专题11.1 功（举一反三）-2024-2025学年八年级物理下学期举一反三系列（人教版2024）

11.1 功 •知识点1 功及做功的条件 •知识点2 功的计算 •知识点3 功的图像 •作业 巩固训练 功及做功的条件 知识点1 知识点1. 功及做功条件 一、功 1．定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2．做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在力的方向上移动的距离。 二、三种不做功的情况 类型 有距离无力 有力无距离 力与距离垂直 解释 物体没有受到力的作用，但由于惯性移动一段距离 物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离 物体移动的距离方向与力的方向垂直 举例 球离开脚后，依靠惯性前进，人对球没有作用力 搬石头没有推动 提着物体在水平路面上前行，人提物体的力没做功 例图 三、对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【典例1-1】（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【典例1-2】（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示，用力提水桶：①由井底提升高度H；②不动；③在水平面上移动一段距离s；④爬上长为L、高为h的楼梯。上述四种情况中，力F对水桶做功的是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 【变式1-1】（2024·山东淄博·一模）如图，是掷实心球的场景，图中虚线表示球的运动轨迹。下列说法正确的是（　　） A．图①②所示情景中该同学都对实心球做了功 B．球从A运动到B的过程中，手的推力对安心球做了功 C．实心球在B点处于平衡状态 D．实心球上升到F点时，如果所受的力全部消失，它将做匀速直线运动 【变式1-2】（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示的情境中，对物体不做功的是（　　） A．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：将重物从地面拉到高处 C．图丙：推车向前运动 D．图丁：挺举杠铃的过程 功的计算 知识点2 知识点二、功的计算 1．计算：在力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2．表达式：，F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。变形式：，。 3．单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是牛米，它有一个专门的名称叫作焦耳，简称焦，符号是J。1J=1N·m。 4．对的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 5．应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 【典例2-1】（2024·江苏常州·一模）小红先用100N的水平力推动水平地面上重500N的小车匀速直线前进5m，推力所做的功为 J。若用200N的水平力推动小车加速直线前进5m，则该加速过程中推力所做的功为 J。整个过程中，小车所受重力做的功为 J。 【典例2-2】(2023山东鄄城二模)如图,用F=20 N的水平推力推着重为40 N的物体沿水平方向做直线运动,若推力F对物体做了40 J的功,则在这一过程中(P8211002) (　　) A.重力做的功一定为40 J B.物体一定受到20 N的摩擦力 C.物体一定运动了2 m D.物体一定运动了1 m 【变式2-1】(2022广东高州八校期中B卷)一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示),该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,则W1　　　　W2,W2　　　　W3(两空均选填“<”“=”或“>”)。  【变式2-2】（2024·四川泸州·一模）如图MQ是相同水平地面，物体在M点受到5N的水平推力，推不动；增大推力为10N，仍然推不动，此时物体受到摩擦力大小为 N。增大推力为15N，使物体开始运动，当运动到N时将推力减小为12N，物体开始做匀速直线运动，则物体在MN段的合力为 N。到达P点时，撤去推力，施加8N水平向左的拉力，物体又滑行2m静止在Q点，则物体在PQ段摩擦力做的功为 J。 功的图像 知识点3 知识点3：（1）分清图像坐标轴所代表的物理量； （2）根据题意判断物理量的变化带来的待求量的变化情况； （3）对照给出的图像，判断正确的选项。 【典例3-1】用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。 A． B． C． D． 【典例3-2】如图是某实验小组绘制的金属球由静止自由下落的高度h与时间t的关系图象；则如图中描述重力对该球做功W与时间t关系的四种图象中，正确的图象是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】(2023湖南娄底二模,14,★★☆)在水平地面上,小明沿水平方向推重400 N的木箱做直线运动,木箱速度随时间变化的图象如图所示。