7.2 平行线（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

7. 2 平行线 7.2.1平行线的概念 知识梳理 ①在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. ②在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系： 与 ③过直线外一点有 条直线与这条直线平行. ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 .用数学符号表示： 如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 当堂练习 1.下列生活实例中：①交通道路上的斑马线；②天上的彩虹：③双杠：④一段平直的火车铁 轨线.其中，属于平行线的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，过点F画EF∥AB 因为AB∥CD, 所以EF CD( 3.如图，如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否共线？你能说明理由吗？ D ·5· 7.2.2平行线的判定 知识梳理 ①判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ,那么这两条直线平行.简 单说成： ,两直线平行. ②判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ,那么这两条直线平行.简 单说成： ,两直线平行. ③判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ,那么这两条直线平行. 简单说成： ,两直线平行 当堂练习 1.如图，∠1=120°，要使a∥b,则∠2的度数是 A.60° B.80 C.100 D.120 3④ 275 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，下列条件不能判定直线4∥2的是 A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180 D.∠3=∠6 3.如图，下列能判定AB∥CD的条件有 ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4：④∠B=∠5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图： (1)若∠1=∠3，则 ,理由是 (2)若∠1=∠4，则 ,理由是 (3)若∠1+∠2=180°，则 ,理由是 5.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则AB与EF有怎样的位置关系？说明理由. ·6 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 知识梳理 ①性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角 简单说成：两直线平行， ②性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角 简单说成：两直线平行， ③性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 .简单说成：两直线平 行， 当堂练习 1.如图，直线l,2被直线l所截，且l1∥2，则∠α的度数为 A.41° B.49 C.51 D.59 499 (第1题图) (第2题图) 2.如图，在一条“U”型水管中，AB∥CD.若∠B=70°，则∠C的度数为 A.70° B.90 C.110° D.130° 3.完成下面的解答过程，并在括号内填写依据. 如图，AB∥EF,BC∥DE,求∠E+∠B的度数. 解：AB∥EF(已知)， ∴.∠B=∠BFE( BC∥DE(已知)， ∴.∠E+∠BFE=180°( .∠E+∠B= (等量代换). 4.如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°，求∠2的度数. ·7· 第2课时平行线性质与判定的综合运用 当堂练习 1.如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处.若∠AGE=32°，则∠GHC的度数为 ( A.112° B.110 C.108° D.106 (第1题图) (第2题图) 2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=60°，当∠D= 时，AD∥BC 3.如图，AD∥BC,∠1=∠C,∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E,试说明AB∥DE. 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据. 解：.AD∥BC(已知)， .∠1=∠ =60°( ,∠1=∠C(已知)， ∴.∠C=∠B=60(等量代换). ,AD∥BC(已知)， .∠C+∠ =180°( ∠ =180°-∠C=180°-60°=120°（等式的性质）. ,DE平分∠ADC(已知)， ∴∠ADE=2∠ADC=2×120°=60( ∴.∠1=∠ADE(等量代换). ,∴.AB∥DE( 4.