高二数学月考卷02（新高考八省专用，测试范围：导数及其应用、计数原理）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期第一次月考

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷02 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修导数及其应用、计数原理。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（    ） A．24 B．26 C．30 D．32 2．一质点做直线运动，其运动的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系为，则时的瞬时速度为（   ） A． B． C． D． 3．已知是函数的导函数，且，则（   ） A．1 B．2 C． D． 4．某班准备从甲、乙、丙、丁4位同学中挑选3人，分别担任2025年元旦晚会的主持人、记分员和秩序员，每个职务最多一人担任且每个职务必须有一人担任，已知甲同学不能担任主持人，则不同的安排方法有（   ）种. A．18 B．24 C．27 D．64 5．设函数  ，的单调递减区间为（    ） A． B． C．和 D． 6．若，则（   ） A．10 B． C．5 D． 7．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（    ） A．在第10行中第5个数最大 B．第2023行中第1011个数和第1012个数相等 C． D．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．3名学生，2名教师站成一排参加文艺汇演，则下列说法正确的是（    ） A．任意站成一排，有120种排法 B．学生不相邻，有24种排法 C．教师相邻，有48种排法 D．教师不站在两边，有72种排法 10．已知，且在点处的切线与直线平行，则下列说法正确的是（    ） A． B．在上单调递增 C．有且仅有一个极值点 D．对任意，都有 11．设函数的定义域为，导函数为，且满足，，则下列结论一定成立的是（   ） A．方程有唯一实数根 B．在区间上单调递增 C． D．若，则 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数，则 ． 13．的展开式中，项的系数为 ． 14．对于函数和，及区间D，b使得对任意恒成立，则称在区间D上优于，若在区间上优于，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求展开式中系数的最大值. 16． （15分） 5名工作人员在社区开展交通安全宣讲活动，活动结束后，5名工作人员与社区组织者小王站成一排拍照留念. (1)要求小王与工作人员甲､乙都相邻，有多少种不同的站法？ (2)若这5名工作人员中，甲､乙､丙的身高互不相等，拍照时甲､乙､丙三人按从高到低的顺序从左到右排列（不一定相邻），有多少种不同的站法？ (3)若工作人员甲不站在最左端，工作人员乙不站在最右端，有多少种不同的站法？（写出必要的数学式，结果用数字作答） 17． （15分） 已知函数. (1)若，且函数有极值2，求的值； (2)若，且不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 18．（17分） 已知函数，. (1)证明:直线与曲线相切. (2)若函数在上存在最大值，求的取值范围. 19．（17分） 函数． (1)讨论函数的单调性； (2)若函数图象上存在两点，且，使得，则称为“拉格朗日中值函数”，并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”．试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”？若是，判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数；若不是，请说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷02 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修导数及其应用、计数原理。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（    ） A．24 B．26 C．30 D．32 2．一质点做直线运动，其运动的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系为，则时的瞬时速度为（   ） A． B． C． D． 3．已知是函数的导函数，且，则（   ） A．1 B．2 C． D． 4．某班准备从甲、乙、丙、丁4位同学中挑选3人，分别担任2025年元旦晚会的主持人、记分员和秩序员，每个职务最多一人担任且每个职务必须有一人担任，已知甲同学不能担任主持人，则不同的安排方法有（   ）种. A．18 B．24 C．27 D．64 5．设函数  ，的单调递减区间为（    ） A． B． C．和 D． 6．若，则（   ） A．10 B． C．5 D． 7．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（    ） A．在第10行中第5个数最大 B．第2023行中第1011个数和第1012个数相等 C． D．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．3名学生，2名教师站成一排参加文艺汇演，则下列说法正确的是（    ） A．任意站成一排，有120种排法 B．学生不相邻，有24种排法 C．教师相邻，有48种排法 D．教师不站在两边，有72种排法 10．已知，且在点处的切线与直线平行，则下列说法正确的是（    ） A． B．在上单调递增 C．有且仅有一个极值点 D．对任意，都有 11．设函数的定义域为，导函数为，且满足，，则下列结论一定成立的是（   ） A．方程有唯一实数根 B．在区间上单调递增 C． D．若，则 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数，则 ． 13．的展开式中，项的系数为 ． 14．对于函数和，及区间D，b使得对任意恒成立，则称在区间D上优于，若在区间上优于，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求展开式中系数的最大值. 