7.1 相交线（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 知识梳理 ①如图，∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为 (∠1 和∠2互补)，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角. 1x3 ②如图，∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的 ,具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. ③对项角 当堂练习 1.下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是 D 2.如图，∠1的邻补角是 A.∠BOC B.∠BOC和∠AOF C.∠AOE D.∠BOE和∠AOF B E (第2题图)》 (第3题图)》 3.如图，直线AB,CD,EF相交于点O若∠1=20°，∠BOC=80°，则∠2的度数为 4.若∠a与∠3是对顶角，∠α的邻补角等于55°，则∠3的度数为 5.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数. ·1… 7.1.2两条直线垂直 第1课时垂线 知识梳理 ①一般地，当两条直线α，b相交所成的四个角中，有一个角是 时，就说a与b互相垂 直，记作“a⊥b”.其中的一条直线叫作另一条直线的 ,它们的交点叫作 ②在同一平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直 当堂练习 1.如图，已知QA⊥l,QB⊥I,所以QA与QB重合，其理由是 A.过两点只有一条直线 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.过一点只能作一条垂线 2.如图，AD⊥BC,∠1=∠2，∠C=65°，则∠BAC的度数为 A.70 B.65° C.45 D.25° B 2 65 人2 D (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，当∠1与∠2满足条件 时，OA⊥OB. 4.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.若∠COA=30°，则∠EOD的度数 是 5.在下列各图中，用三角尺分别过点C画线段AB的垂线， ② ·2· 第2课时垂线段 知识梳理 ①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短.简单说成： ②直线外一点到这条直线的垂线段的 ,叫作点到直线的距离. 当堂练习 1.如图，在线段PA,PB,PC,PD中，长度最短的是 A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD D (第1题图) (第3题图) (第4题图) 2.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4cm,PB=5cm,PC= 2cm,则点P到直线m的距离为 ( A.4 cm B.2 cm C.小于2cm D.小于或等于2cm 3.如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,那么以下线段长度的比较必定成立的 是 A.CD>AD B.AC<BC C.BC>BD D.CD<BD 4.如图，AC⊥BC,AC=4.5.若点P在直线BC上，则AP的长度可能是 A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图，在直线MN的两侧有A,B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据. (1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短； (2)在直线MN上取一点D,使线段AD十BD最短. 