内容正文:
第三单元 分数乘法(易错点专项突破卷)
答案解析
一、填空题(满分20分)
1.(2分)根据下图的变化,列式为( ),计算结果为( )。
【正确答案】×
【解题思路】把长方形看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份涂色,表示为;再把这3份看作单位“1”,平均分成3份,取其中的2份涂色,表示为;即为×,计算出结果即可解答。
【规范解答】×=
根据下图的变化,列式为×,计算结果为。
【考察方向】利用分数的意义以及分数与分数乘法的意义进行解答。
2.(2分)一本书,第一天读了它的,第二天读了剩下的,第二天读了这本书的( )。
【正确答案】
【解题思路】把这本书看作单位“1”,第一天读了它的,还剩下(1-)没读,求出剩下这本书没读的分率,再用剩下没读的分率×,即可求出第二天读了这本书的分率,据此解答。
【规范解答】(1-)×
=×
=
一本书,第一天读了它的,第二天读了剩下的,第二天读了这本书的。
【考察方向】解答本题的关键是求出没读的占这本书的分率。
3.(2分)( )的倒数是,0.2的倒数是( )。
【正确答案】 5
【解题思路】乘积是1的两个数互为倒数,求出的倒数就是要求的数;求0.2的倒数,用1÷0.2即可。
【规范解答】的倒数是,所以的倒数是;
1÷0.2=5,所以0.2的倒数是5。
【考察方向】本题主要考查倒数的认识及求一个数倒数的方法。
4.(2分)从揭阳到广州大约360km,一辆汽车从揭阳开往广州,已经行驶了全程的此时汽车行驶了( )km,离广州还有( )km。
【正确答案】200 160
【解题思路】把揭阳到广州的路程看作单位“1”,已经行驶了全程的,用揭阳到广州的路程×,即可求出这辆汽车行驶的路程,再用揭阳到广州的路程减去已经行驶的路程,即可求出离广州还有多少km,据此解答。
【规范解答】360×=200(km)
360-200=160(km)
从揭阳到广州大约360km,一辆汽车从揭阳开往广州,已经行驶了全程的此时汽车行驶了200km,离广州还有160km。
【考察方向】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
5.(2分)一次车展活动中,第一天成交400辆,第二天的成交量比第一天增加了,第二天的成交量比第一天增加了( )辆。
【正确答案】80
【解题思路】把第一天的成交量看作单位“1”,第二天成交量比第一天增加了,则第二天多成交了第一天的,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。
【规范解答】400×=80(辆)
第二天的成交量比第一天增加了80辆。
【考察方向】此题所以基本的分数乘法应用题,关键是找准单位“1”,再根据基本数量关系解答即可。
6.(2分)某品牌台灯的价格是200元,现在以九折出售,现在售价( )元。
【正确答案】180
【解题思路】九折表示现价是原价的,把原价看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用200×即可求出现价。
【规范解答】200×=180(元)
现在售价180元。
【考察方向】本题考查了分数的应用,掌握折扣的含义是解答本题的关键。
7.(2分)在括号里填上合适的数。
,,,( ),,( )。
【正确答案】
【解题思路】观察题意可知,×=,×=,每一个数是前一个数的,据此规律填写即可。
【规范解答】×=
×=
即,,,,,。
【考察方向】通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8.(2分)姑姑的体重原来是60千克,经过锻炼后,体重减轻了,姑姑的体重㺂轻了( )千克。
【正确答案】12
【解题思路】求姑姑的体积减轻了多少千克,即求60千克的是多少千克,用60×解答。
【规范解答】60×=12(千克)
姑姑的体重原来是60千克,经过锻炼后,体重减轻了,姑姑的体重㺂轻了12千克。
【考察方向】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
9.(2分)一瓶牛奶重千克,乐乐喝了这瓶牛奶的,妍妍喝了剩下牛奶的。( )喝得多。
【正确答案】妍妍
【解题思路】乐乐喝了这瓶牛奶的,那么就剩下1-=,妍妍喝了剩下牛奶的,也就是的,用×=,两个数进行比较即可解答。
【规范解答】(1-)×
=×
=
=,<
因此可得妍妍喝得多。
一瓶牛奶重千克,乐乐喝了这瓶牛奶的,妍妍喝了剩下牛奶的。妍妍喝得多。
【考察方向】此题考查单位“1”的确定,单位“1”不同,即使分率相同,具体的量也不同。
10.(2分)20千克的是( ),比2米少米是( )米。
【正确答案】8
【解题思路】根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少用乘法,求20千克的是多少,即用20×计算即可;
根据减法的意义,用2米减去米,可以算出比2米少米是多少米。
【规范解答】由分析可得:
20×=8(千克)
2-=(米)
综上所述:20千克的是8千克,比2米少米是米。
【考察方向】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用,解题的关键是确定单位“1”,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)因为8×=1,所以8和都是倒数。( )
