内容正文:
第三单元 分数乘法(重难点专项突破卷)
答案解析
一、填空题(满分20分)
1.(2分)1台粉碎机1小时粉碎饲料吨,小时能粉碎( )吨。
【正确答案】/0.3
【解题思路】根据工作效率×工作时间=工作总量,用1台粉碎机1小时粉碎饲料吨数×时间即可。
【规范解答】×=(吨)
小时能粉碎吨。
2.(2分)一件衬衫原价60元,如果按七折销售,现价是( )元,比原价便宜了( )元。
【正确答案】42 18
【解题思路】把一件衬衫的原价看作单位“1”,按七折销售,即现价是原价的,单位“1”已知,用原价乘,求出现价;再用原价减去现价,即是便宜的钱数。
【规范解答】七折=
60×=42(元)
60-42=18(元)
现价是42元,比原价便宜了18元。
3.(2分)一本书笑笑第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天一共看了全书的( ),如果这本书共有200页,第三天她应该从第( )页开始看起。
【正确答案】 91
【解题思路】把全书的总页数,看作单位“1”,用+即可求出两天一共看了全书的几分之几;再根据分数乘法的意义,用200×(+)即可求出两天一共看的页数,第三天要从下一页看起,所以用两天一共看的页数加1即可。
【规范解答】+=
200×=90(页)
90+1=91(页)
两天一共看了全书的,如果这本书共有200页,第三天她应该从第91页开始看起。
4.(2分)如果A和B互为倒数,那么A×B=0.65×( );=( )。
【正确答案】
【解题思路】两个数的乘积是1,则这两个数互为倒数。即A和B的乘积是1,也就是0.65和什么数的乘积也是1,即0.65和什么数互为倒数,换一种说法就是求0.65的倒数,可以将0.65转化为分数,再将分子和分母互换位置即可。
根据分数的乘法法则,分子与分子相乘作为分子,分母和分母相乘作为分母计算即可。
【规范解答】A×B=1
0.65=,的倒数是
则A×B=0.65×,
5.(2分)我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之锤,日取其半,万世不竭。”意思是说:一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。照这样推算,第三天截取的长度占最初长度的( )。
【正确答案】
【解题思路】根据题意可知,每天截取一半,每次截取的长度就和剩下的长度一样。第1天截取的是总长的,第2天截取的是的,即×= ,第3天截取的是的,即×= ,以此类推,第n天截取的长度就占总长的n个的乘积。
【规范解答】根据分析,画图如下:
1×××=
第三天截取的长度占最初长度的。
6.(2分)小林在探索“分数乘分数”的计算方法时。将下面的正方形看作整体“1”,进行了如下四步操作。如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为( )。
【正确答案】
【解题思路】由图知:将大长方形看作单位“1”,平均分成4份,划斜线部分占其中的3份,也就是整体的;再将平均分成4份,涂阴影的部分占其中的1份,也就是的是多少,据此解答。
【规范解答】由分析可得:如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为。
7.(2分)2024年成都世界园艺博览会的吉祥物有一个成都特色的昵称叫“桐妹儿”,4月26日,新津分会场天府农博园举行开园仪式,开园仪式中,“桐妹儿”艺术宣传画揭幕。这幅艺术宣传画长5米,宽是长的。这幅宣传画的面积是( )平方米。
【正确答案】20
【解题思路】将长看作单位“1”,长×宽的对应分率=宽,根据长方形面积=长×宽,列式计算即可。
【规范解答】5××5
=4×5
=20(平方米)
这幅宣传画的面积是20平方米。
8.(2分)的倒数是( ),( )的倒数是0.12。
【正确答案】/ /
【解题思路】乘积是1的两个数互为倒数。将0.12化成分母是100的分数,约分成最简分数,交换真分数分子和分母的位置,即可得到它的倒数。
【规范解答】0.12==
的倒数是(或),(或)的倒数是0.12。
9.(2分)一堆沙子第一天运走它的,第二天运走剩下的,这两天一共运走这批沙子的( ),还剩下( )。
【正确答案】
【解题思路】把这堆沙子的重量看作单位“1”,第一天运走它的,还剩下(1-),求出剩下的沙子占这堆沙子的分率;再把剩下的沙子看作单位“1”,第二天运走剩下的,用剩下的沙子占这堆沙子的分率×,求出第二天运走这堆沙子的分率,再把第一天和第二天运走沙子的分率相加,即可求出这两天一共运走这堆沙子的分率;再用1-两天运走这堆沙子的分率,即可求出剩下的沙子占这堆沙子的分率,据此解答。
【规范解答】1-=
×=
+=
1-=
