8.3 力与运动的关系-2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）

2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第8章 力与运动 课时8.3 力与运动的关系 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 1 知识点01：力的作用效果 1 知识点02：同一直线下两个力的合成 2 知识点03：探究同一直线下两个力的合成 2 易错考点点拨 3 考点精讲精练 4 考点01：探究二力合成的实验 4 考点02：力的合成与应用 5 考点03：力与图像的结合 5 考点04：力与运动的关系 7 优选真题培优练 8 1、理解力的作用效果。 2、知道力与运动的关系。 3、知道合力，掌握同一直线下二力的合成方法。 4、能够运用同一直线下二力的合成方法计算合力的大小和方向。 知识点01：力的作用效果 1.力可以改变物体的形状：力可以直接作用于物体，导致其形状发生变化。例如，当我们用力拉弹簧时，弹簧会被拉长；或者当我们用力挤压一个气球时，气球会变瘪。这些现象都是力作用于物体，使其形状发生改变的例子。 2.力可以改变物体的运动状态：力不仅可以改变物体的形状，还能改变物体的运动状态。运动状态的变化包括速度的大小、方向，或者是物体由镜子到运动，由运动到镜子的转变。例如，当我们用手推一个镜子的课本时，课本会由镜子变为运动，这表明力改变了课本的运动状态。 特别提醒 物体运动状态的改变：一是指物体运动速度大小发生了改变；如物体从快到慢、从慢到快、从镜子到运动和从运动到镜子都是速度大小在改变；二是指物体运动方向发生了改变，如左转弯、右转弯等都是说明其运动方向在改变；三是指物体运动速度大小和运动方向同时发生了改变。 知识点02：同一直线下两个力的合成 1．合力：如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力(resultant force) ，组成合力的每一个力（如F1和 F2）叫作分力。 2.力的合成：求几个力合力的过程叫作力的合成(composition of forces)。 特别提醒 合力与分力的关系 （1）同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体下。 （2）非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 （3）等效性：合力的实质为分力的“等效力”，但是合力并不是分力的总和，求合力大小不能用分力大小直接相加得到（除非分力在同一直线下且方向相同），而是遵从矢量合成法则（高中的知识）。 知识点03：探究同一直线下两个力的合成 1.同一直线下方向相同二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连。 （2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和两个测力计拉力F1，和F2的大小和方向。 （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力F的大小和方向。 2.同一直线下方向相反二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连。 （2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两个拉力F1'和F2’的大小和方向。 （3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉力F’的大小和方向。 3.结论 （1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为 F=F1+F2。 （2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较小的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'=F1’-F2'。 特别提醒 （1）只有同一物体所受的力才可合成。 （2）不同性质的力也可以合成。 （3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代法。 物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。 1.力可以直接作用于物体，导致其形状发生变化。例如，当我们用力拉弹簧时，弹簧会被拉长；或者当我们用力挤压一个气球时，气球会变瘪。这些现象都是力作用于物体，使其形状发生改变的例子。 2.理解力的作用效果对于解释和理解许少物理现象以及解决实际问题都是至关重要的。 3.改变物体的运动状态：力不仅可以改变物体的形状，还能改变物体的运动状态。运动状态的变化包括速度的大小、方向，或者是物体由镜子到运动，由运动到镜子的转变。例如，当我们用手推一个镜子的课本时，课本会由镜子变为运动，这表明力改变了课本的运动状态。 4.合力是指一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，那么这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 5.合力和分力是一种在作用效果下的等效替代关系。 互成角度的二力的合成法则：实验证明，力的合成遵循平行四边形定则，用表示两个力的力的图示为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图所示，同一直线下二力的合成是力的平行四边形定则的特殊情况。 考点01：探究二力合成的实验 【例题精讲】（2024•长丰县校级三模）在“探究二力合成”的实验中，橡皮筋原长AE，先将F1作用在橡皮筋上，使橡皮筋从E点伸长到E'，如图甲；然后撤去F1，将互成一定角度的力F2和F3共同作用在橡皮筋上，同样使橡皮筋从E点伸长到E'，如图乙，每个钩码重为0.5N。据此推测，若将F1、F2和F3共同作用在橡皮筋上时，这三个力的合力大小为（　　） A．4.5N B．3N C．1.5N D．0N 【巩固训练一】（2024春•邛崃市期末）如图所示是“探究同一直线上二力的合成”实验，橡皮筋原长AE，在拉力的作用下伸长到AE′。下列说法不正确的是（　　） A．本实验应用了力能使物体发生形变的原理 B．每次实验都将橡皮筋右端拉到E′是为了控制力的作用效果相同 C．比较图甲、丙两次实验可得，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同 D．比较图乙、丙两次实验可得，同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向与较小的那个力的方向相同 【巩固训练二】（2024春•蜀山区校级期中）小华将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力与合力的关系。如图所示，他先将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3＝3.0N、F4＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，读出弹簧测力计的示数F′＝5.0N。根据你对合力与分力的理解，判断F′　 　（选填“是”或“不是”）F3、F4的合力，你的判断理由是 　 　。 考点02：力的合成与应用 【例题精讲】（2024•青浦区二模）将物体A挂于细线下，当A以大小为v1的速度竖直向上匀速运动时，细线的拉力为F1；当A以大小为以v2的速度竖直向下匀速运动时，细线的拉力为F2．若v1＜v2，不计空气阻力，则（　　） A．F1＝F2，它们方向相反 B．F1＝F2，它们方向相同 C．F1＜F2，它们方向相反 D．F1＜F2，它们方向相同 【巩固训练一】（2024春•北京月考）F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左。已知F1的大小为40N，关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是（　　） A．F2的大小一定是70N B．F2的大小一定是10N C．F2的方向一定向左 D．