3.1 交变电流(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第二册同步学习指导(人教版2019)

# # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 第三章 　 交变电流 １．交变电流 ! " # $ % & 明确目标·梳理脉络 课标要求 １．通过实验，认识交变电流，了解交变电流的产生过程，理解交变电流和直流的概念。 ２．能用公式和图像描述正弦式交变电流。 ３．知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义。 ４．了解交流发电机的工作原理。 素养目标 １．物理观念：能区分交流和直流；知道峰值、瞬时值等物理量的意义。 ２．科学思维：经历建立正弦式交变电流模型的过程，用右手定则和法拉第电磁感应定律推理 得出正弦式交变电流方向和大小的规律。 ３．科学态度与责任：知道交变电流在工农业生产中的应用，体会物理学科在社会生产生活方面的作 用和意义。 ' ( ) * + , 教材梳理·落实新知 交变电流 　 　 １．交变电流 大小和方向都随时间做周期性变化　 的 电流。 注：大小不变方向改变的电流也是交变 电流。 ２．直流电 方向　 不随时间变化的电流。 ３．图像特点 （１）恒定电流的图像是一条与时间轴平行的 直线　 。 （２）交变电流的图像有时会在时间轴的上 方，有时会在时间轴的下方，即随时间　 做周期 性变化。 『判一判』 （１）如果电流的大小做周期性变化，则一定是交 变电流。 （　 ） （２）直流电的大小可以变化，但方向一定不变。 （　 ） （３）交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的。 （　 ） 交变电流的产生 　 　 １．产生方法 闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速　 转动。 ２．产生过程（示意图） （在下面横线上填“ＡＢＣＤ”或“ＤＣＢＡ                           ”） !)) ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 注：在甲、丙位置时线圈中没有电流，在乙、 丁位置时线圈中电流最大。 ３．中性面 线圈平面与磁场垂直　 的位置（磁通量最大的 位置）。 『判一判』 （４）当穿过线圈的磁通量为０时，线圈中的感应 电动势也为０。 （　 ） （５）每当线圈经过中性面时，感应电动势或感应 电流的方向就改变一次。 （　 ） （６）当线圈位于中性面位置时，线圈中的感应电 动势最大。 （　 ） 『想一想』 　 　 如图所示是实验室用的 手摇交流发电机。把发电机 输出端跟小灯泡连接起来，使 线圈在磁场中转动，可观察到 小灯泡发光。该手摇交流发电机的工作原理是 什么？若增加线圈的转动速度，灯泡的亮度如 何变化？把两个发光二极管极性相反地并联起 来，再与发电机电源输出端串联，缓慢转动线 圈，两个发光二极管是否会同时发光？这说明 了什么？ 交变电流的变化规律 　 　 １．正弦式交变电流 （１）定义：按正弦规律　 变化的交变电流，简 称正弦式电流。 （２）函数表达式和图像 函数 图像 瞬时电动势： ｅ ＝ 　 　 　 　 　 　 瞬时电压： ｕ ＝ 　 　 　 　 　 　 瞬时电流： ｉ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 　 ２．常见的几种不同类型的交变电流 『选一选』 　 　 （２０２４·黑龙江哈尔滨市高二月考）下列图 像中不属于交流电的是 （　 ） Ａ 　 　 Ｂ Ｃ 　 　 Ｄ 交流发电机 　 　 １．