1.1 第1课时安培力的方向及大小(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第二册同步学习指导(人教版2019)

书 ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 第一章 　 安培力与洛伦兹力 １．磁场对通电导线的作用力 第１课时　 安培力的方向及大小 ! " # $ % & 明确目标·梳理脉络 课标要求 １．通过实验，认识安培力。 ２．能判断安培力的方向，会计算安培力的大小。 ３．了解安培力在生产、生活中的应用。 ４．了解磁电式电流表的结构和工作原理。 素养目标 １．物理观念：知道安培力的定义及安培力大小的决定因素。会用Ｆ ＝ ＩｌＢ计算安培力。掌握左 手定则，并会用它判断安培力的方向。 ２．科学思维：经历磁场方向与电流方向不垂直时安培力大小的推导过程。能用微元法处理弯 曲导线中电流所受安培力的问题。 ３．实验探究：会用实验探究安培力方向与电流方向、磁场方向的关系；通过实验得出安培力大 小与电流大小、磁感应强度大小、导线的长度及导线的放置方式有关。 ４．科学态度与责任：认识安培力在生产生活和科学技术中的重要应用，养成严谨认真的学习 习惯。 ' ( ) * + , 教材梳理·落实新知 安培力的方向 　 　 １．安培力 通电导线在　 　 　 　 受的力称为安培力。 ２．影响安培力方向的因素 安培力的方向与磁场　 方向、电流　 方向 有关。 ３．左手定则 如图所示，伸开左手，使拇指与 其余四个手指垂直　 　 ，并且都与手 掌在同一个平面　 内。让磁感线从 掌心　 进入，并使四指指向电流　 的 方向，这时拇指　 所指的方向就是通 电导线在磁场中所受安培力的方向             。 !!" # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 『判一判』 （１）通电导线所受安培力的方向与磁场的方向 相同。 （　 ） （２）通电导线所受安培力的方向与磁场的方向 垂直。 （　 ） （３）通电导线所受安培力的方向与直线电流的 方向垂直。 （　 ） （４）通电导线电流方向一定与磁场方向垂直。 （　 ） 『想一想』 　 　 （２０２４·广东佛山高二期中）某老师在课上 做了一个如图所示的实验：把一根柔软的弹簧 悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触， 观察通电后的现象。 （１）如图所示，从弹簧中取相邻的两个线圈 分析，闭合开关使电路导通，下方线圈电流和上 方线圈电流方向相同还是相反？两个线圈相互 吸引还是排斥？ （２）依据第（１）问的结论，请简述弹簧通电 后该装置产生的实验现象； （３）通电时，电源的电能会全部转化成弹簧 的机械能吗？请简述理由。 安培力的大小 　 　 １．一般表达式：Ｆ ＝ 　 　 　 　 　 。 θ为磁感应强度方向与通电导线电流方向 之间的夹角。 ２．说明：Ａ．当通电导线与磁感线垂直时，即 电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大： Ｆ ＝ 　 　 　 　 　 。 Ｂ．当通电导线与磁感线平行时，所受安培 力　 　 　 　 　 。 『判一判』 （５）不通电的导线在磁场中一定不受安培力。 （　 ） （６）通电的导线在磁场中一定受安培力。（　 ） （７）对处于匀强磁场中的某段导线而言，所通电 流越大，所受安培力越大。 （　 ） （８）安培力等于零的地方，磁感应强度一定为 零。 （　 ） 磁电式电流表 　 　 １．构造 写出图中磁电式电流表各部件的名称。 ① 磁铁　 ，② 极靴　 ，③ 软铁　 ， ④ 螺旋弹簧　 ，⑤ 线圈　 　 ，⑥ 指针　 　 。 ２．原理 通电线圈在磁场中受到安培力　 而偏转。 　 　 （１）线圈偏转的　 越大，被测电流就越大。 （２）根据线圈偏转　 的方向，可以知道被测 电流的方向。 ３．构造特点 两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使 极靴与圆柱间的磁场都沿半径　 　 方向，使线 圈无论转到什么位置，它的平面都与磁场方向 平行　 　 ，从而使刻度盘刻度均匀                                                                        。 !!# ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ４．优、缺点 优点是灵敏度　 高，能测出很弱的电流；缺 点是线圈的　 导线很细　 ，允许通过的电流很弱。 『选一选』 　 　 （２０２４·浙江嘉兴高二期末）如图甲为磁电 式微安表的结构，图乙为极靴和铁质圆柱间的磁 场分布，线圈ａ、ｂ两边通以图示方向电流，线圈 两边所在处的磁感应强度大小相等，则（Ｄ ） Ａ．线圈将逆时针转动 Ｂ． ａ、ｂ两边受安培力相同 Ｃ．线圈平面总与磁场方向垂直 Ｄ．                 线圈平面总与磁场方向平行 ' - . / 0 1 细研深究·破疑解难 安培力的方向 探究 要点提炼 　 　 １．安培力的方向 不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培 力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决 定的平面，即总有Ｆ⊥Ｉ和Ｆ⊥Ｂ。 （１）已知Ｉ、Ｂ的方向，可唯一确定Ｆ的 方向。 （２）已知Ｆ、Ｂ的方向，且导线的位置确定 时，可唯一确定Ｉ的方向。 （３）已知Ｆ、Ｉ的方向时，磁感应强度Ｂ的方 向不能唯一确定。 　 　 ２．静电力与安培力的比较 与安培力相比，静电力是纵向力，其方向总 是与电场方向平行，而安培力是横向力，其方向 总是与磁场方向垂直。 典例剖析 １．画出（或说明）图中各磁场对通电导线的 安培力的方向。 　 　 思路引导：解答此类题目时应注意以下 两点： （１）安培力总是垂直于磁场方向和电流方 向所确定的平面； （２）Ｉ、Ｂ方向不垂直时，让磁感线斜着穿过 掌心。 　 　 ［尝试作答         ］ 　 　 对点训练? 请画出如图所示的甲、乙、 丙三种情况下，导线受到的安培力的方向。                                                    !!$ # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 安培力的大小 探究 要点提炼 　 　 １．同一通电导线，按不同方式放在同一磁 场中，受力情况不同，如图所示。 （１）如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此 时安培力最大，Ｆ ＝ ＩｌＢ。 （２）如图乙，通电导线与磁场方向平行，此 时安培力最小，Ｆ ＝ ０。 （３）如图丙，通电导线与磁场方向成θ角， 此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有 安培力大小为Ｆ ＝ ＩｌＢｓｉｎ θ，这是一般情况下安 培力的表达式。 ２．对安培力Ｆ ＝ ＩｌＢｓｉｎ θ的理解 （１）当Ｂ与Ｉ垂直时，即ｓｉｎ ９０° ＝１，则Ｆ ＝ ＩｌＢ； 当Ｂ与Ｉ成θ角时，Ｆ ＝ ＩｌＢｓｉｎ θ，θ是Ｂ的方向与Ｉ 的方向的夹角。 （２）Ｌ是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的 有效长度Ｌ，等于连接两端点直线的长度（如 图）；相应的等效电流沿Ｌ由始端流向末端。 ３． Ｆ ＝ ＩｌＢｓｉｎ θ的适用条件 导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强 磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。 ４．电流在磁场中的受力特点 电荷在电场中一定会受到静电力作用，但 是电流在磁场中不一定受安培力作用。当电流 方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。 且电流受安培力方向与电流垂直，而电荷受静 电力与电场强度方向共线。 典例剖析 ２．（２０２４·安徽省滁州中学高二期末）如图 所示，半圆形导线ａｂｃ通以恒定电流Ｉ，放置 在匀强磁场中、已知磁感应强度大小为Ｂ，导线 长为πｌ，直径ａｃ与磁场方向夹角为θ ＝ ３０°。该 导线受到的安培力大小为 （Ｃ ） Ａ． ２ＢＩｌ 　 Ｂ．槡３ＢＩｌ 　 Ｃ． ＢＩｌ Ｄ．槡３２ ＢＩｌ 　 　 对点训练? （２０２４·河北邯郸高二期 末）如图甲所示，长为２ｌ的直导线ＭＮ折成边长 相等、夹角为６０°的“Ｖ”形并置于与其所在平面 相垂直的匀强磁场中。当导线中通以电流Ｉ时， 该“Ｖ”形通电导线受到的安培力大小为Ｆ。若 如图乙所示，在ＭＮ间接上长为ｌ的相同直导 线，使从Ｍ点流入、Ｎ点流出的电流仍为Ｉ，则该 三角形通电导线受到的安培力大小为（Ｃ ） Ａ． ０ Ｂ． ０． ５Ｆ Ｃ． Ｆ Ｄ． １． ５Ｆ 磁电式电流表 探究 要点提炼 　 　 １．磁电式电流表的工作原理 通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生 偏转。线圈偏转的角度越大，被测电流就越大； 线圈偏转的方向不同，被测电流的方向不同。 ２．磁电式电流表的磁场特点 两磁极间装有极靴，极靴中间有铁质圆柱， 使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线 圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂 直，使表盘刻度均匀。 ３．磁电式电流表的灵敏度 （１）电流表的灵敏度：是指在通入相同电流 的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵 敏度越高。 （２）提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式 电流表的灵敏度，                                                                        就要使在相同电流下导线所 !!% ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大 永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小 转轴处摩擦等方法实现。 典例剖析 ３．（多选）（２０２４·江苏南通高二阶段练习） 某磁电式电流表结构如图甲所示，矩形线 圈匝数为ｎ，长边长度为ｌ。矩形线圈放在均匀 辐射状磁场中如图乙所示，两条长边经过的位 置磁感应强度大小为Ｂ。当线圈长边中电流为 Ｉ时，电流表指针偏转的角度为θ，则当电流表指 针偏转的角度为２θ时，下列说法正确的是 （　 ） 　 　 Ａ．线圈中电流变为２Ｉ Ｂ．通过线圈的磁通量变为原来２倍 Ｃ．线圈的一侧长边受到的安培力大小 为２ｎＢＩＬ Ｄ．线圈所受安培力大小为２ｎＢＩＬ 思路引导：磁电式电流表内部磁感线辐射 分布，可保证线圈无论转到哪个位置，线圈平面 总和磁场方向平行，安培力大小总是ＢＩｌ，从而 保证指针偏转角度大小和电流大小成正比。 　 　 