3)若 1十2-180{},则a/6,理由是同旁内角互补,两直线平行. 5.如图,已知 1一2,3=4,则AB与EF有怎样的位置关系?说明理由. 解:AB/EF.理由如下: .1-2...AB/CD .3-4...CD/EF. ..AB/EF. 。6. 7.2.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 知识梳理 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角 相等 ,简单说成:两直线平行,同位 角相等. 2性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角 相等.简单说成:两直线平行,内错 角相等. 3性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角 互补,简单说成:两直线平行, 同旁内角互补. 当堂练习 1.如图,直线,被直线。所截,且/,则的度数为 (B) A.41* B.49。 C.51。 D.59。 B 49。 C (第1题图) (第2题图) 2.如图,在一条“U”型水管中,AB/CD.若 B-70{*,则C的度数为 ( C) A.70* B.900 C.110* D.130d 3.完成下面的解答过程,并在括号内填写依据 如图,AB/EF,BC//DE,求 E十 B的度数 解::AB/EF(已知). .B一BFE( 两直线平行,内错角相等 ). .BC/DE(已知), .E十BFE一180( 两直线平行,同旁内角互补 ). .E十B一180。(等量代换). 4.如图,直线AB/CD,BC平分ABD,1-54^{},求 2的度数 解::AB/CD...ABC-1-54* “.BC平分ABD...DBC-ABC-54* 又:AB/CD...CDB+ABD-180{*。 “ CDB-180*-ABC- DBC-180{-54*-54{-72”。 .2-CDB-72*. 。7. 第2课时 乎行线性质与判定的综合运用 当堂练习 1.如图,将长方形纸片ABCD沿GH折叠:点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E 处.若AGE-32{*,则 GHC的度数为 ( D) A.112* B.110* C.108* D.106* (第1题图) (第2题图) 2.如图,在四边形ABCD中,AB/CD,B=60*,当 D=60 时,AD/BC. 3. 如图,AD/BC.1= C.B=60{,DE平分 ADC交BC于点E,试说明AB/DE 请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据 解:·:AD/BC(已知). . 1一 B 一60{( 两直线平行,同位角相等 ). .1一C(已知). ..C-B-60。(等量代换). .AD/BC(已知). ..C十ADC-180(两直线平行,同旁内角互补). ·ADC-180{-C-180*-60{}-120*(等式的性质). ·DE平分ADC(已知), ..1-ADE(等量代换). .·.AB/DE( 内错角相等,两直线平行). 4.如图,BCD-BFE,1十2-180*。 (1)求证:AD/CE; (2)若DA AB,1-2-80{*,求 BEF的度数 解:(1):BCD=BFE...CD/EF...DCE=2. 又:1+2-180*'.1+DCE-180,.AD/CE (2)':DA1AB..'.DAE-90*. 1+2-180”,1-2-80”,1-130”,:2-180*-1-50°。 ..AD/CE,.CEB-DAE-90*. .BEF- CEB-2-90*-50*-40”。 .8.