第十二章《简单机械》竞赛试题精编-【竞赛】2024-2025学年初中物理竞赛能力培优精练（八年级下）

第十二章《简单机械》 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．（2024九年级下·安徽宣城·竞赛）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，，，此时弹簧测力计乙的示数是6N。现移动弹测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（    ） A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是2N C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是16N D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化 2．（2007九年级·上海·竞赛）图所示是一把杆秤的示意图。图中O为支点，A为零刻度线位置，B为重物所挂位置。C为秤陀，秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为Δx。若把这把杆秤的秤砣换一个较重的秤砣，则为了仍能使用这把杆秤的正确秤量，在保持O点、B点位置不变的条件下，必须适当改变零刻度线A的位置和调整相邻两刻度线之间的距离Δx。下列调整方法可能正确的是（　　） A．将A点移近O点，并增大Δx B．将A点移近B点，并增大Δx C．将A点移近O点，并减小Δx D．将A点移近B点，并减小Δx 3．（2007九年级·上海·竞赛）在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益。例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O点为提纽悬点，A点为零刻度点。OA=3厘米，OB=9厘米，如图所示。如换取了一个质量为0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量为（　　） A．2.0千克 B．2.3千克 C．2.5千克 D．2.8千克 4．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示，一根轻杆可以绕O点自由转动，在它的A端桂一个重50牛的物体，为使杆保持水平，在杆的中点应用细绳拉住，如果细绳与杆夹角是30°，则绳的拉力应是（　　） A．50牛 B．100牛 C．150牛 D．200牛 5．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，C点悬挂一重为G的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，其力臂记为l，保持杠杆水平静止，此时F与l﹣1的关系图线为图2中的①，某几次操作后，仍保持杠杆水平静止，在图2中作出的图线对应的操作可能是（　　） A．将电子测力计顺时针转动30°→图线③ B．将M从C点移到A点→图线① C．增加物体M的质量→图线② D．将电子测力计从B点移到A点→图线④ 6．（2018九年级·上海·竞赛）如图所示为施工工地常用的等臂双脚梯。梯子两臂AB和AC的中点用绳子DE相连（绳子不可伸长）。梯子两臂完全打开时，绳子绷紧，顶角为74°，梯脚与地板之间的摩擦因素为0.5，若不考虑梯子本身的质量，绳子的最大张力为250N，梯子顶点A处的最大负重为（    ） A．500N B．1000N C．1500N D．2000N 7．（2022·广东珠海·一模）如图所示的杠杆质量不计，每小格的长度相等。物体A是边长为0.1m的正方体。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时杠杆平衡。此时物体A对水平桌面的压强为300Pa，下列说法正确的是（　　） A．物体A受到地面的支持力为2N B．物体A受到的重力为3N C．物体B向右移动1小格，物体A受到的拉力增大2.6N D．物体A向左移动1小格，物体A对桌面的压强为340Pa 8．（24-25九年级上·黑龙江绥化·期中）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为30N，滑轮组下端挂有质量为30kg的物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动：用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为6cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，则下列说法中正确的是（    ） A．物体A所受滑动摩擦力大小为110N B．F的大小为210N C．F做功的功率为42W D．提升物体B时的机械效率约为83% 9．（2024·江苏常州·一模）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升完全相同的两个物体（不计绳重、滑轮重和摩擦），拉力F甲、F乙分别作用在绳端和拉钩上，绳端和拉钩均沿竖直方向匀速上移了相同距离，该过程中物体上升的高度分别为h甲、h乙，两装置的有用功分别为W甲、W乙，机械效率分别为η甲、η乙，则下列说法中正确的是（　　） A．F甲： F乙=1：2 B．h甲：h乙=1：2 C．W甲：W乙=1：1 D．η甲：η乙=1：1 10．（22-23九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将重为G1和G2的两物体匀速提升相同的高度。所用竖直方向上的拉力分别为F1和F2，两装置的机械效率分别为η1和η2（不计绳重和一切摩擦），则下列选项正确的是（　　） A．若G1=G2，则η1<η2 B．若G1<G2，则η1=η2 C．若F1=F2，则一定有η1>η2 D．若F1<F2，则一定有η1<η2 二、填空题 11．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示，将重为16牛的小球，挂在墙壁的挂钩上，墙壁对挂钩B处的支持力是 牛。 12．（22-23九年级上·江苏徐州·开学考试）如图所示，将一块1m长的木板一端架高0.4m，用50N沿木板的拉力把一个重为100N的小铁块从底端匀速拉到顶端。这里的木板是一种简单机械，称做 ，此过程中克服摩擦做的功为 J，此装置的机械效率为 ，木板对小铁块的摩擦力为 N。 13．（21-22八年级·全国·假期作业）如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T2：T1= 。 14．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小是 kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为 s。 三、实验题 15．（2024·云南昆明·一模）杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。 (1)如图甲所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会 （选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置 （选填“相同”或“不相同”）。 (2)已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会 （选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。 (3)如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下： ①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）； ②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动； 当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是 （选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为 kg。 16．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件： (1)实验前，杠杆如图甲所示，应将杠杆两端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）； (2)实验时，在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码位置使杠杆在 位置平衡，这样做的目的是为了 ； (3)经过多次实验，以两边钩码的重力分别为动力和阻力，对应的力臂为和，可得杠杆的平衡条件为： ；实验中进行多次实验的目的是 ； (4)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆会 （选填：“顺时针转动”、“逆时针转动”或“保持静止”）； (5)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，则当测力计从a位置转到b位置时，测力计示数将 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）； (6)某实验小组利用图丁示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为、； ③杠杆机械效率的表达式为 ；（用已知或测量的物理量符号表示） ④实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是： ； ⑤若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 17．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图-1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。在学习了杠杆平衡条件后，小明以“自到杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。 (1)如图-2，是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为平纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆 平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的 线，同时避免了杆秤 对称量的干扰。在秤盘放置20g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20，然后在定盘星和20之间衣次标上20等份的刻度； (2)如图-3，是小明做的杆秤杠杆模型示意图。秤纽О点视为支点，秤杆和秤钩的重力为G0，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为G1。当杆秤不挂重物时，G1·OC G0·OB（选填“>”、“=”或“<”)； (3)为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图-4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为G·OA+G0·OB=G1 （表达式使用图-4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量m1大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成 比关系，杆秤上的刻度是均匀的； (4)小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是 ； (5)完成实验后，小明联想到了古人利用木棒搬动巨大的木料也用到了相同的原理。如图5，是我们的祖先通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木的劳动场景。 结合制作杆秤的收获，小明认为：如果在人员有限的情况下，要抬起巨木，可以采用在不改变支点位置的情况下，让压横杆的人 支点移动等方法来实现。 四、计算题 18．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）如图是利用滑轮组匀速提升圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，每个滑轮重为150N，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为1000N。圆柱体M在绳端拉力F作用下，以0.1m/s的速度匀速上升，在这个过程中，拉力F的功率为150W，不计绳重、轮与轴的摩擦，则拉力F的大小为 N；该滑轮组的最大机械效率为 。 19．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，BO=4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2=4kg，高度H=1m，横截面积S=20cm2，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)物体M的质量m1。 (2)当压力传感器的示数F=40N时，水槽内水的深度h。 20．（2021·河北石家庄·一模）用如图所示的装置提升深井底部的物体。电动机拉绳端做功的功率保持一定，绳子能承受的最大拉力是1600N，当提起重50kg的物品时，10s能上升到井口，当提起重90kg的物体时，15s能上升到井口。深井水平底面上剩余的物品共500kg，它们和地面接触面积为2m2。不计滑轮组的绳重和摩擦g取10N/kg。求： （1）剩余的500kg物品对深井底面的压强； （2）动滑轮的重； （3）使用此装置提升剩余的物品时，滑轮组的效率最高能达到多少? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章《简单机械》 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．（2024九年级下·安徽宣城·竞赛）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，，，此时弹簧测力计乙的示数是6N。现移动弹测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（    ） A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是2N C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是16N D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化 【答案】A 【详解】设木条重心在D点，当弹簧测力计甲在A的位置上，弹簧测力计乙在B的位置上时，以A端为支点， 如下图所示： 由杠杆平衡条件得 即 所以，可得，根据，，则，说明木条的重心恰好在C点，以B端为支点，弹簧测力计甲的示数 当弹簧测力计甲由A点平移到C点时，以C为支点，且杠杆的重心正好在支点，说明杠杆自身能平衡，因而不需要弹簧测力计乙的拉力，则此时 弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N，此时弹簧测力计甲的示数变大，恰好等于杠杆的重力24N，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．（2007九年级·上海·竞赛）图所示是一把杆秤的示意图。图中O为支点，A为零刻度线位置，B为重物所挂位置。C为秤陀，秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为Δx。若把这把杆秤的秤砣换一个较重的秤砣，则为了仍能使用这把杆秤的正确秤量，在保持O点、B点位置不变的条件下，必须适当改变零刻度线A的位置和调整相邻两刻度线之间的距离Δx。下列调整方法可能正确的是（　　） A．将A点移近O点，并增大Δx B．将A点移近B点，并增大Δx C．将A点移近O点，并减小Δx D．将A点移近B点，并减小Δx 【答案】C 【详解】设杆秤自重为G0，重心到支点的距离为l0，秤砣重为G′，没有称量的重物时，秤砣所的位置A为零刻度线位置，根据杠杆平衡条件得 ----------① 当使用较重的秤砣时，即 --------------② 秤砣所的零刻度线位置为A′，则由杠杆平衡条件得 ------------③ 由①②③可得 即零刻度线位置到支点的距离变小了，所以将A点移近O点。 使用小秤砣时，秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为△x，则可假设称量的重物为G，秤砣的位置为△x，由杠杆平衡条件得 -----------④ 使用较重的秤砣时，秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为△x′，则称量的重物为G，秤砣的位置为△x′，由杠杆平衡条件得 ----------⑤ 由④⑤可得 由于 得 则秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为△x要减小，故ABD错误，C正确。 故选C。 3．（2007九年级·上海·竞赛）在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益。例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O点为提纽悬点，A点为零刻度点。OA=3厘米，OB=9厘米，如图所示。如换取了一个质量为0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量为（　　） A．2.0千克 B．2.3千克 C．2.5千克 D．2.8千克 【答案】A 【详解】设秤杆和秤盘的重心为C，当杠杆平衡时秤砣放在零刻度A点，根据杠杆平衡条件有 由得 即 故OC=6cm。当使用1kg秤砣（正常情况下）售出3.0千克的物品时，设秤砣到O点的距离L，则有 即 解得L=30cm，当使用0.7kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，此时 即 解得m物′=2.0kg，即消费者得到的物品实际质量为2.0kg。 故选A。 4．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示，一根轻杆可以绕O点自由转动，在它的A端桂一个重50牛的物体，为使杆保持水平，在杆的中点应用细绳拉住，如果细绳与杆夹角是30°，则绳的拉力应是（　　） A．50牛 B．100牛 C．150牛 D．200牛 【答案】D 【详解】由图得，在中 由于 所以 杠杆平衡时 则 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，C点悬挂一重为G的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，其力臂记为l，保持杠杆水平静止，此时F与l﹣1的关系图线为图2中的①，某几次操作后，仍保持杠杆水平静止，在图2中作出的图线对应的操作可能是（　　） A．将电子测力计顺时针转动30°→图线③ B．将M从C点移到A点→图线① C．增加物体M的质量→图线② D．将电子测力计从B点移到A点→图线④ 【答案】C 【详解】O为支点，阻力臂为，拉力F的力臂，根据杠杆平衡条件则有 可得 A．将电子测力计顺时针转动30°，此时阻力和阻力臂不变，拉力F和 的关系图线不变，仍为①，故A不符合题意； B．将M从C点移到A点，阻力臂变小，根据可知在不变时，拉力F变小，则对应的图线为④，故B不符合题意； C．增加物体M的质量，阻力变大，根据可知在不变时，拉力F变大，且由于拉力F和成正比，所以对应的图线为②，故C符合题意； D．将电子测力计从B点移到A点，此时阻力和阻力臂不变，拉力F和 的关系图线不变，仍为①，故D不符合题意。 故选C。 6．（2018九年级·上海·竞赛）如图所示为施工工地常用的等臂双脚梯。梯子两臂AB和AC的中点用绳子DE相连（绳子不可伸长）。梯子两臂完全打开时，绳子绷紧，顶角为74°，梯脚与地板之间的摩擦因素为0.5，若不考虑梯子本身的质量，绳子的最大张力为250N，梯子顶点A处的最大负重为（    ） A．500N B．1000N C．1500N D．2000N 【答案】B 【详解】如图，对于ADB梯来说：在水平方向上，D点受水平向右的作用力为F=250N，地面对梯脚B的支持力为FN，B点受水平向右的摩擦力f= 0.5FN；梯子的顶角为74°，所以∠BAM=37°。 以A为支点的杠杆ADB，AB的长为L，FN的力臂为 L3= L sin37°=0.6LF的力臂为 f的力臂为 L1= Lcos37°=0.8L 梯子承受最大力时杠杆平衡，所以有 FL2+fL1=FNL3 代入数据得 250N×0.4L+0.5FN×0.8L=FN×0.6L 解得 FN=500N 由题意知，B对地面的压力 FB压=FN=500N 同理可得：C对地面的压力FC压=500N；由于整个梯子处于平衡状态，在竖直方向上，梯子顶点A处的最大负重为 F=FB压+FC压=500N+500N=1000N 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．（2022·广东珠海·一模）如图所示的杠杆质量不计，每小格的长度相等。物体A是边长为0.1m的正方体。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时杠杆平衡。此时物体A对水平桌面的压强为300Pa，下列说法正确的是（　　） A．物体A受到地面的支持力为2N B．物体A受到的重力为3N C．物体B向右移动1小格，物体A受到的拉力增大2.6N D．物体A向左移动1小格，物体A对桌面的压强为340Pa 【答案】D 【详解】 A．由图可知 由得A对桌面的压力 即物体受到的支持力为，故A错误； B．根据物体受力平衡可知：A对桌面的压力等于A的重力减去杠杆的拉力，即 所以 由于杠杆平衡，根据杠杆平衡条件可得 所以 则 所以，故B错误； C．当物体B向右移动一格后 根据杠杆平衡条件可得 所以 所以物体A受到的拉力增大量 故C错误； D．当物体A向左移动小格后 根据杠杆平衡条件可得 所以 根据物体受力平衡可知：A对桌面的压力 压强 所以，当物体向左移动小格后，物体A对桌面的压强为，故D正确。 故选D。 8．（24-25九年级上·黑龙江绥化·期中）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为30N，滑轮组下端挂有质量为30kg的物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动：用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为6cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，则下列说法中正确的是（    ） A．物体A所受滑动摩擦力大小为110N B．F的大小为210N C．F做功的功率为42W D．提升物体B时的机械效率约为83% 【答案】A 【详解】A．物体B的重力为 由图可知，n=3，不计绳重和滑轮的摩擦，A对滑轮组的拉力为 因A物体向右做匀速直线运动，则由二力平衡条件可知A物体所受的滑动摩擦力为 故A正确； B．用水平向左的力F拉动A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，因A对桌面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A受到的摩擦力大小不变，由力的平衡条件可得，此时水平向左的拉力 故B错误； C．拉力端移动速度 拉力做功的功率为 故C错误； D．匀速提升物体B时，A对滑轮组的拉力 因为滑轮组的机械效率计算公式为 所以此时滑轮组的机械效率为 故D错误。 故选A。 9．（2024·江苏常州·一模）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升完全相同的两个物体（不计绳重、滑轮重和摩擦），拉力F甲、F乙分别作用在绳端和拉钩上，绳端和拉钩均沿竖直方向匀速上移了相同距离，该过程中物体上升的高度分别为h甲、h乙，两装置的有用功分别为W甲、W乙，机械效率分别为η甲、η乙，则下列说法中正确的是（　　） A．F甲： F乙=1：2 B．