已知在4 s~8 s内木箱受到的推力恒为150 N,在这段时间(4 s~8 s)内,木箱受到的推力做的功是　　　　J,8 s~10 s内木箱受到的摩擦力是　　　　N(忽略空气阻力)。  【变式3-2】如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，拉力所做的功为（ ）。 A．10J B．30J C．50J D．80J 一、单选题 1．（2023秋·江苏盐城·九年级统考期末）教室里，同学们正在调换座位，下列所描述的情境中，人对物体一定做功的是（　　） A．甲在推一张堆满课本的课桌，却没能把它推动 B．乙抱着一叠课本原地不动 C．丙推着一张空课桌在教室地面上前进 D．丁提着一只书包从教室前排走到后排 2．为迎接 2022 年北京冬奥会，运动员积极训练。关于图中的项目，下列说法正确的是（ ）。 A．跳台滑雪运动员在下落过程中，重力对运动员做功； B．短道速滑运动员在转弯滑行过程中，运动状态不变； C．花样滑冰运动员向前滑行，是由于受到惯性的作用； D．掷出后的冰壶对冰面的压力与其重力是相互作用力 3．物体A和B叠放在不光滑的水平面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg，在B上作用一个水平向右的3N的拉力，使AB一起匀速前进了4m，在这个过程中B对A做功（ ）。 A．4J B．12J C．0 D．6J 4．小强用100N的力，将重5N的足球踢出30m远处，在球飞出的过程中，他对足球做的功为（ ）。 A．3000J B．150J C．0J D．无法计算 5．关于功，下列说法正确的是（ ）。 A．力越大做功越多； B．物体在力的方向上移动的距离越大做功越多； C．做功所用的时间越长做功越多； D．功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积 6．（2024·湖北宜昌·三模）如图所示，一个物体在推力F作用下沿同一水平地面先后两次做直线运动，两次运动的时间都是1 min，第一次，物体运动的路程和时间关系如图甲所示，此时的水平推力为F1，推力做的功为W1；第二次物体运动的速度和时间关系如图乙所示，此时的水平推力为F2，推力做的功为W2，下列关系式正确的是（     ） A．F1>F2 B．F1<F2 C．W1>W2 D．W1<W2 7．（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力 f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 8．（2022·山东临沂·中考真题）北京路沂河大桥改造工程是我市今年重大工程之一，截至2月27日，质量为2．5万吨的南幅老桥桥面由560个液压千斤顶顶升到位（如图）。桥面被以5mm/min的速度共顶升3．1m，g取10N/kg，下列判断正确的是（　　） A．南幅老桥桥面重2.5×105N B．1h内桥面可被连续顶升3m C．千斤顶共对桥面做功7.75×108J D．千斤顶应用了流体压强的特点 9．（2022秋·广东惠州·九年级校考期中）用80N的水平拉力将重100N的重物沿水平地面前进了10m，则拉力对物体做的功是（　　） A．1000J B．1800J C．800J D．200J 10.如图所示，斜面长为s，高为h，一重为G的物体在沿斜面拉力F的作用下，做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体受到5个力的作用 B．物体受到4个力的作用 C．物体在斜面上受到的摩擦力大小可能是 D．物体在斜面上受到的摩擦力大小可能是 二、填空题 11．（2024·山东德州·一模）如图，物体在8N推力作用下，做匀速直线运动，经历10秒时间，推力做功为W1；当推力增大到 10N时，推力做功为 W2，也经历10秒时间，物体所受摩擦力为 N， W1 W2。 12．（2022秋·江西九江·九年级统考期中）小明用20N的水平推力，将重为100N的购物车沿水平地面向前推动了5m，在此过程中小明对购物车做了功______J，购物车的重力做功______J。 13．（2022春·重庆永川·八年级统考期末）小明用20N的水平推力，将重为120N的购物车沿水平地面向前推动了5m，在此过程中，推力对购物车做功__________J，支持力对购物车做功______J。 14．科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图）替代人工送菜。 （1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时___________秒； （2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功___________焦。 7．重800N的小车在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车受到的阻力为车重的0．3倍，则拉力对小车做的功为______J，重力对小车做功______J。 15．