16． （15分） 5名工作人员在社区开展交通安全宣讲活动，活动结束后，5名工作人员与社区组织者小王站成一排拍照留念. (1)要求小王与工作人员甲､乙都相邻，有多少种不同的站法？ (2)若这5名工作人员中，甲､乙､丙的身高互不相等，拍照时甲､乙､丙三人按从高到低的顺序从左到右排列（不一定相邻），有多少种不同的站法？ (3)若工作人员甲不站在最左端，工作人员乙不站在最右端，有多少种不同的站法？（写出必要的数学式，结果用数字作答） 17． （15分） 已知函数. (1)若，且函数有极值2，求的值； (2)若，且不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 18．（17分） 已知函数，. (1)证明:直线与曲线相切. (2)若函数在上存在最大值，求的取值范围. 19．（17分） 函数． (1)讨论函数的单调性； (2)若函数图象上存在两点，且，使得，则称为“拉格朗日中值函数”，并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”．试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”？若是，判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数；若不是，请说明理由． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷02 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修导数及其应用、计数原理。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（    ） A．24 B．26 C．30 D．32 【答案】B 【详解】. 故选：B. 2．一质点做直线运动，其运动的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系为，则时的瞬时速度为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，所以当时，． 故选：D． 3．已知是函数的导函数，且，则（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【详解】由可得， 故，解得， 故选：A 4．某班准备从甲、乙、丙、丁4位同学中挑选3人，分别担任2025年元旦晚会的主持人、记分员和秩序员，每个职务最多一人担任且每个职务必须有一人担任，已知甲同学不能担任主持人，则不同的安排方法有（   ）种. A．18 B．24 C．27 D．64 【答案】A 【详解】若甲被选出，从其它3位同学选2位有种， 将甲安排为记分员或秩序员有种，另2人作全排有种， 所以共有种； 若甲不被选出，只需将选出的3人作全排列有种， 综上，共有种. 故选：A 5．设函数  ，的单调递减区间为（    ） A． B． C．和 D． 【答案】C 【详解】函数的定义域为，求导得， 由，即，解得或， 所以函数的单调减区间为和. 故选：C 6．若，则（   ） A．10 B． C．5 D． 【答案】A 【详解】由题意， ， 则. 故选：A. 7．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（    ） A．在第10行中第5个数最大 B．第2023行中第1011个数和第1012个数相等 C． D．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数 【答案】D 【详解】对于A，因“杨辉三角”的第10行中第5个数是，又，故A错误； 对于B，因“杨辉三角”的第2023行中第1011个数和第1012个数分别为和， 因，故，故B错误； 对于C，因 ， 则，故C错误； 对于D，因而，故D正确. 故选：D. 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令函数，求导得，函数在上单调递减， ，即当时，， 则，，即， 所以. 故选：D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．3名学生，2名教师站成一排参加文艺汇演，则下列说法正确的是（    ） A．任意站成一排，有120种排法 B．学生不相邻，有24种排法 C．教师相邻，有48种排法 D．教师不站在两边，有72种排法 【答案】AC 【详解】对于A，任意站成一排，是全排列，所以有种排法，故A正确； 对于B，学生不相邻，所以先排老师，然后插空，即种排法，故B错误； 对于C，教师相邻用捆绑，即种排法，故C正确； 对于D，教师不站两边，先将两边排上学生，剩下的人全排列，即种排法，故D错误； 故选：AC. 10．已知，且在点处的切线与直线平行，则下列说法正确的是（    ） A． B．在上单调递增 C．有且仅有一个极值点 D．对任意，都有 【答案】CD 【详解】，在点处的切线与直线平行，，，A错误； 由，解得：；由，解得：； 在上单调递增，在上单调递减，因此有且有一个极值点，B错误，C正确；，则对任意，都有，D正确. 故选：CD 11．设函数的定义域为，导函数为，且满足，，则下列结论一定成立的是（   ） A．方程有唯一实数根 B．在区间上单调递增 C． D．若，则 【答案】BC 【详解】设，则， 故（为常数），故， 又，故，得， 故，， 当时，，当时，， 故在上单调递减，在上单调递增， 又，故A错误，B正确. 设，， 当时，，当时，， 故，故C正确， 当时，，故D错误. 故选：BC. 故选：BC第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数，则 ． 【答案】6 【详解】由题设，根据导数的概念知. 故答案为：6 13．的展开式中，项的系数为 ． 【答案】 【分析】根据二项式展开式的通项特征即可求解. 【详解】由于的展开式通项为， 故的展开式中，含的项为 ， 故的系数为， 故答案为： 14．对于函数和，及区间D，b使得对任意恒成立，则称在区间D上优于，若在区间上优于，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【详解】因为，且， 若在区间上优于， 可知符合条件的直线应为在的公切线， 则，可得， 则切线方程为， 令在上恒成立， 令，求导可得， 令， 当，，在上单调递增， 当，，在上单调递增， 所以，即在上恒成立， 所以实数a的取值范围是． 