广东省梅州市兴宁市宋声学校2023-2024学年上学期九年级数学12月月考测试卷

月考测试卷 考试时间120分钟，满分120分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长度是（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数下列结论错误的是（ ） A. 在每一个象限内，随着的增大而减小 B. 函数图象是双曲线，是轴对称图形 C. 当时， D. 函数图象不可能与坐标轴相交 4. 如图所示是某个几何体的三视图，那么该几何体的形状是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 正方体 D. 长方体 5. 已知，且，则的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 6. 若反比例函数的图象经过点，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于点处，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在轴上的影长为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，为等边三角形，点B在x轴正半轴上．若反比例函数的图象的一支经过点A，则的面积为（ ） A. 8 B. C. 4 D. 9. 如图，和是两个相距且高度都为的路灯，身高的张畅（）晚上在路灯下沿线段来回散步，则他身体前后的两个影子之和的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，反比例函数的图象与矩形的边分别相交于点E，F，，．若与关于直线对称，且点D在线段上，则k的值为（） A. B. C. D. 3 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若函数是反比例函数，则______． 12. 如图，正方形ABDC的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，形成一个几何体，则从正面看到的形状图的周长是_______． 13. 如图，已知一组平行线被直线m，n所截，交点分别为点A，B，C和点D，E，F，且，，，则______． 14. 如图，在中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍得到．设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是______． 15. 如图，的直角顶点A在反比例函数的图象上，斜边在x轴上，延长到点D，使，以，为边作平行四边形．若的面积为10，则点D的坐标为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. （1）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图． （2）如图，过点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A作轴于点C，连接，求的面积． 17. 如图，四边形是菱形，点E在的延长线上，． （1）求证：． （2）当，时，求的长． 18. 已知：，并且与成正比例，与成反比例．当x=2时，y=5；当时， （1）求y关于x的函数解析式； （2）求当时的函数值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，大树离教学楼，小强想利用投影知识测量大树的高度．在某一时刻，小强发现大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子的长为，此时一根竖直放置在水平地面上高的竹竿的影长为，请你帮助小强算出大树的高度． 20. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形，是一个格点三角形． 在图中，请判断与是否相似，并说明理由； 在图中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与的位似比为2：1 在图中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与相似，且有一条公共边和一个公共角． 21. 如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高，身高的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米， （1）画出红英MN在地面的影子NF； （2）若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函的图象分别交于第二、四象限内的点，，过点A作轴，垂足为点C，的面积为3． （1）求a，b的值； （2）结合图象，直接写出关于x的不等式的解集； （3）在y轴上取一点P，使的值最大，求出点P的坐标． 23. 如图，四边形是正方形，等腰的直角顶点E在线段上（不与点A，B重合），交边于点G，交的延长线于点P，连接． （1）求证： （2）当E是的中点时，求与之间的数量关系． （3）求证： 月考测试卷 考试时间120分钟，满分120分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 【16题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）相似；（2）见解析；（3）见解析 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： （2）9米 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $