1.2 30、45、60度角的三角函数值 导学案2024-2025学年北师大版数学九年级下册

1.2 角的三角函数值 学习目标：能推导角的三角函数值，并能进行这些特殊角的三角函数值的计算． 学习过程： 一、自主学习： 直角三角形中边与角的关系：如右图，在Rt△ABC中， = = = = = 二、合作探究： 你能推导出角的三角函数值吗？ (1)若∠A=,= 若∠A=,= 若∠A=,= (2)结论： 三角函数 角度  三、典例例题： 例1：计算：(1)； (2)(提示：) 变式：在Rt△ABC中，∠C= (1)若 ，则∠B= (2)若．则∠A= 例2： 在中，∠A、∠B都是锐角，且，判断△ABC的形状。 例3： 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为（即∠BOA=），且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差．（结果精确到0.01．）． 四．小结： 五．随堂练习 1．(1)在Rt△ABC中，∠C=，∠B=2∠A，则= (2)在△ABC中，若 ， ，则∠C= (3)在Rt△ABC中，已知∠C=， ，则的值为 (4)化简： 2.计算:(1) (2) (3) （4） 3．在△ABC中，若 （∠A，∠B均为锐角），判断△ABC的形状。 4．如图，身高1.75的小丽用一个两锐角分别为和的三角尺测量一棵树的高度(∠A=)，已知她与树之间的距离为5，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1） 5．如图，一段长1500的水渠，其截面为等腰梯形ABCD，渠深AE=0.8，底AB=1.2，坡角为，那么该渠最多能蓄水多少立方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$