第二单元专题02 运用比例解决实际问题-2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第二单元专题02 运用比例解决实际问题 一、填空题 1．深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是( )米。 2．盒子里有红、黄两种玻璃球，红球的个数与黄球的个数之比为4∶7，如果每次取出4个红球和5个黄球，若干次后，盒子里只剩下24个黄球，那么盒子里原有( )个玻璃球。 3．12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是( )。 4．淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有2个前齿轮，齿数分别是48个和40个；4个后齿轮，它们的齿数分别是28个、20个、16个、14个。这辆自行车能变换出( )种不同的速度。如果这辆自行车的车轮直径是70厘米，蹬一圈，能蹬出的最远距离是( )米。（π取3） 5．甲乙两个学校图书本数比是4∶3，两所学校同时捐给山区小学300本图书，这时甲乙两校图书本书比是7∶5，那么甲乙两校原来共有( )本图书。 6．我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行12周需要21.2小时，运行3周要用( )小时。 7．一堆黑白围棋子，从中取走了15粒白子，余下黑子数与白子数之比为2∶1，此后又从中取走了45粒黑子，余下黑子数与白子数之比为1∶5，那么这堆棋子原来共有( )粒。 8．甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是6∶5，甲堆水泥原来有( )袋，乙堆水泥原来有( )袋。 9．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。 二、解答题 10．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解） 11．某小学操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根2米高的竹竿，上午10时，明明量得竹竿的影长是0.8米，这时旗杆的影长是6.4米，请用比例知识求出旗杆的高度。 12．某办公室买进一包纸，第一天与第二天用的张数比是13∶17，已知第一天用了65张，第二天用了多少张？ 13．调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？ 14．为了抗击疫情，先锋口罩厂计划生产一批口罩，如果每天生产4万只，需要25天才能完成，实际只用20天就完成任务，实际每天生产多少万只口罩？（用比例知识解） 15．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 16．张敏和林涵选择一个阳光明媚的下午，去测量学校里的一棵大树的高度，张敏站在大树的旁边，林涵分别量出张敏和大树的影子长0.8米和5.6米，已知张敏身高是1.5米，这颗大树高多少米？（用比例解） 17．甲、乙两辆车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车少走36千米时，两车还相距300千米。已知甲、乙两车速度的比为5∶6，求这两城相距多少千米？ 18．某商场正逢周年庆典，所有服装一律打同样的折扣销售。 （1）王阿姨买了一件风衣，原价480元，现价360元。李阿姨买了一条裙子，现价240元，这条裙子原价多少元？（用比例知识解答） （2）黄阿姨带的钱如果买现价120元/条的裤子，正好可以买5条。如果用这些钱买原价是200元/件的衬衫，打折后能买多少件？ 19．按糖和水的比1∶9配制一杯600毫升的糖水，其中水有多少毫升？（用比例解）欢欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率是多少？ 20．全球第一斜塔位于阿联酋最大酋长国阿布扎比，斜18度。阿布扎比“首都之门”斜塔的高度与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11，意大利比萨斜塔的高度是55米，阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是多少？（列比例解答） 21．甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4，如果他们的货物质量分别增加90吨，甲、乙两个仓库的存货质量比是变为8∶7，两个仓库原来各存货物多少吨？ 22．习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是。有颜料15克，需要水多少克？ 23．小强想知道一大捆铁丝的长度，他想了一个方法：他先从中截取了4米长的一段，测得其质量为320克。他又把这一大捆所有的铁丝放在一起称质量为8800克。最后他得出了这捆铁丝长多少米？（用比例的方法解） 24．“绿水青山就是金山银山”，保护好环境就是守护未来。绿化校园活动中，六（1）班需要植224棵树，前3天植树96棵，照这样计算，完成这批植树任务总共需要多少天？（用比例的知识解答） 25．修一条公路，已经修了600千米，已修与未修的比是2∶3，那么这条公路长多少千米？（用比例解） 26．