【正确答案】×
【解题思路】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,倒数不能单独存在。
【规范解答】因为8×=1,所以8和互为倒数,但不能说都是倒数,所以原题说法错误。
故答案为:×
【考察方向】此题主要考查了倒数的定义,要熟练掌握。
12.(2分)一杯纯牛奶,小强喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水给弟弟喝,弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶一样多。( )
【正确答案】×
【解题思路】根据题意可知,这杯牛奶为单位“1”,一开始小强喝了这杯牛奶的,即杯;后来兑满了热水,给弟弟喝了半杯,即弟弟喝了牛奶的的,即×=杯,小强和弟弟喝的牛奶不一样多;据此解答。
【规范解答】小强喝了这杯牛奶的:1×=(杯)
弟弟喝了这杯牛奶的:×=(杯)
<,小强喝的多。
一杯纯牛奶,小强喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水给弟弟喝,弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶不一样多。
原题干说法错误。
故答案为:×
【考察方向】明确第二次是牛奶和水的混合物,其实只喝纯牛奶的的是解答本题的关键。
13.(2分)一根绳子长度的的等于这条绳子长度的的。( )
【正确答案】√
【解题思路】把这条绳子的长度看成单位“1”,那么它的的就是这根绳子全长的×;这条绳子长度的的就是全长的×,比较这两个算式的结果,即可判断。
【规范解答】这条绳子长度的是这根绳子全长的:
×=
这条绳子长度的的是这根绳子全长的:
×=
都是全长的,所以它们相等。
故答案为:√
【考察方向】本题根据分数乘法的意义求解:求一个数的几分之几是多少用乘法。
14.(2分)小雨用10分钟拼成了一幅拼图,哥哥拼图所用的时间比小雨少,哥哥比小雨少用2分钟。( )
【正确答案】√
【解题思路】把小雨用的时间看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用小雨用的时间乘,就是哥哥比小雨少用的时间,再根据计算结果作出判断。
【规范解答】10×=2(分钟)
小雨用10分钟拼成了一幅拼图,哥哥拼图所用的时间比小雨少,哥哥比小雨少用2分钟。
原题说法正确。
故答案为:√
【考察方向】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分率。
15.(2分)2米的和7米的是一样长的。( )
【正确答案】√
【解题思路】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。代入数据计算结果即可判断。
【规范解答】由分析得:
2×=(米)
7×=(米)
原题说法正确。
故答案为:√
【考察方向】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解题的关键。
三、选择题(满分10分)
16.(2分)一袋大米8千克,吃了它的,吃了多少千克?列式:。这个算式表示( )。
A.8个是多少 B.8的是多少 C.个8是多少 D.8里面有几个
【正确答案】B
【解题思路】根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少用乘法,将8千克大米看作单位“1”,即用8千克乘吃了的,可求出吃了多少千克。据此分析即可。
【规范解答】由分析可得:
=0.8(千克)
可得吃了0.8千克,即该算式表示8的是多少。
故答案为:B
【考察方向】本题主要考查了分数乘法的应用,解题的关键是确定单位“1”,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
17.(2分)淘气读一本75页的故事书,前3天读了全书的。照这样的速度,淘气读完这本书一共需要( )天。
A.25 B.15 C.10 D.5
【正确答案】B
【解题思路】由于3天读了全书的,单位“1”是全书,单位“1”已知,用乘法,即3天读了:75×=15(页),用15除以3即可取出每天读的页数,再用总页数除以每天读的页数即可求出一共需要多少天。
【规范解答】75×=15(页)
15÷3=5(页)
75÷5=15(天)
所以淘气读完这本书一共需要15天。
故答案为:B
【考察方向】本题主要考查分数乘法的计算,掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
18.(2分)0.25的倒数是( )。
A.1 B. C. D.4
【正确答案】D
【解题思路】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数,据此用1÷0.25,即可求出0.25的倒数。
【规范解答】1÷0.25=4
0.25的倒数是4。
故答案为:D
【考察方向】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