（2024·江苏盐城·二模）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，弹簧测力计的示数与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示，则图甲中弹簧测力计示数为 N；钩码的重为 N；从开始提升到hA=30cm的过程中，弹簧测力计对钩码做功为 J。 16.如图所示，用平行于斜面、大小为12.5N的拉力F，将重为18N的物体从斜面底端匀速拉至顶端。在此过程中，拉力做的功是 　 　J，斜面对物体的摩擦力是 　 　N。 三、计算题 17．（2024·福建南平·二模）如图是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。某次该车在平直路面上以15km/h的速度匀速行驶0.1h，行驶时所受阻力为车重的0.02倍，已知车的重力为1.2×104N，轮胎与地面的总接触面积为0.12m2。求： (1)运输车行驶的路程； (2)运输车静止在水平地面上时，对地面的压强； (3)运输车牵引力做的功。 18．如图所示，某斜面的倾角为θ，斜边长为5m，高为1.6m，木箱的重为G。要想让木箱沿斜面匀速向上运动需要对木箱施加平行于斜面的力F。 （1）画出木箱沿粗糙斜面匀速向上运动时的受力示意图； （2）若木箱质量为100kg，所用拉力为F＝400N，求木箱所受摩擦力的大小？（g取10N/kg） / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1 功 •知识点1 功及做功的条件 •知识点2 功的计算 •知识点3 功的图像 •作业 巩固训练 功及做功的条件 知识点1 知识点1. 功及做功条件 一、功 1．定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2．做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在力的方向上移动的距离。 二、三种不做功的情况 类型 有距离无力 有力无距离 力与距离垂直 解释 物体没有受到力的作用，但由于惯性移动一段距离 物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离 物体移动的距离方向与力的方向垂直 举例 球离开脚后，依靠惯性前进，人对球没有作用力 搬石头没有推动 提着物体在水平路面上前行，人提物体的力没做功 例图 三、对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【典例1-1】（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【答案】D 【详解】做功的两个必要条件：1．有力作用在物体上，2．物体在力的方向上通过一段距离。故起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m过程中，起重机对物体做功，再悬停6s过程中，有力作用在物体上,物体在力的方向上没有通过一段距离，故起重机对重物不做功，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D 【典例1-2】（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示，用力提水桶：①由井底提升高度H；②不动；③在水平面上移动一段距离s；④爬上长为L、高为h的楼梯。上述四种情况中，力F对水桶做功的是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 【答案】C 【详解】用力F提水桶： ①由井底提起H高度，F向上，水桶向上移动了H，F对水桶做功为FH； ②提着水桶不动，F向上，水桶没有向上移动距离，F没有对水桶做功； ③在水平面上移动一段距离s，F向上，但是移动的距离是水平方向的，不是在F方向上移动的，F没有做功； ④爬上长为L、高为h的楼梯，F向上，向上移动的距离的h，F对水桶做功为Fh。 故选C。 【变式1-1】（2024·山东淄博·一模）如图，是掷实心球的场景，图中虚线表示球的运动轨迹。下列说法正确的是（　　） A．图①②所示情景中该同学都对实心球做了功 B．球从A运动到B的过程中，手的推力对安心球做了功 C．实心球在B点处于平衡状态 D．实心球上升到F点时，如果所受的力全部消失，它将做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．图①捡起球时克服重力做了功，图②球停在半空，物体在力的方向上没有通过的距离，所以对实心球没做功，故A错误； B．球从A运动到B的过程中，能继续向上运动是因为它具有惯性，没有受力，手的推力对实心球没做功，故B错误； C．实心球上升到最高点时受到竖直向下的重力的作用和向后的阻力的作用，二力的方向不是相反的，受到非平衡力，并不是处于平衡状态，故C错误； D．球上升到F点时，如果所受的力全部消失，由于球是运动的，则其运动状态不变，将做匀速直线运动，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示的情境中，对物体不做功的是（　　） A．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：将重物从地面拉到高处 C．图丙：推车向前运动 D．图丁：挺举杠铃的过程 【答案】A 【详解】A．人用力搬石头没有搬动，有力无距离，所以人对石头没有做功，故A符合题意； B．