对点训练? 关于磁电式电流表，以下 说法错误的是 （　 ） Ａ．指针稳定后，螺旋弹簧形变产生的阻碍 效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相 反的 Ｂ．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏 转角也越大 Ｃ．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是 匀强磁场 Ｄ．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力 大小与电流大小有关，                                   而与所处位置无关 ' 2 3 4 　 　 　 　 　 　 　 5 6 7 8 9 : 以题说法·启智培优 安培定则与左手定则的比较 安培定则（右手螺旋定则） 左手定则 应用 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 内 容 具体情况 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中 条 件 大拇指指向电流的 方向 四指弯曲的方向指向电流的环 绕方向 磁感线穿过手掌心，四指指向电 流方向 结 果 四指弯曲方向表示磁 感线的方向 大拇指指向轴线上的磁感线 方向 大拇指指向电流受到的安培力的 方向 !!& # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 　 　 案例　 （２０２４·山东青岛高二期末）我 国超远距离输电技术世界领先，白鹤滩—江苏 输电工程全长２ ０８７ ｋｍ，采用± ８００千伏特高压 直流输电，如图为白鹤滩—江苏输电线路中３ 根水平导线ａ、ｂ、ｃ，３根导线互相平行且间距相 等，其中ａ、ｂ导线位于同一水平面内，３根导线 流过的电流大小关系为Ｉｃ ＝ ２Ｉａ ＝ ２Ｉｂ，方向如 图。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小 Ｂ ＝ ｋ Ｉｒ （ｒ为磁场中某点到直导线的距离，ｋ为 常数），下列说法正确的是 （　 ） Ａ． ａ、ｃ两根导线相互吸引 Ｂ． ｂ、ｃ两根导线对ａ的安培力方向竖直 向下 Ｃ． ａ、ｂ两根导线对ｃ的安培力方向竖直 向下 Ｄ．图中三角形中心处的磁感应强度为零 答案：Ｂ 解析：ａ、ｃ两根导线电流反向，根据安培定 则与左手定则可知，ａ、ｃ两根导线相互排斥，Ａ 错误；根据Ｂ ＝ ｋ Ｉｒ，Ｉｃ ＝ ２Ｉａ ＝ ２Ｉｂ，Ｆ ＝ ＢＩｌ，得Ｆａｃ ＝ ２Ｆａｂ， 　 　 如图１，则ｓｉｎ θ ＝ ＦａｂＦａｃ ＝ １ ２，得θ ＝ ３０°，则ｂ、ｃ 两根导线对ａ的安培力方向竖直向下，Ｂ正确； ａ、ｂ两根导线对ｃ的安培力均为排斥力，且大小 相等，则ａ、ｂ两根导线对ｃ的安培力方向竖直 向上，Ｃ错误；如图２，三角形中心处的磁感应强 度不为零，Ｄ错误                                     。 ' 2 ; " < = 沙场点兵·名校真题 一、安培力的方向 １．（２０２４·湖北荆州沙市中学高二期末）如图所 示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导 线Ａ和Ｂ分别通有方向相同的电流Ｉ１和Ｉ２， 且Ｉ１ ＞ Ｉ２。ａ点位于两根导线的正中间。不 考虑地磁场的影响。下列说法中正确的是 （　 ） Ａ．导线Ａ和Ｂ间的安培力是 斥力 Ｂ． Ａ受的安培力比Ｂ受的安 培力大 Ｃ． ａ点处的磁感应强度方向垂直纸面向里 Ｄ． ａ点处的磁感应强度方向垂直纸面向外 二、安培力的大小 ２．