19.(2分)两根2米长的绳子,第一根用去了,第二根用去了米。用去的绳子相比,( )。
A.第一根用去的长 B.第二根用去的长 C.一样长 D.无法确定
【正确答案】A
【解题思路】根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少用乘法,即用2乘可求出2米的是多少米;据此跟第二根用去的米比较大小即可。
【规范解答】由分析可得:
2×=(米)
>,所以第一根用去的长,
故答案为:A
【考察方向】本题主要考查了分数乘法的应用,解题的关键是确定单位“1”,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
20.(2分)下图阴影部分用算式表示是( )。
A.× B.× C.× D.×
【正确答案】C
【解题思路】由图可知,将这个长方形平均分成了4份,灰色涂了其中的3份,表示;再把灰色部分平均分成6份,黑色涂了其中的5份,表示,即长方形的,据此解答。
【规范解答】由图可知,黑色部分占了长方形的,即×。
故答案为:C
【考察方向】本题主要考查了学生根据分数的意义解答问题的能力。
四、计算题(满分12分)
21.(6分)直接写出得数。
【正确答案】;;;
;;;
22.(6分)脱式计算。(能简算的要简算)
【正确答案】;;
27;
【解题思路】(1)先根据分数加法交换律,再通分求解;
(2)先计算括号里面的,再通分求解;
(3)根据分数乘法分配律求解;
(4)根据分数乘法结合律求解。
【规范解答】(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
五、作图题(满分6分)
23.(6分)在下图中涂色表示。
【正确答案】见详解
【解题思路】把大长方形看作单位“1”,平均分成2份,用斜线表示其中的1份,即;再将用斜线表示的部分看作单位“1”,平均分成3份,用阴影表示其中的1份,即,也就是大长方体的×,据此解答。
【规范解答】作图如下:
(答案不唯一)
【考察方向】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
六、解答题(满分42分)
24.(6分)“双减政策”实施以来,笑笑一天中约有的时间睡觉,的时间学习,的时间用餐和阅读,剩下的时间参加文娱或体育活动。笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的几分之几?约有几个小时?
【正确答案】;4小时
【解题思路】把一天的时间看作单位“1”,用1减去睡觉、学习、用餐和阅读的时间占一天时间的分率之和,即可求出笑笑每天参加文娱或体育活动时间占一天时间的几分之几。一天有24小时,利用前面求出的参加文娱或体育活动时间占一天时间的分率,单位“1”已知,根据分数乘法的意义,用一天的时间乘参加文娱或体育活动时间占一天时间的分率,即可求出参加文娱或体育活动的时间。
【规范解答】1---
=--
=-
=
24×=4(小时)
答:笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的,约有4小时。
【考察方向】此题的解题关键是先确定单位“1”,利用分数的加减法混合运算以及求一个数的几分之几是多少的计算方法,求出结果。
25.(6分)五(1)班图书角共有图书360本,其中文学书占,故事书占。五(1)班图书角文学书、故事书各有多少本?
【正确答案】80本;144本
【解题思路】利用总册数分别乘文学书和故事书的分率,即可得出文学书、故事书的本数。
【规范解答】360×=80(本)
360×=144(本)
答:五(1)班图书角文学书有80本,故事书有144本。
【考察方向】本题主要考查了分数乘法应用题,解题的关键是正确找出单位“1”及对应分率。
26.(6分)明星小学有学生1200人,五年级学生数占全校学生总数的,五年级有多少人?五年级的女生数占本年级学生数的,五年级的女生有多少人?
【正确答案】720人;432人
【解题思路】首先把全校学生人数看作单位“1”,五年级学生数占全校学生总数的,根据一个数乘分数的意义,用乘法求出五年级有多少人;再把五年级学生人数看作单位“1”,五年级的女生数占本年级学生数的,根据一个数乘分数的意义,用乘法求出五年级女生有多少人。
【规范解答】1200×=720(人)
720×=432(人)
答:五年级有720人,五年级的女生有432人。
【考察方向】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题。
27.(6分)张叔叔的农场共1200公顷,其中果园的面积占了农场的,种植香蕉的面积占了果园的,张叔叔的农场种植香蕉的面积是多少公顷?
【正确答案】300公顷
【解题思路】根据题意,张叔叔的农场共1200公顷,其中果园的面积占了农场的,用1200乘,即可求得果园的面积;又因为种植香蕉的面积占了果园的,再用果园的面积乘即可求得种植香蕉的面积。
【规范解答】由分析得:
1200××
=1200×
=300(公顷)
答:张叔叔的农场种植香蕉的面积是300公顷。
【考察方向】本题主要考查分数连乘的实际应用,解题的关键是找准单位“1”。
28.(6分)“95号”汽油原来每升7.2元,今日油价上涨了。一辆小车的油箱容量为40L,给油箱加油要比原来多付多少钱?