人将重物从地面拉到高处，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对重物做了功，故B不符合题意； C．人推车向前运动，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对车做了功，故C不符合题意； D．人挺举杠铃的过程中，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对杠铃做了功，故D不符合题意。 故选A。 功的计算 知识点2 知识点二、功的计算 1．计算：在力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2．表达式：，F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。变形式：，。 3．单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是牛米，它有一个专门的名称叫作焦耳，简称焦，符号是J。1J=1N·m。 4．对的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 5．应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 【典例2-1】（2024·江苏常州·一模）小红先用100N的水平力推动水平地面上重500N的小车匀速直线前进5m，推力所做的功为 J。若用200N的水平力推动小车加速直线前进5m，则该加速过程中推力所做的功为 J。整个过程中，小车所受重力做的功为 J。 【答案】 500 1000 0 【详解】[1]推力做的功为 [2]加速过程中推力所做的功为 [3]整个过程中，小车运动方向与重力方向垂直，故重力对小车不做功，即为0J。 【典例2-2】(2023山东鄄城二模)如图,用F=20 N的水平推力推着重为40 N的物体沿水平方向做直线运动,若推力F对物体做了40 J的功,则在这一过程中(P8211002) (　　) A.重力做的功一定为40 J B.物体一定受到20 N的摩擦力 C.物体一定运动了2 m D.物体一定运动了1 m 【答案】C　 【详解】物体没有在重力的方向上移动距离,故重力做的功为0 J,A错误;物体在水平方向不一定做匀速直线运动,故摩擦力不一定是20 N,B错误;物体沿水平方向运动的距离s===2 m,故C正确,D错误。 【变式2-1】(2022广东高州八校期中B卷)一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示),该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,则W1　　　　W2,W2　　　　W3(两空均选填“<”“=”或“>”)。  【答案】 =　= 【详解】　同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s,根据W=Fs,这三个力做的功W1=W2=W3。 【解题技巧】　由公式W=Fs可知,力做功的大小只与F和s的乘积有关,与接触面的粗糙程度、物体质量和运动路径无关。 【变式2-2】（2024·四川泸州·一模）如图MQ是相同水平地面，物体在M点受到5N的水平推力，推不动；增大推力为10N，仍然推不动，此时物体受到摩擦力大小为 N。增大推力为15N，使物体开始运动，当运动到N时将推力减小为12N，物体开始做匀速直线运动，则物体在MN段的合力为 N。到达P点时，撤去推力，施加8N水平向左的拉力，物体又滑行2m静止在Q点，则物体在PQ段摩擦力做的功为 J。 【答案】 10 3 24 【详解】[1]当物体受到10N水平推力时静止，根据二力平衡，受到的摩擦力和水平推力是平衡力，故摩擦力等于10N。 [2]增大推力为15N，使物体开始运动，当运动到N点时物体开始做匀速直线运动，此时受到推力为12N，滑动摩擦力与推力二力平衡，f=12N，方向水平向左；由于滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，物体在MN和NP段运动时，压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以物体所受的摩擦力相同，则物体在MN段的合力为 F合=15N-12N=3N [3]滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，与物体的运动速度无关，在压力和接触面粗糙程度不变时，滑动摩擦力大小不变，所以物体在PQ段受到的摩擦力大小仍为12N，则在PQ段摩擦力做的功为 W=fs=12N×2m=24J 功的图像 知识点3 知识点3：（1）分清图像坐标轴所代表的物理量； （2）根据题意判断物理量的变化带来的待求量的变化情况； （3）对照给出的图像，判断正确的选项。 【典例3-1】用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A。 【解析】AB．因为，且，所以当移动距离均为s时，两个力做的功，故A正确，B错误； CD．因为，所以在拉力一定时，拉力所做的功与距离成正比，故CD错误。 故选A。 【典例3-2】如图是某实验小组绘制的金属球由静止自由下落的高度h与时间t的关系图象；则如图中描述重力对该球做功W与时间t关系的四种图象中，正确的图象是（　　） A． B． C． D． 