6.1.2 平行四边形的性质同步练习2024-2025学年青岛版数学八年级下册

第 2 课 时 平行四边形的性质定理3 学科网（北京）股份有限公司 基 础 题 知识点1 平行四边形的对角线互相平分 1.如图，已知口ABCD 的对角线AC,BD 相交于 点O, 且 AC=8,BD=10,AB=5, 则 OA= OC= ,OB=OD= , △OAB 的 周 长 为 . 第1题图 第2题图 2.如图，在口ABCD 中，对角线AC,BD 相交于 点O,AB=3,BC=5, 则 OA 的取值范围为 3.如图，在口ABCD 中，对角线AC,BD 相交于 点O. 若 AC+BD=16,AD=6, 则 △BOC的 周 长 为 . 第3题图 第4题图 4.如图，OABCD 的对角线AC,BD 相交于点 0.下列结论正确的是 ( ) A.S口ABCD=4S△AOB B.AC=BD C.AC⊥BD D.口ABCD 是轴对称图形 5.如图，在口ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交 于点O. 点 M,N 在对角线AC 上，且 AM= CN. 求证：BM//DN. 6.如图，在口ABCD 中 ，AC 和 BD 相交于点O, OE⊥AD,OF⊥BC, 垂足分别是E,F. 求证： OE=OF. 知识点2 平行四边形的面积 7.如图，在口ABCD 中，对角线AC,BD 相交于 点O. 若 DB⊥BC,DO=1.5cm,AB=5cm, BC=4 cm,则口ABCD的面积为 cm² . 第7题图 第8题图 8.如图，在口ABCD 中 ，O 是对角线AC,BD 的 交点.若△AOD 的面积是5,则口ABCD 的面 积是 易错点 考虑不全面而致错 9. (教材 P8 练习T2 变式)如图，在口ABCD 中 ， 对角线AC 与 BD 相交于点O,AE⊥BD 于点 E,CF⊥BD 于点F, 则图中全等三角形共有 ( ) A.7 对 B.6 对 C.5 对 D.4 对 中 档 题 ( 过 ) )10. (本课时 T6 变式)如图，口ABC D 中 ， 对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3, 则四边形 BCEF 的周长为 ( A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 第10题图 第11题图 11 . (2020 · 临沂)如图，P 是 面 积 为 S 的 口ABCD内任意一点，△PAD 的面积为S₁, △PBC 的面积为S₂, 则 ( ) A 13.如图，口ABCD 的对角线AC,BD 相交于点 O,EF 过 点O 且分别与AB,CD 相交于点 E,F, 连接 EC. (1)求证：OE=OF; (2)若 EF⊥AC,△BEC 的周长是10,求 OABCD 的周长. B. C. D.S₁+S₂ 的大小与P 点位置有关 12. 如图，在□ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O,OE⊥ BD 交AD 于 点E, 连接 BE. 若 口ABCD 的 周 长 为 2 8 , 则 △ABE 的周长为 · 微专题平行四边形中 综 合 题 14.如图，在口ABCD 中，E 在 AC 上， AE=2EC,F 在 AB 上，BF= 2AF. 如 果 △BEF ( D ) 的 面 积 为 2 cm², 则 □ABCD 的面积为 cm² . 的面积问题模型归纳 针对训练 1.如图，E 为口ABCD 的边AD 上任意一点，口ABCD的面积为6,则图中阴影部分的面积为 第1题图 第2题图 2.如图，P 为口ABCD 对角线BD 上一点，△ABP 的面积为S,△CBP 的面积为S₂, 则 S₁ 和 S₂ 的大小关系为S₁ S₂(填“>”"<”或“="). $$