奇思和旗手们去升国旗，早上8时测得旗杆影长12.8米，同时又测得自己影长1.2米。已知奇思的实际身高1.5米，旗杆实际有多高？（用比例解） 27．甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地出发开往乙地，前3小时行驶了240千米。照这样的速度，到达乙地一共需要多少小时？（用比例解） 28．怡景家园新楼房的实际高度与沙盘中模型高度的比是500∶1，已知怡景家园新楼房的实际高度是37米，则沙盘中模型的高度是多少厘米？ 29．广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？ 30．六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是。获奖的共110人，其中男、女生人数比为，未获奖的学生中，男、女生人数比是。参加这次消防知识大赛的六年级学生共多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第二单元专题02 运用比例解决实际问题 答案解析 一、填空题 1．深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是( )米。 【正确答案】108 【思路分析】从“埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造”可得，以埃菲尔铁塔的实际高度为单位“1”，世界之窗内埃菲尔铁塔的高度是实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【规范解答】324×＝108（米） 世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是108米。 2．盒子里有红、黄两种玻璃球，红球的个数与黄球的个数之比为4∶7，如果每次取出4个红球和5个黄球，若干次后，盒子里只剩下24个黄球，那么盒子里原有( )个玻璃球。 【正确答案】132 【思路分析】 可以设取了x次，每次取出4个红球，则红球有4x个。每次取出5个黄球，盒子里只剩下24个黄球，则黄球有（5x＋24）。红球的个数与黄球的个数之比为4∶7，列出比例，求出方程的解。则盒子里面原有的球＝4×拿的次数＋5×拿的次数＋24。 【规范解答】解：设取了x次 4×12＋5×12＋24 ＝48＋60＋24 ＝132（个） 则盒子里原有132个。 3．12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是( )。 【正确答案】4 【思路分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设他身体中的血液含量大约是x，根据小东血液质量∶体重＝1∶13，列出比例解答即可。 【规范解答】解：设他身体中的血液含量大约是x。 x∶52＝1∶13 13x＝52×1 13x÷13＝52÷13 x＝4 他身体中的血液含量大约是4。 4．淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有2个前齿轮，齿数分别是48个和40个；4个后齿轮，它们的齿数分别是28个、20个、16个、14个。这辆自行车能变换出( )种不同的速度。如果这辆自行车的车轮直径是70厘米，蹬一圈，能蹬出的最远距离是( )米。（π取3） 【正确答案】8 7.2 【思路分析】（1）先根据比的意义写出每种组合的前、后齿轮的齿数比，再化简比，得出这辆自行车能变换出几种不同的速度。 （2）蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×，车轮的周长一定（同一辆自行车），所以的比值越大（也就是前齿轮的齿数越多，后齿轮的齿数越少），蹬同样的圈数，自行车走得越远。所以前齿轮齿数是48个，后齿轮齿数是14个时，蹬一圈，能蹬出最远距离。先用求出车轮的周长，再用周长乘即可求出蹬一圈，能蹬出的最远距离。 【规范解答】（1）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 所以这辆自行车能变换出8种不同的速度。 （2） （厘米） 720厘米＝7.2米 即蹬一圈，能蹬出的最远距离是7.2米。 5．甲乙两个学校图书本数比是4∶3，两所学校同时捐给山区小学300本图书，这时甲乙两校图书本书比是7∶5，那么甲乙两校原来共有( )本图书。 【正确答案】4200 【思路分析】根据“甲乙两个学校图书本数比是4∶3”，可以设甲校原来有4本图书，乙校原来有3本图书；根据“两所学校同时捐给山区小学300本图书，这时甲乙两校图书本书比是7∶5”可得出等量关系：（甲校原有图书的本数－300）∶（乙校原有图书的本数－300）＝7∶5；据此列出比例方程，并求解，进而求出甲校、乙校原有图书的本数，再相加，即是两校原有图书的总本数。 【规范解答】解：设甲校原来有4本图书，乙校原来有3本图书。 （4－300）∶（3－300）＝7∶5 7（3－300）＝5（4－300） 21－2100＝20－1500 21－20＝2100－1500 ＝600 甲校原有：600×4＝2400（本） 乙校原有：600×3＝1800（本） 一共：2400＋1800＝4200（本） 那么甲乙两校原来共有4200本图书。 6．我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行12周需要21.2小时，运行3周要用( )小时。 