7.2.1 平行线的概念（教学课件）-【上好课】七年级数学下册同步高效课堂（人教版2024）

null 7.2.1 平行线的概念 第七章 相交线与平行线 7.2 平行线 人教版七年级下册 学习目标 1.理解平行线的概念；能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；掌握平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；了解平行于同一条直线的两条直线平行. 一 2.经历动手操作、观察、归纳平行线的概念及平行线的基本事实的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力． 二 三 3.会利用所学知识进行简单的推理，感受数学语言的简洁美，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识． 1 复习引入 目录 2 合作探究 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 复习引入 问题1 在7.1中，我们学习了一条直线与另一条直线相交，一条直线分别与两条直线相交的情形.同学们都认识了哪些角呢？ 对顶角，邻补角 同位角，内错角和同旁内角 复习引入 问题2 如果我们把线段AB，CD，EF想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，它们可以形成几个交点呢？ 交点的个数一定是3个吗？ 合作探究 探究1 如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 合作探究 平行线 在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作a∥b. 答：相交与平行. 在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？ 合作探究 问题3 在实际生活中，平行线随处可见.你能举出一些例子吗？ 合作探究 探究2 借助直尺和三角尺，你能画出直线a的平行线吗？ 放 靠 推 画 b 合作探究 问题4 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？ 答：过点B画直线a的平行线，只能画出1条. 过点C画直线a的平行线，也只能画出1条. 合作探究 答：只有一个位置使得直线a与b平行. 问题5 在图中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 合作探究 关于平行线的基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 如果b∥a，c∥a，，那么b∥c. 典例分析 1. 如图，用直尺和三角尺画平行线： (1)过点A画MN∥BC； 典例分析 1. 如图，用直尺和三角尺画平行线： (2)过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F. 典例分析 2. 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两条棱的位置关系： A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 D1C1，AD BC. ∥ ⊥ ⊥ ∥ 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学讨论一下. 巩固练习 1. 判断下列说法是否正确. (1)在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（ ） (2)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.（ ） (3)不相交的两条直线是平行线. （ ） (4)一条直线的平行线有且只有一条. （ ） (5)过一点有且只有一条直线与已知直线平行. （ ） × × × × × 巩固练习 2. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（　） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 B 巩固练习 3. 在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，则b与c的位置关系是（　） A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交 B 巩固练习 4. 下列说法中： ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； ③过一点有且只有一条直线平行于已知直线； ④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 其中正确的个数有（ 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 6.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？ 巩固练习 5. 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________． a∥d 解：因为CD∥EF，EF∥AB， 所以CD∥AB. 巩固练习 7. 如图，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于点C，画PD∥OB交OA于点D． 归纳总结 两条直线平行 平行线的概念 在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作a∥b. 借助直尺和三角尺画平行线 1.放，2.靠，3.推，4.画. 关于平行线的基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.如果b∥a，c∥a，，那么b∥c. 感受中考 1. (2024•常州) 如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F1、F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（　） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条 直线与已知直线平行 A 感受中考 2. 三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　） A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 B ... 平行线的概念 关于平行线的基本事实 小结梳理 同一平面内，不重合的两条直线 平行 相交 推论 布置作业 必做题：习题7.2 第1题. 1 探究性作业： 在同一平面内有4条不重合的直线，它们可以把这个平面分成几部分？ （小组讨论探究，整理研究成果，选出代表课前交流．） 2 谢谢观看！ 人教版七年级下册 Lavf58.41.100 $$