F2的方向可能向左，也可能向右 【巩固训练二】（2024春•上杭县期末）跳伞运动员连同装置共重700N，他在飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N，则这两个力的合力的大小为　 ，合力的方向是　 　。 考点03：力与图像的结合 【例题精讲】（2024春•凉州区期末）小明沿水平方向拉箱子前行，拉力为F，如图甲所示。拉箱子过程中，其F﹣t图像和v﹣t图像分别如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　　） A．0～2s，箱子受到地面的摩擦力为6N B．t＝3s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为9N C．t＝5s时，箱子受到的拉力和摩擦力是一对平衡力 D．2～4s，箱子受到的拉力小于摩擦力 【巩固训练一】（2024春•新城区校级期末）某地在江面上修建一座大桥，如图中甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度下降。乙钢绳的拉力F随时间t变化的图象（从开始投放到石料刚好接触湖底前）。t＝0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力，则下列说法错误的是（　　） A．石料在t＝20s时开始浸入水中 B．石料的重力是1400N C．石料的体积是0.5m3 D．石料的密度是2.8g∕cm3 【巩固训练二】（2024春•娄底月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，当t＝1s时，物体处于 　 　（“静止”、“加速运动”、“匀速运动”）状态，受到的摩擦力是 　 　N，当t＝3s时，物体受到的摩擦力是 　 　N。 考点04：力与运动的关系 【例题精讲】（2024春•连云港期末）一个物体只受到两个力的作用，且这两个力的“三要素”完全相同，那么这个物体（　　） A．处于静止状态或匀速直线运动状态 B．一定处于静止状态 C．一定做匀速直线运动 D．运动状态一定改变 【巩固训练一】（2024春•海门区期末）如图摆球从A点静止释放、经过F到达最高点B时绳子突然断裂，则小球将（　　） A．在B点保持静止 B．沿BD匀速直线运动 C．沿BE加速下落 D．沿BC匀速直线运动 【巩固训练二】（2024春•邗江区期末）如图所示，2024年6月2日，质量约为3.9t的嫦娥六号着陆器和上升器组合体成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开展月球背面采样工作。组合体下降到预定的轨道后，7500牛变推力发动机距离月面约15公里处开机点火，使组合体减速，这是利用了物体间 　 　原理。组合体在安全点上方100米处悬停，此时它受到的重力 　 　推力（选填“大于”、“等于”或“小于”），然后开始缓速垂直下降，即将到达月面时发动机关闭，组合体 　 　（选填“加速”、“匀速”或“减速”）下落，最终利用缓冲系统平稳着陆。 1．（2024春•青山湖区月考）如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用。F1、F2的大小随时间变化的图象如图乙所示，在t1时间内，下列对物体所受的合力的分析正确的是（　　） A．先变大后变小，合力方向始终与F2相同 B．先变小后变大，合力方向始终与F2相同 C．先变大后变小，合力方向始终与F2相反 D．先变小后变大，合力方向始终与F2相反 2．（2024春•安丘市期中）图示是某同学在公园里荡秋千的情景，假如荡到右边最高点时受到的外力突然全部消失，该同学将会（　　） A．静止不动 B．返回向左运动 C．继续向右运动 D．竖直向下运动 3．（2024•兴宁市校级一模）如图所示，一木块放置于水平桌面上，在F1、F2作用下处于静止状态，其中F1＝3N，F2＝9N，若撤去力F2，则木块在水平方向上受到的合力为（　　） A．0N B．3N 向右 C．9N 向右 D．3N 向左 4．（2024•达州模拟）小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图象如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图象如图丁，根据图象，下列分析正确的是（　　） A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右 B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是2.5N，摩擦力方向水平向左 C．t＝7s时，小车受到的合力大小是4.5N，合力方向水平向右 D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动 5．（2024秋•盘龙区期末）重力为G牛的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的阻力始终为f牛，则小球在竖直上升时，小球受到的合力为 　 　N，合力的方向 　 　。 6．（2023秋•思明区校级期末）将带有重物的降落伞从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物下落的v﹣t图象如图。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度满足关系。f＝kv2，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg。根据以上数据可以求得k＝　 　N•s2/m2。第1s时降落伞和重物所受合力大小为 　 　N。 7．（2024•万柏林区二模）小明想象自己在太空中做实验：将系着细线的橡皮在竖直方向甩起，使其绕手做圆周运动，当运动到最低点A时断开细线，如图所示，则橡皮离开A点后的运动轨迹是 　 　（选填“a”、“b”或“c”），支持你观点的物理规律是 　 　。 8．（2024春•江海区期末）如图是实心球离开手后在空中的运动轨迹（不考虑空气阻力的影响），实心球最终会掉下来，是因为受到 　 　作用；当实心球运动到最高点Q时，此时实心球是 　 　（平衡、非平衡）状态，若此时所受外力全部消失，实心球将 　 　（选填“静止”、“沿a方向运动”、“沿b方向运动”或“沿c方向运动”）。 9．（2023•江阴市校级自主招生）如图，质量分布不均匀的长方形物体放在水平地面上，A点是它的重心，如果用力只使物体一端稍微离开地面，在物体上画出所施加最小力的示意图，并标明支点O. 10．（2023春•贵州期中）如图所示，A、B两物块所受重力均为G，用轻质弹簧将A、B两物块连接。物块A、B静置于水平地面时开始计时，t＝t1时刻在物块A上施加竖直向上的拉力FA，FA由零缓慢增大至t2时刻时物块B恰好不受地面支持力，请画出从开始计时到t2时刻的过程中，弹簧对物块B施加的力FB的大小随时间t变化关系的大致图像。（不计弹簧质量） 11．（2024春•禹王台区校级期末）某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的 　 　相同； （2）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于 　 　（用公式表示）。 （3）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于 　 　（用公式表示），合力的方向与 　 　（选填“F3”“F4”）的方向相同。 12．（2024春•西城区校级期中）如图所示的三个实验，请你回答下列问题： （1）甲实验：研究“阻力对物体运动的影响”。实验时将小车从相同斜面的同一 　 　由静止滑下，是为了使小车 　 　。 通过实验可以说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越 　 　。（选填“长”或“短”）进一步科学推理可得：运动的物体当 　 　时，它将保持 　 　状态。 （2）乙实验：研究“影响滑动摩擦力大小的因素”。实验时，当用弹簧测力计沿 　 　方向拉动木块在 　 　放置的长木板上做 　 　运动时，根据 　 　知识可知：木块水平方向上所受的滑动摩擦力与拉力是一对 　 　，此时二力的大小相等。如果测出了拉力的大小，也就得到了滑动摩擦力的大小。 （3）丙实验：研究“同一直线上二力合成”。实验中两个力F1和F2同时拉弹簧与一个力F单独拉该弹簧，都将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B。这样做的目的是为了保证一个力与两个力的 　 　相同，这种方法叫做 　 　。 13．（2024春•西湖区期中）小强将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。 （1）实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格，则其分度值为 　 　N。 （2）如图乙所示，当使用弹簧测力计进行拉动橡皮筋之前，应该在 　 　方向对弹簧测力计进行校零。 （3）小强用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1＝3.0N、F2＝4.0N；小强只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数F＝7.0N，如图乙所示。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是 　 　（该空选填“转换法”或“等效替代法”）。 （4）小强在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3＝3.0N、F4＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数F’＝5N。根据你对合力与分力的理解，判断F’　 　（该空选填“是”或“不是”）F3、F4的合力，你的判断理由是 　 　。 14．（2024•东城区校级模拟）阅读短文，回答问题： 物体在流体（气体或液体）中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做流体阻力。流体阻力大小与物体运动速度大小有关，速度越大，阻力越大，流体阻力大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，流体阻力跟物体的形状有关，头圆尾尖（这种形状通常叫做流线型）的物体受到的阻力较小。物体（例如雨滴）从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。根据以上资料分析回答： （1）雨滴在高空形成后从静止开始下落后，速度越来越大是由于重力 　 　阻力。（填“大于”“等于”或“小于”） （2）雨滴下落一段距离后，以某一速度做匀速直线运动。这是由于随着雨滴速度的增大，受到的阻力也随之增大，当雨滴受到的阻力 　 　重力时（填“大于”“等于”或“小于”）。雨滴开始匀速下落。 （3）假设雨滴下落时的阻力与雨滴速度的平方成正比，即F阻＝kv2，其中k＝1×10﹣4N/（m/s）2，则一个质量为0.25g的雨滴下落时的收尾速度约为 　 　m/s。（g＝10N/kg） 15．（2022春•牧野区校级月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。由图象可知 （1）当t＝1s时，物体处于　 　状态；物体受到的摩擦力是　 　N。 （2）当t＝3s时，物体受到的是　 　（填“平衡力”或“非平衡力”）。 （3）当t＝5s时，物体受到的摩擦力为　 　N。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第8章 力与运动 课时8.3 力与运动的关系 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 1 知识点01：力的作用效果 1 知识点02：同一直线下两个力的合成 2 知识点03：探究同一直线下两个力的合成 2 易错考点点拨 3 考点精讲精练 4 考点01：探究二力合成的实验 4 考点02：力的合成与应用 6 考点03：力与图像的结合 7 考点04：力与运动的关系 10 优选真题培优练 12 1、理解力的作用效果。 2、知道力与运动的关系。 3、知道合力，掌握同一直线下二力的合成方法。 4、能够运用同一直线下二力的合成方法计算合力的大小和方向。 知识点01：力的作用效果 1.力可以改变物体的形状：力可以直接作用于物体，导致其形状发生变化。例如，当我们用力拉弹簧时，弹簧会被拉长；或者当我们用力挤压一个气球时，气球会变瘪。这些现象都是力作用于物体，使其形状发生改变的例子。 2.力可以改变物体的运动状态：力不仅可以改变物体的形状，还能改变物体的运动状态。运动状态的变化包括速度的大小、方向，或者是物体由镜子到运动，由运动到镜子的转变。例如，当我们用手推一个镜子的课本时，课本会由镜子变为运动，这表明力改变了课本的运动状态。 特别提醒 物体运动状态的改变：一是指物体运动速度大小发生了改变；如物体从快到慢、从慢到快、从镜子到运动和从运动到镜子都是速度大小在改变；二是指物体运动方向发生了改变，如左转弯、右转弯等都是说明其运动方向在改变；三是指物体运动速度大小和运动方向同时发生了改变。 知识点02：同一直线下两个力的合成 1．合力：如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力(resultant force) ，组成合力的每一个力（如F1和 F2）叫作分力。 2.力的合成：求几个力合力的过程叫作力的合成(composition of forces)。 特别提醒 合力与分力的关系 （1）同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体下。 （2）非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 （3）等效性：合力的实质为分力的“等效力”，但是合力并不是分力的总和，求合力大小不能用分力大小直接相加得到（除非分力在同一直线下且方向相同），而是遵从矢量合成法则（高中的知识）。 知识点03：探究同一直线下两个力的合成 1.同一直线下方向相同二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连。 （2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和两个测力计拉力F1，和F2的大小和方向。 （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力F的大小和方向。 2.同一直线下方向相反二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连。 （2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两个拉力F1'和F2’的大小和方向。 （3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉力F’的大小和方向。 3.结论 （1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为 F=F1+F2。 （2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较小的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'=F1’-F2'。 特别提醒 （1）只有同一物体所受的力才可合成。 （2）不同性质的力也可以合成。 （3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代法。 物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。 1.力可以直接作用于物体，导致其形状发生变化。例如，当我们用力拉弹簧时，弹簧会被拉长；或者当我们用力挤压一个气球时，气球会变瘪。这些现象都是力作用于物体，使其形状发生改变的例子。 2.理解力的作用效果对于解释和理解许少物理现象以及解决实际问题都是至关重要的。 3.改变物体的运动状态：力不仅可以改变物体的形状，还能改变物体的运动状态。运动状态的变化包括速度的大小、方向，或者是物体由镜子到运动，由运动到镜子的转变。例如，当我们用手推一个镜子的课本时，课本会由镜子变为运动，这表明力改变了课本的运动状态。 4.合力是指一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，那么这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 5.