安徽省合肥市瑶海区众望初级中学2024-2025学年下学期九年级数学开学考试题

九年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 抛物线 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列所给图形中是中心对称图形的为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线a、b与、、分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 如图，将绕着点O按逆时针方向旋转至，使点B恰好落在上，已知，则长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为（　　） A. B. C. D. 2 6. 如图，是的内切圆，切点分别为，，．若，，则的周长为（ ） A. 16 B. 23 C. 25 D. 32 7. 若点都在反比例函数图象上，则的大小关系是（　） A. B. C. D. 8. 已知蓄电池两端电压U为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 函数表达式为 B. 在有效范围内，电流I随着电阻R的增大而减小 C. 当时， D. 当时， 9. 小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率（为入射角，为折射角）．如图，一束光从空气射向横截面为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直边的方向射出，已知，，，则该玻璃透镜的折射率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为正方形的中心，分别为的中点，，点从点出发沿方向匀速运动，同时点从点出发沿方向匀速运动，两点运动速度相等，当点运动到点时，两点同时停止运动．设点运动的路程为的面积为，则随变化的函数图象大致是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则________． 12. 如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于点A，点B为x轴上一点，连接，．若的面积为3，则k的值是_________． 13. 图1为一个装有液体的圆底烧瓶(厚度忽略不计)，侧面示意图如图2，其液体水平宽度为，竖直高度为，则的半径为_____________． 14. 在中，，是的角平分线，平分交于I，问：（1）________；（2）若，，则________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算：． 16. 已知抛物线经过点和，求该抛物线的表达式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，四边形的四个顶点都在上，且，求的度数． 18. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为． （1）以原点O为位似中心,在y轴左侧画出的位似,与的相似比为,点对应点分别为点； （2）在(1)的情况下直接写出点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知． （1）求该反比例函数的表达式和点的坐标； （2）求的面积． 20. 2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员顺利进入太空．如图，这是某同学绘制的模拟火箭发射装置示意图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为．后火箭到达点，此时测得仰角为．（参考数据：，，，，，） （1）求地面雷达站到发射处的水平距离； （2）这枚火箭从处到处的平均速度是多少？（（1）、（2）结果精确到0.1） 六、（本题满分12分） 21. 如图，是的直径，点C，D在圆上，，过点C作交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 如图，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过点，与轴另一交点为，顶点为． （1）求抛物线的解析式； （2）在轴上找一点，使的值最小，求的最小值； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 如图，四边形为正方形，且E是边延长线上一点，过点B作于F点，交于H点，交于G点． （1）求证：； （2）若点G中点，求值． （3）连接，求的度数． 九年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】##0.2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）（1，2＋2）或（1，−2−2）． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $