第二单元专题01 因数和倍数解决问题-2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练（人教版）

考点剖析及分层精练 2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练 第二单元专题01 因数和倍数解决问题 答案解析 一、解答题 1．体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？ 【正确答案】3种 【思路分析】根据找一个数的因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，首先找出60的因数，通过每组不少于12人，不多于20人的条件，然后再判断即可。 【规范解答】60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 每组12人，可以分成5组； 每组15人，可以分成4组； 每组20人，可以分成3组； 答：有3种分法。 【考察方向】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法。 2．阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？ 【正确答案】24元 【思路分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。 【规范解答】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48 48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。 既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。 在15到25之间的是24。 答：这个文具盒的价格是24元。 【考察方向】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。 3．一块长方形菜地的面积是30平方米，并且长和宽是相邻的两个自然数。这块菜地的周长是多少米？ 【正确答案】22米 【思路分析】长和宽是相邻的两个自然数，长方形的面积是30平方米，即长×宽＝30，利用乘法算式找一个数的因数的方法可得，长等于6米，宽等于5米，最后根据长方形的周长公式即可求出这块菜地的周长。 【规范解答】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 长和宽是相邻的两个自然数，所以长方形菜地的长为6米，宽为5米。 （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（米） 答：这块菜地的周长是22米。 【考察方向】此题的解题关键是求出长方形的长和宽，灵活运用长方形的面积和周长公式解决问题。 4．欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。 【正确答案】售货员的说法错误；判断方法见详解 【思路分析】根据单价×数量＝总价，所以总价应该是数量的倍数，22不是3的倍数，据此解答。 【规范解答】22÷3＝7（元）……1（元） 答：钢笔上的标价为整数，买了3支相同的钢笔，付的钱应该是3的倍数，但22不是3的倍数。所以售货员的说法错误。 5．体育课上，老师让60名同学分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有哪几种分法，每组有多少人？ 【正确答案】3种；每组10人、12人或15人 【思路分析】根据题意，要求每组人数相同，那么每组人数是60的因数；先写出60的所有因数，再从中找出在8～15之间的因数，即可得出有几种分法和每组相应的人数。 【规范解答】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30；60； 符合题意的因数有：10、12、15； 共有3种分法： ①每组10人，分6组； ②每组12人，分5组； ③每组15人，分4组； 答：共有3种分法，每组有10人、12人或15人。 【考察方向】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。 6．张明在文具店买了几支单价是12元和6元的钢笔，付给营业员30元，找回5元。请你判断：钱找对了吗？ 【正确答案】不对 【思路分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。12和6都是偶数，30元也是偶数，偶数与不是0的正整数相乘，都是偶数，偶数加偶数也是偶数，偶数减偶数也是偶数，所以营业员找5元是奇数，营业员找错了。 【规范解答】两种钢笔的单价都是偶数，因为偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以买钢笔一共所花的钱数一定是偶数， 又因为30是偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱一定是偶数。5是奇数，所以找回的钱不对。 答：钱没有找对。 【考察方向】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。 7．小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？ 【正确答案】28块 【思路分析】小花的糖块数量，如果2个2个地数，刚好数完，说明糖块的数量是2的倍数，如果5个5个地数余3个，就是比5的倍数多3个，根据求一个数的倍数的方法，先从小到大写出2的倍数，找出在25~30之间的数，看这些数中哪一个数比5的倍数多3个，即是小花糖块的数量。 【规范解答】2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32⋯⋯，数量在25~30之间，只有26、28、30满足题意； 5的倍数有5、10、15、20、25、30⋯⋯， 15＋3＝18（块） 20＋3＝23（块） 25＋3＝28（块） 30＋3＝33（块） 数量在25~30之间，只有23、28满足题意。 综上，数量在25~30之间符合条件的是28。 答：小花有28糖块。 【考察方向】这是一道关于倍数应用的题目，关键是掌握求一个数的倍数的方法。 8．王爷爷有块长方形的菜地，周长24米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面积是多少平方米？ 【正确答案】35平方米 【思路分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用24÷2即可求出菜地的长与宽的和，根据质数的定义，可将12拆分成5＋7，据此根据长方形的面积公式求解即可。 【规范解答】24÷2＝12（米） 12＝5＋7 5×7＝35（平方米） 答：这块菜地的面积是35平方米。 【考察方向】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。 9．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共149元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？ 【正确答案】同意；因为149不是3的倍数 【思路分析】根据题意可知，每支圆珠笔的单价×圆珠笔的支数＝总价，因为每支圆珠笔3元，圆珠笔的支数是整数，所以总价一定是3的倍数， 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断149是否是3的倍数即可。 【规范解答】1＋4＋9＝14 14÷3＝4……2 所以14不是3的倍数，149不是3的倍数。 