【正确答案】5.3 【思路分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设运行3周要用x小时，根据运行3周用的时间∶3＝运行12周用的时间∶12，列出比例解答即可。 【规范解答】解：设运行3周要用x小时。 x∶3＝21.2∶12 12x＝3×21.2 12x÷12＝63.6÷12 x＝5.3 运行3周要用5.3小时。 7．一堆黑白围棋子，从中取走了15粒白子，余下黑子数与白子数之比为2∶1，此后又从中取走了45粒黑子，余下黑子数与白子数之比为1∶5，那么这堆棋子原来共有( )粒。 【正确答案】90 【思路分析】设白子的数量为x粒，余下的黑子数与白子数之比为2∶1，那么黑子的数量为2（x－15）粒，再根据“又取走黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比是1∶5，”可列比例式（x－15）∶[2（x－15）－45]＝5∶1，再解出未知数就是原来白子的数量，再用原来白子数量减去15，再乘2就是原来黑子的数量，再用原来白子的数量加上原来黑子的数量就是原来这堆棋子的数量。 【规范解答】解：设原来白子的数量为x粒，那么黑子的数量为2（x－15）粒。 （x－15）∶[2（x－15）－45]＝5∶1 （x－15）∶[2x－30－45]＝5∶1 （x－15）∶（2x－75）＝5∶1 x－15＝（2x－75）×5 x－15＝10x－375 x－15＋15＝10x－375＋15 x＝10x－360 x＋360＝10x－360＋360 x＋360＝10x x＋360－x＝10x－x 9x＝360 9x÷9＝360÷9 x＝40 2×（40－15） ＝2×25 ＝50（粒） 40＋50＝90（粒） 所以这堆棋子原来共有90粒。 8．甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是6∶5，甲堆水泥原来有( )袋，乙堆水泥原来有( )袋。 【正确答案】150 100 【思路分析】根据“甲堆水泥比乙堆多50袋”，可以设乙堆原有水泥袋，则甲堆原有水泥（＋50）袋。 把甲堆原有的水泥袋数看作单位“1”，运走80%，则甲堆还剩下原有水泥的（1－80%），根据百分数乘法的意义可知，甲堆还剩下（1－80%）（＋50）袋； 把乙堆原有的水泥袋数看作单位“1”，运走，则乙堆还剩下原有水泥的（1－），根据分数乘法的意义可知，乙堆还剩下（1－）袋； 等量关系式：甲堆剩下的水泥袋数∶乙堆剩下的水泥袋数＝6∶5，据此列出比例方程，并求解。 【规范解答】解：设乙堆原有水泥袋，则甲堆原有水泥（＋50）袋。 （1－80%）（＋50）∶（1－）＝6∶5 0.2（＋50）∶0.25＝6∶5 （0.2＋10）∶0.25＝6∶5 0.25×6＝（0.2＋10）×5 1.5＝＋50 1.5－＝50 0.5＝50 ＝50÷0.5 ＝100 甲原有：100＋50＝150（袋） 甲堆水泥原来有150袋，乙堆水泥原来有100袋。 【考察方向】本题主要考查比例的应用，从题目中找出等量关系，按等量关系列出比例方程是解题的关键。 9．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。 【正确答案】4080 【思路分析】张家与李家本月的收入钱数之比是，可以设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元，本月开支的钱＝本月收入的钱－结余的钱，再根据题意列出比例，然后解比例。两家的总收入＝张家收入钱＋李家收入钱 【规范解答】设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元。 （7x－630）∶（5x－700）＝7∶4 （5x－700）×7＝（7x－630）×4 35x－4900＝28x－2520 7x＝2380 x＝2380÷7 x＝340 340×7＋340×5 ＝2380＋1700 ＝4080（元） 则本月两家共收入4080元。 二、解答题 10．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解） 【正确答案】0.72米 【思路分析】根据题意可知，钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。 【规范解答】解：设模型的高度是米。 ∶36＝1∶50 50＝36×1 ＝36÷50 ＝0.72 答：模型的高度是0.72米。 【考察方向】本题考查比例的应用，从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程。 11．某小学操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根2米高的竹竿，上午10时，明明量得竹竿的影长是0.8米，这时旗杆的影长是6.4米，请用比例知识求出旗杆的高度。 【正确答案】16米 【思路分析】根据题意可知，在同时间，同地点影子的长度与物体的长度的比值一定，据此列出比例式解答。 【规范解答】解：设旗杆的长度为x米。 答：旗杆的高度是16米。 【考察方向】解答本题的关键是判断这两种量成比例关系，再设出未知数，列出比例式进而求解即可。 12．某办公室买进一包纸，第一天与第二天用的张数比是13∶17，已知第一天用了65张，第二天用了多少张？ 