一堆沙子第一天运走它的,第二天运走剩下的,这两天一共运走这批沙子的,还剩下。
10.(2分)升=( )毫升 36分=( )时
【正确答案】750 0.6
【解题思路】单位换算的方法:高级单位换算成低级单位乘进率,低级单位换算成高级单位除以进率;1升=1000毫升,1小时=60分钟,据此换算单位即可。
【规范解答】×1000=750(毫升)
36÷60=0.6(时)
升=750毫升;36分=0.6时。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)分数乘整数,其实就是求几个相同分数的积的运算。( )
【正确答案】×
【解题思路】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
【规范解答】分数乘整数,其实就是求几个相同分数的和的运算。
故答案为:×
12.(2分)带分数的倒数一定是真分数。( )
【正确答案】√
【解题思路】把带分数化成假分数,根据倒数的意义可知,大于1的假分数的倒数是真分数,据此判断。
分子比分母小的分数叫做真分数;由整数和真分数合成的数叫做带分数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个带分数的倒数,先将带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置即可。
【规范解答】如:=,的倒数是,是真分数;
所以,带分数的倒数一定是真分数。
原题说法正确。
故答案为:√
13.(2分)工地上有600包水泥,用去,又运来240包,这时工地上的水泥比原来少。( )
【正确答案】×
【解题思路】把工地上原来的水泥数量看作单位“1”,用原来的水泥数量乘,求出用去的水泥数量;用原来的水泥数量减去用去的水泥数量,再加上又运来的水泥数量,求出现在工地上的水泥数量,最后用现在的水泥数量和原来的水泥数量进行比较即可解答。
【规范解答】600×=200(包)
600-200+240
=400+240
=640(包)
640>600
所以这时工地上的水泥比原来多,原题说法错误。
故答案为:×
14.(2分)如果a×=b×,b<a。( )
【正确答案】√
【解题思路】观察发现两个乘法算式的积相等,根据“积一定时,一个因数乘的数越大,这个数就越小”,比较和的大小,即可得出a、b的大小关系。
真分数<1,假分数≥1,则真分数<假分数。
【规范解答】a×=b×
因为>1,<1,则>,所以b<a。
原题说法正确。
故答案为:√
15.(2分)已知一支钢笔30元,一本笔记本比这支钢笔便宜,则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。( )
【正确答案】×
【解题思路】把这支钢笔的价钱看作单位“1”, 一本笔记本比这支钢笔便宜,是指一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱是这支钢笔的价钱的,一支钢笔30元,用乘法计算,求出一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱,然后再与题目给出的5元进行比较,据此解答。
【规范解答】30×=25(元)
即这本笔记本比这支钢笔便宜25元,而不是5元,因此题目说法错误。
故答案为:×
三、选择题(满分10分)
16.(2分)面不能表示的是( )。
A. B.
C. D.
【正确答案】C
【解题思路】根据分数乘法的意义:通过图形来理解就是将长方形看成单位“”,将分成份,取其中的份,表示,再将分成份,取其中的份表示的解答即可。
【规范解答】
因为把个小三角形看成单位“”,将小三角形平均分成份,取其中的份,表示,再将平均分成份,取其中的份表示的是多少,所以项不符合题意;
因为个小三角形看成单位“”,将小三角形平均分成份,取其中的份,表示,再将平均分成份,取其中的份表示的是多少,所以项不符合题意;
把长方形看作单位“”,不能表示的意义,所以项符合题意;
看成单位“”,将平均分成份,取其中的份,表示,再将平均分成份,取其中的份表示的是多少,所以项不符合题意;
故答案为:C
【考察方向】本题考查了分数的意义,分数乘法的意义,理解分数的意义是解题的关键。
17.(2分)把下面的加法算式改写成乘法算式,错误的等式是( )。
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【解题思路】乘法的意义:求几个相同加数的和的简便计算。观察算式中有几个相同的分数相加,就用这个分数乘几或者用几乘这个分数。据此分析即可。
【规范解答】A.有4个相加,则,原等式正确;
B.有3个相加,则,原等式正确;
C.有2个,则,原等式正确;