4 M B ·3· 7.1.3两条直线被第三条直线所截 知识梳理 如图，直线AB,CD与EF相交构成八个角. ①∠1和∠5这两个角分别在直线AB,CD的同一侧，并且都在直线EFA 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫作 ②∠3和∠5这两个角都在直线AB,CD之间，并且分别在直线EF的两 侧，具有这种位置关系的一对角叫作 ③∠3和∠6都在直线AB,CD之间，但是它们在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的 一对角叫作 当堂练习 1.如图，∠1的同旁内角是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 -B (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，下列结论正确的是 A.∠4和∠5是同旁内角 B.∠3和∠2是对顶角 C.∠3和∠5是内错角 D.∠1和∠5是同位角 3.如图： (1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 被第三条直线 所截而形 成的： (2)∠2的同位角是 ,∠1的同位角是 (3)∠3的内错角是 ,∠4的内错角是 (4)∠6的同旁内角是 ,∠5的同旁内角是 4.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？∠3和∠4是哪两条 直线被哪一条直线所截形成的什么角？∠3和∠5是哪两条直线被哪一条直线所截形 成的什么角？ ·4D,科⊙4解不等式心，科<子.二郑不等式用无解，导不存在这样的整数，使不 3心如一到一0-20=熟，补全条无周如圈所术：人童 (39160 40w十30n■500 的过伦为深元根摆题童，斟 39w+4na=40m. 解得“0，答甲种玩日与件的 等支r+1十川与不等式2中-手程成立卫新：幽立.程一行 连肯为阅无，乙种化其好件的进价为河龙：2位该商内购进甲种具：件，制有进乙 )0.去据号，用一1中心桃原，介并同美境，斜1>1.系数化为1，得上>1. 件玩具洞一件银据题直程物 成木等式的解为>L2从解，1一4一8+)不等式的生质22)去 113-0r十(0w-00-2#m解不可式 分厚.得1一2(8十，去括号.母4一1川-移项，得r+8一1%合罪 × 用，得6机为正整数，士可重75,7，，四，别。顶商店有种果的为 一6对（人工.算：估计弃爱我瘦花的客有6人，2盖.解：(1）本次可查中共销 写黄项，有3一1风系整化为1，得⊙二移个不等式的解第在着维上的表称妇烟 聚111：4心装.1C13的一0一8,0一0=×元》，平种玩具摩价后 两水一可十方，从精：山X2-得《得一L起 取的学生人数为分30%=0,2国政3本爷的人数为(5十0十6)一.补 每料甲件规具的销肯利科个干制件乙种规其的萌奥和解，甲物城其量少时，审与 免养那图妇闲州承：：A黄 m7E4130×2-m =74明，销售利润果大1一幻一a1×7用+（的-701X(0一州）=7.解得 一少一1代人D,得2沙一1》+y=◆，解得y=2一3法，名程组的解为正数，司 一五答：￥的值为温27.解：1)复图山，过点非科右在F拿+期 知时子官0+o不大 ∠AF=∠L'h.BFh,,∠Fx=∠2，∠AHF+∠1C ■∠1+∠，即∠A段e∠1+∠2：(2)①D点D在AB的是长线上· ①.得>一子解不等式②.静<24，所以不等式做的期集为一兰<1不等 ÷∠A=.VE平分∠AD,÷∠AE=∠AD=,： 式细给好有车个修数第“不等发组的数盘为，云.42<解得<< ∠W=∠2,150r-∠C=∠2南11.得∠A=∠1+∠2，，∠2=∠A 《人若，流控在这火活中中阅使苦艳的数量不蛋于3本的学中的有0人.7解 的取值陵周每1<号五解. -∠1.d1r-∠A度-∠A-∠.∠BW'-1时+∠a”∠4-4 ①+得，借=w十4￥ +4t+3,d -n十名通-亚，程0一十2-四十L这个方程组的靴为十品“十就 ∠A支×c+门-11，山∠E改-∠A-∠E-l--2 幽∠E支∠减∠EK8一-支∠红[解桥：当点D在五线A台侧时，如容图 GB备eo新不 年对应的角形周心角的度数为3×的%=1G,(30×)所-加（人上，养：全校参 D:E平分∠AD.∴∠AE=号∠U?∠D-∠生，∠C-∠E- M邮不等式2，得>一名当一时.不等式组无解，生一3<4<总时，不每式 如达窗医寿时间在3<0的范博的学生人数为2 ∠ABHE-∠AB-支∠AHD-∠AA-士（∠Um+∠D)-∠ 引的解第为一1<%打，解：1设A种明信片的单价是上元，B件用你片的单价 明综合？