7.1.1 两条直线相交-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

第七章 相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 冒园名师导学。预习先知 ②基础过关。遐点击被 新知硫理 知识点1 邻补角 ①两个角有一条公共边，它们的另一边 1.下面四个图形中，∠1与∠2互为邻补角的是 互为】 ,具有这种位置 关系的两个角，互为邻补角 ②两个角有一个公共 ,并且一 个角的两边分别是另一个角的两边 2.如图，点O在直线AB上.若∠BOC=60°，则∠AOC的度 的 ,具有这种位置关 数为 系的两个角，互为对顶角. A.60° B.90 C.120 D.150 ③邻补角互补，对顶角 例题引路 -E 【例1】如图，直线AB,CD,EF相交于 B (第2题图) (第3题图) 点O 3.如图，直线AB和CD相交于点O,OE平分∠BOD.若 ∠BOE=30°，则∠AOD的度数为 知识点2对顶角 4.(教材P3练习T1变式)(2024·昆明五华区期中)下列各图 (1)∠AOD的对顶角是 中，∠1和∠2是对顶角的是 (2)∠BOE的邻补角有 【学生解答】 5.如图，小明测出∠COD=110°，则两堵围墙 【例2】如图，直线a,b相交于点O,如 所形成的∠AOB的度数为 果∠1+∠2=160°，那么∠3的度数 A.70 B.90 为 C.110 D.250 6.(2024·广西)已知∠1与∠2为对顶角，∠1=35°，则∠2 的度数为 7.如图，直线AB,CD相交于点O,∠EOC=70°，OA平分 A.80° B.100°C.120° D.10 ∠EOC,求∠BOD的度数. 【名师点拨】根据对顶角的性质，得 ∠1=∠2=80°，再根据邻补角的定义 即可得∠3的度数. 【学生解答】 1数学Ⅱ七年级下册 习能力提升0整合运用 12.如图，AB,CD,EF相交于点O,若∠AOC 65°，∠DOF=50 8.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分 (1)求∠BOE的度数： ∠AOC.若∠BOC=28°，则∠AOE的度数 (2)通过计算∠AOF的度数，你发现射线 为 ( A.86 B.76 OA有什么特殊性了吗？ C.66 D.56° D (第8题图) (第9题图) 9.(2024·玉溪红塔区校级月考)如图，三条直 线a,b,c相交于一点，则∠1十∠2十∠3的 度数为 r A.360 B.180° C.120° D.90° 10.数学思想整体思想如图，将长 方形纸片折叠，使A点落在 D A'处，BC为折痕，BD为 ∠A'BE的平分线，则∠CBD的度数为 思维拓展。学科素养 11.(2024·昆明盘龙区校级期中)如图，直线 13.从特殊到一原观察下面各图，寻找对顶角： AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC, (不含平角) ∠COF=90°. (1)若∠BOE=65°，求∠AOF的度数： (2)若∠BOD：∠BOE=1:2,求∠AOF 的度数. 图① 图② 图③ (1)如图①，图中共有 对对顶角； (2)如图②，图中共有 对对顶角： (3)如图③，图中共有 对对顶角： (4)总结(1)~(3)小题中直线条数与对顶 角的对数之间的关系.若有n(n≥2)条 直线相交于一点，则有多少对对顶角？ 第七章相交线与平行线2∠BD∠Dw∠D一∠风=-∠BC,话以∠世+一，∠位m ∠0=了：∠2，嗣以∠2十∠)=18了.摩上所退，4与头的夹角与∠0相等通至林 参考答案 3一∠C,厚∠十∠B联-1a5,期双∠WD与∠汇耳补：精想仍成 思推环展 理由粒下，时为∠形十∠顶十∠口D+∠MD=好，∠惠，∠Dm是直角. 酸解：1山出数力虹图，三条优粥平出分成四成六或七部分 餐但T+,/1风X+了+∠)=r,所区，/度十/州D=,所成∠￥D与 第七章相交线与平行线 ∠徵C互补 7.1相交线 第2课时垂线段 7,1,1两条直线相交 淋测过贵 新妇较埋 LD2BaB:4目5C 管力提升 7.2.2平行线的判定 0应向照长线移消点度向碱长线0相等 例魔引降 厘据“柔线受量如了，过丛制作AB的屏线，承 0相等8相等0互补 【例11D∠C∠F,∠某【例21四 例是引路 基建过关 【例1】解：1》由∠=∠3国得A6T小量由：内罐翰射等，气ǜ线平行：(21由∠H十 1.C2C天12矿4C5.C系3B1.