【解析】接：重力做功：W＝Gh＝mgh，mg是常数，因此W与h成正比，由数学知识可知，W与t的关系和h与t的关系相似，由选项所给图象可知，图C的图象和h与t的图象相似，故C正确。 故选：C。 【变式3-1】(2023湖南娄底二模,14,★★☆)在水平地面上,小明沿水平方向推重400 N的木箱做直线运动,木箱速度随时间变化的图象如图所示。已知在4 s~8 s内木箱受到的推力恒为150 N,在这段时间(4 s~8 s)内,木箱受到的推力做的功是　　　　J,8 s~10 s内木箱受到的摩擦力是　　　　N(忽略空气阻力)。  【答案】 600　150 【详解】　由图可知,木箱在4 s~8 s内做匀速直线运动,通过的路程s=vt=1 m/s×4 s=4 m,木箱受到的推力做的功W=Fs=150 N×4 m=600 J;在4 s~8 s内,忽略空气阻力,木箱受到的推力、摩擦力是一对平衡力,大小相等,则木箱受到的摩擦力大小为f=F=150 N;由图可知,木箱在8 s~10 s内做减速运动,由于压力大小、接触面的粗糙程度不变,则木箱受到滑动摩擦力的大小不变,还是150 N。 【变式3-2】如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，拉力所做的功为（ ）。 A．10J B．30J C．50J D．80J 【答案】B。 【解析】由图乙可知，在2~4s内，拉力为F=3N 由图丙可知，在2~4s内，物体做匀速运动，有v=5.0m/s 此时摩檫力与拉力是一对平衡力，大小相等，有f=F=3N 根据 可得，物体运动的距离为 由做功的计算公式可得，物体克服摩檫力所做的功为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 一、单选题 1．（2023秋·江苏盐城·九年级统考期末）教室里，同学们正在调换座位，下列所描述的情境中，人对物体一定做功的是（　　） A．甲在推一张堆满课本的课桌，却没能把它推动 B．乙抱着一叠课本原地不动 C．丙推着一张空课桌在教室地面上前进 D．丁提着一只书包从教室前排走到后排 【答案】C 【解析】A．甲在推一张堆满课本的课桌，人对课桌施加了力，但没有移动距离，所以人对课桌没有做功，故A不符合题意； B．乙抱着一叠课本原地不动，人对课本施加了力，但没有移动距离，所以人对课本没有做功，故B不符合题意； C．丙推着一张空课桌在教室地面上前进，人对课桌施加了力，并且在力的方向上移动了距离，所以人对课桌做了功，故C符合题意； D．丁提着一只书包从教室前排走到后排，人对书包施加的力竖直向上，但书包没有沿力的方向移动距离，则人对书包没有做功，故D不符合题意。 故选C。 2．为迎接 2022 年北京冬奥会，运动员积极训练。关于图中的项目，下列说法正确的是（ ）。 A．跳台滑雪运动员在下落过程中，重力对运动员做功； B．短道速滑运动员在转弯滑行过程中，运动状态不变； C．花样滑冰运动员向前滑行，是由于受到惯性的作用； D．掷出后的冰壶对冰面的压力与其重力是相互作用力 【答案】A。 【解析】A．跳台滑雪运动员在下落过程中，受重力，并且在重力的方向上移动了距离，故重力对运动员做功，故A正确； B．短道速滑运动员在转弯滑行过程中，速度方向发生变化，故运动状态发生变化，故B错误； C．花样滑冰运动员向前滑行，是由于惯性，惯性不是力，不能用作用，故C错误； D．掷出后的冰壶对冰面的压力与地面对冰壶的支持力是相互作用力，故D错误。 故选A。 3．物体A和B叠放在不光滑的水平面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg，在B上作用一个水平向右的3N的拉力，使AB一起匀速前进了4m，在这个过程中B对A做功（ ）。 A．4J B．12J C．0 D．6J 【答案】C。 【详解】A做匀速直线运动，A在水平方向不受力，故B对A没有水平方向的作用力，且A在竖直方向上没有移动距离，故在这个过程中B对A做功为0。 故选C。 4．小强用100N的力，将重5N的足球踢出30m远处，在球飞出的过程中，他对足球做的功为（ ）。 A．3000J B．150J C．0J D．无法计算 【答案】C。 【解析】球脱离脚以后能够继续向前飞靠的是惯性，此时脚已经不再给球力的作用，所以他对足球不做功。 故选C。 5．关于功，下列说法正确的是（ ）。 A．力越大做功越多； B．物体在力的方向上移动的距离越大做功越多； C．做功所用的时间越长做功越多； D．功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积 【答案】D。 【解析】A．力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故A错误； B．物体在力的方向上移动的距离越大，力的大小未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故B错误； C．做功所用的时间越长，功率的大小未知，由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故C错误； D．根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。 故选D。 6．