合力和分力是一种在作用效果下的等效替代关系。 互成角度的二力的合成法则：实验证明，力的合成遵循平行四边形定则，用表示两个力的力的图示为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图所示，同一直线下二力的合成是力的平行四边形定则的特殊情况。 考点01：探究二力合成的实验 【例题精讲】（2024•长丰县校级三模）在“探究二力合成”的实验中，橡皮筋原长AE，先将F1作用在橡皮筋上，使橡皮筋从E点伸长到E'，如图甲；然后撤去F1，将互成一定角度的力F2和F3共同作用在橡皮筋上，同样使橡皮筋从E点伸长到E'，如图乙，每个钩码重为0.5N。据此推测，若将F1、F2和F3共同作用在橡皮筋上时，这三个力的合力大小为（　　） A．4.5N B．3N C．1.5N D．0N 【思路点拨】当作用在物体上一个力的作用效果与作用在物体上其它的力的作用效果相同时，那么这个力则为其它力的合力。 【规范解答】解：根据题意可知，橡皮筋原长AE，先将F1作用在橡皮筋上，使橡皮筋从E点伸长到E'； 图甲中的每个钩码重为0.5 N，所以此时的拉力F1＝1.5N； 然后撤去F1，将互成一定角度的力F2和F3共同作用在橡皮筋上，同样使橡皮筋从E点伸长到E'，如图乙，说明图乙中两个拉力F2和F3共同作用效果和图甲中F1的作用效果相同。 所以若将F1、F2和F3共同作用在橡皮筋上时，这三个力的合力大小为等于两倍的F1力，故这三个力的合力大小为3N； 综上所述，B正确。 故选：B。 【考点评析】本题考查了同一直线上力的合成，属于基础题。 【巩固训练一】（2024春•邛崃市期末）如图所示是“探究同一直线上二力的合成”实验，橡皮筋原长AE，在拉力的作用下伸长到AE′。下列说法不正确的是（　　） A．本实验应用了力能使物体发生形变的原理 B．每次实验都将橡皮筋右端拉到E′是为了控制力的作用效果相同 C．比较图甲、丙两次实验可得，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同 D．比较图乙、丙两次实验可得，同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向与较小的那个力的方向相同 【思路点拨】（1）同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同； （2）同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向与较大的那个力的方向相同； （3）实验中用到等效替代的方法，要控制变量。 【规范解答】解：A、力作用在物体上，可以使物体发生形变，本实验应用了力能使物体发生形变的原理，故A正确； B、实验中用到等效替代的方法，用橡皮筋伸长的长度反应力的作用效果。每次实验都将橡皮筋右端拉到E′是为了控制力的作用效果相同，故B正确； C、图甲，水平向右的两个力，共同作用，使橡皮筋伸长到E′，丙图，水平向右一个力作用，使橡皮筋伸长到E′，两次实验可得，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同，故C正确； D、比较图乙、丙两次实验可得，同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向与较大的那个力的方向相同，故D错误。 故选：D。 【考点评析】求方向相同的（或方向相反）两个力的合力，是最简单合力计算。 【巩固训练二】（2024春•蜀山区校级期中）小华将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力与合力的关系。如图所示，他先将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3＝3.0N、F4＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，读出弹簧测力计的示数F′＝5.0N。根据你对合力与分力的理解，判断F′　是　（选填“是”或“不是”）F3、F4的合力，你的判断理由是 　F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同　。 【思路点拨】当两个力作用效果与一个力效果相同，这个力是两个力的合力，采用的“等效替代法”，根据力的作用效果分析。 【规范解答】解：实验中，由图可知每次橡皮筋也拉到B点，F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同，所以F'是F3、F4的合力。 故答案为：是；F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同。 【考点评析】本题考查了合力的定义与等效替代法的应用，属于基础知识，要掌握该实验方法。 考点02：力的合成与应用 【例题精讲】（2024•青浦区二模）将物体A挂于细线下，当A以大小为v1的速度竖直向上匀速运动时，细线的拉力为F1；当A以大小为以v2的速度竖直向下匀速运动时，细线的拉力为F2．若v1＜v2，不计空气阻力，则（　　） A．F1＝F2，它们方向相反 B．F1＝F2，它们方向相同 C．F1＜F2，它们方向相反 D．F1＜F2，它们方向相同 【思路点拨】物体做匀速直线运动时，受到平衡力的作用，根据二力平衡分析力的大小。 【规范解答】解：将物体A挂于细线下，当A以大小为v1的速度竖直向上匀速运动时，A在竖直方向上受到重力和拉力的共同作用，这两个力是一对平衡力，即A的重力和细线的拉力为F1大小相等； 当A以大小为v2的速度竖直向下匀速运动时，A在竖直方向上受到重力和拉力的共同作用，这两个力是一对平衡力，即A的重力和细线的拉力为F2大小相等； 则：F1＝F2，它们方向相同，都是竖直向上的，故B正确。 故选：B。 【考点评析】本题考查了二力平衡条件的应用，属于基础知识，要掌握。 【巩固训练一】（2024春•北京月考）F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左。已知F1的大小为40N，关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是（　　） A．F2的大小一定是70N B．F2的大小一定是10N C．F2的方向一定向左 D．F2的方向可能向左，也可能向右 【思路点拨】同一直线上二力的合成，当其方向相同时，其合力的大小等于两个力的大小之和；当其方向相反时，其合力的大小等于两个力的大小之差，且合力的方向总是跟较大的那个力的方向相同。 【规范解答】解：已知合力大小为F＝30N，方向向左，F1大小为40N；合力小于其中一个分力，因此二力方向一定相反，如果F1的方向水平向右，则F2＝F1+F＝40N+30N＝70N，方向水平向左； 如果F1的方向水平向左，则F2＝40N﹣30N＝10N，方向水平向右，故D正确、ABC错误。 故选：D。 【考点评析】熟练掌握同一直线上二力的合成，能否根据合力的方向进行分类讨论是本题的解题关键。 【巩固训练二】（2024春•上杭县期末）跳伞运动员连同装置共重700N，他在飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N，则这两个力的合力的大小为　650N　，合力的方向是　竖直向下　。 【思路点拨】运动员受到竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力，二力的方向相反，所以求解它们合力大小的方法是：同一直线反方向二力的合力等于二力之差，方向与较大力的方向相同。 【规范解答】解：伞未打开时，运动员受竖直向下的重力及向上的阻力，二力方向相反，故合力：F＝G﹣f＝700N﹣50N＝650N；方向与重力的方向一致，即合力的方向竖直向下。 故答案为 650N，竖直向下。 【考点评析】此题考查同一直线上二力的合成和应用；属基础题型。 考点03：力与图像的结合 【例题精讲】（2024春•凉州区期末）小明沿水平方向拉箱子前行，拉力为F，如图甲所示。拉箱子过程中，其F﹣t图像和v﹣t图像分别如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　　） A．0～2s，箱子受到地面的摩擦力为6N B．