【正确答案】85张 【思路分析】先设第二天用了x张纸，根据题意可知，第一天用的纸张数比上第二天用的纸张数等于13∶17，据此列出比例式为65∶x＝13∶17。 【规范解答】解：设第二天用了x张纸。 65∶x＝13∶17 13x＝65×17 13x＝1105 13x÷13＝1105÷13 x＝85 答：第二天用了85张纸。 13．调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？ 【正确答案】27克 【思路分析】由题意可知，要使两杯红糖水同样甜，我们可以设应在第二杯中加入克红糖，根据等量关系“红糖∶水＝18：200”列出比例解答即可。 【规范解答】解：设要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入克红糖。 ∶300＝18∶200 200＝300×18 200＝5400 200÷200＝5400÷200 ＝27 答：要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入27克红糖。 14．为了抗击疫情，先锋口罩厂计划生产一批口罩，如果每天生产4万只，需要25天才能完成，实际只用20天就完成任务，实际每天生产多少万只口罩？（用比例知识解） 【正确答案】5万只 【思路分析】由题意可知，这批口罩的只数是一定的，所以每天生产的只数和时间成一定的比例，据此列比例解答即可。 【规范解答】解：设实际每天生产x万只口罩。 20x＝4×25 20x＝100 x＝5 答：实际每天生产5万只口罩。 【考察方向】本题考查用比例解决实际问题，明确每天生产的只数和时间成一定的比例是解题的关键。 15．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 【正确答案】酸梅原汁750毫升；水1750毫升 【思路分析】根据题意，240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升，根据酸梅∶水的比一定列出比例即可。 【规范解答】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升。 ＝ 560x＝240×（2500－x） 800x÷800＝240×2500÷800 x＝750 2500－750＝1750（毫升） 答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。 【考察方向】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。 16．张敏和林涵选择一个阳光明媚的下午，去测量学校里的一棵大树的高度，张敏站在大树的旁边，林涵分别量出张敏和大树的影子长0.8米和5.6米，已知张敏身高是1.5米，这颗大树高多少米？（用比例解） 【正确答案】10.5米 【思路分析】设这棵大树的高为米，根据大树高度∶人的身高＝5.6∶0.8，列出比例解答即可。 【规范解答】解：设这棵大树的高为x米。 x∶1.5＝5.6∶0.8 0.8x＝1.5×5.6 0.8x＝8.4 0.8x÷0.8＝8.4÷0.8 x＝10.5 答：这颗大树高10.5米。 【考察方向】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。 17．甲、乙两辆车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车少走36千米时，两车还相距300千米。已知甲、乙两车速度的比为5∶6，求这两城相距多少千米？ 【正确答案】696千米 【思路分析】根据“甲车比乙车少走36千米”，设乙车行千米，则甲车行了（－36）千米； 由题意可知，甲、乙两车行驶的时间相同，那么在相同的时间内，两车速度的比等于两车路程的比，据此列出比例方程，并求解； 用甲、乙两车已行的路程之和，加上两车还相距的距离，就是两城之间的距离。 【规范解答】解：设乙车行千米，则甲车行了（－36）千米。 ＝ 6（－36）＝5 6－216＝5 6－5＝216 ＝216 甲车行了：216－36＝180（千米） 全程：180＋216＋300＝696（千米） 答：这两城相距696千米。 【考察方向】本题考查列比例方程解决行程问题，明确时间相同时，速度比等于路程比。 18．某商场正逢周年庆典，所有服装一律打同样的折扣销售。 （1）王阿姨买了一件风衣，原价480元，现价360元。李阿姨买了一条裙子，现价240元，这条裙子原价多少元？（用比例知识解答） （2）黄阿姨带的钱如果买现价120元/条的裤子，正好可以买5条。如果用这些钱买原价是200元/件的衬衫，打折后能买多少件？ 【正确答案】（1）320元 （2）4件 【思路分析】（1）设这条裙子原价x元，根据风衣现价∶风衣原价＝裙子现价∶裙子原价，列出比例解答即可。 （2）根据单价×数量＝总价，求出黄阿姨带的钱数，风衣现价÷现价，求出该商场商品折扣，衬衫原价×折扣＝现价，黄阿姨带的钱数÷衬衣现价＝能买的件数。 【规范解答】（1）解：设这条裙子原价x元。 360∶480＝240∶x 360x＝480×240 360x÷360＝115200÷360 x＝320   答：这条裙子原价320元。 （2）120×5＝600（元） 360÷480＝0.75＝75% 600÷（200×75%） ＝600÷150 ＝4（件） 答：打折后能买4件。 【考察方向】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 19．