（2024·湖北宜昌·三模）如图所示，一个物体在推力F作用下沿同一水平地面先后两次做直线运动，两次运动的时间都是1 min，第一次，物体运动的路程和时间关系如图甲所示，此时的水平推力为F1，推力做的功为W1；第二次物体运动的速度和时间关系如图乙所示，此时的水平推力为F2，推力做的功为W2，下列关系式正确的是（     ） A．F1>F2 B．F1<F2 C．W1>W2 D．W1<W2 【答案】D 【详解】AB．由图像甲可知，物体运动的路程和时间关系图线是一条过原点的倾斜直线，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知，推力等于摩擦力；由图像乙可知，物体运动的速度和时间关系图线是一条平行于时间轴的直线，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知，推力等于摩擦力；两次运动中，物体对水平面的压力、接触面的粗糙程度不变，所以物体受到的摩擦力不变，所以，两次运动的水平推力相等，即F1=F2；故AB错误； CD．由题图可知，由可得，第一次运动的速度为 第二次运动的速度为4m/s，由可知，在运动时间为1min内，第二次运动的距离大于第一次运动的距离，水平推力相等，根据W=Fs可知，第二次运动推力做的功大于第一次运动推力做的功，即W1<W2；故C错误，D正确。 故选D。 7．（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力 f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 【答案】D 【详解】A．由乙图可知：当t=0s时，F=0N，f=1N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，板擦的重力为1N，故A错误； BC．由丙图可知：4~6s板擦做匀速直线运动，受到向下的摩擦力、重力及向上的拉力作用，处于平衡状态，受平衡力作用，拉力大小不变，则 F=G+f=1N+1.5N=2.5N 故BC错误； D．由丙图可知：0~4s板擦静止，不做功，4~6s板擦做匀速直线运动，运动的距离为0.3m，拉力所做的功为 W=Fs=2.5N×0.3m=0.75J 故D正确。 故选D。 8．（2022·山东临沂·中考真题）北京路沂河大桥改造工程是我市今年重大工程之一，截至2月27日，质量为2．5万吨的南幅老桥桥面由560个液压千斤顶顶升到位（如图）。桥面被以5mm/min的速度共顶升3．1m，g取10N/kg，下列判断正确的是（　　） A．南幅老桥桥面重2.5×105N B．1h内桥面可被连续顶升3m C．千斤顶共对桥面做功7.75×108J D．千斤顶应用了流体压强的特点 【答案】C 【详解】A．南幅老桥桥面重为 故A错误； B．由得，1h内桥面可被连续顶升 故B错误； C．千斤顶共对桥面做功 故C正确；     D．千斤顶应用了帕斯卡原理，即密闭液体能大小不变地传递压强的原理，故D错误。 故选C。 9．（2022秋·广东惠州·九年级校考期中）用80N的水平拉力将重100N的重物沿水平地面前进了10m，则拉力对物体做的功是（　　） A．1000J B．1800J C．800J D．200J 【答案】C 【解析】已知水平拉力为80N，沿水平地面前进10m，所以，拉力做的功 W=Fs=80N×10m=800J 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 10.如图所示，斜面长为s，高为h，一重为G的物体在沿斜面拉力F的作用下，做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体受到5个力的作用 B．物体受到4个力的作用 C．物体在斜面上受到的摩擦力大小可能是 D．物体在斜面上受到的摩擦力大小可能是 【解析】解：AB、物体在斜面上做匀速直线运动，受到重力、支持力、拉力、摩擦力的作用，即物体受到4个力的作用，故A错误、B正确； C、若物体受沿斜面向上的拉力作用做匀速直线运动，拉力做的功W1＝FS，摩擦力做的功W2＝fS，重力做的功W3＝Gh， 拉力做的功等于摩擦力做的功加上重力做的功，即：W1＝W2+W3，Fs＝fs+Gh， 解得摩擦力：f＝，故C正确； D、若物体受沿斜面向下的拉力做匀速直线运动，拉力做的功W1＝Fs，摩擦力做的功W2＝f′s，重力做的功W3＝Gh， 拉力做的功加上重力做的功等于摩擦力做的功，即：W1+W3＝W2，Fs+Gh＝f′s， 解得摩擦力：f′＝，故D正确。 故选：BCD。 二、填空题 11．（2024·山东德州·一模）如图，物体在8N推力作用下，做匀速直线运动，经历10秒时间，推力做功为W1；当推力增大到 10N时，推力做功为 W2，也经历10秒时间，物体所受摩擦力为 N， W1 W2。 【答案】 8 < 【详解】[1]物体在8N推力作用下，做匀速直线运动，由二力平衡得，物体受到的滑动摩擦力等于推力，为8N；当推力增大到 10N时，物体对水平面的压力不变，接触面粗糙程度不变，物体受到滑动摩擦力不变，为8N。 [2]当推力增大到 10N时，推力大于摩擦力，物体做加速运动，物体运动的速度大于匀速时的速度，运动相同时间，推力为10N时物体运动距离大于推力为8N时物体运动的距离，由得 12．（2022秋·江西九江·九年级统考期中）小明用20N的水平推力，将重为100N的购物车沿水平地面向前推动了5m，在此过程中小明对购物车做了功______J，购物车的重力做功______J。 