7.3 定义、命题、定理-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

∠UC-∠1■30，AMCN,FCN.∠2十∠C=1.∠C=1Bm-∠2= 能力授开 4CT,B8.解：(1iD明8a∠1=∠生又∠1=∠3.∠2-∠3，D 基储过关 ∠2T=∠4DA信，/=，÷《=0片；LAH 1.C2B3.D4.目5.C4.解，WAD8∠Am11,∠D10,∠Bw10 备真合题理由如下，D1A⊥A,,∠==心.T8民. =∠A-1=115=',∠C=1=∠D=10=10-80. C10=1L解：如刚，过点，F分明作：及AB,FH8AB,则∠=∠B ∠2=∠1又”∠1=∠3，∠1∠2.品EKC,(3是真角题.理南如下，同2)可周 能力规开 25,H,,∠GE=∠FH.AB8DAB8FH.7DFH,,∠CFH 9-∠，R配.∠1-∠2.∠I=∠% T,IRC里7取解：1,9AD,∠U=∠1尾又：E8AP,.∠[ 1=C=T=1-,.∠F71=∠℃-下-0=10-，./GT 7.4平杨 -∠A.∠A=∠B。2)iEAF,∠m1十∠A-1ar,Y∠谷=∠3 =∠FH,∠BF=∠WG十∠EF5+r 斯如魔理 15,∠A=8-∠日21=1r-13行=45. 分实毕础专圈与平行线性所有关的角度的计算 @无秋大小2)对位点平行在词一桑直线上相等 思撞拓展 L.A2.解(1)AB90.,∠A+∠AT-1.,∠A=,∴∠AD-18 例播引盘 1山，解，11]后2FP甲分∠DWP理由维下，YDE平计∠DF.∠EDF=3, 【例1门解：对应点杂蝴是：点A框高2，点君和点E,点C挥点下：所有的对它角分别黄： ∠AMF=2∠E球=2X=.FNQ,∴，∠P0=∠球=ZTD CEF分刚分∠MP∠D,∠P-宁∠，∠F安∠D,品 ∠A和∠D∠H有∠DEF,∠A开和，∠F:所有的对应线日分州是：AB和DE:C和 r,∴∠FP=r-∠0-∠F-10-一4-，∴.∠FP-∠TD.即 下，k和DF,平移方：盾看H线的方将：平移距离：煲反下的长度 FE半分∠DF:(关n交NN于班G,点1号曲总意可群：∠DE ∠登下-∠P+∠5a(∠P+∠D=是∠AD-号x2w=6,h不 【例】解：如图，三角形A'知为所像. 皇.“ABD.∠A=∠代∠FA=∠A又：E平分∠代队∠WD =2∠D,∠Tl-2∠FA()∠至=∠F五理由如下：4D.品 =,之AK=后.∠9=3.∠4用=∠AC十∠R=了十=， ∠AC∠位TL”∠A=∠CF,六∠A下=∠D,,∠AE+∠且F=∠D ∠(，=10W-∠CE-3m75.NPQ.∠1E+∠D=13, +∠F,·∠AT-&B41B554 ∠AE-1了一∠DE-1了-时一0，∠度=18∠∠E=s 重点突破专题平行线的判定与性质 基码过关 --r=,同∠N-了. LD2.C3.N,1∠PAD=∠PD=∠HE,∠PAD+∠PAB+∠E 弟2课时平行线性滑与判定的熔合运刷 1a,÷∠-3a2”-IGt(2度8PA.理由怎下，：∠PAD-∠4E, 健力提升 越键试关 ∠-g一∠PU-∠HAE..∠PAB-1-2∠BAR国南可得∠Ax- 7.目表3动象20出【度式1【变式21的地解，1如图.三角形AH℃事为 1,B上对圆角相等0济内角互补两直线平行两直线平行：内帽角短等等量代疾 所eT2MA'M -2∠ABEW∠AE+∠HEu0.∠PAB+∠AC=I了-2∠E+IT 泥同位角相等，两有线平样岗直线平行，同位角松等人期，：AI(D,∠G 2∠ABE-16了-2C∠4E+∠AE7-3T一2×-1Y..PA.41D ∠℃”AE,GF分湖平分∠我G程∠K,品∠EG=寸∠BG,∠AGF 表1gs,解：∠D4=∠理由下A当T.:∠42=∠2又，A术平分 ∠D,∠AE-∠DAE,∠D4E-∠CFET∠FE-∠E.∠DAE=∠E 十∠AC.∠E=∠f,AAEf,ZE=∠F 7.解：在三角港T℃中，∠上F0=.∠E=35,∠F=10一0一36=5.