故答案为：． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知， (1)求的值； (2)求的值； (3)求展开式中系数的最大值. 【详解】（1）；…………………………………………………………………2分 （2）令得 令得 则；…………………………………………………………………6分 （3）的通项为，……………………………………………7分 令，① ② 代入得：解得，…………………………………………………………………9分 解得，…………………………………………………………………11分 解得，所以， 所以展开式中系数的最大值.…………………………………………………………………13分 16． （15分） 5名工作人员在社区开展交通安全宣讲活动，活动结束后，5名工作人员与社区组织者小王站成一排拍照留念. (1)要求小王与工作人员甲､乙都相邻，有多少种不同的站法？ (2)若这5名工作人员中，甲､乙､丙的身高互不相等，拍照时甲､乙､丙三人按从高到低的顺序从左到右排列（不一定相邻），有多少种不同的站法？ (3)若工作人员甲不站在最左端，工作人员乙不站在最右端，有多少种不同的站法？（写出必要的数学式，结果用数字作答） 【详解】（1）由题意，5名工作人员与社区组织者小王站成一排拍照留念， 小王与工作人员甲､乙都相邻， ∴把小王与工作人员甲、乙捆绑在一起看作一个复合元素，有种方法（甲、小王、乙，乙、小王、甲）， 然后总体与其余3名工作人员全排列，共有种方法， ∴小王与工作人员甲､乙都相邻，方法共有种；………………………………………………………5分 （2）由题意， 甲､乙､丙的身高互不相等，拍照时甲､乙､丙三人按从高到低的顺序从左到右排列（不一定相邻）， ①在6个位置中任选3个,安排甲乙丙之外的3人,有种情况, ②将甲乙丙3人按从左到右的顺序安排在剩余的3个位置,有1种情况, ∴有种不同的站法；…………………………………………………………………10分 （3）由题意， 工作人员甲不站在最左端，工作人员乙不站在最右端， ∴①甲站在最右端,其余5人全排列,有种站法, ②甲不站在最右端,甲有4种站法,乙有4种站法, 剩下4人全排列,有种站法, ∴共有 种不同的站法…………………………………………………………………15分 17． （15分） 已知函数. (1)若，且函数有极值2，求的值； (2)若，且不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 【详解】（1）若，则， 所以；…………………………………………………………………2分 当时，，因此在单调递减， 当或时，，因此在，单调递增； 即在处取得极大值，在处取得极小值； 若函数的极大值为2，即，此时；………………5分 若函数的极小值为2，即，此时； 综上可得，或；…………………………………………………………………7分 （2）若，则， 所以不等式为在上恒成立， 即在上恒成立，…………………………………………………………………9分 令， 则；…………………………………………………10分 当时，，因此在单调递增， 当时，，因此在单调递减； 因此在处取得极大值，也是最大值，即，……………………………………………13分 即满足题意， 所以实数的取值范围为.…………………………………………………………………15分 18．（17分） 已知函数，. (1)证明:直线与曲线相切. (2)若函数在上存在最大值，求的取值范围. 【详解】（1）由题意，…………………………………………2分 所以，…………………………………………………………………3分 又因为，所以曲线在点处的切线方程为， 所以直线与曲线相切.…………………………………………………………………5分 （2）由（1）得，，令，则，…………………………………………………………………7分 ①当时，在上单调递增，所以， 所以在上单调递增，无最大值，不符合题意；………………………9分 ②当时，，在上单调递减，所以， 所以在上单调递减，无最大值，不符合题意；…………………………………11分 ③当时，由，可得， 当时，，在上单调递增， 当时，，在上单调递减，………………………12分 因为，所以，即， 又，令， 则，所以，单调递增， 因为，所以，即，………………………………………………………14分 所以存在使得，当时，，当时，， 所以在上单调递增，在上单调递减，在上存在最大值，符合题意. 综上，的取值范围为.…………………………………………………………………17分 19．（17分） 函数． (1)讨论函数的单调性； (2)若函数图象上存在两点，且，使得，则称为“拉格朗日中值函数”，并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”．试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”？若是，判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数；若不是，请说明理由． 【详解】（1）由题知，，…………………………………………1分 令，则， 当时，，则恒成立，故在定义域上单调递增；………………………3分 当时，的两根分别为，………………………4分 若，则，且时，单调递增；时，单调递减；………………………………………………………………………………………………5分 若，则，且时，单调递增；时，，单调递减，………………………………………………6分 综上： 当时，在定义域上单调递增； 当时，在上单调递增，在上单调递减； 当时，在上单调递减，在上单调递增；………………………………………………7分 （2）， 若是拉格朗日中值函数，则需满足存在，且，使得，…………………………………………………………………………9分 即， 即，…………………………………………………………………………11分 ①当时，上式对任意的都成立，则为拉格朗日中值函数，的拉格朗日平均值点有无数个；………………………………………………13分 ②当时，需满足，设，即需方程在区间上有解，………14分 令在上单调递增， 当时，，即方程在区间上无解，…………………16分 综上： 当时，为拉格朗日中值函数，的拉格朗日平均值点有无数个； 当时，不是拉格朗日中值函数．………………………………………………………17分 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷02 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B D A A C A D D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 AC CD BC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．