苏科版数学八下课件9.2中心对称与中心对称图形（共15张PPT，含几何画板课件）

八年 级 数 学 上 册 (苏 科 版) 　观察下列各组图形,你能发现什么? 　　　　　下面各组图形，通过怎样变换可以使它们重合? （1） （2） 探究交流： A B O B' A' 1、用一张透明纸覆盖在书中图（1） 上，描出四边形ABCD 2、用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180°四边形ABCD能够与四边形A′B′C′D′重合吗？ 用相同的方法，图（2）中△ABO与△A′B′O会重合吗？ A B O B' A' 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点. 中心对称 性质1：关于中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称还有哪些性质呢？ 中心对称有什么性质呢？ 即关于中心对称的两个图形是全等形 点拨纠正： 性质2：成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 1、下列说法正确的是（ ） A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称 B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合 C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称 D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称 才艺展示： 2、若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 点拨纠正 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心旋转1800后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 1、全等的两个图形成中心对称吗? 2、如果两个图形对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称吗? 想一想 3如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心. 如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢? 　1、把一个图形绕着一个点旋转180°， 如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。 2、如果两个图形对应点的连线都经过 某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称． 　　　　　　 如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。 画图的依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　　　　对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 · 探究交流： 1、如图，已知点A和点O，你能画出点A关于点O的对称点 A′吗？ 画法：连接AO，延长AO到点A′使OA′＝OA，　　　　　　　　　　　　　　 2、如下图，已知线段AB和点O，画线段A′B′，使它与线段AB关于点O成中心对称。 则点A′就是点A关于点O的对称点 A O A′ A′ B′ 点拨纠正： A B O 3 、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称. O · D E · · F C A B 4.如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ ABC关于点D成中心对称. · · · E F G 才艺展示： B C A D 5.在△ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。 解：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE， ∵AD＝DE，∠ADB＝ ∠ CDE，BD＝DC。 ∴△ABD≌△ECD， ∴AB＝EC。 因此在△AEC中，设AD＝x,则AE＝2x, CE=5,AC=7,根据三角形的性质得 5+7＞2x且7－５＜２X 解得1＜X＜6。 E 6如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ b a A'' A' A O 7如图，有一组数排列成方阵，要求计算这组数的各数字之和。你能不能利用中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？请你试试看。 （原方阵与它的中心对称图形所重叠的数字和都是10，所以5×5×10÷2＝125） 1 2 3 4 5 2