如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯 形框架ａｂｃｄ。其中ａｂ、ｃｄ边均与ａｄ边成６０° 角，ａｂ ＝ ｂｃ ＝ ｃｄ ＝ Ｌ，长度为Ｌ的电阻丝电阻为 Ｒ０，框架与一电动势为Ｅ、内阻ｒ ＝ ０． ８Ｒ０的电 源相连接，垂直于框架平面有垂直于纸面向 里、磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，则梯形框架 ａｂｃｄ受到的安培力的大小为 （　 ） Ａ． ０ Ｂ． ＬＥＢＲ０ Ｃ． ２ＥＬＢ５Ｒ０ Ｄ． ３ＥＬＢ５Ｒ０ ３．（２０２４·山东潍坊高二期末）如图所示，在空 间中分布着沿ｘ轴正方向、磁感应强度大小 为Ｂ的匀强磁场，将一金属导线制成半径为ｒ 的３４圆环放置在ｘＯｙ平面内。                              当圆环中通过 !!' ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 由ａ到ｂ的电流Ｉ时，圆环受到的安培力大小 和方向分别为 （　 ） Ａ． ＢＩｒ，垂直ｘＯｙ平面向里 Ｂ． ＢＩｒ，垂直ｘＯｙ平面向外 Ｃ．槡２ＢＩｒ，垂直ｘＯｙ平面向外 Ｄ．槡２ＢＩｒ，垂直ｘＯｙ平面向里 ４．（２０２４·黑龙江高二月考）如图所示为电流天 平的示意图。当左边导线框通以图示方向电 流时，天平恰好平衡。如改变电流方向而仍 维持天平平衡，则需在天平右端再加上质量 为２Δｍ砝码。由此可见通电线框在磁场中 所受的安培力的大小为 （　 ） Ａ． １２ Δｍｇ Ｂ． Δｍｇ Ｃ． ２Δｍｇ Ｄ． ３Δｍｇ ５．（多选）（２０２４·江苏省奔牛高级中学高二期 末）一固定绝缘斜面体处在如图所示的磁场 中，现将一根通电直导体棒轻放在光滑斜面 上，棒中电流方向垂直纸面向外，导体棒可能 静止的是 （　 ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．（２０２４·浙江省高二阶段练习）如图所示，把 柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端 固定在桌面上，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当 电池与铝箔接通时 （　 ） Ａ．铝箔条中部向左方运动 Ｂ．铝箔条中部向下方运动 Ｃ．蹄形磁铁对桌面的压力增大 Ｄ．蹄形磁铁对桌面的压力减小 ７．（２０２４·湖北高二期末）已知通电直导线产生 的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小 成正比，与到通电导线的距离成反比。如图 所示，长直导体棒Ｐ通过两根等长绝缘细线 悬挂在竖直绝缘光滑墙面上等高的Ａ、Ｂ两点 的正下方，并通以电流ＩＰ。另一导体棒Ｑ也 通过两根等长绝缘细线悬挂在Ａ、Ｂ两点，并 通以电流ＩＱ。静止时悬挂Ｑ的两细线与竖直 墙面有一定夹角，然后缓慢增大导体棒Ｐ中 的电流。下列说法正确的是 （　 ） Ａ．悬挂Ｑ的细线拉力逐渐增大 Ｂ．悬挂Ｐ的细线拉力逐渐增大 Ｃ． ＩＰ与ＩＱ方向相同 Ｄ．若Ｐ中的电流增大一倍，则两导体棒的距                                                                   离增大一倍 !!( 书 学案及练案部分 　 参考答案 ［学案部分］ 第一章　 安培力与洛伦兹力 １．磁场对通电导线的作用力 第１课时　 安培力的方向及大小 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．磁场中　 ２．磁场　 电流　 ３．