海南省洋浦中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题

海南省洋浦中学2024-2025学年第二学期开学考试 高一年级数学试题 一､单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “角为第二象限角”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（ ） A B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为，且对于任意均有成立，若，则正实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知在处取得极大值2，极小值点与相邻的零点的距离为1，则函数与图象的交点个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，均有，则实数t的最大值是（ ） A B. C. D. 3 二､多选题 9. 已知函数图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 6 y 15.552 10.88 则函数在下列哪些区间上一定存在零点（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “幂函数在上单调递减”的充要条件为“” C. 命题的否定为： D. 已知一扇形的圆心角，且其所在圆的半径，则扇形的弧长为 11 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 为减函数 D. 为奇函数 三､填空题 12. 已知，且，则的最小值为________. 13. 已知是第三象限的角，，则__________，__________. 14. 当时，不等式恒成立，实数m的取值范围是____________． 四､解答题 15. （1） （2） 16. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过第二象限的点，且．求下列各式的值． （1）及； （2）； 17 已知函数 （1）求的单调递增区间： （2）求在上的值域； （3）若函数在上的零点个数为2，求的取值范围. 18. 已知函数，且为奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性并证明； （3）解不等式：. 19. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围； （3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 海南省洋浦中学2024-2025学年第二学期开学考试 高一年级数学试题 一､单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 【14题答案】 【答案】 四､解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）减函数，证明见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）存在，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$