价 2十y-北前得。 是，元根期老意，程以 一气音A帮明信片的单伊是怎元品静男 1.52C表非.45多.D65.0N5复C国A.A25线A ∠wC-∠A-寸∠2由i,用∠-∠1+∠么，∠Ea-∠1 14已15A62王271k105了19,265.口，解，4)第式--8×2十 管片的个骨是5元2)金孩装客有买博套A种明信计，侧的买(10一)餐日种明情 ∠2∠2，品∠-÷∠L点D在直线B左测时：知答图的，延长B变 片根教四鱼，海C以2都相一学角如为正数号 《----1--3,就-1。++- T点E:10,/AC-∠1，÷∠IC=1时=∠1=L∠C=∠3 2L.解，(1)D×2.周8x+2y=机③色+8，得1lx03ka色2把xc3代人D.得4 ∠F=∠DC一∠F-∠2-(1-∠1一∠2)-1∠2-tar+∠1BE平分 ,.不.该端客其有8种称买方第，寿害一，购买5套A种明信片，而南引种到信片：方 大3+产正一玉前以这个有程组的都是一”2不等线，得一么都不等 ∠A5·∠8D-交∠A-支c1灯-∠F-字[1r-∠0-0+∠订 案二：期买4套A种明信片，4套北种明信片，方案：看买？意A种明信片，套6粉 y=1, 明信光 式心，科长一宁，把不等式灯相心的解建在巷地士表示出来，成以技出两个不等式 -1g-∠2-号∠1.÷∠-∠H0+∠k-r-22-子∠+∠-1- 第十二棕合甲价 1.D2.A表B4C5D6.CT.B8 C 9.A 1aH1且.B2C13D 解鬼的公共得分（虹图一 二所以不等式城的解生为长<一宁 14B5,D20174塔.0快了1.解，(1)合适，用由，释本的急耶 具有代表性，)不在适，W由：所上取测有枪国大广，州，程力.2引.解：日)后-0 2解，1A-,0,挥-1,42)有4上1我11有4D(3)点P在y (2)5+10+6+3-24人之暮，全校共有24人参比毒.22解，(1220后 精上，六设点P的坐标为Om以银搭题道.料立关3Xm一“6解得：-5.成w 1在明冠中，表示B等餐的扇形断对的国心角的度数是%×一3解 1量法样的人数为给一1一5-5一0-5-5，衡占比制为5+0×100=D%-将全 一，博点P的生标为9，部)发。一1入慧∠AD西直线平行，内情角相每 随堂反馈答案 单形西程条形商围所示： 人数 ∠AFD等量代视见角相等，两直线军行∠印两直线平行，内醴角相等 ∠CT等量代换内情角框等，两直位平行24.解，(1)03(2汇等组人数为 第七章相必线与平行线 相一2一一4=川，林全美形用红偶：1人数 31mx2±U 7.】交线 工1.1南条直线相交 朝锐破理 0反向建长就 0反向延长视目附等 ()10×%一们（岩），答：全校的有20名7生毫意参环保义1社相，24幅 当量体习 140多(2D:和×初4-名)，F用：国关%一3（名），补全朝数分布直方图 1.01D表了4125“5.8：周为∠a=∠0C=,∠白=1，所线∠2 用青花 1人 25解，1D0144的(21D闭人数为 1⊙4（人云答，全校学生对中同两史文化如司了解达到良好是保上等烟的人数的为 ∠環D-∠1厘-3=5， 192级解1-54(2)6且1为楚数，二门=x<>>+且 为整我，>-十l,“小十心D-g25,十十-g,解得-112 7.1.2两餐直线垂直 行新友留行一表示不大于于的面天整数，<心表示大于y的顾小 第1课时命线 1<=& 划识硫理 整数，一<小，2y丝量：1段甲种玩具每件的进径为M元，乙种玩具得 0直角绿线项足日有且只有 37（共48面》 第38页（共48页） 第39页（共48页） 指爱道习 DF,∠E■∠2.星∠1+∠18r,∠1+∠IE=19T,AD8CE 1a+2么十9■0，解得a=一反期3一=3=（一6们■0.=41：鲶这个正数是81 1.非1A∠1+∠24.127反解， 2)M⊥AB,,∠E✉0.：∠1+∠1-1r,∠一∠2=0，，∠1=r 第2课叶算表平方根 ∠2=1-∠1=30.世ADF..∠H=∠24f=0w,.∠EF=(H 知识鲮理 ∠g=-504㎡ 90 7.3定义，命蔻，定理 当量蓝习 第1录时定义与命题 LA1.A&B4C系解：(1网为几=0414，所以00144的算术平方根因 第2课时在汽限 如识梳理 年识较懂 体违真食照餐白。 ,va-12:得（生）一岩，断以学m省术平有根通子，鼻V受 0重线户最战段最划9长度 当堂修习 当度篮可 专调为(-自护-L0子-0.所以一几1护待款套平方显是具.甲 1.D1A3B4.