1.1 第2课时安培力作用下导体的运动问题(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第二册同步学习指导(人教版2019)

# # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 第２课时　 安培力作用下导体的运动问题 ' - . / 0 1 细研深究·破疑解难 安培力作用下导体运动方向的判断 探究 要点提炼 　 　 １．判断导体在磁场中运动情况的常规思路 （１）不管是电流还是磁体，对通电导体的作 用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导 体所在位置的磁场分布情况。 （２）结合左手定则准确判断导体所受安培力 的方向。 （３）由导体的受力情况判定导体的运动 方向。 　 　 ２．判断导体在磁场中运动情况的几种常用 方法 电流元法 把整段导线分为多段电流元，先用左手 定则判断每段电流元受安培力的方向， 然后判断整段导线所受安培力的方向， 从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管 可以等效成条形磁铁或多个环形电流， 反过来等效也成立 特殊位 置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特 殊位置，然后判断其所受安培力的方向， 从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无 转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流 互相排斥；两不平行的直线电流相互作 用时，有转到平行且电流方向相同的 趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运 动的问题，可先分析电流在磁体磁场中 所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确 定磁体所受电流磁场的反作用力，从而 确定磁体所受合力及运动方向 典例剖析 １．（多选）（２０２４·北大附中高二期末）如图 所示，一金属直棒ＭＮ两端接有细导线，悬 挂于线圈正上方，为使ＭＮ垂直纸面向外运动， 可以将 （　 ） Ａ． ａ、ｃ端接电源正极，ｂ、ｄ 端接电源负极 Ｂ． ａ、ｄ端接电源正极，ｂ、ｃ 端接电源负极 Ｃ． ｂ、ｄ端接电源正极，ａ、ｃ 端接电源负极 Ｄ． ａ、ｃ端用导线连接，ｂ端接电源正极，ｄ端 接电源负极 　 　 对点训练? （多选）（２０２４·河北沧州 泊头市第一中学高二期末）如图所示，两根无限 长直导线ａ、ｂ相互垂直，ａ通过细线悬挂在天花 板上且可自由转动，ｂ通过绝缘支架固定在地面 上。现同时给ａ通以沿导线向右的电流，给ｂ 通以沿导线向外的电流。下列说法正确的是 （　 ） Ａ．刚通电流时，导线ａ左半部分垂直纸面 向里转，右半部分垂直纸面向外转 Ｂ．刚通电流时，导线ａ左半部分垂直纸面 向外转，右半部分垂直纸面向里转 Ｃ．导线ａ转动９０°时，细线对ａ的拉力大于 导线的重力 Ｄ．导线ａ转动９０°时，细线对ａ的拉力小于 导线的重力 　 　 对点训练? 如图所示，Ａ为一个水平 旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在 圆盘正上方水平放置一根通电直导线，                                                               电流方 !!) ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 向如图所示。当圆盘高速绕中心轴ＯＯ′顺时针 （从上往下看）转动时，通电直导线 所受安培力的方向是 （　 ） Ａ．竖直向上 Ｂ．竖直向下 Ｃ．