7.2.2 平行线的判定-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 广西专版）

7.2.2 平行线的判定 名师导学预习先知 基础过关 逐点击破 新知梳理 知识点1 同位角相等,两直线平行 两条直线被第三条直线所截,如果同 1.如图,直线a,b被直线c所截,当 1 2时,a/b 位角 ,那么这两条直线平行. ##。### 2两条直线被第三条直线所截,如果内 _# 错角 ,那么这两条直线平行 两条直线被第三条直线所载,如果 (第2题图) (第1题图) (第3题图) 同旁内角 ,那么这两条直 2.如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD.从图中可知,直线 线平行。 AB与直线CD的位置关系为 ,理由是 例题引路 【例1】如图,在四边形ABCD中,点E 3.如图,若 1=2,则/ ;若2=3,则 是AB延长线上一点,请添加一个条 件,使AB/CD,那么可以添加的条件 有哪些?依据分别是什么? 知识点2 内错角相等,两直线平行 4.如图,直线a,b被直线c所截.若 1一50{},要使a/,则 ( 乙2的度数为 _ B.500 A.45* C.55* D.125* 【学生解答】 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.(2024·槐州柳江区期中)如图,一条街道有两个拐角 【例2】如图,E,F分别是线段AC,AB ABC和 BCD,测得 ABC=145*$,BCD=145^{*},就可 上一点:点D在BC的延长线上,连接 以知道AB/CD.其依据的定理是 BE,CF,ED,若1=2.ABC 知识点3 同旁内角互补,两直线平行 ACB,EBD=D.那么直线FC 6.如图,在A,B两地之间修建一条直线形的公路隧道,在山 与ED平行吗?为什么? 体一侧的A地测得公路的走向是北偏东80{},即g一80{*, 点B是隧道的另一端,现要求在A,B两地同时施工,那么 在B地公路走向应按③一 施工. 7. 如图,已知 ACD=70*, ACB=60**, B=50{**,AB和 【学生解答】 CD平行吗?为什么? 9 名师测控·数学V七年级下册 能力提升整合运用 思维拓展 学科素养 8. [教材P.复习题T1变式](2024·柳州 11. 新法逆向推理法如图,将一副三角尺的两 期末)如图,下列能判定AB//CD的条件 个直角顶点C重合叠放在一起,其中/A ) 30{*, B-60*,D-E-45*。 ① B+BCD=180{};② 1=2;③ 3= (1)若 BCD三110{*,则 ACE的度数 4:④ B-5. 为__; B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 (2)试猜想 /BCD与 ACE的数量关系 并说明理由 (3)若按住三角尺ABC不动,三角尺DCE 绕顶点C转动一周,试探究 ACE等 (第8题图) (第9题图) 于多少度时,CE/AB,请画出图形,并 9. 新视角条件开放题如图,点A,B,C,D在同 说明理由. 一条直线上,若满足条件 # 则有AE/BF.(不添加辅助线,填一个答案 即可) 10.(2024·梧州苍梧县期末)如图,点O在直 线AB上,F是DE上一点,连接OF,OC平 分 AOF,OD平分BOF交DE于点D (1)OC1OD吗?为什么? (2)若 D与 1互余,ED与AB平行吗 为什么? ## 第七章 相交线与平行线 10为∠得+∠C+∠D+∠D-30.∠思，∠T)都是雀角，探风9T+ 参考答案 ∠1+了+∠D一，胥以∠十∠AMD=1o,所以∠D与∠3至林 革2课时垂战段 丰英柴 第七章相交线与平行线 葛陷过关 养图 容图 1.01i3040 7.1相交线 7.2.2平行线的判定 管力望开 7.1,1两条直线相交 5C6A1.解，1如周 俐屏”希具量复厂，过点耳作B的度 斯知位理 新妇核理 0相等0相等0互补 0反向延民线@圆点反真感长线0相图 例理引解 【例1】解：可露相∠十∠A=-0境∠C+∠C1一阳T,核据：民旁内角1补，再自 例则引音 线.意是为，所山汽车行能到P点时.与学校M距离最近，节校受线声影响最尸 【例小D∠段x1∠指∠球【例国 意，《2)如周，由D可知：汽车行统在AP隆时，与学胶材的影肉铺来核厅，学粒材受 线平行.（递如：C=∠父E,依型：内诺角相第，得直线半.