构造 由产生感应电动势的线圈　 （通常叫作电 枢）和产生磁场的磁体　 组成                                                                        。 !)* # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; ２．工作原理 发电机的形式有很多，但其工作原理都基 于电磁感应现象　 。 『选一选』 　 　 （多选）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产 生交变电流，如图所示，下列说法中正确的是 （　 ） 　 　 Ａ．当穿过线圈的磁通量最大时， 产生的电动势最大 Ｂ．当穿过线圈的磁通量为零时， 产生的电动势最大 Ｃ．在图示位置时，Ａ边产生的感应电流方 向垂直纸面向里 Ｄ．在图示位置时，Ａ边产生的感应电流方             向垂直纸面向外 ' - . / 0 1 细研深究·破疑解难 交变电流的产生过程 探究 要点提炼 　 　 １．产生条件 如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直 于磁场方向的轴匀速转动，感应电动势（感应电 流）的大小和方向随时间做周期性变化，产生交 变电流。 　 　 ２．过程分析 （１）特殊位置分析 实 物 模 拟 图 甲 乙 丙 丁 戊 正 视 图 线 圈 平 面 垂直于 磁感线 与磁感 线平行 垂直于 磁感线 与磁感 线平行 垂直于 磁感线 ａｂ、 ｃｄ 边 速度方向 与磁感线 平行 垂直切割 磁感线 速度方向 与磁感线 平行 垂直切割 磁感线 速度方向 与磁感线 平行 感 应 电 动 势 不产生感 应电动势 感应电动 势最大 不产生感 应电动势 感应电动 势最大 不产生感 应电动势 感 应 电 流 不产生感 应电流 感应电 流最大 不产生感 应电流 感应电 流最大 不产生感 应电流 说 明图乙和图丁中切割速度方向相反，感应电流方向也相反 　 　 （２）转动过程的电流方向 转动过程 磁通量 电流方向 甲→乙 减小 ａ→ｂ→ｃ→ｄ 乙→丙 增大 ａ→ｂ→ｃ→ｄ 丙→丁 减小 ｂ→ａ→ｄ→ｃ 丁→戊（甲） 增大 ｂ→ａ→ｄ→ｃ 　 　 ３．中性面 中 性 面 定义：垂直于磁感线的线圈所在的平面 中性 面的 特点 线圈处于中性面时磁通量最大，磁通 量的变化率为零，感应电动势为零， 感应电流为零 线圈每经过中性面一次，感应电流的 方向改变一次，线圈转动一周，两次 经过中性面，          电流方向改变两次 中性面的垂面的特点：线圈位于此位置时 磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电 动势最大，感应电流最大，线圈经过此位                   置时电流方向不发生改变 　 　 ４．线圈转动产生的感应电流变化情况 以电流方向沿“ａ→ｂ→ｃ→ｄ”为正方向，在 横坐标轴上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位 置对应的时刻，                                                      可画出感应电流随时间变化的 !*! ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 曲线如图所示。 典例剖析 １．（２０２４·四川成都高二阶段练习）“南鲲 号”称之为“海上充电宝”，是一个利用海浪 发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动 浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中 浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转 动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向 外输出电流，则下列说法正确的是 （　 ） Ａ．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的 磁通量最大 Ｂ．线圈转动到如图所示位置时ａ端电势低 于ｂ端电势 Ｃ．线圈转动一周电流方向改变两次，图示 位置正是电流变向的时刻 Ｄ．线圈转动到如图所示位置时其靠近Ｎ极 的导线框受到的安培力方向向上 　 　 对点训练? （多选）如图所示，观察电 流表的指针，下列说法正确的是 （　 ） Ａ．指针随着线圈转动而摆动，并且线圈旋 转一周，指针左右摆动一次 Ｂ．当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位 置时，电流表的指针偏转最大 Ｃ．当线圈平面转到跟磁感线平行的位置 时，电流表的指针偏转最大 Ｄ．在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的 感应电动势和感应电流是按正弦规律变化的 交变电流的变化规律 探究 要点提炼 　 　 １．交变电流的瞬时值表达式推导 线圈平面从中性面开始 转动，如图所示，则经过时 间ｔ： （１）线圈转过的角度 为ωｔ。 （２）ａｂ边的线速度跟磁感线方向的夹角 θ ＝ ωｔ。 （３）ａｂ边转动的线速度大小ｖ ＝ ω Ｌａｄ２ 。 （４）ａｂ边产生的感应电动势（设线圈面积 为Ｓ）ｅａｂ ＝ ＢＬａｂｖｓｉｎ θ ＝ ＢＳω２ ｓｉｎ ωｔ。 （５）整个线圈产生的感应电动势 ｅ ＝ ２ｅａｂ ＝ ＢＳωｓｉｎ ωｔ， 若线圈为ｎ匝，则ｅ ＝ ｎＢＳωｓｉｎ ωｔ。 ２．峰值表达式 Ｅｍ ＝ ｎＢＳω，Ｉｍ ＝ ＥｍＲ ＋ ｒ ＝ ｎＢＳω Ｒ ＋ ｒ， Ｕｍ ＝ ＩｍＲ ＝ ｎＢＳωＲ Ｒ ＋ ｒ 。 ３．正弦式交变电流的瞬时值表达式 （１）从中性面位置开始计时 ｅ ＝ Ｅｍｓｉｎ ωｔ，ｉ ＝ Ｉｍｓｉｎ ωｔ，ｕ ＝ Ｕｍｓｉｎ ωｔ。 （２）从与中性面垂直的位置开始计时 ｅ ＝ Ｅｍｃｏｓ ωｔ，ｉ ＝ Ｉｍｃｏｓ ωｔ，ｕ ＝ Ｕｍｃｏｓ ωｔ。 　 　 （１）从不同的位置开始计时，得到的交变电 流的表达式不同。 （２）感应电动势的峰值与线圈的形状和转轴 的位置没有关系。如图所示，三个不同形状的线圈 产生的交变电流的感应电动势的峰值相同。                                                                        !*" # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 典例剖析 ２．（２０２４·江西师大附中高二期末）一矩形 线圈，面积是０． ０５ ｍ２，共１００匝，线圈电阻 为１ Ω，外接电阻为Ｒ ＝ ４ Ω，线圈在磁感应强度 为Ｂ ＝ １ π Ｔ的匀强磁场中以３００ ｒ ／ ｍｉｎ的转速绕 垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中 性面开始计时，求： （１）线圈中感应电动势的最 大值； （２）线圈中感应电动势的瞬时 值表达式； （３）线圈从开始计时经１３０ ｓ 时，线圈中电流的瞬时值。 　 　 ［尝试作答       ］ 　 　 对点训练? （多选）如图各项中能够 产生交变电流的是 （　 ） 　 　 Ａ．甲图，线圈在匀强磁场中按逆时针方向 匀速转动 Ｂ．乙图，金属棒绕过中心且与磁场垂直的 轴逆时针匀速转动 Ｃ．丙图，由一条导线折成的折线绕ＰＱ在 匀强磁场中匀速转动 Ｄ．