， 男罐挺展 能力班升 GE平登∠队∠D-∠=5，ABD,÷∠HB=∠以D=,义 11,解：1这4个图形存是正方形2设AB一xmAD=ym:期行2十4y·1■ 450支解，(1》：ADBC.GEHF,∠HL=∠HFB,∠EA=∠HPL, ∠AHE=1-∠EHB-18-5=15.:∠FB=1-∠AHE-,∠E=18”- 4,(2:十y=144,:+一，即原长方形A成的周长有 (老1-∠F(2当∠-时4A理由恒下，AD玻城二求N, 1一.装A线D1a.行1.∠经周直线平行：中裙角相等∠过(D 数学活动 据折叠的性频可知∠0-∠D=,∠HBFF=∠E℃-5，品∠H=1一∠ 同位角相等，再在线平行EF短是两条宜线都与弟三条宜线平行，军么球两条直线 L,DD4解：如，（案不 5.解：1)①如润： 1976=110,∠HH℃-∠HE+∠LT℃-35+35=8，，∠程-+∠HF℃=110 盒互解平行两在线平行：内耀角相等以解：AEF,理由如下：：AB⊥D,LB 十2=1衡，GNw二.4HAD.当∠=时HA ⊥C∠B4sw∠Dn0,∠1+∠1w∠2+∠4.H∠1∠2，品 模型构建专题平线中的析线问遇一过拐点作：平行线 =∠4，A58p13解，1》军早分∠CD,乙M管-∠溪Ei 1.A玉r1箭，∠k程-∠1中∠2撕用.‘过aC作D D.∴∠1=∠xE.∠E-∠1-2.62)CF1E.∠且F-0.∠AF ∠文下一∠AE-5,∠，ACF=∠2..A0F. /C线反目为所球作的原线反直线N即为所果作的平行视： D g 7.3定义.衡题，定理 900MN.(DMNO,∠I=∠ATD.∠g-.∠aD.∠AB 第1议时定义与命题 ∠D十∠Tm∠1+∠2.]IW∠AENo∠AWf.∠3=∠AEN=o.t 基得过关 线(P图为所求作的角平分线：2)E程后线授最国(3)∠H=”, (1》可得，∠MCU-∠∠=9，.乙1=-∠'=”3=， LB2.D3D4再直线平行位角相等三解，1)如是件个角军林，年么这再 ∠E状r.∠月H-一∠EH-w-3r-6,∠ME一1m-日H- <f∠PCa鳞论器的值不年是在精的.设∠∠CB 个角是特角：延授是两个角互补，结论是这件个角品转角：打里果周十数点为相反数 Lr--19,70P平升∠E,∠A0P=寸∠kE立×9.yMNW 常么这何个数的色村值相等：题最是两个数互为相反数，情之是这件个数的他转值相等 T周∠W,-∠(+CM-x十r=2:∠FV-1r一∠日，1MT-2,由I B,∠Em∠Pw, 6D1.C发.果两条直线相交，事名它红的癸点见有个真 可得，∠4H-∠Ca+∠CDP=时，∠CDP-W-∠E-'-∠F 能力望升 第七章整合与提升 的值不克，值为24C 身C服解：1合更”相等的角是直角"的条件是两十角相写.结轮是这两个角是直 高碳考点实醒 %6F7.D装第：(1)如a图①，过点P作制这AL,∠=∠AP= 角：古百收“如果：厚么一…”的形式为如果两个角用等：厚么这对个角是直身： LC上5F3解，"E⊥AH.品∠E=∠E,?∠gt∠2t: 'AB8D品PM/CD∠FPM+∠PWD=1.W∠P*D=13,∠FM (2”相等的角是直角“量餐合题. 设∠-2.则∠=1∠NE-∠E+∠A.0-2r十3，丽 得=15.∠E-器×-36.∠-J×18-,:F平分∠.∠D =137=0T,∠EP+∠T=+00=0T-即∠E7F+10'42)∠P 蒂2尿时定星与证明 -∠PE+∠EPF,限出如下：m图②，过急P作PN∥AB.∠里A=∠NPE: 葛衡过关 -1e-∠-1mr--.∠x-号∠0-号×G-.4A ∠FPN=∠NPE+∠EPF,∠PN=∠PEA+∠EPF.ABD,,PNCD,, 1.D工.C3目4A三LD垂直的定义时请角相等∠D等量代格 多，Ak∠AD=∠mx客案不雅一》7，解(1)”“∠HD=∠1=e: FPN=∠RC,∠C-∠M+∠EPE 0内轴翰解等-闲直望平行∠八A两线享行-内骨角相等 ∠-∠D-29N1P,.∠N-∠1-9，∠IN-F, 第4真（共48页 第5页（共48页） 第6页共48页)7.3定义、命题、定理 第1课时 定义与命题 基础过关。逐点击破 知识点3真命题与假命题 知识点1定义 6.(2024·大理期未)下列命题是真命题的 是 ( 1.下列描述不正确的是 ( A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 A.