t＝3s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为9N C．t＝5s时，箱子受到的拉力和摩擦力是一对平衡力 D．2～4s，箱子受到的拉力小于摩擦力 【思路点拨】（1）当物体静止时，静摩擦力与推力二力平衡，大小相等； （2）分析各段的运动情况和受力情况，得出结论； 当物体运动时，滑动摩擦力是不受推力大小影响的，只有匀速直线运动时，摩擦力与推力二力平衡，大小相等，当物体受到的推力变大或变小时，摩擦力都不变。 【规范解答】解：A．由图丙知，0～2s，箱子处于静止，所受的拉力F与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图乙知，0～2s，拉力F为3N，所以箱子受到地面的摩擦为3N。故A错误； BC．4～6s，箱子处于匀速直线运动，所受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以t＝5s时，箱子受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，由图乙知，此时间段的拉力为6N，则滑动摩擦力为6N。整个过程中，滑动摩擦力大小不变，所以t1＝3s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为6N。故B错误，C正确； D．2～4s，物体做加速运动，受到的拉力为9N，而滑动摩擦力是不受推力大小影响的，受到的滑动摩擦力保持为6N，所以箱子受到的拉力大于摩擦力，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查学生对图像的认识及力的合成的应用，要求能熟练读图，并能结合运动分析物体的受力情况。 【巩固训练一】（2024春•新城区校级期末）某地在江面上修建一座大桥，如图中甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度下降。乙钢绳的拉力F随时间t变化的图象（从开始投放到石料刚好接触湖底前）。t＝0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力，则下列说法错误的是（　　） A．石料在t＝20s时开始浸入水中 B．石料的重力是1400N C．石料的体积是0.5m3 D．石料的密度是2.8g∕cm3 【思路点拨】图象可以分成三个过程分析： ①前20s，钢绳的拉力不变，等于物体的重力，此时物体在水面以上； ②中间10s，钢绳的拉力减小，物体从与水面接触到完全浸没； ③最后90s，钢绳的拉力不变，此时物体完全浸没在水中。 【规范解答】解： A、由图象可以看出，物体在第20s开始浸入水中。故A正确； B、在前20s，物体的重力等于受到的拉力为1400N．故B正确； C、当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，F浮＝G﹣F＝1400N﹣900N＝500N，根据阿基米德原理，F浮＝ρ水gV排， 则V排5×10﹣2m3＝0.05m3， 因为石料完全浸没，所以，V石＝V排＝0.05m3，故C错误； D、由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F＝G＝1400N，根据重力公式G＝mg得：m140kg； 则密度ρ2.8×103kg∕m3．故D正确。 故选：C。 【考点评析】将物理规律或数据以表格或函数图象的形式呈现，体现了数学学科的工具性，也考查了学生利用数学知识解决物理问题的能力，关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力。 【巩固训练二】（2024春•娄底月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，当t＝1s时，物体处于 　静止　（“静止”、“加速运动”、“匀速运动”）状态，受到的摩擦力是 　3　N，当t＝3s时，物体受到的摩擦力是 　5　N。 【思路点拨】对物体进行受力分析；由乙图像求出各时刻物体所受到的拉力F； 由丙图像判断物体的运动状态，根据物体的运动状态，由平衡条件求出物体所受的摩擦力。 【规范解答】解：物体在水平方向受水平的拉力F与摩擦力f作用；由图像丙知物体在0﹣2s内静止，处于静止状态，在4s﹣6s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态； 由图像乙知：在t＝1s时物体受的拉力F＝3N，由平衡条件得：摩擦力f＝F＝3N； 由丙图知在4s﹣6s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由乙图知此时拉力F′＝5N， 由平衡条件得摩擦力f′＝F′＝5N，在t＝3s时物体做加速运动，物体受到滑动摩擦力作用， 在加速度的情况下，由于滑动摩擦力与拉力大小无关，因此在t＝3s时，物体受到的摩擦力为5N。 故答案为：静止；3；5。 【考点评析】v﹣t图像、F﹣t图像相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小是本题的关键所在。 考点04：力与运动的关系 【例题精讲】（2024春•连云港期末）一个物体只受到两个力的作用，且这两个力的“三要素”完全相同，那么这个物体（　　） A．处于静止状态或匀速直线运动状态 B．一定处于静止状态 C．一定做匀速直线运动 D．运动状态一定改变 【思路点拨】力的三要素指力的大小、力的方向和力的作用点。只有受平衡力时，物体才保持静止或匀速直线运动状态，不是平衡力时，物体的运动状态就要发生改变。 【规范解答】解：由于这两个力的三要素完全相同，即大小、方向、作用点都一样，那么这两个力作用在一个物体上时，不可能是平衡力，物体不会保持静止或匀速直线运动状态，在这两个相同的力的作用下，物体的运动状态一定发生改变。 故选：D。 【考点评析】本题考查平衡状态的判断以及力的合成与应用的掌握情况，本题的关键是知道平衡状态指静止状态或匀速直线运动状态。 【巩固训练一】（2024春•海门区期末）如图摆球从A点静止释放、经过F到达最高点B时绳子突然断裂，则小球将（　　） A．在B点保持静止 B．沿BD匀速直线运动 C．沿BE加速下落 D．沿BC匀速直线运动 【思路点拨】力可以改变物体的运动状态，根据重力的作用分析。 【规范解答】解：当小球从A点释放下落到最低点F到达B点时速度为0，如绳子突然断裂，小球在重力的作用下，竖直向下运动，且受力不平衡，沿BE做加速运动。 故选：C。 【考点评析】本题考查重力的作用效果，属于中档题。 【巩固训练二】（2024春•邗江区期末）如图所示，2024年6月2日，质量约为3.9t的嫦娥六号着陆器和上升器组合体成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开展月球背面采样工作。组合体下降到预定的轨道后，7500牛变推力发动机距离月面约15公里处开机点火，使组合体减速，这是利用了物体间 　力的作用是相互的　原理。组合体在安全点上方100米处悬停，此时它受到的重力 　等于　推力（选填“大于”、“等于”或“小于”），然后开始缓速垂直下降，即将到达月面时发动机关闭，组合体 　加速　（选填“加速”、“匀速”或“减速”）下落，最终利用缓冲系统平稳着陆。 【思路点拨】（1）物体间力的作用是相互的； （2）当物体处于平衡状态时受到的是平衡力； （3）物体受非平衡力时，其运动状态发生改变。 【规范解答】解：（1）点火后向下喷出高温高压燃气，燃气对组合体同时产生向上的推力，使组合体减速下降，这是利用了物体间力的作用是相互的原理； （2）组合体悬停，处于平衡状态，受到的推力与重力是一对平衡力，大小相等； （3）关闭发动机前组合体垂直下降，关闭发动机后，组合体只受重力作用，受力不平衡力，根据力可以改变物体的运动状态可知，组合体将加速下降。 故答案为：力的作用是相互的；等于；加速。 【考点评析】本题主要考查了对物体间力的作用的相互性、平衡状态、力的作用效果等的理解与应用，属基础题。 1．（2024春•青山湖区月考）如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用。F1、F2的大小随时间变化的图象如图乙所示，在t1时间内，下列对物体所受的合力的分析正确的是（　　） A．先变大后变小，合力方向始终与F2相同 B．先变小后变大，合力方向始终与F2相同 C．先变大后变小，合力方向始终与F2相反 D．