6 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【详解】（1）；…………………………………………………………………2分 （2）令得 令得 则；…………………………………………………………………6分 （3）的通项为，……………………………………………7分 令，① ② 代入得：解得，…………………………………………………………………9分 解得，…………………………………………………………………11分 解得，所以， 所以展开式中系数的最大值.…………………………………………………………………13分 16．（15分） 【详解】（1）由题意，5名工作人员与社区组织者小王站成一排拍照留念， 小王与工作人员甲､乙都相邻， ∴把小王与工作人员甲、乙捆绑在一起看作一个复合元素，有种方法（甲、小王、乙，乙、小王、甲）， 然后总体与其余3名工作人员全排列，共有种方法， ∴小王与工作人员甲､乙都相邻，方法共有种；………………………………………………………5分 （2）由题意， 甲､乙､丙的身高互不相等，拍照时甲､乙､丙三人按从高到低的顺序从左到右排列（不一定相邻）， ①在6个位置中任选3个,安排甲乙丙之外的3人,有种情况, ②将甲乙丙3人按从左到右的顺序安排在剩余的3个位置,有1种情况, ∴有种不同的站法；…………………………………………………………………10分 （3）由题意， 工作人员甲不站在最左端，工作人员乙不站在最右端， ∴①甲站在最右端,其余5人全排列,有种站法, ②甲不站在最右端,甲有4种站法,乙有4种站法, 剩下4人全排列,有种站法, ∴共有 种不同的站法…………………………………………………………………15分 17．（15分） 【详解】（1）若，则， 所以；…………………………………………………………………2分 当时，，因此在单调递减， 当或时，，因此在，单调递增； 即在处取得极大值，在处取得极小值； 若函数的极大值为2，即，此时；………………5分 若函数的极小值为2，即，此时； 综上可得，或；…………………………………………………………………7分 （2）若，则， 所以不等式为在上恒成立， 即在上恒成立，…………………………………………………………………9分 令， 则；…………………………………………………10分 当时，，因此在单调递增， 当时，，因此在单调递减； 因此在处取得极大值，也是最大值，即，…………………………………………13分 即满足题意， 所以实数的取值范围为.…………………………………………………………………15分 18．（17分） 【详解】（1）由题意，…………………………………………2分 所以，…………………………………………………………………3分 又因为，所以曲线在点处的切线方程为， 所以直线与曲线相切.…………………………………………………………………5分 （2）由（1）得，，令，则，…………………………………………………………………7分 ①当时，在上单调递增，所以， 所以在上单调递增，无最大值，不符合题意；………………………9分 ②当时，，在上单调递减，所以， 所以在上单调递减，无最大值，不符合题意；…………………………………11分 ③当时，由，可得， 当时，，在上单调递增， 当时，，在上单调递减，………………………12分 因为，所以，即， 又，令， 则，所以，单调递增， 因为，所以，即，………………………………………………………14分 所以存在使得，当时，，当时，， 所以在上单调递增，在上单调递减，在上存在最大值，符合题意. 综上，的取值范围为.…………………………………………………………………17分 19．（17分） 【详解】（1）由题知，，…………………………………………1分 令，则， 当时，，则恒成立，故在定义域上单调递增；………………………3分 当时，的两根分别为，………………………4分 若，则，且时，单调递增；时，单调递减；………………………………………………………………………………………………5分 若，则，且时，单调递增；时，，单调递减，………………………………………………6分 综上： 当时，在定义域上单调递增； 当时，在上单调递增，在上单调递减； 当时，在上单调递减，在上单调递增；………………………………………………7分 （2）， 若是拉格朗日中值函数，则需满足存在，且，使得，…………………………………………………………………………9分 即， 即，…………………………………………………………………………11分 ①当时，上式对任意的都成立，则为拉格朗日中值函数，的拉格朗日平均值点有无数个；………………………………………………13分 ②当时，需满足，设，即需方程在区间上有解，………14分 令在上单调递增， 当时，，即方程在区间上无解，…………………16分 综上： 当时，为拉格朗日中值函数，的拉格朗日平均值点有无数个； 当时，不是拉格朗日中值函数．………………………………………………………17分 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷02 答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题5分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [ D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、 选择题 （ 全部选对的得 6 分，部分选对的得 部分 分，有选错的得0分 ，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三 、填空题（每小题5分，共 15 分） 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． _____ _______________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 、解答题（共 77 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高二数学下学期第一次月考卷 02 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！