D.有4个,则,原等式错误。
故答案为:D
18.(2分)1.5的倒数是( )。
A. B.0.5 C. D.
【正确答案】A
【解题思路】乘积是1的两个数叫互为倒数。求分数的倒数,把分子和分母调换位置即可。据此先把1.5化成分数,再求出它的倒数。
【规范解答】1.5==,则1.5的倒数是。
故答案为:A
19.(2分)一件标价为420元的品牌衬衣在“6.18”当天搞促销活动,A商场“五折”销售,B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔也想买这种品牌的衬衣,他去A商场合算还是去B商场合算?( )
A.A商场 B.B商场 C.A、B商场都行 D.无法确定
【正确答案】A
【解题思路】五折就是,表示以原价为单位“1”,现价是原价的,用原价×,求出在A商场应付的钱;420元里面有几个100元,在B商城买这件衬衣,就可以减少几个50元,据此求出在B商场应付的钱;最后比较大小即可。
【规范解答】A:420×=210(元)
B:420÷100≈4(个)
420-4×50
=420-200
=220(元)
210<220
他去A商场购买合算。
故答案为:A
20.(2分)要剪一段米长的绳子,下列剪法中不正确的是( )。
A.从1米长的绳子中剪下它的 B.从2米长的绳子中剪下它的
C.从3米长的绳子中剪下它的 D.从4米长的绳子中剪下米
【正确答案】B
【解题思路】前三个选项,根据求一个数的几分之几是多少用乘法,分别计算出剪下的实际长度;最后一个选项剪下的就是实际长度,据此分析。
【规范解答】A.1×=(米)
从1米长的绳子中剪下它的,是米;
B.2×=(米)
从2米长的绳子中剪下它的,是米;
C.3×=(米)
从3米长的绳子中剪下它的,是米;
D.从4米长的绳子中剪下米,就是米。
剪法中不正确的是从2米长的绳子中剪下它的。
故答案为:B
四、计算题(满分12分)
21.(6分)直接写出得数。
【正确答案】;;;;
;5;;
22.(6分)用合适的方法计算。
【正确答案】;0;
6;11
【解题思路】根据乘法交换律进行简算;
根据减法的性质进行简算;
根据乘法分配律进行简算;
根据减法的性质进行简算。
【规范解答】
=
=
=
=
=
=0
=
=
=6
=
=
=11
五、作图题(满分6分)
23.(6分)5个的和是多少?涂一涂,算一算。
【正确答案】;图见详解。
【解题思路】根据分数乘整数的意义可知: 5×表示5个的和。把长方形看作单位“1”平均分成15份,每份是,表示两个,5个表示10个,即为,涂10小格即可。
【规范解答】
如图所示:
【考察方向】本题考察的是分数乘整数的意义及计算方法。分数与整数相乘,分母不变,分子与整数相乘,能约分的先约分,结果保留最简形式。
六、解答题(满分42分)
24.(6分)当前我国地铁交通线路已遍布大中城市,某市地铁5号线已全线通车。全程共设19个站点,平均每两个站点之间的距离是千米,地铁5号线全线多少千米?
【正确答案】30千米
【解题思路】从起点到终点共设站点19个,把题目转化为两端都栽树的植树问题,间隔数=棵数-1;再利用全程=间距×间隔数,即可求出地铁5号线全线的长度。
【规范解答】×(19-1)
=×18
=30(千米)
答:地铁5号线全线30千米。
25.(6分)奇思今天过生日,妈妈买了一个大蛋糕,奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的,爸爸吃了余下的,爸爸吃了这个大蛋糕的几分之几?
【正确答案】
【解题思路】由题可知,把大蛋糕看作单位“1”,已知奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的,则还剩下(1-),又知爸爸吃了余下的,就是把剩下的蛋糕分率看作单位“1”,用剩下的蛋糕分率乘即可解答。
【规范解答】(1-)×
=×
=
答:爸爸吃了这个大蛋糕的。
26.(6分)一般成年人体内的血液占体重的。
爸爸和妈妈体内的血液各重多少千克?
【正确答案】5千克;4千克
【解题思路】一般成年人体内的血液占体重的,把成年人的体重看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可解答。
【规范解答】65×=5(千克)
52×=4(千克)
答:爸爸体内的血液重5千克,妈妈体内的血液重4千克。
27.(6分)爸爸准备把一根长3米的木条锯开,做一个正方体框架。他锯一次用了分,全部锯开需要多少分?
【正确答案】分
【解题思路】正方体有12条棱,木条需要锯成12段,锯的次数=段数-1,锯的次数×锯一次用的时间=全部锯开需要的时间,据此列式解答。
【规范解答】12-1=11(次)
(分)
答:全部锯开需要分。
28.(6分)学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的,文艺书的本数是科技书的,求学校有文艺书多少本?
【正确答案】600本
【解题思路】根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少用乘法,用图书馆图书的总数乘即可求出科技书的本数,再用科技书的本数乘,可求出文艺书的本数。
【规范解答】由分析可得:
4500××
=2000×
=600(本)
答:学校有文艺书600本。
【考察方向】本题主要考查了分数乘法的应用,解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少,用乘法。
29.(6分)“五一”黄金周,某著名风景区5月1日迎来23400名游客,5月2日的游客量是5月1日的。这两天一共有多少名游客?
【正确答案】54000名
【解题思路】根据题意可知,5月1日有23400名游客,5月2日游客是1 的,用23400乘即5月2日的游客数量,然后再加上1日的数量即这两天的游客总数。
【规范解答】
(名)
答:这两天一共有54000名游客。
【考察方向】这是一道基本的简单应用题,数量少,等量关系简单,一步即可解决问题。
30.(6分)奇思和笑笑都喜欢收集奥特曼卡片。奇思收集了128张奥特曼卡片,笑笑收集的奥特曼卡片比奇思少,笑笑比奇思少多少张奥特曼卡片?请先画图表示,再列式计算。
【正确答案】图见详解;
48张
【解题思路】将奇思收集的卡片看成单位“1”,平均分成8份,则笑笑比奇思少3份,据此画图;求少的数量用128×计算;据此解答。
【规范解答】
128×=48(张)
答:笑笑比奇思少48张奥特曼卡片。
【考察方向】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单应用。
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注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(满分20分)
1.(2分)1台粉碎机1小时粉碎饲料吨,小时能粉碎( )吨。
2.(2分)一件衬衫原价60元,如果按七折销售,现价是( )元,比原价便宜了( )元。
3.(2分)一本书笑笑第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天一共看了全书的( ),如果这本书共有200页,第三天她应该从第( )页开始看起。
4.(2分)如果A和B互为倒数,那么A×B=0.65×( );=( )。
5.(2分)我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之锤,日取其半,万世不竭。”意思是说:一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。照这样推算,第三天截取的长度占最初长度的( )。
6.(2分)小林在探索“分数乘分数”的计算方法时。将下面的正方形看作整体“1”,进行了如下四步操作。如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为( )。
7.(2分)2024年成都世界园艺博览会的吉祥物有一个成都特色的昵称叫“桐妹儿”,4月26日,新津分会场天府农博园举行开园仪式,开园仪式中,“桐妹儿”艺术宣传画揭幕。这幅艺术宣传画长5米,宽是长的。这幅宣传画的面积是( )平方米。
8.(2分)的倒数是( ),( )的倒数是0.12。
9.(2分)一堆沙子第一天运走它的,第二天运走剩下的,这两天一共运走这批沙子的( ),还剩下( )。
10.(2分)升=( )毫升 36分=( )时
二、判断题(满分10分)
11.(2分)分数乘整数,其实就是求几个相同分数的积的运算。( )
12.(2分)带分数的倒数一定是真分数。( )
13.(2分)工地上有600包水泥,用去,又运来240包,这时工地上的水泥比原来少。( )
14.(2分)如果a×=b×,b<a。( )
15.(2分)已知一支钢笔30元,一本笔记本比这支钢笔便宜,则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。( )
三、选择题(满分10分)
16.(2分)面不能表示的是( )。
A. B.
C. D.
17.(2分)把下面的加法算式改写成乘法算式,错误的等式是( )。
A. B.
C. D.
18.(2分)1.5的倒数是( )。
A. B.0.5 C. D.
19.(2分)一件标价为420元的品牌衬衣在“6.18”当天搞促销活动,A商场“五折”销售,B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔也想买这种品牌的衬衣,他去A商场合算还是去B商场合算?( )
A.A商场 B.B商场 C.A、B商场都行 D.无法确定
20.(2分)要剪一段米长的绳子,下列剪法中不正确的是( )。
A.从1米长的绳子中剪下它的 B.从2米长的绳子中剪下它的
C.从3米长的绳子中剪下它的 D.从4米长的绳子中剪下米
四、计算题(满分12分)
21.(6分)直接写出得数。
22.(6分)用合适的方法计算。
五、作图题(满分6分)
23.(6分)5个的和是多少?涂一涂,算一算。
六、解答题(满分42分)
24.(6分)当前我国地铁交通线路已遍布大中城市,某市地铁5号线已全线通车。全程共设19个站点,平均每两个站点之间的距离是千米,地铁5号线全线多少千米?
25.(6分)奇思今天过生日,妈妈买了一个大蛋糕,奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的,爸爸吃了余下的,爸爸吃了这个大蛋糕的几分之几?
26.(6分)一般成年人体内的血液占体重的。
爸爸和妈妈体内的血液各重多少千克?