按糖和水的比1∶9配制一杯600毫升的糖水，其中水有多少毫升？（用比例解）欢欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率是多少？ 【正确答案】540毫升；10% 【思路分析】设其中有水x毫升，则糖有（600－x）毫升，根据“糖∶水＝1∶9”即可列比例解答。欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率与原来的含糖率不变，把糖的体积看作“1”，则糖水的体积是（1＋9），根据“含糖率＝×100%”即可解答。 【规范解答】解：设其中有水x毫升，则糖有（600－x）毫升。 （600－x）∶x＝1∶9 x＝9×（600－x） x＝5400－9x x＋9x＝5400－9x＋9x 10x＝5400 10x÷10＝5400÷10 x＝540 ×100% ＝×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：其中水有540毫升，剩下半杯糖水的含糖率是10%。 【考察方向】列比例的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。求含糖率这类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备应用。 20．全球第一斜塔位于阿联酋最大酋长国阿布扎比，斜18度。阿布扎比“首都之门”斜塔的高度与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11，意大利比萨斜塔的高度是55米，阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是多少？（列比例解答） 【正确答案】160米 【思路分析】将“首都之门”斜塔的高度设为未知数，再根据“它与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11”列比例解比例即可。 【规范解答】解：设阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是x米。 x∶55＝32∶11 11x＝55×32 x＝1760÷11 x＝160 答：阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是160米。 【考察方向】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。 21．甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4，如果他们的货物质量分别增加90吨，甲、乙两个仓库的存货质量比是变为8∶7，两个仓库原来各存货物多少吨？ 【正确答案】150吨；120吨 【思路分析】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，甲、乙仓库分别增加90吨后，甲∶乙＝（5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7，据此列比例式，并解比例即可。 【规范解答】解：设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，可得： （5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7 7（5x＋90）＝8（4x＋90） 35x＋630＝32x＋720 35x＋630－32x＝32x－32x＋720 3x＋630＝720 3x＋630－630＝720－630 3x＝90 3x÷3＝90÷3 x＝30 30×5＝150（吨） 30×4＝120（吨） 答：甲仓库的原来存货150吨，乙仓库的原来存货120吨。 【考察方向】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，把甲仓库存货物看作5份，则乙仓库存货物就是4份，据此列比例解题即可。 22．习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是。有颜料15克，需要水多少克？ 【正确答案】285克 【思路分析】根据题意可知，颜料和水的比是不变的，设有颜料15克，需要水x克，列比例：15∶x＝1∶19，解比例，即可解答。 【规范解答】解：设有颜料15克，需要水x克。 15∶x＝1∶19 x＝15×19 x＝285 答：有颜料15克，需要水285克。 【考察方向】本题考查比例的应用。根据颜料和水的比不变，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例。 23．小强想知道一大捆铁丝的长度，他想了一个方法：他先从中截取了4米长的一段，测得其质量为320克。他又把这一大捆所有的铁丝放在一起称质量为8800克。最后他得出了这捆铁丝长多少米？（用比例的方法解） 【正确答案】110米 【思路分析】由题意得：4米长的铁丝质量为320克，要求出8800克铁丝的长度，可设长度为未知数x，列出比例，再运用比例的基本性质解出未知数x的值，即可得出答案。 【规范解答】设这捆铁丝长度为x米，则可列出比例： 答：这捆铁丝长度为110米。 【考察方向】本题主要考查的是比例的实际应用，解题的关键是找到比例关系并列出含有未知数的比例式，进而得出答案。 24．