【正确答案】36元
【解题思路】根据题意,用每升的价钱×,求出每升油上涨的钱数,再用上涨的钱数×40,即可求出给油箱加油要把原来多付的钱数。
【规范解答】7.2××40
=0.9×40
=36(元)
答:给油箱加油要把原来多付36元。
【考察方向】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
29.(6分)为了做好防疫工作,光明小学购进了吨消毒水,将其中的喷洒到各个教室中,一共用了多少吨消毒水?还剩下多少吨消毒水?
【正确答案】吨;吨
【解题思路】将消毒水的总质量看成单位“1”,用去,根据分数乘法的意义用总质量×即可求出用去的质量;用总质量-用去的质量即可求出剩下的质量;据此解答。
【规范解答】×=(吨)
-=(吨)
答:一共用了吨消毒水,还剩下吨消毒水。
【考察方向】本题主要考查求一个数的几分之几的简单应用。
30.(6分)小华的爸爸四月份的支出是收入的,四月份用于缴纳个人所得税占支出的。四月份缴税占收入的几分之几?
【正确答案】
【解题思路】把四月份的收入看作单位“1”,四月份的支出是收入的,而用于缴纳个人所得税占支出的,用乘即可求出四月份缴税占收入的几分之几。
【规范解答】×=
答:四月份缴税占收入的。
【考察方向】求根据一个数乘分数的意义,把“缴纳个人所得税占支出的”转化为缴税占收入的几分之几。
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第三单元 分数乘法(易错点专项突破卷)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(满分20分)
1.(2分)根据下图的变化,列式为( ),计算结果为( )。
2.(2分)一本书,第一天读了它的,第二天读了剩下的,第二天读了这本书的( )。
3.(2分)( )的倒数是,0.2的倒数是( )。
4.(2分)从揭阳到广州大约360km,一辆汽车从揭阳开往广州,已经行驶了全程的此时汽车行驶了( )km,离广州还有( )km。
5.(2分)一次车展活动中,第一天成交400辆,第二天的成交量比第一天增加了,第二天的成交量比第一天增加了( )辆。
6.(2分)某品牌台灯的价格是200元,现在以九折出售,现在售价( )元。
7.(2分)在括号里填上合适的数。
,,,( ),,( )。
8.(2分)姑姑的体重原来是60千克,经过锻炼后,体重减轻了,姑姑的体重㺂轻了( )千克。
9.(2分)一瓶牛奶重千克,乐乐喝了这瓶牛奶的,妍妍喝了剩下牛奶的。( )喝得多。
10.(2分)20千克的是( ),比2米少米是( )米。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)因为8×=1,所以8和都是倒数。( )
12.(2分)一杯纯牛奶,小强喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水给弟弟喝,弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶一样多。( )
13.(2分)一根绳子长度的的等于这条绳子长度的的。( )
14.(2分)小雨用10分钟拼成了一幅拼图,哥哥拼图所用的时间比小雨少,哥哥比小雨少用2分钟。( )
15.(2分)2米的和7米的是一样长的。( )
三、选择题(满分10分)
16.(2分)一袋大米8千克,吃了它的,吃了多少千克?列式:。这个算式表示( )。
A.8个是多少 B.8的是多少 C.个8是多少 D.8里面有几个
17.(2分)淘气读一本75页的故事书,前3天读了全书的。照这样的速度,淘气读完这本书一共需要( )天。
A.25 B.15 C.10 D.5
18.(2分)0.25的倒数是( )。
A.1 B. C. D.4
19.(2分)两根2米长的绳子,第一根用去了,第二根用去了米。用去的绳子相比,( )。
A.第一根用去的长 B.第二根用去的长 C.一样长 D.无法确定
20.(2分)下图阴影部分用算式表示是( )。
A.× B.× C.× D.×
四、计算题(满分12分)
21.(6分)直接写出得数。
22.(6分)脱式计算。(能简算的要简算)
五、作图题(满分6分)
23.(6分)在下图中涂色表示。
六、解答题(满分42分)
24.(6分)“双减政策”实施以来,笑笑一天中约有的时间睡觉,的时间学习,的时间用餐和阅读,剩下的时间参加文娱或体育活动。笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的几分之几?约有几个小时?
25.(6分)五(1)班图书角共有图书360本,其中文学书占,故事书占。五(1)班图书角文学书、故事书各有多少本?