丁图，闭合线圈垂直磁感线不动，穿过线                                         圈的磁通量按照正弦规律变化 ' 2 3 4 　 　 　 　 　 5 6 7 8 9 : 以题说法·启智培优 正弦式交变电流的图像及应用 １．图像意义 反映了交变电流的电流（电压、电动势）随 时间变化的规律，如图所示。        !*# ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ２．从图像中可以解读到以下信息 （１）交变电流的最大值Ｉｍ、Ｅｍ。 （２）因线圈在中性面时感应电动势、感应电流 均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面 的时刻。 （３）可找出线圈平行磁感线的时刻。 （４）判断线圈中磁通量的变化情况。 （５）分析判断ｉ、ｅ随时间的变化规律。 ３．解决图像问题的基本方法 一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”。 二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物” 之间的变通能力。 三判断：结合图像和公式进行正确分析和 判断。 　 　 案例１　 线圈在匀强磁场中匀速转动，产 生交变电流的图像如图所示，由图可知 （　 ） Ａ．在Ａ、Ｃ时刻线圈处于 中性面位置 Ｂ．在Ｂ、Ｄ时刻穿过线圈 的磁通量为零 Ｃ．从Ａ时刻到Ｄ时刻线圈转过的角度为π Ｄ．若从０时刻到Ｄ时刻经过０． ０２ ｓ，则在 １ ｓ内交变电流的方向改变１００次 答案：Ｄ 解析：Ａ、Ｃ时刻感应电流最大，线圈位置与 中性面垂直，Ｂ、Ｄ时刻感应电流为零，线圈在中 性面，此时磁通量最大。从Ａ时刻到Ｄ时刻线圈 转过角度为３π２ 。若从０时刻到Ｄ时刻经过０．０２ ｓ， 则Ｔ ＝０．０２ ｓ，则在１ ｓ内交变电流的方向改变１０．０２ ×２ ＝１００次，故Ｄ正确。 　 　 案例２ 　 （２０２４·黑龙江齐齐哈尔高二 期末）一闭合矩形线圈ａｂｃｄ绕垂直于磁感线的 固定轴ＯＯ′匀速转动，线圈平面位于如图甲所 示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间 ｔ的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是 （　 ） Ａ． ｔ１、ｔ３时刻通过线圈的磁通量变化率最大 Ｂ． ｔ１、ｔ３时刻线圈中感应电流方向改变 Ｃ． ｔ２、ｔ４时刻线圈中磁通量最大 Ｄ． ｔ３、ｔ４时刻线圈中感应电动势最小 答案：Ｂ 解析：从图乙中可以看出ｔ１、ｔ３ 时刻通过线 圈的磁通量最大，但图像斜率为０，即磁通量变 化率最小，Ａ错误；ｔ１、ｔ３ 时刻线圈的磁通量最 大，感应电流为０，线圈处于中性面，感应电流方 向改变，Ｂ正确；从图乙中可以看出ｔ２、ｔ４时刻线 圈中磁通量最小，Ｃ错误；ｔ３ 时刻线圈中磁通量 最大，磁通量变化率最小即感应电动势最小，但 ｔ４时刻线圈中磁通量最小，磁通量变化率却是最 大，即感应电动势最大，Ｄ错误                                                   。 ' 2 ; " < = 沙场点兵·名校真题 一、交变电流 １．关于交变电流的理解，下列说法正确的是 （　 ） Ａ．大小随时间周期性变化的电流叫交变电流 Ｂ．交变电流就是正弦交变电流 Ｃ．我们的照明用电是交流电 Ｄ．电池提供的也是交变电流 ２．（多选）下列关于电流ｉ随时间ｔ变化的图像 中，表示交变电流的是 （　 ） Ａ Ｂ Ｃ                Ｄ !*$ # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 二、交变电流的产生 ３．