h甲：h乙=1：2 C．W甲：W乙=1：1 D．η甲：η乙=1：1 【答案】D 【详解】A．由图可知 则有 故A错误； B．绳端和拉钩均沿竖直方向匀速上移了相同距离，设距离为s，则有 故 故B错误； C．两装置的有用功分别为 可得 故C错误； D．两装置的机械效率分别为 故 故D正确。 故选D。 10．（22-23九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将重为G1和G2的两物体匀速提升相同的高度。所用竖直方向上的拉力分别为F1和F2，两装置的机械效率分别为η1和η2（不计绳重和一切摩擦），则下列选项正确的是（　　） A．若G1=G2，则η1<η2 B．若G1<G2，则η1=η2 C．若F1=F2，则一定有η1>η2 D．若F1<F2，则一定有η1<η2 【答案】C 【详解】AB．不计绳重和一切摩擦 又甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，所以若G1=G2，则η1=η2，若G1＜G2，则η1＜η2，故AB错误； C．据图可知，甲乙两滑轮组绳子承担重物的段数分别为3、2段，则 推理可得 G1=3F1﹣G动，G2=2F2﹣G动 因此若F1=F2，则G1>G2，那么一定有η1>η2，故C正确； D．据C中等式可知，若F1＜F2，G1、G2关系不确定，所以有可能η1＜η2，但不一定有η1＜η2，故D错误。 故选C。 二、填空题 11．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示，将重为16牛的小球，挂在墙壁的挂钩上，墙壁对挂钩B处的支持力是 牛。 【答案】10 【详解】这是一个变形的杠杆，支点在A处，有重力G和支持力F产生的力矩作用在杠杆上，由图可知，力臂分别为BC=5cm和AB=8cm，由杠杆平衡的条件可知 G×BC=F×AB 16N×5cm=F×8cm 解得支持力F=10N。 12．（22-23九年级上·江苏徐州·开学考试）如图所示，将一块1m长的木板一端架高0.4m，用50N沿木板的拉力把一个重为100N的小铁块从底端匀速拉到顶端。这里的木板是一种简单机械，称做 ，此过程中克服摩擦做的功为 J，此装置的机械效率为 ，木板对小铁块的摩擦力为 N。 【答案】 斜面 10 80% 10 【详解】[1]类似木板这样的，与水平面成一定角度的平面，称为斜面。 [2]利用斜面将小铁块拉到顶端，做的有用功为 做的总功为 做的额外功，即克服摩擦做的功为 [3]此斜面的机械效率为 [4]利用斜面时，额外功是为了克服摩擦力做的功，所以，摩擦力大小为 13．（21-22八年级·全国·假期作业）如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T2：T1= 。 【答案】 【详解】杆在水平位置时，如图所示 △AOB和△ABE都为等腰直角三角形，则AE=BE，由于 BE2+AE2=AB2 故，由杠杆平衡可得 T1×AE=G×AC 即 把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如图所示 △ABO为等边三角形，AB=L，，由于 BE′2+AE′2=AB2 故，在△ACC′中，∠CAC′=30° 由于 AC′2+CC′2=AC2 故，根据杠杆平衡的条件可得 T2×AE′=G×AC′ 则T2为 故 14．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小是 kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为 s。 【答案】 1 12.5 【详解】[1]由乙图知，M在A点时，传感器受到的压力是F=10N，物体M在A点，传感器受到的力的大小等于M重力大小，则M受到的重力 G=F=10 N 则M的质量为 [2]由乙图知，当M运动到支点O时，传感器受到的力是0，用时5s，，则M的运动速度 当M运动到支点O的右端时，传感器的最大弹力是F′=15 N，此时M距离支点O距离为L，根据杠杆平衡条件得 F′×OA=G×L 即 15 N×30cm=10N×L 解得，L=45 cm，则M运动距离为 s′=OA+L=30cm+45cm=75cm 由速度公式得，则M运动的时间 三、实验题 15．（2024·云南昆明·一模）杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。 (1)如图甲所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会 （选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置 （选填“相同”或“不相同”）。 (2)已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会 （选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。 (3)如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下： ①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）； ②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动； 当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是 （选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为 kg。 【答案】(1) 小于 不相同 (2) 均匀 靠近 (3) 提纽 8 【详解】（1）[1]杆秤利用了杠杆原理，由杠杆的平衡条件可知：，由图可知，将秤砣置于最远处，由使用提纽1改为使用提纽2时，l1增大而l2减小，G砣不变，G杆不变，G杆对应的力臂l杆变小，由于秤杆自身重力和力臂的变化很小，则此时G物变小，即使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会小于20kg。 [2]零刻度线的位置可理解为秤砣平衡杆秤自身重力的悬挂点，使用不同提纽时秤杆自身重力的力臂大小发生变化，而G砣和杆秤自身重力不变，因此秤砣的力臂也会变化，可知使用不同提纽时零刻度线位置不相同。 （2）[1]由可知，当G物均匀增大时，因、、和大小不变，当均匀变化时，l2均匀变大，故杆秤的刻度是均匀的。 [2]若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，由知，减小，即第二次秤砣在杆秤上的位置会靠近提纽的位置。 （3）[1]自制的杆秤相当于杠杆，当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，杠杆可绕提纽转动，这个杠杆的支点是提纽。 [2]如图乙，提纽到秤钩的力臂，提纽到秤砣的力臂，由杠杆平衡条件可得 由可知，上式可写成 秤钩上挂的重物的质量为 16．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件： (1)实验前，杠杆如图甲所示，应将杠杆两端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）； (2)实验时，在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码位置使杠杆在 位置平衡，这样做的目的是为了 ； (3)经过多次实验，以两边钩码的重力分别为动力和阻力，对应的力臂为和，可得杠杆的平衡条件为： ；实验中进行多次实验的目的是 ； (4)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆会 （选填：“顺时针转动”、“逆时针转动”或“保持静止”）； (5)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，则当测力计从a位置转到b位置时，测力计示数将 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）； (6)某实验小组利用图丁示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为、； ③杠杆机械效率的表达式为 ；（用已知或测量的物理量符号表示） ④实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是： ； ⑤若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2) 水平 便于测量力臂 (3) 使结论具有普遍性 (4) 6 顺时针转动 (5)变大 (6) 杠杆自身的重力 变大 【详解】（1）由图甲知道，杠杆的右端上翘，左端的平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1][2]当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。这样做的目的是便于测量力臂。 （3）[1]根据题意知道，两边钩码的重力分别为动力和阻力，对应的力臂为和，可得杠杆的平衡条件为 [2]探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，使结论具有普遍性。 （4）[1]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件，即 解得 FB=6G 需在B点挂6个钩码。 [2]若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧 右侧 因为 杠杆不能平衡，右端下降，顺时针转动。 （5）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变小，根据杠杆的平衡条件知道，在FALA一定时，LB变小，拉力FB变大。 （6）③[1]有用功为 总功 则机械效率的表达式 ④[2]有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力。 [3]钩码的悬挂点在A点时，由杠杆的平衡条件得 悬挂点移至C点时，由杠杆的平衡条件得 经对比发现，由OA到OC时力臂变大，所以拉力F也变大；因钩码匀速提高相同高度时根据三角形的知识知道，杠杆重心提升的高度减小，所以根据W额=Gh知道，额外功减小，因此在有用功相同的条件下，杠杆的机械效率变大，即 17．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图-1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。在学习了杠杆平衡条件后，小明以“自到杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。 (1)如图-2，是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为平纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆 平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的 线，同时避免了杆秤 对称量的干扰。在秤盘放置20g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20，然后在定盘星和20之间衣次标上20等份的刻度； (2)如图-3，是小明做的杆秤杠杆模型示意图。秤纽О点视为支点，秤杆和秤钩的重力为G0，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为G1。当杆秤不挂重物时，G1·OC G0·OB（选填“>”、“=”或“<”)； (3)为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图-4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为G·OA+G0·OB=G1 （表达式使用图-4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量m1大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成 比关系，杆秤上的刻度是均匀的； (4)小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是 ； (5)完成实验后，小明联想到了古人利用木棒搬动巨大的木料也用到了相同的原理。如图5，是我们的祖先通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木的劳动场景。 结合制作杆秤的收获，小明认为：如果在人员有限的情况下，要抬起巨木，可以采用在不改变支点位置的情况下，让压横杆的人 支点移动等方法来实现。 【答案】(1) 水平 零刻度 重力 (2)= (3) (x+OC) 正 (4)见解析 (5)远离 【详解】（1）[1][2][3]手提秤纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于读数，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，该位置是零刻度线处，称量的质量为零，可以避免了杆秤重力对称量的影响。 （2）由图-3可知，当杆秤不挂重物时，此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件可知G1·OC=G0·OB （3）[1][2]秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，此时动力臂为x+CD，杆秤在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知G·OA+G0·OB=G1(x+OC)，G·OA+G0·OB=G1x+G1OC，因为G1·OC=G0·OB，所以G·OA=G1x，mg·OA=m1gx，m·OA=m1x 秤砣的质量m1，力臂OA不变，所以重物的质量m与x成正比，杆秤上的刻度是均匀的。 （4）由图-2可知，若要增大测量范围，即可称量的物重增大，在左边的力臂不变的情况下，左边力与力臂的乘积增大，由杠杆的平衡条件可知，右边力与力臂的乘积应相应的增大，可以力臂不变，增加秤砣的质量，也可以秤砣的质量不变，加大力臂的长，那么可将向左移动提扭O。 （5）由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定，动力臂越长越省力，如果在人员有限的情况下，要抬起巨木，可以采用在不改变支点位置的情况下，让压横杆的人远离支点移动来实现。 四、计算题 18．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）如图是利用滑轮组匀速提升圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，每个滑轮重为150N，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为1000N。圆柱体M在绳端拉力F作用下，以0.1m/s的速度匀速上升，在这个过程中，拉力F的功率为150W，不计绳重、轮与轴的摩擦，则拉力F的大小为 N；该滑轮组的最大机械效率为 。 【答案】 500 95% 【详解】[1]从图中可知有3段绳子在拉重物，则绳端移动的速度就是物体移动速度的3倍，则绳端移动速度为 不计绳重、轮与轴的摩擦，则根据可知拉力F的大小为 [2]动滑轮的重量固定，拉的重物越多则有用功占比越大，机械效率越高；因绳子最多能承受1000N拉力，故最多能提起物体的重量 此时该滑轮组的机械效率最大 19．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，BO=4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2=4kg，高度H=1m，横截面积S=20cm2，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)物体M的质量m1。 (2)当压力传感器的示数F=40N时，水槽内水的深度h。 【答案】(1)16kg (2)0.5m 【详解】（1）水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零，此时杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知 所以 （2）M的重力为 则A端受到的拉力为 根据杠杆的平衡条件可知 则B端受到的拉力为 N的重力为 N浸入水中，受到竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，则浮力为 根据阿基米德原理可知，N排开的水的体积为 则N浸入水中的深度即水的深度为 20．（2021·河北石家庄·一模）用如图所示的装置提升深井底部的物体。电动机拉绳端做功的功率保持一定，绳子能承受的最大拉力是1600N，当提起重50kg的物品时，10s能上升到井口，当提起重90kg的物体时，15s能上升到井口。深井水平底面上剩余的物品共500kg，它们和地面接触面积为2m2。不计滑轮组的绳重和摩擦g取10N/kg。求： （1）剩余的500kg物品对深井底面的压强； （2）动滑轮的重； （3）使用此装置提升剩余的物品时，滑轮组的效率最高能达到多少? 【答案】（1）2500Pa；（2）300N；（3）93.75% 【详解】解：(1)剩余的500kg物品对深井底面的压强 (2)电动机拉绳端功率 P=F绳v绳=F绳×3v物=×3v绳=(G物+G动)v绳 由题意，P1=P2，所以 (G物1+G动)v绳1=(G物2+G动)v绳2 由，可得 v物1∶v物2= 两次提升物体的重 G物1=m物1g=50kg10N/kg=500N G物2=m物2g=90kg10N/kg=900N 故 (500N+G动)3=(900N+G动)2 解得 G动=300N (3)因不计绳重和摩擦 当绳子拉力大小为1600N时，能提起的物重 G物max=nFG动=3×1600N300N=4500N＜G物余 所以绳端拉力最大时，所挂物重最大，此时效率最高，因不计绳重和摩擦 答：(1)剩余的500kg物品对深井底面的压强2500Pa； (2)动滑轮的重300N； (3)使用此装置提升剩余的物品时，滑轮组的效率最高能达到。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$