26.(6分)明星小学有学生1200人,五年级学生数占全校学生总数的,五年级有多少人?五年级的女生数占本年级学生数的,五年级的女生有多少人?
27.(6分)张叔叔的农场共1200公顷,其中果园的面积占了农场的,种植香蕉的面积占了果园的,张叔叔的农场种植香蕉的面积是多少公顷?
28.(6分)“95号”汽油原来每升7.2元,今日油价上涨了。一辆小车的油箱容量为40L,给油箱加油要比原来多付多少钱?
29.(6分)为了做好防疫工作,光明小学购进了吨消毒水,将其中的喷洒到各个教室中,一共用了多少吨消毒水?还剩下多少吨消毒水?
30.(6分)小华的爸爸四月份的支出是收入的,四月份用于缴纳个人所得税占支出的。四月份缴税占收入的几分之几?
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保密★启用前
第三单元 分数乘法(易错点专项突破卷)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(满分20分)
1.(2分)根据下图的变化,列式为( ),计算结果为( )。
2.(2分)一本书,第一天读了它的,第二天读了剩下的,第二天读了这本书的( )。
3.(2分)( )的倒数是,0.2的倒数是( )。
4.(2分)从揭阳到广州大约360km,一辆汽车从揭阳开往广州,已经行驶了全程的此时汽车行驶了( )km,离广州还有( )km。
5.(2分)一次车展活动中,第一天成交400辆,第二天的成交量比第一天增加了,第二天的成交量比第一天增加了( )辆。
6.(2分)某品牌台灯的价格是200元,现在以九折出售,现在售价( )元。
7.(2分)在括号里填上合适的数。
,,,( ),,( )。
8.(2分)姑姑的体重原来是60千克,经过锻炼后,体重减轻了,姑姑的体重㺂轻了( )千克。
9.(2分)一瓶牛奶重千克,乐乐喝了这瓶牛奶的,妍妍喝了剩下牛奶的。( )喝得多。
10.(2分)20千克的是( ),比2米少米是( )米。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)因为8×=1,所以8和都是倒数。( )
12.(2分)一杯纯牛奶,小强喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水给弟弟喝,弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶一样多。( )
13.(2分)一根绳子长度的的等于这条绳子长度的的。( )
14.(2分)小雨用10分钟拼成了一幅拼图,哥哥拼图所用的时间比小雨少,哥哥比小雨少用2分钟。( )
15.(2分)2米的和7米的是一样长的。( )
三、选择题(满分10分)
16.(2分)一袋大米8千克,吃了它的,吃了多少千克?列式:。这个算式表示( )。
A.8个是多少 B.8的是多少 C.个8是多少 D.8里面有几个
17.(2分)淘气读一本75页的故事书,前3天读了全书的。照这样的速度,淘气读完这本书一共需要( )天。
A.25 B.15 C.10 D.5
18.(2分)0.25的倒数是( )。
A.1 B. C. D.4
19.(2分)两根2米长的绳子,第一根用去了,第二根用去了米。用去的绳子相比,( )。
A.第一根用去的长 B.第二根用去的长 C.一样长 D.无法确定
20.(2分)下图阴影部分用算式表示是( )。
A.× B.× C.× D.×
四、计算题(满分12分)
21.(6分)直接写出得数。
22.(6分)脱式计算。(能简算的要简算)
五、作图题(满分6分)
23.(6分)在下图中涂色表示。
六、解答题(满分42分)
24.(6分)“双减政策”实施以来,笑笑一天中约有的时间睡觉,的时间学习,的时间用餐和阅读,剩下的时间参加文娱或体育活动。笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的几分之几?约有几个小时?
25.(6分)五(1)班图书角共有图书360本,其中文学书占,故事书占。五(1)班图书角文学书、故事书各有多少本?
26.(6分)明星小学有学生1200人,五年级学生数占全校学生总数的,五年级有多少人?五年级的女生数占本年级学生数的,五年级的女生有多少人?
27.(6分)张叔叔的农场共1200公顷,其中果园的面积占了农场的,种植香蕉的面积占了果园的,张叔叔的农场种植香蕉的面积是多少公顷?
28.(6分)“95号”汽油原来每升7.2元,今日油价上涨了。一辆小车的油箱容量为40L,给油箱加油要比原来多付多少钱?
29.(6分)为了做好防疫工作,光明小学购进了吨消毒水,将其中的喷洒到各个教室中,一共用了多少吨消毒水?还剩下多少吨消毒水?
30.(6分)小华的爸爸四月份的支出是收入的,四月份用于缴纳个人所得税占支出的。四月份缴税占收入的几分之几?
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