垂直　 平面　 掌心 　 电流　 拇指 判一判 　 　 （１）× 　 （２）√　 （３）√　 （４）× 想一想 　 　 见解析 解析：（１）通电后，下方线圈电流和上方线圈电流方向相 同，根据安培定则和左手定则可知，同向电流相吸引，所以两个 线圈相互吸引。 （２）通电后，由于线圈间电流方向相同，每层线圈之间均相 互吸引，弹簧收缩，下端离开水银后，电路断开，弹簧在重力的作 用下伸长，下端接触水银后重复以上动作，所以弹簧将会不断地 上下振动。 （３）不会，因为电源内部，弹簧及水银都有电阻，通电时会 有热量产生，所以电源的电能不会全部转化成弹簧的机械能。 　 　 知识点２：１． ＩｌＢｓｉｎ θ　 ２． ＩｌＢ　 为零 判一判 　 　 （５）√　 （６）× 　 （７）× 　 （８）× 　 　 知识点３：１．①磁铁　 ②极靴　 ③铁质圆柱　 ④螺旋弹簧 ⑤线圈　 ⑥指针　 ２．安培力　 （１）偏转的角度　 （２）线圈偏转 　 　 ３．半径　 平行　 ４．灵敏度　 导线很细 选一选 　 　 Ｄ　 由左手定则可知，ａ受到的安培力向上，ｂ受到的安培力 向下，二力大小相等，方向相反，线圈顺时针旋转，故Ａ、Ｂ错误； 由图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故Ｃ错误，Ｄ正确。 课内互动探究 　 　 探究一 例１：见解析 解析：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ中电流方向均与磁场方向垂直，而 Ｈ中电流方向与磁场方向不垂直，由左手定则判断如图： 对点训练?：见解析 　 　 解析：画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定 出在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示： 　 　 探究二 例２：Ｃ　 该导线受到的安培力Ｆ ＝ ＢＩＬａｃｓｉｎ θ ＝ ＢＩｌ，故选Ｃ。 对点训练?：Ｃ　 根据题意，对弯折的导线，其所受安培力的 有效长度为电流流入端、电流流出端两点连线的直线长度，对于 甲图有Ｆ甲＝ ＢＩｌ ＝ Ｆ，对于乙图Ｆ乙＝ Ｆ１ ＋ Ｆ２ ＝ ＢＩ１ ｌ ＋ ＢＩ２ ｌ，又有 Ｉ ＝ Ｉ１ ＋ Ｉ２，则有Ｆ乙＝ ＢＩｌ ＝ Ｆ，故选Ｃ。 　 　 探究三 例３：ＡＣ　 磁电式电流表偏转角度与通电电流成正比，当线 圈长边中电流为Ｉ时，电流表指针偏转的角度为θ，则当电流表 指针偏转的角度为２θ时，线圈长边中电流为２Ｉ，故Ａ正确；由于 线圈平面与磁场方向平行，所以穿过线圈的磁通量始终为零，故 Ｂ错误；由Ｆ ＝ ＢＩＬ可知，线圈一侧长边所受安培力Ｆ ＝ ２ｎＢＩＬ， 故Ｃ正确；由于线圈两侧长边所受安培力等大反向，所以整个线 圈所受安培力为零，故Ｄ错误。故选ＡＣ。 对点训练?：Ｃ　 螺旋弹簧形变发生的阻碍效果与线圈受到 的安培力的转动效果方向相反，线圈才能停止转动，使指针稳 定。电流表内磁场都沿半径方向，在线圈转动的范围内，线圈转 到不同位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在之处 的磁感应强度大小相等、方向相同，所以安培力大小与电流大小 有关，而与线圈所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针偏转 的角度越大。只有Ｃ错。 课堂达标检测 １． Ｃ　 根据左手定则可知，通有方向相同电流的长直导线相互吸 引，导线Ａ和Ｂ间的安培力是吸引力，Ａ受的安培力与Ｂ受的 安培力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故Ａ、 Ｂ错误；根据右手螺旋定则可知，长直导线Ａ在ａ点处产生的 磁感应强度方向垂直纸面向里，长直导线Ｂ在ａ点处产生的 磁感应强度方向垂直纸面向外，由于Ｉ１ ＞ Ｉ２，ａ点处的合磁感应 强度方向垂直纸面向里，故Ｃ正确，Ｄ错误。 ２． Ｂ　 因为ａｂｃｄ部分的电阻为３Ｒ０，而ａｄ部分的电阻２Ｒ０，可知并 联电阻为Ｒ ＝３Ｒ０ ×２Ｒ０３Ｒ０ ＋２Ｒ０，电路总电流Ｉ ＝ Ｅ Ｒ ＋ ｒ ＝ Ｅ ２Ｒ０ ，线框的等效 长度为２Ｌ，线框的整体研究，则整个线框受安培力为Ｆ ＝ Ｉ·２ＬＢ ＝ＥＬＢＲ０ 。故选Ｂ。 ３． Ａ　 线圈在磁场中的等效长度为ｒ，则受安培力大小为ＢＩｒ，由 左手定则可知，安培力方向垂直ｘＯｙ平面向里。故选Ａ。 ４． Ｂ　 根据左手定则，导线框通以图示方向电流时，安培力向上， 电流反向后安培力大小不变，方向变成向下，假设通电线框在 磁场中所受的安培力的大小为Ｆ安，根据平衡条件可得２Ｆ安＝ ２Δｍｇ，解得Ｆ安＝ Δｍｇ，Ｂ正确，Ａ、Ｃ、Ｄ错误。 ５． ＡＣ　 由左手定则判定导体棒受到的安培力竖直向上，当安培 力恰恰等于重力时就能静止在斜面上，故Ａ正确；由左手定则 判定导体棒受到的安培力竖直向下，而斜面是光滑的，所以导 体棒不能静止在斜面上，故Ｂ错误；由左手定则判定导体棒受 到的安培力沿斜面向上，还有竖直向下的重力和垂直斜面向 上的支持力，三力可能平衡，故Ｃ正确；由左手定则判定导体 棒受到的安培力沿斜面向下，三力不能平衡，故Ｄ错误。 ６． Ｃ　 由题意可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向 由Ｎ到Ｓ极，根据左手定则可知，箔条中部受到的安培力向 上，铝箔条中部向上方运动，Ａ、Ｂ错误；根据牛顿第三定律，知 磁铁受力方向向下，对桌面的压力增大，Ｃ正确，Ｄ错误。 ７． Ｂ　 如图甲所示，对导体棒Ｑ受力分析。记ＰＱ距离为ｄ，Ａ                                                                Ｑ —２２１— 距离为Ｌ，ＡＰ距离为Ｈ，由三力平衡知ｍＱｇＨ ＝ ２ＦＴ Ｌ ＝ ＦＡ ｄ ，故悬挂 Ｑ的细线拉力ＦＴ大小不变，故Ａ错误； 如图乙所示，将两根导体棒视为整体受力分析，设悬挂Ｑ的细 线与竖直方向的夹角为θ，则有２ＦＴ ′ ＋ ２ＦＴｃｏｓ θ ＝（ｍＱ ＋ ｍＰ）ｇ， 缓慢增大导体棒Ｐ中的电流，θ逐渐增大，故悬挂Ｐ的细线拉 力ＦＴ ′逐渐增大，故Ｂ正确；由题意可知，两棒互相排斥，同向 电流相互吸引，异向电流相互排斥，故电流方向相反，故Ｃ错 误；导体棒Ｐ在导体棒Ｑ处产生的磁感应强度Ｂ ＝ ｋ ＩＰｄ ，故导 体棒Ｑ受到的安培力ＦＡ ＝ ＩＱＢＬＱ，得ＦＡ ＝ ｋ ＩＰ ＩＱＬＱｄ ∝ ＩＰ ｄ ，而 ＦＡ ＝ ｍＱｇ Ｈ ｄ∝ ＩＰ ｄ ，故 ＩＰ ｄ ∝ｄ，ｄ∝ Ｉ槡Ｐ，故Ｐ中的电流增大一倍 时，两导体棒的距离增大槡２倍，故Ｄ错误。 第２课时　 安培力作用下导体的运动问题 课内互动探究 　 　 探究一 例１：ＢＤ　 ａ、ｃ端接电源正极，ｂ、ｄ端接电源负极，根据安培 定则可知，线圈产生的磁场方向向下，再根据左手定则可知ＭＮ 受到的安培力向里，则ＭＮ垂直纸面向里运动，不符合题意要 求，故Ａ错误；ａ、ｄ端接电源正极，ｂ、ｃ端接电源负极，根据安培 定则可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知ＭＮ 受到的安培力向外，则ＭＮ垂直纸面向外运动，符合题意要求， 故Ｂ正确；ｂ、ｄ端接电源正极，ａ、ｃ端接电源负极，根据安培定则 可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知ＭＮ受到 的安培力向里，则ＭＮ垂直纸面向里运动，不符合题意要求，故 Ｃ错误；ａ、ｃ端用导线连接，ｂ端接电源正极，ｄ端接电源负极，根 据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向下，再根据左手定则可 知ＭＮ受到的安培力向外，则ＭＮ垂直纸面向外运动，符合题意 要求，故Ｄ正确。 