23.2 中心对称 同步训练 2024-2025学年人教版九年级数学上册

23.2 中心对称 一、选择题： 1.如图所示的组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是(    ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3.下列交通标识中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4.已知点，点关于原点对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在矩形中，，与相交于点，下列说法正确的是(    ) A. 点为矩形的对称中心 B. 点为线段的对称中心 C. 直线为矩形的对称轴 D. 直线为线段的对称轴 6.以下说法中，关于中心对称的描述不正确的是(    ) A. 把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称 B. 关于中心对称的两个图形是全等的 C. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心 D. 如果两个图形关于点对称，点与是对称点，那么 7.已知点和关于原点对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是          ． 9.已知点与点关于原点对称，则          ． 10.在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则          ． 11.如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是          ． 12.如图所示为两张完全重合在一起的等边三角形硬纸片，点是它们的中心．若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点按顺时针方向旋转，则旋转的角度至少为          时，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形． 13.如图，和成中心对称，为对称中心，若，，，则的长为          ． 三、解答题： 14. 图中两个图形成轴对称，请你画出它们的对称轴． 图中两个图形成中心对称，请你画出它们的对称中心． 15.在平面直角坐标系中，、线段和线段的位置如图所示． 画出与关于原点对称的； 线段绕点旋转得到线段点，的对应点分别为点，，作出旋转中心点保留作图痕迹，不写作法 16.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，均为格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中将绕点旋转得到，请画出点和． 17.如图，方格纸中有三个点，，，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边包括顶点上，且四边形的顶点在方格的顶点上． 在图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形． 在图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形． 在图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 18.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画和正方形，再画一条同时平分与正方形面积的直线． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】解：点，点关于原点对称， ，， ， 故选：． 根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案． 本题考查了关于原点对称的点的坐标，代数式求值，利用关于原点对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出，的值是解题关键． 5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】矩形，菱形，正方形等答案不唯一  9.【答案】  【解析】【分析】 根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案． 本题考查了关于原点对称的点的坐标的特征，即若两个点关于原点对称，则这两个点的横坐标与纵坐标都互为相反数． 【解答】 解：由点与点关于原点对称，得 ，， 则， 故答案为：． 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  【解析】如图，至少旋转，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形． 13.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了直角三角形的性质：的锐所对的直角边等于斜边的一半，以及旋转的性质．在直角中根据角所对的直角边等于斜边的一半求得，而，据此即可求解． 【解答】 解：在中，，， ， 根据中心对称的性质得到． 14.【答案】解：直线即为所画的对称轴，如图所示． 点即为所画的对称中心，如图所示．   【解析】本题主要考查了轴对称，中心对称，解题的关键是掌握对称轴和对称中心的确定方法． 画出两条对应点为端点的线段，过这两条线段的中点画直线，这条直线即为对称轴，据此画出对称轴即可； 两组对应点的连线的交点即为对称中心，据此画出对称中心即可． 15.【答案】解：如图，即为所求． 如图，点即为所求．   【解析】根据中心对称的性质作图即可． 连接，，分别作线段，的垂直平分线，交于点，则点即为所求． 本题考查作图旋转变换、中心对称，熟练掌握旋转的性质、中心对称的性质是解答本题的关键． 16.【答案】  17.【答案】【小题】 图：平行四边形．解：本题答案不唯一． 【小题】 图：等腰梯形． 【小题】 图：正方形．   18.【答案】  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$