垂直纸面向里 Ｄ．垂直纸面向外 安培力作用下物体的平衡问题 探究 要点提炼 　 　 １．解安培力作用下的平衡与解一般物体平 衡方法类似，只是多画出一个安培力。一般解 题步骤为： （１）明确研究对象。 （２）先把立体图改画成平面图，并将题中的 角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上。 （３）正确受力分析，然后根据平衡条件：Ｆ合 ＝ ０列方程求解。 ２．分析求解安培力时需要注意的问题 （１）首先画出通电导体所在处的磁感线的 方向，再根据左手定则判断安培力方向。 （２）安培力大小与导体放置的角度有关，但一 般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中Ｌ为 导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度。 典例剖析 ２．（多选）（２０２４·山西吕梁高二期末）如图 所示，两平行光滑导轨相距０． ２ ｍ，处于一 竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度Ｂ大小为 ０． ８ Ｔ。金属棒ＭＮ的质量为１０ －２ ｋｇ，电阻Ｒ ＝ ８ Ω，水平放置在倾角为θ ＝ ４５°的导轨上，并与 导轨接触良好，导轨电阻不计。电源电动势Ｅ为 １０ Ｖ，内阻ｒ ＝１ Ω，当开关Ｓ闭合时，ＭＮ处于静止 状态。（ｇ ＝１０ ｍ／ ｓ２）则 （　 ） 　 　 Ａ．金属棒ＭＮ受到的安培力方向水平向右 Ｂ．金属棒ＭＮ受到的安培力大小为０． １ Ｎ Ｃ．变阻器Ｒ１此时的电阻值为７ Ω Ｄ．当变阻器Ｒ１滑片向左滑时，金属棒将沿 导轨下滑 　 　 对点训练? 如右图 所示，水平导轨间距为Ｌ ＝ ０． ５ ｍ，导轨电阻忽略不计； 导体棒ａｂ的质量ｍ ＝ １ ｋｇ， 电阻Ｒ０ ＝ ０． ９ Ω，与导轨接触良好；电源电动势 Ｅ ＝ １０ Ｖ，内阻ｒ ＝ ０． １ Ω，电阻Ｒ ＝ ４ Ω；外加匀 强磁场的磁感应强度Ｂ ＝ ５ Ｔ，方向垂直于ａｂ，与 导轨平面成α ＝ ５３°角；ａｂ与导轨间动摩擦因数 为μ ＝ ０． ５（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）， 定滑轮摩擦不计，线对ａｂ的拉力沿水平方向， 重力加速度ｇ取１０ ｍ ／ ｓ２，ａｂ处于静止状态。已 知ｓｉｎ ５３° ＝ ０． ８，ｃｏｓ ５３° ＝ ０． ６。求： （１）通过ａｂ的电流大小和方向； （２）ａｂ受到的安培力大小； 　 　 （３）重物重力Ｇ的取值范围                                                             。 ' 2 ; " < = 沙场点兵·名校真题 １．（２０２４·浙江高三练习）通有电流的直导线Ｉ 竖直放置，且Ｉ可绕Ｏ点向各个方向转动，电 流方向如图所示，Ｏ为Ｉ的中心，下列哪种情 况将会发生 （　 ） Ａ．导线Ｉ受磁场力的作用，绕Ｏ 点逆时针方向转动 Ｂ．导线Ｉ受磁场力的作用，绕Ｏ 点上端向外，       下端向里转动 !!* # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; Ｃ．导线Ｉ受磁场力的作用，绕Ｏ点上端向里， 下端向外转动 Ｄ．导线Ｉ不受磁场力的作用，故不转动 ２．（２０２３·天津静海一中高二阶段练习）如图所 示，水平桌面上放条形磁铁，磁铁Ｎ极上方吊 着导线与磁铁垂直，导线中通入向纸内的电 流，则产生的情况是 （　 ） Ａ．弹簧的弹力变小 Ｂ．弹簧可能被压缩 Ｃ．条形磁铁对桌面压力变大 Ｄ．条形磁铁对桌面的摩擦力向左 ３．（多选）把轻质的导线圈用绝缘细线挂在磁铁 的Ｎ极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心且与 线圈在同一平面内，如图所示。