如图，∠BCD=∠BFE,∠1+∠2=180°. (1)求证：AD∥CE: (2)若DA⊥AB,∠1-∠2=80°，求∠BEF的度数. ·8日堂练习 CD&EF,∠DE=∠2又Y∠1+∠=18了，∠1+∠DE=10,AD8CE 1-a十2a+8■0，解荐a=一（期3-一￥=3-(-6m9.9=41,故这个E数是83. L.5玉A3.∠1+∠2=0°4.1B点解，n图 ()#M⊥Ak,∠DAE=0.:∠1+∠2-1r∠1∠2=，∠=30 第2课叶耳表平方根 ∠2-1-∠1-AD军，÷H-∠4E=g,.∠BW-(1 如识陵理 X本 ∠2=-540 00 7,3定义，商君，定理 当堂革习 第2课时香找灵 第1采时定又与命题 L.A1.A及B4,C5解：1因为01F=00144,以0.0144的算术平古根园 如识赖通 知识核理 陈述直命超假食划 意1，画瓜=a1:(2因为（古）一尝，博培的r术平为根是才√受 0幸线拉康线取最复日长变 当童结习 喜堂适可 青，州-具3护一具9m,几-A0.所以《一几1护的荐家平方服是机3，样 101A表B4真两个角显同一个角的补角这再十角相等两个角是月 I:B玉D人C4A乏.解：(1》如图，过点A作AC⊥MN于点G做墨：最线段量 个角的格角这周个角相等互解，们维果再个角相等，思么它门的余角包相等：真 ,不一部-儿太6第，D式-西式-品m米式-a+鸣7-18 题2如周，迷接A因交N于点数墨再点之同线提最妃 会短：(》如果两个角是计顶角，脑么这两个角草林：假的思 第3课时耳术平方根的佑算及用升算器求算术年方根 第2深时定理与证明 当登核习 如织模理 7,L,3两条直线被第三条直线所银 0港理正实饮据0正明 L围2B及D4C5>a0217810%37解，1w1.7知 如识餐理 堂蜂习 系.解山/阿=s:LT或6段 0民位角段内错角同务内角 1书10玉①①4解，(1题设，两条平行线轴第三条直线桥感，塔论，群到的 然2立万家 日堂练对 财内情角的学分度互相平什，(2整阳（容案不难 (打周，幻是入用 第1课时立方根 1,D2A1 AB AC EF(2∠5∠6《∠6∠54∠：∠A∠ 知说监理 人.解∠1和∠2是直线F,(D枝直线A8拼镇形成的同位角：了和∠4是直线学 025根三次方雕日开立方逢方0正数鱼数00汇三次知号。 AB蓝直线CD新粮无收的内婚角，∠3和∠是直线AF蓝线下际藏无成的 ,F交AB于点G.定CD于点1,∠属F与∠（一对肉角，GH.fN分 相伯数 同旁内身 周平分∠，F和E,影么G》MN.4),AH9以.∠F-∠E:GH, 当登蓝习 72平行线 7.21平行线的规金 y分湖平分∠球相∠逃.六∠M-分∠本，∠N-是∠CE 1.C1D玉1111五多(2)一4-4/再--44解11因为0.6 知识核事 ∠放M=∠NM.GH//MN5解，：果ABD,议CF,常么∠B=∠E 么打6，所以26的立方果是棒-m网为一3子-一号.址 0解交平行0且只有一0平行 答率不理一)理由超下，ABE,,CB=∠送汇CAEF,∠E溪四 昌堂练习 ∠B=∠R （号)-一哥世-3的立方酸是亭.即V哥-十甲-寺的立方服 1,心2方如果将条直慢俗与角三桑有议平行，毫么这两条产线血片相平行玉解， 1.4平移 共线，W为过直线A非外一皇C有且见有一条直线与A的平行D,4写得经过点，且 知识被避 是/5师，r=十2-y=L@7-1=.8=1s 与AB平行：所以C,D,E三东共过 01形状大小2时皮点平行在同一条有战上相等 第2深睛立方银的估耳与用计耳器求主方棋 7.12平行线的判定 出堂练习 南童练习 知识楼重 1.(2D3,104解(1)如辉，三角影AB(甲为所求 1.82C玉A4心系解：61顺式-5子+十-信书子-，g式-2 0解等同位角刚等自相等内帽角相等0斥非同务内角互补 昌堂还习 ×+1-+1-子 1,D名A表C4(1知4同位角相等，有宜线平行24合内情角等，周 州，3实数及具简单运算 直线平行346券内角格，周直线平行5解：BEF理由如下，”∠1■ 《2)选装M',C,AC在竿移过冒中归过的自积即四边形XCA'的直积，为4X6 第1课时实载的概念及分是 2,AB2.=∠4D8F.∴wF 7,23平行线的性质 于×3×4-号×1×2-号×gx0-子×1×-4-1-6一1-1 姓识城理 留实数 第1课时平什浅的性情 第八章实数 当量陈习 知识楼重 81平方根 0解等同位角刚等©相等内帽角相等©年补同务内身互补 第1球时平方根 1C2D用4518.言0,01.由-克.月a 同堂指可 如识精漫 1,书1C3,两直线早行.内量角相等.两直线早行.民务内角互非1：4解： 0平方鞋二次方根自开平方开平方自有丘为解反数0段有0士石 子1. 'AB(TD,∠AC=∠=.”段平分∠AD∠DWC=∠A=.星 正，负根号 苏2课时实数的性质及超算 ”Aw(D∠W+∠AD=18.∠TDw=18'一∠AC一∠C-18 路案塔习 划识硫理 54-5=72.∠2=∠CD=2 1B21)士4两相反数一4.4±历■士车(2)003解：1国为 0。段它本分相反草04。一这酚生期性质 第2课时平行线社顺与判定的家合储用 当撞临习 辱毫越可 《生a收雨血场的平银是士6a2网为士受)-票-2局以2士 1.C2D人Ak一含151,1i-:5解，1桌式则2万：但1式■一2十1 1.D2.的工B两直线平，民位角相等AC两直线平行，同旁内角红补 角平线的业文内储角相等，再直线享行本解：1)”∠说D=∠BF尾， 的平分载是士量妇烟为（上号）一是所希物平方根是士言4暴，由超意，n 万-18题或-厘1+厅-+后一后-}-一 第40页（共48面） 弟41真（共48第） 第42至（共48页）