27.(6分)爸爸准备把一根长3米的木条锯开,做一个正方体框架。他锯一次用了分,全部锯开需要多少分?
28.(6分)学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的,文艺书的本数是科技书的,求学校有文艺书多少本?
29.(6分)“五一”黄金周,某著名风景区5月1日迎来23400名游客,5月2日的游客量是5月1日的。这两天一共有多少名游客?
30.(6分)奇思和笑笑都喜欢收集奥特曼卡片。奇思收集了128张奥特曼卡片,笑笑收集的奥特曼卡片比奇思少,笑笑比奇思少多少张奥特曼卡片?请先画图表示,再列式计算。
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第三单元 分数乘法(重难点专项突破卷)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(满分20分)
1.(2分)1台粉碎机1小时粉碎饲料吨,小时能粉碎( )吨。
2.(2分)一件衬衫原价60元,如果按七折销售,现价是( )元,比原价便宜了( )元。
3.(2分)一本书笑笑第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天一共看了全书的( ),如果这本书共有200页,第三天她应该从第( )页开始看起。
4.(2分)如果A和B互为倒数,那么A×B=0.65×( );=( )。
5.(2分)我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之锤,日取其半,万世不竭。”意思是说:一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。照这样推算,第三天截取的长度占最初长度的( )。
6.(2分)小林在探索“分数乘分数”的计算方法时。将下面的正方形看作整体“1”,进行了如下四步操作。如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为( )。
7.(2分)2024年成都世界园艺博览会的吉祥物有一个成都特色的昵称叫“桐妹儿”,4月26日,新津分会场天府农博园举行开园仪式,开园仪式中,“桐妹儿”艺术宣传画揭幕。这幅艺术宣传画长5米,宽是长的。这幅宣传画的面积是( )平方米。
8.(2分)的倒数是( ),( )的倒数是0.12。
9.(2分)一堆沙子第一天运走它的,第二天运走剩下的,这两天一共运走这批沙子的( ),还剩下( )。
10.(2分)升=( )毫升 36分=( )时
二、判断题(满分10分)
11.(2分)分数乘整数,其实就是求几个相同分数的积的运算。( )
12.(2分)带分数的倒数一定是真分数。( )
13.(2分)工地上有600包水泥,用去,又运来240包,这时工地上的水泥比原来少。( )
14.(2分)如果a×=b×,b<a。( )
15.(2分)已知一支钢笔30元,一本笔记本比这支钢笔便宜,则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。( )
三、选择题(满分10分)
16.(2分)面不能表示的是( )。
A. B.
C. D.
17.(2分)把下面的加法算式改写成乘法算式,错误的等式是( )。
A. B.
C. D.
18.(2分)1.5的倒数是( )。
A. B.0.5 C. D.
19.(2分)一件标价为420元的品牌衬衣在“6.18”当天搞促销活动,A商场“五折”销售,B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔也想买这种品牌的衬衣,他去A商场合算还是去B商场合算?( )
A.A商场 B.B商场 C.A、B商场都行 D.无法确定
20.(2分)要剪一段米长的绳子,下列剪法中不正确的是( )。
A.从1米长的绳子中剪下它的 B.从2米长的绳子中剪下它的
C.从3米长的绳子中剪下它的 D.从4米长的绳子中剪下米
四、计算题(满分12分)
21.(6分)直接写出得数。
22.(6分)用合适的方法计算。
五、作图题(满分6分)
23.(6分)5个的和是多少?涂一涂,算一算。
六、解答题(满分42分)
24.(6分)当前我国地铁交通线路已遍布大中城市,某市地铁5号线已全线通车。全程共设19个站点,平均每两个站点之间的距离是千米,地铁5号线全线多少千米?
25.(6分)奇思今天过生日,妈妈买了一个大蛋糕,奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的,爸爸吃了余下的,爸爸吃了这个大蛋糕的几分之几?
26.(6分)一般成年人体内的血液占体重的。
爸爸和妈妈体内的血液各重多少千克?
27.(6分)爸爸准备把一根长3米的木条锯开,做一个正方体框架。他锯一次用了分,全部锯开需要多少分?
28.(6分)学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的,文艺书的本数是科技书的,求学校有文艺书多少本?
29.(6分)“五一”黄金周,某著名风景区5月1日迎来23400名游客,5月2日的游客量是5月1日的。这两天一共有多少名游客?
30.(6分)奇思和笑笑都喜欢收集奥特曼卡片。奇思收集了128张奥特曼卡片,笑笑收集的奥特曼卡片比奇思少,笑笑比奇思少多少张奥特曼卡片?请先画图表示,再列式计算。
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