先变小后变大，合力方向始终与F2相反 【思路点拨】观察图甲可知物体A受力为同一直线上方向相反的两个力，可根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力方向相同来解答此题。 【规范解答】解：根据图乙在t1时间内，F1＝F0大小不变； F2≤F0初始时刻等于F0，然后先变小后变大； 则两个力中较大的力为F1； 根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力方向相同； 则物体所受的合力的方向始终与F1相同，即合力的方向始终与F2相反； 0时刻时：F1＝F0，F2＝F0，即F合＝F1﹣F2＝0； 当F1＝F0，F2＜F0且变小时，即F合＝F1﹣F2＞0，合力变大； 当F1＝F0，F2＜F0且变大时，即F合＝F1﹣F2＞0，合力变小； 即在t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相反。 故选：C。 【考点评析】本题对学生能力要求比较高，首先要会看力的图象，对同一直线上方向相反的两个力的合力大小和合力的方向要熟练应用，然后结合图象和合力的求法判断出合力的大小和方向。 2．（2024春•安丘市期中）图示是某同学在公园里荡秋千的情景，假如荡到右边最高点时受到的外力突然全部消失，该同学将会（　　） A．静止不动 B．返回向左运动 C．继续向右运动 D．竖直向下运动 【思路点拨】牛顿第一定律告诉我们：一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，外力消失时，若速度为零，将处于静止状态，否则，将做匀速直线运动。 【规范解答】解：当人荡到右边最高点时，人的速度为零，若外力突然消失，由牛顿第一定律可知，他将处于静止状态，故A正确，B、C、D错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查牛顿第一定律的应用，要求学生理解其成立的条件及结果，难度不大。 3．（2024•兴宁市校级一模）如图所示，一木块放置于水平桌面上，在F1、F2作用下处于静止状态，其中F1＝3N，F2＝9N，若撤去力F2，则木块在水平方向上受到的合力为（　　） A．0N B．3N 向右 C．9N 向右 D．3N 向左 【思路点拨】对物体进行受力分析，由力的合成可得出静摩擦力的大小；撤去拉力后，根据另一拉力与摩擦力的关系判断物体是否静止，则可求出木块受到的合力。 【规范解答】解：受力分析如图： F1、F2同时作用时，静摩擦力f1＝F2﹣F1＝9N﹣3N＝6N，可知地面最大静摩擦力大于6N，撤去F2，外力为3N，小于最大静摩擦力，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，故A正确； 故选：A。 【考点评析】本题是初学摩擦力的同学易错的一个题目，解答本题应准确理解静摩擦力的定义，并能根据受力分析得出力之间的关系。 4．（2024•达州模拟）小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图象如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图象如图丁，根据图象，下列分析正确的是（　　） A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右 B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是2.5N，摩擦力方向水平向左 C．t＝7s时，小车受到的合力大小是4.5N，合力方向水平向右 D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动 【思路点拨】（1）由F﹣t图像可知第1s时的拉力，由v﹣t图像可知对应的速度，然后判断出物体的状态，利用平衡条件求出受到的摩擦力； （2）由v﹣t图像可知，4s～6s小车做匀速直线运动，根据F﹣t图像得出两个拉力的大小，然后根据力的平衡条件求出摩擦力的大小；滚动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关；据此判定t＝3s时的摩擦力的大小； （3）根据两个拉力的大小、摩擦力的大小得出t＝7s时合力的大小； （4）桌面光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，据此分析。 【规范解答】解： A、由图丁可知，t＝1s时小车的速度为0，处于静止状态，受到的合力为0，水平方向上受到向左的拉力F1和向右的拉力F2、静摩擦力的共同作用，这三个力的合力为0；由图可知，此时的F1＝3N，F2＝1N，则静摩擦力为：f＝F1﹣F2＝3N﹣1N＝2N，方向与F2的方向相同，水平向右，故A错误； B、由v﹣t图像可知，4s～6s小车做匀速直线运动，水平方向上受到的合力为0；由图可知，此时的F'1＝6N，F'2＝3.5N，则f'＝F'1﹣F'2＝6N﹣3.5N＝2.5N，方向与F2的方向相同，水平向右；t＝3s时，F1大于F2，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为2.5N，摩擦力方向水平向右，故B错误； C、t＝7s时，F''1＝0N，F''2＝2N，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为2.5N，此时的合力为：F＝F''2+f'﹣F''1＝2N+2.5N﹣0N＝4.5N，合力的方向水平向右，故C正确； D、在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，由于此时的两个拉力不同，则小车做变速运动，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题从三个图像分析运动状态、速度大小、推力大小，已知条件都包含在图像中，是中考的热点，考查学生的读图能力，综合性很强，有一定的难度。 5．（2024秋•盘龙区期末）重力为G牛的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的阻力始终为f牛，则小球在竖直上升时，小球受到的合力为 　（G+f）　N，合力的方向 　竖直向下　。 【思路点拨】根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力大小等于二力之和，合力的方向与两个力的方向相同；同一直线反方向二力的合力大小等于二力之差，合力的方向与其中较大的力的方向相同。 【规范解答】解：小球在竖直上升时，受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，所以合力等于重力加阻力即F合＝GN+fN＝（G+f）N，方向与重力和阻力的方向相同，竖直向下。 故答案为：（G+f）；竖直向下。 【考点评析】本题的难点是对物体受力分析与求合力，因为阻力与重力的方向都竖直向下，所以合力大小为两力之和。 6．（2023秋•思明区校级期末）将带有重物的降落伞从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物下落的v﹣t图象如图。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度满足关系。f＝kv2，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg。根据以上数据可以求得k＝　3　N•s2/m2。第1s时降落伞和重物所受合力大小为 　225　N。 【思路点拨】根据匀速下落时阻力等于重力和f＝kv2算出k的值；再根据f＝kv2再算出开始减速时降落伞所受的阻力，最后求合力。 【规范解答】解：匀速直线下落时，处于平衡状态，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f＝G＝mg＝7.5kg×10N/kg＝75N； 又因为f＝kv2，所以f1＝kG＝75N， 则k3N•s2/m2； 刚开始减速时，降落伞和重物受到的阻力：f2＝k3N•s2/m2×（10m/s）2＝300N； 因阻力f2和重力G的方向相反， 所以，刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小：F＝f2﹣G＝300N﹣75N＝225N。 故答案为：3；225。 【考点评析】本题考查合力的计算等知识，关键考查读图能力和利用题中信息的解题能力。 7．（2024•万柏林区二模）小明想象自己在太空中做实验：将系着细线的橡皮在竖直方向甩起，使其绕手做圆周运动，当运动到最低点A时断开细线，如图所示，则橡皮离开A点后的运动轨迹是 　a　（选填“a”、“b”或“c”），支持你观点的物理规律是 　牛顿第一定律　。 【思路点拨】因是在太空中，处于失重状态，当细绳断开，根据牛顿第一定律，物体将做匀速直线运动。 【规范解答】解：因是在太空中，处于失重状态，当细绳断开，此时物体不受力的作用，根据牛顿第一定律，物体将保持断开前的状态做匀速直线运动，瓶子离开A点后的运动轨迹为a。 故答案为：a；牛顿第一定律。 【考点评析】本题考查牛顿第一定律知识，尤其注意外力消失之后，物体的运动状态应如何判断。 8．（2024春•江海区期末）如图是实心球离开手后在空中的运动轨迹（不考虑空气阻力的影响），实心球最终会掉下来，是因为受到 　重力　作用；当实心球运动到最高点Q时，此时实心球是 　非平衡　（平衡、非平衡）状态，若此时所受外力全部消失，实心球将 　沿a方向运动　（选填“静止”、“沿a方向运动”、“沿b方向运动”或“沿c方向运动”）。 【思路点拨】（1）一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，该性质称为惯性； （2）物体不受力或受到平衡力的作用时才会处于平衡状态 （3）根据牛顿第一运动定律知，一切物体在没有受到任何外力时，其总是保持静止状态或匀速直线运动状态。 【规范解答】解：实心球被抛出后，由于惯性要保持原来的运动状态继续向前运动；实心球最终会掉下来，是因为受到重力作用； 当实心球运动到最高点Q时，实心球受到的合力等于自身的重力，方向竖直向下，此时实心球所受的力不是平衡力，实心球处于非平衡状态； 此时实心球主要受到重力作用，重力改变小球的运动状态，所以实心球在上升过程中，速度不断减小，最后在竖直方向速度是零，但由于惯性，在水平方向仍然运动，若此时所受外力同时消失，根据牛顿第一运动定律知，实心球将沿水平方向做匀速直线运动，即沿a方向运动。 故答案为：重力；非平衡；沿a方向运动。 【考点评析】理解牛顿第一运动定律的内容，并能利用惯性解释现实问题是解决该题的关键。 9．（2023•江阴市校级自主招生）如图，质量分布不均匀的长方形物体放在水平地面上，A点是它的重心，如果用力只使物体一端稍微离开地面，在物体上画出所施加最小力的示意图，并标明支点O. 【思路点拨】①在杠杆上，支点指的是杠杆绕着转动的点； ②根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，然后画出的示意图；由支点到力的作用点的距离是最长的力臂。 【规范解答】解： 由图可知，A点是长方体的重心，故以长方体的左下角为支点时，阻力臂最短，以其左下角与右上角的连线为最长动力臂时，动力最小，使物体的右端稍微离开地面，最小动力的方向斜向右上方，如图所示： 【考点评析】此题考查了有关力臂的画法和最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到作用点的距离。 10．（2023春•贵州期中）如图所示，A、B两物块所受重力均为G，用轻质弹簧将A、B两物块连接。物块A、B静置于水平地面时开始计时，t＝t1时刻在物块A上施加竖直向上的拉力FA，FA由零缓慢增大至t2时刻时物块B恰好不受地面支持力，请画出从开始计时到t2时刻的过程中，弹簧对物块B施加的力FB的大小随时间t变化关系的大致图像。（不计弹簧质量） 【思路点拨】当物块B恰好不受地面支持力时，对B受力分析，得出FB的大小；FA缓慢减小时，弹簧会变短，根据A的受力情况分析FB的大小变化；当FA的大小等于G时，弹簧恢复原状；FA继续减小时A会对弹簧产生向下的压力，据此分析FB的大小变化。 【规范解答】解：物块A、B静置于水平地面时开始计时，t＝t1时刻在物块A上施加竖直向上的拉力FA，在0～t1时刻，物体A静止不动，A对B的压力等于自身的重力，所以弹簧对B施加的力的大小为G； t1～t2时刻开始时，FA缓慢增大，A会向上运动，此时弹簧的形变程度会变小，产生的弹力变小，弹簧对B施加的力变小； 当弹簧恢复原状时，此时的弹力为0，弹簧对B施加的力为0； A继续向上运动，弹簧被拉伸，弹簧产生的弹力变大，弹簧对B施加的力变大； t2时刻时物块B恰好不受地面支持力，B受力平衡，受到竖直向下的重力、弹簧对B竖直向上的弹力，这两个力是一对平衡力，所以此时弹簧的弹力为G，则弹簧对B的弹力为G； 整个过程中，弹簧对物块B施加的力FB随时间t变化关系的大致图像如图所示： 【考点评析】本题考查了物体的受力分析、弹簧弹力的大小，有一定的难度。 11．（2024春•禹王台区校级期末）某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的 　效果　相同； （2）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于 　F＝F1+F2　（用公式表示）。 （3）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于 　F＝F3﹣F4　（用公式表示），合力的方向与 　F3　（选填“F3”“F4”）的方向相同。 【思路点拨】（1）每次实验都是将弹簧由A点拉长到B点，弹簧伸长的长度相同，表示每次测力计对弹簧的拉力相等，通过三次弹簧相同的形变，来代换三次的拉力相同。 （2）a图中测力计的示数可以看成是b图中两个力的合力，根据三者的大小关系，可以确定同一直线上方向相同的二力的合成中合力与分力的关系。 （3）a图中测力计的示数可以看成是c图中两个力的合力，根据三者的大小关系，可以确定同一直线上方向相反的二力的合成中合力与分力的关系。 【规范解答】解：（1）实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的效果相同。 （2）将a、b两个图结合起来分析，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N；b图中的两个力分别为1N和3N，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，两个力的方向相同，合力的方向也与这两个力的方向相同，即F＝F1+F2； （3）将a、c两个图结合起来分析，c图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N；c图中的两个力分别为1N和5N，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之差。F＝F3﹣F4，并且方向与较大的那个力的方向相同，即F3。 故答案为：（1）效果；（2）F＝F1+F2；（3）F＝F3﹣F4；F3。 【考点评析】本题考查力的合成方法，关键知道等效替代法的思想。 12．（2024春•西城区校级期中）如图所示的三个实验，请你回答下列问题： （1）甲实验：研究“阻力对物体运动的影响”。实验时将小车从相同斜面的同一 　高度　由静止滑下，是为了使小车 　到达水平面时具有相同的速度　。 通过实验可以说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越 　长　。（选填“长”或“短”）进一步科学推理可得：运动的物体当 　没有受到力的作用　时，它将保持 　匀速直线运动　状态。 （2）乙实验：研究“影响滑动摩擦力大小的因素”。实验时，当用弹簧测力计沿 　水平　方向拉动木块在 　水平　放置的长木板上做 　匀速直线　运动时，根据 　二力平衡　知识可知：木块水平方向上所受的滑动摩擦力与拉力是一对 　平衡力　，此时二力的大小相等。如果测出了拉力的大小，也就得到了滑动摩擦力的大小。 （3）丙实验：研究“同一直线上二力合成”。实验中两个力F1和F2同时拉弹簧与一个力F单独拉该弹簧，都将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B。这样做的目的是为了保证一个力与两个力的 　作用效果　相同，这种方法叫做 　等效替代法　。 