（２０２４·山东高二期中）如图所示，边长为Ｌ 的正方形线框在磁感应强度大小为Ｂ０的匀强 磁场中，以周期Ｔ绕ＯＯ′轴匀速转动，从图示 位置开始计时，下列说法正确的是 （　 ） Ａ．图示位置与中性面垂直 Ｂ．回路中产生稳恒直流电 Ｃ． ｔ ＝ Ｔ４时，电流方向将发生 改变 Ｄ． ｔ ＝ Ｔ４时刻穿过线框的磁通量为０ ４．（多选）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 ＯＯ′匀速转动，在如图所示的位置时（　 ） Ａ．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率 最小 Ｂ．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率 最大 Ｃ．产生的感应电动势最大 Ｄ．电流方向此时发生改变 三、交变电流的变化规律 ５．如图所示，面积均为Ｓ的线圈均绕其对称轴 或中心轴在匀强磁场Ｂ中以角速度ω匀速转 动，能产生正弦交变电动势ｅ ＝ ＢＳωｓｉｎ ωｔ的 图是 （　 ） ６．如图所示，图线ａ是线圈在匀强磁场中匀速转动 时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转 速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线ｂ 所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中 正确的是 （　 ） Ａ．线圈先后两次转速之比为１ ∶ ２ Ｂ．交变电流ａ的电压瞬时值ｕ ＝１０ｓｉｎ ０．４πｔ（Ｖ） Ｃ．交变电流ｂ的电压最大值为２０３ Ｖ Ｄ．在图中ｔ ＝ ０时刻穿过线圈的磁通量为０ 请同学们认真完成练案［９                                            ］ ２．交变电流的描述 ! " # $ % & 明确目标·梳理脉络 课标要求 １．知道交变电流的周期和频率以及它们之间的关系。 ２．知道交变电流的峰值和有效值的意义，能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值。 ３．会应用正弦式交变电流有效值进行有关计算。 素养目标 １．物理观念：能结合交变电流的公式和图像识别周期（频率）、峰值。 ２．科学思维：会用周期（频率）、峰值等物理量通过函数表达式和图像来描述交变电流。经历 通过电流的热效应推导交变电流的有效值的过程，体会“等效”的科学思维方式。 !*% １５．（１）ＢＬ ２槡ｇＬ　 （２）Ｂ ２Ｌ２ ２槡ｇＬ ３ｍＲ 　 （３） Ｂ２Ｌ３ ＋ ｍＲ ２槡ｇＬ Ｂ２Ｌ２ 解析：（１）根据题意可知，对金属棒ａｂ由静止释放到刚越过 ＭＰ过程中，由动能定理有ｍｇＬ ＝ １２ ｍｖ０ ２， 解得ｖ０ ＝ ２槡ｇＬ， 则ａｂ刚越过ＭＰ时产生的感应电动势大小为Ｅ ＝ ＢＬｖ０ ＝ ＢＬ ２槡ｇＬ。 （２）根据题意可知，金属环在导轨间的两段圆弧并联接入电路 中，轨道外侧的两段圆弧金属环被短路，由几何关系可得，每段 圆弧的电阻为Ｒ０ ＝ １２ × ６Ｒ ３ ＝Ｒ， 可知，整个回路的总电阻为Ｒ总＝ Ｒ ＋ Ｒ·ＲＲ ＋ Ｒ ＝ ３ ２ Ｒ，ａｂ刚越过 ＭＰ时，通过ａｂ的感应电流为Ｉ ＝ ＥＲ总＝ ２ＢＬ ２槡ｇＬ ３Ｒ ， 对金属环由牛顿第二定律有２ＢＬ·Ｉ２ ＝ ２ｍａ， 解得ａ ＝ Ｂ ２Ｌ２ ２槡ｇＬ ３ｍＲ 。 （３）根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ａｂ所受 的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速 运动，金属棒做减速运动，为使ａｂ在整个运动过程中不与金 属环接触，则有当金属棒ａｂ和金属环速度相等时，金属棒ａｂ恰 好追上金属环，设此时速度为ｖ，由动量守恒定律有ｍｖ０ ＝ ｍｖ ＋２ｍｖ， 解得ｖ ＝ １３ ｖ０， 对金属棒ａｂ，由动量定理有－ ＢＩＬｔ ＝ ｍ·ｖ０３ － ｍｖ０， 则有ＢＬｑ ＝ ２３ ｍｖ０，设金属棒运动距离为ｘ１，金属环运动的距 离为ｘ２，则有ｑ ＝ ＢＬ（ｘ１ － ｘ２）Ｒ总 ， 联立解得Δｘ ＝ ｘ１ － ｘ２ ＝ ｍＲ ２槡ｇＬＢ２Ｌ２ ， 则金属环圆心初始位置到ＭＰ的最小距离ｄ ＝ Ｌ ＋ Δｘ ＝ Ｂ ２Ｌ３ ＋ ｍＲ ２槡ｇＬ Ｂ２Ｌ２ 。 １６．答案：（１）１２ ｖ０ 　 （２）ｍｖ０ ２ 　 （３）２ｍＲ Ｂ２ ｌ２ 解析：（１）由于绝缘棒Ｑ与金属棒Ｐ发生弹性碰撞，根据动 量守恒和机械能守恒可得 ３ｍｖ０ ＝ ３ｍｖＱ ＋ ｍｖＰ １ ２ × ３ｍｖ０ ２ ＝ １２ × ３ｍｖＱ ２ ＋ １２ ｍｖＰ ２ 联立解得ｖＰ ＝ ３２ ｖ０，ｖＱ ＝ １ ２ ｖ０ 由题知，碰撞一次后，Ｐ和Ｑ先后从导轨的最右端滑出导轨， 并落在地面上同一地点，则金属棒Ｐ滑出导轨时的速度大小 为ｖＰ ′ ＝ ｖＱ ＝ １２ ｖ０。 （２）根据能量守恒有１２ ｍｖＰ ２ ＝ １２ ｍｖＰ′ ２ ＋ Ｑ 解得Ｑ ＝ ｍｖ０ ２。 （３）Ｐ、Ｑ碰撞后，对金属棒Ｐ分析，根据动量定理得 － Ｂ ＩｌΔｔ ＝ ｍｖＰ ′ － ｍｖＰ 又ｑ ＝ Ｉ－Δｔ，Ｉ－ ＝ Ｅ － Ｒ ＝ ΔΦ ＲΔｔ ＝ ＢｌｘＲΔｔ 联立可得ｘ ＝ ｍｖ０Ｒ Ｂ２ ｌ２ 由于Ｑ为绝缘棒，无电流通过，做匀速直线运动，故Ｑ运动 的时间为ｔ ＝ ｘｖＱ ＝ ２ｍＲ Ｂ２ ｌ２ 。 第三章　 交变电流 １．交变电流 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．周期性变化　 ２．方向　 ３． （１）平行的直线　 （２）时间　 判一判 　 　 （１）× 　 （２）√　 （３）× 　 　 知识点２：１．匀速　 ２． ＡＢＣＤ 　 ＤＣＢＡ 　 ＡＢＣＤ 　 ＤＣＢＡ 　 ３．垂直 判一判 　 　 （４）× 　 （５）√　 （６）× 想一想 　 　 见解析 解析：把发电机输出端跟小灯泡连接起来，使线圈在磁场中 转动，可观察到小灯泡发光，该手摇交流发电机的工作原理是利 用电磁感应现象；若增加线圈的转动速度，感应电流变大，灯泡 变亮；由于发光二极管具有单向的导电性，所以把两个发光二极 管极性相反地并联起来，再与发电机电源输出端串联，缓慢转动 线圈，两个发光二极管会交替发光，表明发电机发出的电流方向 是变化的，故是交变电流。 　 　 知识点３：１． （１）正弦规律　 （２）Ｅｍｓｉｎ ωｔ 　 Ｕｍｓｉｎ ωｔ 　 Ｉｍｓｉｎ ωｔ 选一选 　 　 Ｄ　 电流大小和方向做周期性变化的电流叫作交变电流，Ｄ 选项中的电动势大小周期性变化，方向没有变化，不属于交变电 流，故选Ｄ。 知识点４：１．线圈　 磁体　 ２．电磁感应现象 选一选 　 　 ＢＣ　 当穿过线圈的磁通量最大时，线圈位于中性面，产生 的电动势为零；当穿过线圈的磁通量为零时，线圈与中性面垂 直，产生的电动势最大，故Ａ错误，Ｂ正确；根据右手定则可知， 在图示位置时，Ａ边产生的感应电流方向垂直纸面向里，故Ｃ正 确，Ｄ错误。 课内互动探究 　 　 探究一 例１：Ｄ　 线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量为零， 最小，故Ａ错误；根据右手定则可知，线圈转动到如图所示位置时ａ 端电势高于ｂ端电势，故Ｂ错误；线圈转动一周电流方向改变两次， 线圈经过中性面时电流方向改变，则图示位置不是电流变向的时 刻，故Ｃ错误；根据左手定则可知，线圈转动到如图所示位置时其靠 近Ｎ极的导线框受到的安培力方向向上，故Ｄ正确。 对点训练?