真有个角是同一个前时补角这丙个角解等两个角是阴 1,HDAC4A5解：1如图.过点A作AC⊥MV干点C散室：原线段量 个箱蜂补角这再个角相等5解，加果料个角相等，感么它们的金角包相等：真 不一即-儿6解，短默-4w成-是腺式-儿47一13 期：(2白图，连接A因必N干点D.数保，背点之利线2留包 命通：（果两个角是对顶角-那么这西个角补，醒金遥 第3课时耳术平方根的估算龙用计算器求算术平方旅 第2课时定理与任明 当爱依习 如识镜理 7,1,3两晨直线被第三条直线所裁 0果理证实线0话明 B名BdD4C8≥017防m,元解：17L 识餐理 造壁修习 8.解，1)529=3111V1L816. 0月议角0内借角多同旁内面 1B20表①②①4解：(1题设：两亲平行线该场三条直线质震-袖论：别我的 保2立方探 当定婚习 味内相角的平分线互相平行：2年丽（容案不座一： )如图，如果正 第1课时立方根 1.D2.C11UCF2,∠5∠08∠G∠i9∠4，∠A3 蛙识旋理 未解：∠1阳∠经是直线F,D鞋直线AB所截无说的同位角，∠勾和∠4是直线五家， 70 AB被直线D形置用成的内帽角：∠3桂∠5是直线(D,AB陵直线F库置形成的 0之方根 三次方里8开立方立方自正数鱼数00g三次叔号年 D,F交AB于点.交D于点，∠F与∠CE是一对内H,N分 根折数 得》内角。 明平分∠市和∠(3E,影么GHN4A出W(D,∠录=∠3EGH 7.2平行线 当莹体习 MN分群予分∠F和∠CE.∠M-士∠∠NG-古∠E L.C玉D人(122落=12)-4=1可=-44解，1州为86= 7.21平行浅的城念 知胡较懂 ∠我=∠N3元G程8N5.解：罐秉AB91.☆下，事么∠=∠目 418,所以收6的立方程是.甲间酒-收4：(2同为一3寻一一警量 @相受平行得且只有一0平行 (答案不电一理由下：”AB及Dg,∠书=∠x:CF,∴∠店+∠ 出度抵可 ∠Bm∠E （一司）-一子两以-子子的立方能是-是：县V一8哥-一子1-5的立为限 1,心之》如果两条直线露与第三条直线平行，厚么这两第直线鱼互解平行人加： 7.4平格 共找.树为过直线AB外一点C有其有一条备直线与AB平行，D,E年论过点C,且 如织慎理 路55第，r-74-十-1y-n@7一1-a4-L8 与A山平行，所保C,,君三点美 01)球，大小2)对成点平行在同一条自线上想养 第2谋时立方根的信某与用计算品求生方基 7,工2平行缓的判定 当堂练习 当登性习 知识顿理 1C2.D3104解，(1)周，三角形ABC甲为所求 L目1Ca44C互钢，0眼式05-子+片=05-号=-12限式s2 0阳等国惊角阳等移相等内蜡角相等0耳补同务内角互衫 当堂城司 1.D2.A人C4(小灯d段角相等，有直康平行2)e水景角摩，两 从.3实数及其简单运算 直线平行34。同房内角夏养丙直找平行5解，A放F,理血如下，“∠1一 2)连接A,(,AC在半移过程中在过的自积电图法形”A的自积，发4×6 第1環时实t的概念及分美 ∠2.ABD∠1-∠4，(DF山Ai8E 7.支3平行线的性质 十×2X9-}×1x8-号×2×5号X1×2=24-:-1-i-1=12 知说魔理 @其数 第1课时平行战的性质 第人章实数 省量练习 姓识核理 .1平方根 0相等具位角射等0相等内时角相等0耳补同》内角正补 第1议射平方基 LC上D3胜470w8。青o,42l4a-区.-a浮， 当堂落习 知织植理 1.Ⅱ1C三.测直线平行，内解角相等两直连平行，秀内角互补附4.据， 于l 0平方权次为根日开平方开半青：0周耳为相反数。没有0土石 :i(D∠Aa-∠1=，a平分∠A2.∠WC=∠A=. 正，直1可。 第2课时实数的社腐及垃算 0(D∠7消+∠AD=1.∠TB=18-∠UC-∠DC=3W 当堂练习 知识陵理 4-=72“∠2=∠-7江， LB2.1)士4两相反数=.4土，丽-士12300表解，(1因为 0一：日它本身相限数0年0一：0达周性质 第2说射平行线性盾与判定的家合造周 离量连可 当堂然习 《生组-《36，图以n冰的平方起是士a,圆为（仁受）-子-2十·所银2 L.C2D人A4一3,515-重5解：41眼式-2万期试行-2+一 1.D2.翰3.B两直线平行，同位角相等ADC霄直线半行，同旁内角互林 4角平分投的建又内罐龟相等，再直线平行4解：1：∠D一∠F, 的半方银是士号调（上号）一舒斯和他平方银超士卡4解：由题意，相-式--1++房} 第40页（共48真》 第1雨（共48溪） 第42页（共48页》