【思路点拨】（1）要探究阻力对物体运动的影响，实验中应控制小车的初速度相同，为了使小车到达水平面具有相同的初速度，应使同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下；接触面越光滑，小车受到的摩擦力越小，速度减小得越慢，小车运动的距离越远；根据牛顿第一定律，如果运动的物体没有受到力的作用，将做匀速直线运动； （2）根据二力平衡的条件分析； （3）等效替代法是在保证某种效果相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法，等效替代法是初中物理中常用的探索问题和分析解决问题的科学方法之一。 【规范解答】解： （1）用同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下是为了使小车到达水平面时小车的速度相同；木板表面越光滑，小车在上面运动的距离最远，说明水平面粗糙程度越小，小车受到的阻力越小，速度减小的越慢，小车运动的距离越长；由上述实验可推理得：如果运动的物体在没有受到力的作用时，将做匀速直线运动； （2）根据二力平衡知识可知，当木块在水平放置长木板沿水平方向上做匀速直线运动时，根据二力平衡，它在水平方向上所受的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等； （3）都将弹簧右端点从A位置拉伸到B位置．这样做的目的是为了保证一个力与两个力的作用效果相同，这种方法叫等效替代法。 故答案为：（1）高度；到达水平面时具有相同的速度；长；没有受到力的作用；匀速直线运动；（2）水平；水平；匀速直线；二力平衡；平衡力；（3）作用效果；等效替代法。 【考点评析】本题重点考查实验中二力平衡的应用，难度不大。 13．（2024春•西湖区期中）小强将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。 （1）实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格，则其分度值为 　0.2　N。 （2）如图乙所示，当使用弹簧测力计进行拉动橡皮筋之前，应该在 　水平　方向对弹簧测力计进行校零。 （3）小强用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1＝3.0N、F2＝4.0N；小强只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数F＝7.0N，如图乙所示。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是 　等效替代法　（该空选填“转换法”或“等效替代法”）。 （4）小强在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3＝3.0N、F4＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数F’＝5N。根据你对合力与分力的理解，判断F’　是　（该空选填“是”或“不是”）F3、F4的合力，你的判断理由是 　F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同　。 【思路点拨】（1）根据该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格确定其分度值的大小； （2）使用前要先观察弹簧测力计的指针是否指在零点，如果不在则要将指针在水平方向调到零点； （3）本实验中两个力合力与一个力效果相同，因此采用的“等效替代法”； （4）根据弹簧测力计的分度值读数；根据等效替代法分析。 【规范解答】解：（1）该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格，则其分度值为0.2N； （2）因为需要测量水平方向上拉力的大小，所以实验前首先应按水平方向对弹簧测力计进行调零，即测力前要使指针对准零刻度线； （3）实验中，F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，该实验方法为等效替代法； （4）由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为5N；由图可知，F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同，所以F'是F3、F4的合力。 故答案为：（1）0.2；（2）水平；（3）等效替代法；（4）是；F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同。 【考点评析】本题考查了弹簧测力计的读数、等效替代法的应用，属于基础知识，要掌握该实验方法。 14．（2024•东城区校级模拟）阅读短文，回答问题： 物体在流体（气体或液体）中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做流体阻力。流体阻力大小与物体运动速度大小有关，速度越大，阻力越大，流体阻力大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，流体阻力跟物体的形状有关，头圆尾尖（这种形状通常叫做流线型）的物体受到的阻力较小。物体（例如雨滴）从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。根据以上资料分析回答： （1）雨滴在高空形成后从静止开始下落后，速度越来越大是由于重力 　大于　阻力。（填“大于”“等于”或“小于”） （2）雨滴下落一段距离后，以某一速度做匀速直线运动。这是由于随着雨滴速度的增大，受到的阻力也随之增大，当雨滴受到的阻力 　等于　重力时（填“大于”“等于”或“小于”）。雨滴开始匀速下落。 （3）假设雨滴下落时的阻力与雨滴速度的平方成正比，即F阻＝kv2，其中k＝1×10﹣4N/（m/s）2，则一个质量为0.25g的雨滴下落时的收尾速度约为 　5　m/s。（g＝10N/kg） 【思路点拨】（1）物体运动加快，说明合力方向与运动方向相同； （2）物体做匀速直线运动时，受平衡力的作用； （3）根据阻力等于重力，将已知条件代入便可求出v。 【规范解答】解： （1）雨滴在高空形成后从静止开始下落后，由于开始重力大于阻力，合力方向向下，所以速度越来越大； （2）雨滴下落过程中，当雨滴受到的阻力等于重力时，雨滴的速度不再改变，开始做匀速运动； （3）由题意知，当雨滴下落到收尾速度时， 阻力F阻＝G＝mg＝0.25×10﹣3kg×10N/kg＝2.5×10﹣3N； 由F阻＝kv2得，v5m/s。 故答案为：（1）大于；（2）等于；（3）5。 【考点评析】本题主要考查了力和运动的关系，二力平衡条件的应用及对新知识的应用能力，关键能够搞清雨滴下落过程中所受力的变化及状态的变化关系。 15．（2022春•牧野区校级月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。由图象可知 （1）当t＝1s时，物体处于　静止　状态；物体受到的摩擦力是　1　N。 （2）当t＝3s时，物体受到的是　非平衡力　（填“平衡力”或“非平衡力”）。 （3）当t＝5s时，物体受到的摩擦力为　2　N。 【思路点拨】（1）从v﹣t图象中分析0﹣2s时物体的速度大小即可得出当t＝1s时物体所处的状态；由F﹣t图象并根据二力平衡条件得出此时摩擦力的大小； （2）从v﹣t图象判断t＝3s时物体的运动状态，从而判断物体受力是否平衡； （3）从v﹣t图象判断t＝5s时物体的运动状态，由F﹣t图象并根据二力平衡条件得出此时摩擦力的大小。 【规范解答】解： （1）由v﹣t图象知，0～2s时物体的速度大小为零；所以当t＝1s时物体处于静止状态； 由F﹣t图象知，此时推力F＝1N，由于物体处于静止状态，所以水平方向的推力与摩擦力是一对平衡力，则摩擦力与推力相等，也为1N； （2）由v﹣t图象知，2～4 s时，物体做加速运动，当t＝3s时，物体受到推力与摩擦力不是平衡力； （3）由v﹣t图象知，4～6s物体做匀速直线运动，由F﹣t图象知，此时推力F＝2N，物体受到的推力与摩擦力是一对平衡力，所以t＝5s时物体受到的摩擦力等于此时的推力2N。 故答案为：（1）静止；1；（2）非平衡力；（3）2。 【考点评析】v﹣t图象、F﹣t图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小是本题的关键所在。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$