：ＡＣＤ　 当线圈转动时磁通量变化，产生感应电 流，导致指针摆动；每当线圈通过中性面位置时，电流方向改变， 则线圈旋转一周电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故Ａ正 确；当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置，即中性面位置 时，磁通量变化率为零，故感应电流为零，则电流表的指针读数为 零，故Ｂ错误；当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线框切割 磁感线速度最大，则感应电动势最大，电流表的指针偏转最大，故Ｃ 正确；在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势和感应 电流是按正弦规律变化的，故Ｄ正确。 　 　 探究二 例２：（１）５０ Ｖ　 （２）ｅ ＝ ５０ｓｉｎ １０πｔ（Ｖ）　 （３）槡５ ３ Ａ 解析：（１）线圈中感应电动势的最大值为Ｅｍ ＝ ＮＢＳω，ω ＝ ２πｎ， 联立，可得Ｅｍ ＝ ５０ Ｖ。 （２）线圈中感应电动势的瞬时值表达式为ｅ ＝ Ｅｍｓｉｎ ωｔ（Ｖ                                                                       ）， —２４１— 代入数据，得ｅ ＝ ５０ｓｉｎ １０πｔ（Ｖ）。 （３）线圈从开始计时经１３０ ｓ时，线圈中电动势的瞬时值为 ｅ′ ＝ ５０ｓｉｎ １０π × １３０（Ｖ）， 根据闭合电路的欧姆定律，有ｉ ＝ ｅ′Ｒ ＋ ｒ， 联立，可得ｉ 槡＝ ５ ３ Ａ。 对点训练?：ＡＤ　 甲图中线圈在匀强磁场中按逆时针方向 匀速转动，会产生交变电流；乙图中的导体棒不切割磁感线，不 产生感应电动势；丙图中没有闭合回路，磁通量发生变化，但不 能产生电流；丁图中，穿过线圈的磁通量按正弦规律周期变化， 所以线圈中能产生交变电流。故Ａ、Ｄ正确。 课堂达标检测 １． Ｃ　 大小和方向随时间周期性变化的电流叫交变电流，选项Ａ 错误；正弦交变电流是交变电流的一种，并非交变电流就是正 弦交变电流，选项Ｂ错误；我们的照明用电是正弦交流电，选 项Ｃ正确；电池提供的是恒定不变的稳恒电流，选项Ｄ错误。 故选Ｃ。 ２． ＢＣＤ　 Ａ选项图中电流大小发生周期性变化，但方向保持不变， 所以不是交变电流，故Ａ错误；Ｂ、Ｃ、Ｄ选项图中电流方向均发生 周期性变化，均是交变电流，故Ｂ、Ｃ、Ｄ正确。 ３． Ｄ　 题中图示的位置穿过线框的磁通量最大，线框平面与磁场 方向垂直，为中性面，Ａ错误；回路中将产生正弦式交变电流， Ｂ错误；ｔ ＝ Ｔ４时，穿过线框的磁通量为零，感应电流最大，电 流方向不发生改变，Ｃ错误，Ｄ正确。 ４． ＢＣ　 当线圈处于题图所示位置时，磁通量为零，即最小，磁通 量的变化率最大，故Ａ错误，Ｂ正确；该位置与中性面垂直，产 生的感应电动势最大，故Ｃ正确；线圈经过中性面位置时，电 流方向发生改变，故Ｄ错误。 ５． Ａ　 由题意可知，只有Ａ图中线圈在切割磁感线，导致磁通量 在变化，从而产生正弦交变电动势ｅ ＝ ＢＳωｓｉｎ ωｔ，而Ｂ、Ｃ、Ｄ图 均没有磁通量变化，故Ａ正确，Ｂ、Ｃ、Ｄ错误，故选Ａ。 ６． Ｃ　 由图可知，周期Ｔａ ＝ ０． ４ ｓ，Ｔｂ ＝ ０． ６ ｓ，则线圈先后两次转 速之比ｎａ ∶ ｎｂ ＝ Ｔｂ ∶ Ｔａ ＝ ３ ∶ ２，Ａ错误；交变电流ａ的电压最 大值为１０ Ｖ，角速度为ωａ ＝ ２πＴａ ＝５π ｒａｄ ／ ｓ，故电压的瞬时值表 达式为ｕ ＝ １０ｓｉｎ ５πｔ（Ｖ），Ｂ错误；电动势的最大值为Ｅｍ ＝ ＮＢＳω，则所形成交变电流ａ和ｂ的电压的最大值之比Ｕｍａ： Ｕｍｂ ＝ Ｅｍａ：Ｅｍｂ ＝ ωａ：ωｂ ＝ ２πＴａ ∶ ２π Ｔｂ ＝ ３ ∶ ２，则交变电流ｂ的电压 最大值为２０３ Ｖ，Ｃ正确；ｔ ＝ ０时刻ｕ ＝ ０，根据法拉第电磁感应 定律，可知此时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，则磁通量 最大，Ｄ错误。 ２．交变电流的描述 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．一次周期性变化　 ｓ　 越慢　 两次　 　 ２．次数　 Ｈｚ　 越快　 　 ３．２πｆ　 ２πＴ 　 １ ｆ 　 １ Ｔ 　 ４．（１）０．０２　 （２）５０　 １００ 判一判 　 　 （１）√　 （２）√ 选一选 　 　 Ｄ　 从图中可知交流电的周期为Ｔ ＝ ０． ０４ ｓ，Ａ错误；由公式 ｆ ＝ １Ｔ ＝ １ ０． ０４ Ｈｚ ＝ ２５ Ｈｚ，Ｂ错误；根据公式ω ＝ ２π Ｔ ，可得角速度 为ω ＝ ２π０． ０４ ＝ ５０π（ｒａｄ ／ ｓ），Ｃ错误；电动势瞬时表达式为ｅ ＝ Ｅｍｓｉｎ ωｔ ＝ １００ｓｉｎ ５０πｔ（Ｖ），Ｄ正确。 想一想 　 　 见解析 解析：视觉神经受到外界光的刺激作用消失后，视觉还会保 留一个短暂的时间，这个时间大约是１１０ ｓ ～ １ ２０ ｓ，而日光灯两次 发光之间的时间间隔还不到１５０ ｓ，所以就感觉不到它的“熄灭”。 　 　 知识点２：１．（１）最大数值　 （２）强弱　 高低　 ２．（１）一个周 期　 相等　 有效值　 （２）①最大值　 ②有效值　 有效值　 ③有 效值　 ３． Ｉｍ 槡２ 　 Ｕｍ 槡２ 判一判 　 　 （３）× 　 （４）× 　 （５）× 　 （６）× 　 　 知识点３：峰值　 有效值　 １． ｕ ＝ Ｕｍｓｉｎ ２πＴ ｔ 槡＝ ２Ｕｓｉｎ ２π Ｔ ｔ 课内互动探究 　 　 探究一 例１：Ｃ　 设交变电流的有效值为Ｉ，周期为Ｔ，电阻为Ｒ，则 有Ｉ２ＲＴ ＝ Ｉｍ 槡( )２ ２ Ｒ·Ｔ３ ＋ Ｉｍ ２Ｒ·２Ｔ３ ，代入数据解得Ｉ ＝ 槡 ２ ３０ ３ Ａ。 故选Ｃ。 对点训练?：Ｄ　 根据电流有效值的定义可得，甲图中 Ｉ０ ２Ｒ·Ｔ２ ＋ Ｉ０( )２ ２ Ｒ·Ｔ２ ＝ ＩＡ ２ＲＴ 解得ＩＡ ＝槡５８ Ｉ０ 图乙为正弦交流电，有效值为ＩＢ ＝ Ｉ０槡２ 所以ＩＡＩＢ ＝ 槡５８ Ｉ０ Ｉ０ 槡２ ＝槡５２ ，故选Ｄ。 　 　 探究二 例２：（１）π２ Ｖ　 （２）槡 ３ ３ ２ Ｖ　 （３）槡 ２ ５ π Ｖ　 （４）槡 ３ ２０ Ｃ 解析：（１）线圈转过６０°角时的瞬时感应电动势为ｅ ＝ Ｅｍｃｏｓ ６０° ＝ ｎＢＳωｃｏｓ ６０° ＝ π ２ Ｖ。 （２）线圈转过６０°角的过程中产生的平均感应电动势为Ｅ ＝ ｎ ΔΦ Δｔ ＝ ｎＢＳｓｉｎ ６０°Ｔ ６ ＝ 槡３ ３２ Ｖ。 （３）电压表示数为外电路电压的有效值Ｕ ＝ Ｅｍ 槡２（Ｒ ＋ ｒ） ·Ｒ ＝槡２５ π Ｖ。 （４）线圈转过６０°角的过程中，通过电阻Ｒ某一横截面的电 荷量为ｑ ＝ Ｉ·Δｔ ＝ ＥＲ ＋ ｒ· Ｔ ６ ＝ ｎＢＳｓｉｎ ６０° Ｒ ＋ ｒ ＝ 槡３ ２０ Ｃ。 对点训练?：Ｄ 　 线圈有内阻，所以电压表的示数小于 ２２０ Ｖ，Ａ错误；交变电流的频率为５０ Ｈｚ，则电路中的电流方向每 秒改变１００次，Ｂ错误；灯泡实际消耗的功率为Ｐ ＝ ＥＲ ＋( )ｒ ２ Ｒ ＝ ２２０( )９５ ＋ ５ ２ ×９５ Ｗ ＝４５９．８ Ｗ，Ｃ错误；发电机线圈内阻每秒产生的焦 耳热为Ｑ ＝ ＥＲ ＋( )ｒ ２ ｒｔ ＝ ２２０( )９５ ＋５ ２ ×５ ×１ Ｊ ＝２４．２ Ｊ，Ｄ正确。 　 　 探究三 例３：ＢＣ　 由图乙可知，ｔ ＝ ０． ０１ ｓ时，ｅ ＝ ０，此时线圈平面与 中性面重合，选项Ａ错误；由题图乙知，                                                                      感应电动势的最大值 —２４２—