“绿水青山就是金山银山”，保护好环境就是守护未来。绿化校园活动中，六（1）班需要植224棵树，前3天植树96棵，照这样计算，完成这批植树任务总共需要多少天？（用比例的知识解答） 【正确答案】7天 【思路分析】假设完成植树任务需要的总天数为x天，根据题意前3天植树96棵，可以得出以下比例关系：前3天植树数∶天数＝总植树数∶总天数。据此解答。 【规范解答】解：设完成这批植树任务总共需要x天，则： 96∶3＝224∶x 96x＝224×3 96x＝672 96x÷96＝672÷96 x＝7 答：完成这批植树任务总共需要7天。 【考察方向】掌握比例的基本性质是解答的关键。 25．修一条公路，已经修了600千米，已修与未修的比是2∶3，那么这条公路长多少千米？（用比例解） 【正确答案】1500千米 【思路分析】把这条公路的总长度设为未知数，未修的长度＝这条公路的总长度－已经修的长度，已经修的长度∶未修的长度＝2∶3，据此解答。 【规范解答】解：设这条公路长x千米。 600∶（x－600）＝2∶3 2×（x－600）＝3×600 2x－2×600＝1800 2x－1200＝1800 2x＝1800＋1200 2x＝3000 x＝3000÷2 x＝1500 答：这条公路长1500千米。 【考察方向】本题主要考查比例的应用，分析题意找出题目中的等量关系是解答题目的关键。 26．奇思和旗手们去升国旗，早上8时测得旗杆影长12.8米，同时又测得自己影长1.2米。已知奇思的实际身高1.5米，旗杆实际有多高？（用比例解） 【正确答案】16米 【思路分析】根据题意，在同一时间，不同物体的实际高度和影长的比相等，则旗杆的实际高度∶旗杆的影长＝奇思的实际身高∶奇思的影长。据此设旗杆实际有x米，得出比例x∶12.8＝1.5∶1.2，根据比例的基本性质解出比例即可。 【规范解答】解：设旗杆实际有x米。 x∶12.8＝1.5∶1.2 1.2x＝12.8×1.5 1.2x＝19.2 x＝19.2÷1.2 x＝16 答：旗杆实际有16米。 【考察方向】本题考查比例的应用。明确“同一时间，不同物体的实际高度和影长的比相等”是列出比例的关键。 27．甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地出发开往乙地，前3小时行驶了240千米。照这样的速度，到达乙地一共需要多少小时？（用比例解） 【正确答案】6.5小时 【思路分析】根据速度＝路程÷时间；根据题意，由于汽车的速度不变，前3小时行驶的速度与从甲地到乙地行驶的速度相等，设到达乙地一共需要x小时，列比例：240∶3＝520∶x，解比例，即可解答。 【规范解答】解：设到达乙地一共需要x小时。 240∶3＝520∶x 240x＝520×3 240x＝1560 x＝1560÷240 x＝6.5 答：到达乙地一共需要6.5小时。 28．怡景家园新楼房的实际高度与沙盘中模型高度的比是500∶1，已知怡景家园新楼房的实际高度是37米，则沙盘中模型的高度是多少厘米？ 【正确答案】7.4厘米 【思路分析】 根据题意可得出，新楼房的实际高度∶沙盘中模型高度＝500∶1，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【规范解答】解：设沙盘中模型的高度是米。 37∶＝500∶1 500＝37×1 ＝37÷500 ＝0.074 0.074米＝7.4厘米 答：沙盘中模型的高度是7.4厘米。 29．广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？ 【正确答案】2米 【思路分析】由题意可知，设模型的高度是x米，再根据模型的高度与实际的高度比是1300，列出比例解比例即可。 【规范解答】解：设模型的高度是x米。 x∶600＝1∶300 300x＝600 300x÷300＝600÷300 x＝2 答：模型的高度是2米。 30．六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是。获奖的共110人，其中男、女生人数比为，未获奖的学生中，男、女生人数比是。参加这次消防知识大赛的六年级学生共多少人？ 【正确答案】180人 【思路分析】根据比的意义，获奖总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男、女生的对应份数，求出男生和女生的获奖人数。参加的男、女生人数之比是，设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人，根据（男生人数－男生获奖人数）∶（女生人数－女生获奖人数）＝4∶3，列出比例求出x的值，再根据5x＋4x＝六年级参赛人数，列式解答即可。 【规范解答】110÷（6＋5） ＝110÷11 ＝10（人） 10×6＝60（人） 10×5＝50（人） 解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人。 （5x－60）∶（4x－50）＝4∶3 （4x－50）×4＝（5x－60）×3 16x－200＝15x－180 16x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200 x＝20 20×5＋20×4 ＝100＋80 ＝180（人） 答：参加这次消防知识大赛的六年级学生共180人。 【考察方向】关键是理解比的意义，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$