对点训练?：ＡＣ　 根据安培定则可知通电电流ｂ在其周围 产生的磁场为逆时针方向，如图所示，将导线ａ处的磁场分解为 竖直方向和水平方向，根据左手定则可知ａ导线左半部分受到 的安培力垂直纸面向里，右半部分受到的安培力垂直纸面向外， 转过９０°时，ａ、ｂ电流方向相同，彼此安培力为引力，所以绳子拉 力大于重力，故Ａ、Ｃ正确。 　 　 对点训练?：Ｃ　 电流的方向与负电荷定向移动的方向相 反，因为圆盘带负电，转动时，形成逆时针方向（从上往下看）的 电流，根据安培定则可知，在圆盘正上方形成的磁场的有效分量 方向竖直向上，根据左手定则可得直导线所受安培力的方向垂 直纸面向里。故选Ｃ。 探究二 例２：ＢＣ　 根据左手定则，金属棒所受安培力的方向水平向 左，故Ａ错误；根据题意，对金属棒受力分析，由平衡条件有 ＦＡ ＝ ｍｇｔａｎθ ＝ ０． １ Ｎ，故Ｂ正确；根据题意，此时有ＦＡ ＝ ＩＬＢ，由 闭合电路的欧姆定律有Ｉ ＝ ＥＲ ＋ ｒ ＋ Ｒ１，解得Ｒ１ ＝ ７ Ω，故Ｃ正确； 当变阻器Ｒ１滑片向左滑时，接入电路的电阻减小，电流增大，则 安培力变大，则金属棒将沿导轨上滑，故Ｄ错误。 对点训练?：（１）２ Ａ，方向为由ａ到ｂ　 （２）５ Ｎ　 （３）０． ５ Ｎ≤Ｇ≤７． ５ Ｎ 解析：（１）由闭合电路的欧姆定律可得，通过ａｂ的电流Ｉ ＝ Ｅ Ｒ ＋ Ｒ０ ＋ ｒ ＝ １０４ ＋ ０． ９ ＋ ０． １Ａ ＝ ２ Ａ 方向为由ａ到ｂ。 （２）ａｂ受到的安培力Ｆ ＝ ＩＬＢ ＝２ ×０．５ ×５ Ｎ ＝５ Ｎ。 （３）对ａｂ受力分析，如图所示，最大静摩擦力： ｆｍａｘ ＝ μ（ｍｇ － Ｆｃｏｓ ５３°）＝ ３． ５ Ｎ 由平衡条件得， 当最大静摩擦力方向向左时：ＦＴ１ ＝ Ｆｓｉｎ ５３° ＋ ｆｍａｘ ＝ ７． ５ Ｎ 当最大静摩擦力方向向右时：ＦＴ２ ＝ Ｆｓｉｎ ５３° － ｆｍａｘ ＝ ０． ５ Ｎ 由于重物受力平衡，即Ｇ ＝ ＦＴ 则重物重力Ｇ的取值范围为０． ５ Ｎ≤Ｇ≤７． ５ Ｎ。 课堂达标检测 １． Ｃ　 磁感线分布如图所示，用左手定则判断通电直导线上端受 安培力方向向外，下端受安培力方向也向外，上端磁感线疏 松，下端磁感线密集，可知上端磁感应强度小，导线受安培力 较小，下端磁感应强度较大，导线受安培力较大，所以导线Ｉ 受磁场力的作用，绕Ｏ点下端向外，上端向里转动。 ２． Ｄ　 以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向斜向右上 方，导线中电流方向向里，由左手定则可知，导线所受安培力 的方向斜向右下，弹簧拉力变大，Ａ、Ｂ错误；由牛顿第三定律 可得，条形磁铁受到左上方的作用力，所以条形磁铁对桌面压 力减小，条形磁铁对桌面的摩擦力向左，Ｃ错误，Ｄ正确。 ３． ＢＤ　 由安培定则可知，线圈向外的一面为Ｓ极，因为异名磁 极相互吸引，因此从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同时 靠近磁铁，故Ｂ、Ｄ选项正确。 ４． Ｃ　 对导体棒受力分析，受重力ｍｇ、支持 力ＦＮ，和安培力ＦＡ，三力平衡，合力为零， 将支持力ＦＮ和安培力ＦＡ合成，合力与重 力相平衡，如图所示。从图中可以看出， 安培力ＦＡ先变小后变大，由于ＦＡ ＝ ＢＩＬ， 且电流Ｉ和导体棒的长度Ｌ均不变，故磁感应强度先减小后 增大；由图可以看出当ＦＡ 平行于斜面时有最小值，Ｂｍｉｎ ＩＬ ＝ ｍｇｓｉｎ α，解得Ｂｍｉｎ ＝ ｍｇｓｉｎ αＩＬ ，此过程中安培力竖直向上时最 大，大小为ｍｇ，则Ｂ的最大值为ｍｇＩＬ，故Ｃ正确，Ａ、Ｂ、Ｄ错误                                                                      。 —２２２—