【答案】     100     0 【解析】[1]用20N的水平推力，将购物车沿水平地面向前推动了5m，则推力对购物车做功 [2]购物车的重力为100N，因为在重力方向上没有移动距离，所以重力对购物车做功为0。 13．（2022春·重庆永川·八年级统考期末）小明用20N的水平推力，将重为120N的购物车沿水平地面向前推动了5m，在此过程中，推力对购物车做功__________J，支持力对购物车做功______J。 【答案】     100     0 【解析】[1]推力对购物车做功为 W=Fs=20N×5m=100J [2]支持力对购物车做功为0，因为在支持力方向上没有移动距离。 14．科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图）替代人工送菜。 （1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时___________秒； （2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功___________焦。 【答案】30；1500。 【解析】[1]该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，所用时间 [2]若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功 。 7．重800N的小车在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车受到的阻力为车重的0．3倍，则拉力对小车做的功为______J，重力对小车做功______J。 【答案】2400；0。 【解析】[1]从题可知，小车处于平衡状态，拉力等于阻力，故F＝F阻＝0.3G＝0.3×800N＝240N 拉力对小车做的功为W＝Fs＝240N×10m＝2400J [2]在重力的方向上没有移动距离，所以，重力做功为W＇＝Gs＇＝800N×0m＝0J。 15．（2024·江苏盐城·二模）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，弹簧测力计的示数与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示，则图甲中弹簧测力计示数为 N；钩码的重为 N；从开始提升到hA=30cm的过程中，弹簧测力计对钩码做功为 J。 【答案】 1.8 2 0.4 【详解】[1]由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.8N。 [2]钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小；根据图乙可知，故钩码所受的重力为2N。 [3]当缓缓提钩码离开桌面后，弹簧测力计的示数为2N，钩码通过的距离为 拉力做的功 16.如图所示，用平行于斜面、大小为12.5N的拉力F，将重为18N的物体从斜面底端匀速拉至顶端。在此过程中，拉力做的功是 　 　J，斜面对物体的摩擦力是 　 　N。 【答案】5；3.5 【解析】解：（1）拉力所做的功为：W总＝Fs＝12.5N×0.4m＝5J； （2）有用功为W有用＝Gh＝18N×0.2m＝3.6J； 克服摩擦力做的功为W额＝W总﹣W有用＝5J﹣3.6J＝1.4J； 所以摩擦力为f＝＝3.5N。 故答案为：5；3.5。 三、计算题 17．（2024·福建南平·二模）如图是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。某次该车在平直路面上以15km/h的速度匀速行驶0.1h，行驶时所受阻力为车重的0.02倍，已知车的重力为1.2×104N，轮胎与地面的总接触面积为0.12m2。求： (1)运输车行驶的路程； (2)运输车静止在水平地面上时，对地面的压强； (3)运输车牵引力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运输车行驶的路程为 （2）运输车静止在水平地面上时，对地面的压力为 则对地面的压强为 （3）运输车做匀速直线运动，受力平衡，则牵引力为 则运输车牵引力做的功为 18．如图所示，某斜面的倾角为θ，斜边长为5m，高为1.6m，木箱的重为G。要想让木箱沿斜面匀速向上运动需要对木箱施加平行于斜面的力F。 （1）画出木箱沿粗糙斜面匀速向上运动时的受力示意图； （2）若木箱质量为100kg，所用拉力为F＝400N，求木箱所受摩擦力的大小？（g取10N/kg） 【解析】解：（1）木箱沿粗糙斜面匀速向上运动时，受到竖直向下的重力、垂直于接触面的支持力、沿斜面向上的拉力和沿斜面向下的摩擦力，作用点都在木箱的重心。如图所示： （2）木箱重力：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N， 则克服木箱重力做的有用功：W有＝Gh＝1000N×1.6m＝1600J， 拉力做的总功：W总＝Fs＝400N×5m＝2000J， 则克服摩擦力做的功，即额外功：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1600J＝400J， 根据W＝fs可得，木箱所受摩擦力：f＝＝＝80N。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$