7.1 相交线（小册子）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.1 两条直线相交 知识梳理 如图,1和2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(1 和 2互补),具有这种位置关系的两个角,互为邻补角, 2如图,1和3有一个公共顶点O,并且 1的两边分别是 3的两边的 反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角, ③对顶角相等. 当堂练习 1.下列各图中,1与2互为对顶角的是 ( B ) B D 2.如图,1的邻补角是 ( D) A./BOC B. BOC和AOF C.AOF D. /BOE和AOF C (第2题图) (第3题图) 3.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.若 1-20{},BOC=80{},则 2的度数为 60^{}.$ 4.若a与 B是对顶角,g的邻补角等于55^{},则3的度数为125^{} 5.如图,直线AB,CD相交于点O,AOC-80*},1=30{,求2的度数 解:因为 BOD= AOC-80{*,1-30* 所以2- BOD-1-80*-30”-50 .1. 7.1.2) 两条直线垂直 第1课时 垂线 知识梳理 一般地,当两条直线a,相交所成的四个角中,有一个角是 直角时,就说a与互相垂 直,记作“a”.其中的一条直线叫作另一条直线的 垂线,它们的交点叫作 垂足. ②在同一平面内,过一点,有目只有一条直线与已知直线垂直. 当堂练习 1.如图,已知QA|/.QB /,所以QA与QB重合,其理由是 (B ) A.过两点只有一条直线 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.过一点只能作一条垂线 2.如图,ADBC,1-2,C-65*,则 BAC的度数为 ( A) B.65* C.45 A.70。 D.25。 # (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图,当1与/2满足条件1十2-90*时,OA1OB. 4.如图,直线AB,CD相交于点O,EO|AB,垂足为O.若COA=30{,则 EOD的度数 是120. 5.在下列各图中,用三角尺分别过点C画线段AB的垂线 ##_###.# ① ③ ② ④ 解:如图. ,2. 第2课时 垂线段 知识梳理 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段 最短,简单说成:垂线段最短。 2直线外一点到这条直线的垂线段的 长度 ,叫作点到直线的距离, 当堂练习7 1.如图,在线段PA,PB,PC,PD中,长度最短的是 ( B) A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD C (第1题图) (第3题图) (第4题图) 2.点P为直线n外一点,点A,B,C为直线m上的三点,PA三4cm,PB=5cm,PC 2cm,则点P到直线n的距离为 ( D) A.4cm B.2cm C.小于2cm D.小于或等于2cm 3.如图,已知AC BC,CD AB,垂足分别是C,D,那么以下线段长度的比较必定成立的 是 ( C) A.CDAD B.ACBC C.BC>BD D.CDBD 4.如图,AC BC,AC一4.5.若点P在直线BC上,则AP的长度可能是 ( A) A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图,在直线MN的两侧有A,B两点,按要求画图取点,并注明画图取点的依据 (1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短 (2)在直线MN上取一点D,使线段AD十BD最短 解:(1)如图,过点A作AC|MN于点C.依据:垂线段最短 (2)如图,连接AB交MN干点D.依据:两点之间线段最短 .3· 7.1.3 两条首线被第三条直线听截 知识梳理 如图,直线AB,CD与EF相交构成八个角. 的同侧,具有这种位置关系的一对角叫作 同位角 2 3和 5这两个角都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF的两 侧,具有这种位置关系的一对角叫作 内错角. 3和 6都在直线AB,CD之间,但是它们在直线EF的同一旁,具有这种位置关系的 一对角叫作同旁内角. 当堂练习 1.如图,1的同旁内角是 ( D) B.3 C.4 A.2 D.5 进。 (第2题图) (第1题图) (第3题图) 2.如图,下列结论正确的是 ( C) A.4和5是同旁内角 B. 3和2是对顶角 C.3和5是内错角 D. 1和5是同位角 3.如图: (1) 1,2,3,4,5.6是直线 AB ,AC被第三条直线 EF 所截而形成的 (2)2的同位角是5,1的同位角是6; (3)3的内错角是6,4的内错角是5; (4)6的同旁内角是4,A,5的同旁内角是3. 4.如图,1和/2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?3和 4是哪两条 直线被哪一条直线所截形成的什么角? /3和 5是哪两条直线被哪一条直线所截形 成的什么角? 过#.. 解: 1和 2是直线EF,CD被直线AB所截形成的同位角,3和/4是直线 EF,AB被直线CD所截形成的内错角,3和5是直线CD,AB被直线EF所截 形成的同旁内角 。4,