同位角相等 作数轴 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.相等的角是对顶角 B.未知数的值叫作方程的解 D.同旁内角互补，两直线平行 C.有公共顶点，并且一个角的两边分别是另 7.下列命题中，假命题是 一角两边的延长线的两个角互为对顶角 A.对顶角相等 D.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 B.已知直线a,b,c,若a⊥b,a∥c,则b⊥c 知识点2命题及其结构 C.互补的角是邻补角 2.(2024·昆明五华区校级期中)下列语句中， D.同角的余角相等 不是命题的是 8.将命题“两直线相交，只有一个交点”改写成 A.直角都等于90 “如果…那么…”的形式是 B.对顶角相等 ,它是 C.互补的两个角不相等 命题 D.作线段AB 能力提升。整合运用 3.命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行”的题设是( 9.(2024·玉溪期中)下列命题是假命题的 A.平行 有 ( ) B.两条直线 ①对顶角相等：②直线外一点到这条直线的 C.同一条直线 垂线段叫作点到直线的距离：③过一点有且 D.两条直线都与第三条直线平行 只有一条直线与已知直线平行：④两条直线 4.命题“两直线平行，同位角相等”的题设是 被第三条直线所截，同旁内角互补 结论是 A.1个 B.2个C.3个D.4个 5.(救材P3练习T,变式)把下列句子改写成 10.根据命题“相等的角是直角”，解答下列问题 “如果…那么…”的形式，并回答题设是 (1)指出命题的条件和结论，并改写成“如 什么，结论是什么. 果…那么…”的形式 (1)两个互补的角是钝角： (2)判断此命题是真命题还是假命题 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 19数学Ⅱ七年级下册 第2课时 定理与证明 基础过关。逐点击破 ∥AC( ∠OMB 知识点1定理 ∴.∠ONA=90°，∴.ON⊥AC. 1.命题“对顶角相等”是 A.角的定义 B.假命题 园能力提升。整合运用 C.基本事实 D.定理 6.命题：①对顶角相等：②经过直线外一点，有 2.下列说法错误的是 且只有一条直线与已知直线平行：③相等的 A命题不一定是定理，定理一定是命题 角是对顶角：④同位角相等.其中是假命题 B.定理不可能是假命题 的是 ( C,真命题是定理 A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ D.如果真命题的正确性是经过推理证实的， 7.对于命题“若a<b,则a2<”能说明它属于 那么这样得到的真命题就是定理 假命题的反例是 知识点2证明 A.a=1,b=2 B.a=-2,b=-1 3.如图，用两个相同的三角尺可以过点P作出 C.a=2,b=3 D.a=3,b=5 直线m的平行线n,能解释其中道理的定理 8.(1)如图，DE∥BC,∠1=∠3，CD⊥AB,求 是 证：FG⊥AB; A同位角相等，两直线平行 (2)若把(1)中的题设中的“DE∥BC”与结论 B.内错角相等，两直线平行 “FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命 C.同旁内角互补，两直线平行 题？试说明理由； D.对顶角相等，两直线平行 (3)若把(1)中的题设中的“∠1=∠3”与结 4.(2024·玉溪红塔区校级月考)下列选项中， 论“FG⊥AB”对调呢？ 可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假 命题的反例是 ( A.a=-3 B.a=-1 C.a=1 D.a=3 5.过程填空： 如图，AB和CD交于点O,∠C=∠COA, ∠D=∠BOD,过点O作OM⊥BD于点M, 延长MO交AC于点N,求证：ON⊥AC. 证明： (已知)， .∠OMB=90( '∠C=∠COA,∠D=∠BOD (已知)， 又.'∠COA=∠BOD( ∴.∠C 第七章相交线与平行线20