解，W为M早分∠C,∠该7，所 足为P,所以代车行驶到P时：时学校更南最近：拿胶受展声用最严重 2)如m,由《11可即.汽车行酸在AP骨时，与学校M的距离越来蜂近，个校M受罐声 ∠儿-1可得AD9仪理由.同必内身E并，丙直线平什：(a)由∠B=∠5可得 以∠C∠C-,两程-∠A-35, 影响随来好大：代车行驶作B口时，与学校特喝鹅童塔路，学授受噪声影啊 B理由：2角相等，两直城平行.【例2】解：AB九理由下，？∠D 能力提开 g来随小 7,∠=0，∠D=∠AD+∠cB=+r=,世∠B=. ∠模D十∠i=十=1，.AC 系非象日机即1.解，(1以为E平分∠C,∠泥同，情以∠C 7.13两条直线被第三条直线所截 基础过美 ∠信e多X4=1m',所以∠★0=8一∠因x=和一1=义周为 基衡过关 ∠（非=W,所以∠求∠1深一∠C=r一0m的112因为E平分 1B 2.A 3R 4D 5C 6.B L问位角相等，裤直线平行LB3解：D改理由妇下，？AD平分∠EC,六 需提升 ∠I=∠CAaW∠1-∠C.h∠AD-∠CDk05解：4FLA, ∠风，氏以∠=∠E周为∠a0E∠a=11t.所以∠a0∠aE1 (L.∠A-∠-，∠A十∠C=r..AF8APE,F ∠C-【11t卫设∠D■上，周∠E=∠5=2.因为∠模D十∠度花+ 7.D发，1对顶从解，1)如图 421h∠11∠21 6. ∠（正-，所以十2千2-3，解得3一斜，所以.∠段0=3，所以∠W 能力慢升 ∠DP.又国为∠米=可，期政∠从悲=∠（非一∠AC=了一3所=. 12解：1州为∠0C-@,所以∠调D-∠M-时，又国为∠求十∠风D 1A%箱，？∠aC1∠百0-2r8∠位C-1m×高-2.704平分 口=142·，设∠1=·-/.3=血G与1是器补角，周∠1中∠1-17 ∠求=1，所瓦∠军=1一∠度一∠D仪球=r一位一=后2是海 ∠a.÷∠x-子∠位-文×F-6.六∠雀-∠A-362X地9i ∠果-∠含果-写，国为∠U-,所以∠W-∠A衡以射提01是 +1=1,解释=第所候∠=1.∠22-.∠8=3”=0 7,2平行线 ∠F的平计线， 厘抽如下，，∠FH一∠修2一，，∠H-W+∠度0=十3=13，出 思推拓黑 7.2.1平行线的概念 ∠Mm1一1=.又，M平分∠0℃，∠(D上∠GM=1×f 1玉期，(12(240124若有雨n3)条线用交于-一点，图有mm一3材对铜角 斯知镜理 1K.,∠GD十∠日Cg+72=18,品E8GH. 更薄买展 7,1.2两条直线垂直 0相交平五0一 0平行 例置引清 9解(I)r2D十∠A1王-r.理huF,∠D-∠形十乙AD- 第1课时香找 【例D【例第(1位用，直线：厚为质求： (2a.形由如下，因为a 90+∠(D.,∠CD+∠王=0+∠ACD+∠王=+0=18：(3)分青 餐划核雀 件博况，D如蓉丽①：∠军35.现由如下：”∠kE。,∠A■，∠E 0成角重线果足每有且月有 :,所以#6《果两柔直线都第兰条直线平行-露么这再条直武鱼左相 ∠AE8AH西如答周：∠AF-,月由如下：：∠A男=.∠A-3,出 例颤路 早行) ∠AE十∠A一矿+3-一1,4若成A民馆上质连，气.∠等十3发1时， 【例】所：如国，悦爱AD国即为所求 【例打日 基侧过关 CE/AB 1A之，1)平行2)相交(3)重合3解，1》如惯 B&CD. ：过关 技1，A玉非1形暂保直4A多解：如恨 放报二，P1A.发：AB【宣式我解.1)红丽， 7.23平行线的性质 弟1深时平行线的性质 4A【童式】)7，r提7 语五理由下，因为AF,TF.周以AI成队生某两著直线每与第 斯如魔理 能力规开 条直线平行：事名这件条直试也互相平行) 0相等0相等自西补 系B臭Ba11解：园为F4D.所以∠D一因为∠0一.所以 管力望升 例覆引倍 ∠E=∠下和一∠位F了一m万。因为(E平什∠议W,图以∠议) C7.18⊥ ⊥京不是.一平面系解：园为A山86下，4D0F, 【例11邮：∠A-∠C,∠=∠民层由下，ABD,六∠A+∠D=18T.,D 2∠送据=.因为G泥，所x∠G=国为∠尼=3.所以∠=1 以A(数摆：如果两第直优与第三条直线平行，影么这再条直线虫红相平行 ',∠C+∠D=,A=∠C.转理可得∠B=∠以【例2】，周 ∠度G-∠E=18-时-前5'，质以∠G=∠UC+∠QG=∠0+ 9解：12m (如国山与6符臭角有再个：∠1.∠名量得∠1 过点B作EF∥A,期∠1-∠A-12,∠LC-5.∠2 ∠(1：=+4'=B6 思维拓黑 12解1∠A0风XL非级明如下：因为∠0=∠市+∠)=r+ 第1原（共48页） 第2页（共48真） 第3页共8菊)