当线圈通以 图示电流时，线圈将 （　 ） Ａ．发生转动同时远离磁铁 Ｂ．发生转动同时靠近磁铁 Ｃ．静止不动 Ｄ．从上往下看顺时针转动 ４．（２０２４·广东珠海月考）如图，在倾角为α（α ＜ ４５°）的光滑斜面上，与底边平行放置一根 长为Ｌ、质量为ｍ、通电电流为Ｉ的直导体棒。 欲使此导体棒静止在斜面上，可加一平行于 纸面的匀强磁场，在磁场方向由竖直向上沿 逆时针方向转至水平向左的过程中，关于磁 感应强度Ｂ的说法正确的是（重力加速度 为ｇ） （　 ） Ａ．此过程中磁感应强度Ｂ逐渐增大 Ｂ．此过程中磁感应强度Ｂ逐渐减小 Ｃ．此过程中磁感应强度Ｂ的最小值为ｍｇｓｉｎ αＩＬ Ｄ．此过程中磁感应强度Ｂ的最大值为ｍｇｔａｎ αＩＬ 请同学们认真完成练案［１                                        ］ ２．磁场对运动电荷的作用力 ! " # $ % & 明确目标·梳理脉络 课标要求 １．通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力。 ２．会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。 ３．了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。 素养目标 １．物理观念：通过观察电子束在磁场中的偏转，知道磁场对运动电荷有力的作用，知道什么是 洛伦兹力。 ２．科学思维：知道洛伦兹力与安培力之间的关系，能从安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公 式，能用洛伦兹力的计算公式计算洛伦兹力的大小，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。 ３．科学探究：通过实验了解磁场对运动电荷的作用与哪些因素有关。 ４．科学态度与责任：通过电视机显像管工作原理的分析，体会科学技术对社会发展的促进作用。 !"! 距离为Ｌ，ＡＰ距离为Ｈ，由三力平衡知ｍＱｇＨ ＝ ２ＦＴ Ｌ ＝ ＦＡ ｄ ，故悬挂 Ｑ的细线拉力ＦＴ大小不变，故Ａ错误； 如图乙所示，将两根导体棒视为整体受力分析，设悬挂Ｑ的细 线与竖直方向的夹角为θ，则有２ＦＴ ′ ＋ ２ＦＴｃｏｓ θ ＝（ｍＱ ＋ ｍＰ）ｇ， 缓慢增大导体棒Ｐ中的电流，θ逐渐增大，故悬挂Ｐ的细线拉 力ＦＴ ′逐渐增大，故Ｂ正确；由题意可知，两棒互相排斥，同向 电流相互吸引，异向电流相互排斥，故电流方向相反，故Ｃ错 误；导体棒Ｐ在导体棒Ｑ处产生的磁感应强度Ｂ ＝ ｋ ＩＰｄ ，故导 体棒Ｑ受到的安培力ＦＡ ＝ ＩＱＢＬＱ，得ＦＡ ＝ ｋ ＩＰ ＩＱＬＱｄ ∝ ＩＰ ｄ ，而 ＦＡ ＝ ｍＱｇ Ｈ ｄ∝ ＩＰ ｄ ，故 ＩＰ ｄ ∝ｄ，ｄ∝ Ｉ槡Ｐ，故Ｐ中的电流增大一倍 时，两导体棒的距离增大槡２倍，故Ｄ错误。 第２课时　 安培力作用下导体的运动问题 课内互动探究 　 　 探究一 例１：ＢＤ　 ａ、ｃ端接电源正极，ｂ、ｄ端接电源负极，根据安培 定则可知，线圈产生的磁场方向向下，再根据左手定则可知ＭＮ 受到的安培力向里，则ＭＮ垂直纸面向里运动，不符合题意要 求，故Ａ错误；ａ、ｄ端接电源正极，ｂ、ｃ端接电源负极，根据安培 定则可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知ＭＮ 受到的安培力向外，则ＭＮ垂直纸面向外运动，符合题意要求， 故Ｂ正确；ｂ、ｄ端接电源正极，ａ、ｃ端接电源负极，根据安培定则 可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知ＭＮ受到 的安培力向里，则ＭＮ垂直纸面向里运动，不符合题意要求，故 Ｃ错误；ａ、ｃ端用导线连接，ｂ端接电源正极，ｄ端接电源负极，根 据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向下，再根据左手定则可 知ＭＮ受到的安培力向外，则ＭＮ垂直纸面向外运动，符合题意 要求，故Ｄ正确。 对点训练?：ＡＣ　 根据安培定则可知通电电流ｂ在其周围 产生的磁场为逆时针方向，如图所示，将导线ａ处的磁场分解为 竖直方向和水平方向，根据左手定则可知ａ导线左半部分受到 的安培力垂直纸面向里，右半部分受到的安培力垂直纸面向外， 转过９０°时，ａ、ｂ电流方向相同，彼此安培力为引力，所以绳子拉 力大于重力，故Ａ、Ｃ正确。 　 　 对点训练?：Ｃ　 电流的方向与负电荷定向移动的方向相 反，因为圆盘带负电，转动时，形成逆时针方向（从上往下看）的 电流，根据安培定则可知，在圆盘正上方形成的磁场的有效分量 方向竖直向上，根据左手定则可得直导线所受安培力的方向垂 直纸面向里。故选Ｃ。 探究二 例２：ＢＣ　 根据左手定则，金属棒所受安培力的方向水平向 左，故Ａ错误；根据题意，对金属棒受力分析，由平衡条件有 ＦＡ ＝ ｍｇｔａｎθ ＝ ０． １ Ｎ，故Ｂ正确；根据题意，此时有ＦＡ ＝ ＩＬＢ，由 闭合电路的欧姆定律有Ｉ ＝ ＥＲ ＋ ｒ ＋ Ｒ１，解得Ｒ１ ＝ ７ Ω，故Ｃ正确； 当变阻器Ｒ１滑片向左滑时，接入电路的电阻减小，电流增大，则 安培力变大，则金属棒将沿导轨上滑，故Ｄ错误。 对点训练?：（１）２ Ａ，方向为由ａ到ｂ　 （２）５ Ｎ　 （３）０． ５ Ｎ≤Ｇ≤７． ５ Ｎ 解析：（１）由闭合电路的欧姆定律可得，通过ａｂ的电流Ｉ ＝ Ｅ Ｒ ＋ Ｒ０ ＋ ｒ ＝ １０４ ＋ ０． ９ ＋ ０． １Ａ ＝ ２ Ａ 方向为由ａ到ｂ。 （２）ａｂ受到的安培力Ｆ ＝ ＩＬＢ ＝２ ×０．５ ×５ Ｎ ＝５ Ｎ。 （３）对ａｂ受力分析，如图所示，最大静摩擦力： ｆｍａｘ ＝ μ（ｍｇ － Ｆｃｏｓ ５３°）＝ ３． ５ Ｎ 由平衡条件得， 当最大静摩擦力方向向左时：ＦＴ１ ＝ Ｆｓｉｎ ５３° ＋ ｆｍａｘ ＝ ７． ５ Ｎ 当最大静摩擦力方向向右时：ＦＴ２ ＝ Ｆｓｉｎ ５３° － ｆｍａｘ ＝ ０． ５ Ｎ 由于重物受力平衡，即Ｇ ＝ ＦＴ 则重物重力Ｇ的取值范围为０． ５ Ｎ≤Ｇ≤７． ５ Ｎ。 课堂达标检测 １． Ｃ　 磁感线分布如图所示，用左手定则判断通电直导线上端受 安培力方向向外，下端受安培力方向也向外，上端磁感线疏 松，下端磁感线密集，可知上端磁感应强度小，导线受安培力 较小，下端磁感应强度较大，导线受安培力较大，所以导线Ｉ 受磁场力的作用，绕Ｏ点下端向外，上端向里转动。 ２． Ｄ　 以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向斜向右上 方，导线中电流方向向里，由左手定则可知，导线所受安培力 的方向斜向右下，弹簧拉力变大，Ａ、Ｂ错误；由牛顿第三定律 可得，条形磁铁受到左上方的作用力，所以条形磁铁对桌面压 力减小，条形磁铁对桌面的摩擦力向左，Ｃ错误，Ｄ正确。 ３． ＢＤ　 由安培定则可知，线圈向外的一面为Ｓ极，因为异名磁 极相互吸引，因此从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同时 靠近磁铁，故Ｂ、Ｄ选项正确。 ４． Ｃ　 对导体棒受力分析，受重力ｍｇ、支持 力ＦＮ，和安培力ＦＡ，三力平衡，合力为零， 将支持力ＦＮ和安培力ＦＡ合成，合力与重 力相平衡，如图所示。从图中可以看出， 安培力ＦＡ先变小后变大，由于ＦＡ ＝ ＢＩＬ， 且电流Ｉ和导体棒的长度Ｌ均不变，故磁感应强度先减小后 增大；由图可以看出当ＦＡ 平行于斜面时有最小值，Ｂｍｉｎ ＩＬ ＝ ｍｇｓｉｎ α，解得Ｂｍｉｎ ＝ ｍｇｓｉｎ αＩＬ ，此过程中安培力竖直向上时最 大，大小为ｍｇ，则Ｂ的最大值为ｍｇＩＬ，故Ｃ正确，Ａ、Ｂ、Ｄ错误                                                                      。 —２２２—