【例2】解：，∠1 越醒过美 噪声影响越来越大：汽行股在出段时，与学校了约州离越率这运，学拉艾噪西 ∠∠UC∠ACB,∠AC-∠1∠CB-∠2，目∠DZFCR Y∠FID ∠D,∠B∠D.FNED 1,D1C3,1红4B又36解：W为n平分∠7∠了'-，所以 面响磁老越小 7,1,3两疑直线被第三条直线所截 基础且关 ∠》是∠-密.断∠我0-∠-、10发如 L.=2A法D同位角相等，腾直线平行3ABC)EF4B反内M 蒸离议关 健力强开 角相等，两直线平行1f,第：∠ACD=.∠从B-们'，∠D=∠AD 1A2AAHC5B6∠H∠A∠H.∠日 多系C头r性.g止解，∠顶D∠E2由因为∠距∠水C, 十∠MH=河+40=13，∠B=,÷.∠限D十∠5=1+r=140,.AA8 徐力望升 ∠D明=∠雀+∠度W,∠a星：∠=343.所以设∠=2x.∠月D= 《) 7.DC天.016对顶燥解，(1)如图 (2 3x,州2x+1rn7,解荐x=14.所以∠度是2r2,所风∠从垢18一∠度思 韩力慢升 一2一，日解：闲为∠界是直箱，所以∠=，所以∠形一 生.C象∠-∠A容案不特一)1推解，(1O平分∠.D平分∠段深 了-∠-一1一=.园为∠M一∠0-G,附区∠E=∠kX+ ∠0F支∠M,∠F-士∠t.∠F+∠aw-,i∠a0 ∠E-r+-.时为(F平分∠E,所以∠M球a号∠AME=号×B。 ∠1t∠2∠9m11213:设∠1■F∠2卫r∠8m山.由∠2与∠8是第补用.厚 ∠2+32r+1r■1附，解再x=M,所以∠1-，∠22r=2,∠3=1r ∠C球+∠不-于（∠球+∠-于×1刚-，优⊥3）由C11细 63.所以∠1不=∠5一∠=3-32T 1 C(T=0:六∠1+∠t溪用=-∠0-1Nr-场“∠D与∠1直余： 思推拓属 品∠D+∠190，∠w∠D8,TAH 13解，(2(26《812《4有有m3)条直线用伙于直，有m一1时对肩角 7.2平行钱 思蜂买展 7,1,2两条直线垂直 7.2.1平行线的版念 1.解：1河(3》，∠国)+∠4A里-13，厘由如下，∠D=∠MCH中∠AD 第1溪时看线 斯超梳理 +∠AT,∠1D+∠A主-了+∠ACD+∠A王=9+了=1(31分传 0相交平行0一 0平行 暂知校佳 种情况时论，①答边，∠1王一3形由如下，∠AEJ时，∠A=,∠CE 制置引座 0直角重线素足象所且界新 -∠A.EA出：当如客m:∠E-罪由如下：：∠从E-1山0，∠A= 【例)【例21解：1》谢， -心直线上即为情求，妇心理由如下，以为 鳞题引兽 ∴.∠M客十∠A=中r=1s,.军8A儿缩上衡在-当∠A实等干线3 【例】师，如帽，找我AD即为师 【例21日 时，《EA线 a6,:a,所以4心（们暴再条直线都与第三茶直线平，第么这简条直线虑友相 平行) 超毯过美 福始位关 1,A1C3,克相素直4B5,解：如周 1.A2.1)平什(2)相奖3)重合1解，1》图 ABWCT 答 答图区 7.23平行线的性质 图D AE,ELAA,E工40【宜式KC表解：(I知图： 第1谋时平行钱的性质 kA【变式D.7.14减35 斯知魔理 能力罐开 0相等8相等0互补 来B失日橡中西.解，国为E平分∠联D,所以∠尾”∠军= (2)AN及D理由加下：因为AB&EP.CD/EF,断以AN国 例覆引路 吉∠n段∠E∠WEa则∠02图为∠C*8∠E,所以∠C 需力慢升 【例】解：∠A=∠C∠8-∠现出知下：：AB0D,.∠A+∠1=1，：ADA ,∠C+∠D=.∠A=∠C,韩理可得∠=∠D【例】第，如图 =36.国为∠业十∠a0=1,即好十2=1T,解得=3，胥以∠拉=2= 6C工.DX(1山放上⊥成2)不是.月一平面发解：山()如图 如朝山与右的兔角有两个，没为之1，∠2，量得∠-《0一∠日 过点耳作EF /AM,期∠1=∠A■1By,'∠C=l50.品∠2 E,∠疯=3a0w,情以∠AD-∠1=C书.国为年⊥(.释以∠C装=时， 际以∠FY出∠aC-∠置乐=M的一=，所以∠BF∠形十∠玫E=1国 +3- 思峰拓黑 ∠AC-∠1=.#A1N,FCw,,∠2+∠-，“∠C=Ir-∠1 2解：1∠A0与∠g星并说用下：国为∠A=∠M市+∠雀)-+ =1T,以∠2+∠-.惊上所连，山与的类角与∠0相等减耳补. Isr ∠风D,∠良D拉∠0一∠C了一∠KC,所汉∠Dm0+-∠，虎 思带拓展 基础过关 以∠ND十∠=阳，所以∠A0与∠互补，（循坦成义，里由年下：国 1解：(1)分类W论2)如容闲，三条直视将平百分成四或或七遂分 L.C天8表4.D5B6CT解：：AD,∠A-tF.∠D=0球， 第1百（共48氨） 第2页（失48夏） 第3页《共48页)