答：我同意班长的意见，因为149不是3的倍数。 【考察方向】本题考查了3的倍数特征的应用。 10．猜一猜：小红家的电话号码是多少？从左边数，第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是最小的合数，第五位的最大的因数是8，第六位是最小的自然数，第七位是既是奇数又是合数。 【正确答案】2304809或2314809 【思路分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；0和1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【规范解答】最小的质数的质数是2，因数只有1和3的数是3，既不是合数也不是质数是0或1，最小的合数是4，最大的因数是8的数是8，最小的自然数0，既是奇数又是合数的数是9。 所以小红家的电话号码是2304809或2314809。 【考察方向】本题考查了质数、合数、因数、奇数的认识。 11．文具店运来45块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请说明理由。 【正确答案】不能；能；能 【思路分析】45的个位是5，所以它不是2的倍数；4＋5＝9，所以45是3的倍数；45的个位是5，所以45是5的倍数。据此再结合题意，解题即可。 【规范解答】答：每2块装一盒，不能正好装完； 每3块装一盒，能正好装完； 每5块装一盒，能正好装完。 因为45是3和5的倍数，不是2的倍数。 【考察方向】本题考查了2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。 12．学校买来68盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？ 【正确答案】选择第二种图案；见详解 【思路分析】根据题意，如果把68盆鲜花正好摆完，没有剩余，那么每份的盆数一定是68的因数。 先根据求一个数的因数的方法，写出68所有的因数，三种摆法的盆数是68的因数的，就能正好摆完，没有剩余。 【规范解答】68的因数有：1，2，4，17，34，68； 第一种图案是3盆，3不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意； 第二种图案是4盆，4是68的因数，这样摆没有剩余，符合题意； 第三种图案是5盆，5不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意。 答：选择第二种图案，因为4是68的因数，这样鲜花能正好摆完，没有剩余。 【考察方向】本题考查求一个数的因数的方法解决实际问题。 13．实验小学抽调35名教师分别到甲、乙两个社区参加创城志愿者服务活动。如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数还是偶数？如果抽调到甲社区的教师人数为偶数呢？请分这两种情况，用你喜欢的方式（如文字、算式、列表等）说明理由。 【正确答案】偶数；奇数；理由见详解 【思路分析】由运算性质的奇偶性可知，奇数与奇数的差为偶数，奇数与偶数的差为奇数，假设出抽调到甲社区的教师人数，求出抽调到乙社区的教师人数，最后判断乙社区的教师人数为奇数还是偶数，据此解答。 【规范解答】情况1：假设抽调到甲社区了15人。 35－15＝20（人） 因为20为偶数，所以当抽调到甲社区的教师人数为奇数时，抽调到乙社区的教师人数为偶数。 情况2：假设抽调到甲社区了10人。 35－10＝25（人） 因为25为奇数，所以当抽调到甲社区的教师人数为偶数时，抽调到乙社区的教师人数为奇数。 答：如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为偶数，如果抽调到甲社区的教师人数为偶数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数。 【考察方向】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。 14．实验小学学校植物园里种植了若干行的月季花，每行的月季花的棵数是相同的。如表是几位一年级同学数出的月季花总棵数，其中只有一位同学数对了，聪明的你知道他是谁吗？说明理由。 陈明 王一 许强 张雪 41棵 43棵 45棵 47棵 【正确答案】这位同学是许强。 【思路分析】根据找一个数的因数的方法：找配对如：41＝1×41，所以41的因数有：1、41；43＝1×43，所以43的因数有：1、43；45＝1×45、45＝5×9，所以45的因数有：1、5、9、45；47＝1×47，所以47的因数有：1、47；结合题意可知只有许强数对了。 【规范解答】经过查找，只有45÷5＝9，表示共5行，每行植9棵；或共9行，每行植5棵，故这位同学是许强。 答：这位同学是许强。 【考察方向】此题考查了找一个数的因数的方法的应用。 15．五年级同学去户外植树，至少再来几人才能正好分完？ 【正确答案】2人 【思路分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。找出比40大的3的倍数即可，据此解答。 【规范解答】4＋0＝4 4不是3的倍数，最接近4的3的倍数是6， 4＋2＝6 42是3的倍数。 答：至少再来2人才能正好分完。 【考察方向】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。 16．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。 （1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ （2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 【正确答案】（1）南岸；见详解 （2）北岸；见详解 【思路分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意，记船由南岸驶向北岸为1次，也就是说摆渡第1次结束时，船在北岸；摆渡第2次结束时，船在南岸；摆渡第3次结束时，船在北岸；摆渡第4次结束时，船在南岸……由此可知，摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸，据此解答。 【规范解答】（1）摆渡第10次结束时，船在南岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；10是偶数，所以船在南岸。 （2）摆渡第103次结束时，船在北岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；103是奇数，所以船在北岸。 17．（探究题）红色教育润童心，红色基因共传承。五（1）班同学在班主任老师的带领下去参观红色教育基地，为了安全，要把全班同学进行分组。如果6人一组，会剩下3人；如果3人一组，人数会正好吗？ 【正确答案】会正好 【思路分析】根据题意可设一共分x组，则全班人数有6x＋3人，变换式子可得6x＋3＝3×（2x＋1），根据3的倍数关系，即可解答。 【规范解答】设一共分x组，则全班有6x＋3人。 6x＋3＝3×（2x＋1） 全班人数是3的倍数。 所以如果3人一组，人数会正好。 答：人数会正好。 18．你能算出红红和妈妈的年龄各是多少岁吗？ 【正确答案】红红10岁；妈妈35岁 【思路分析】根据红红的回答，她的年龄正好是两位数中的最小合数，最小的两位数是10，并且它也是合数，所以红红的年龄是10岁；妈妈的年龄即是5的倍数也是7的倍数，且是奇数，5和7的最小公倍数是35，而且是奇数，根据生活经验判断，妈妈的年龄是35岁。 【规范解答】两位数中最小的合数是10，所以红红的岁数是10岁； 5×7＝35 妈妈的年龄即是5的倍数也是7的倍数，且是奇数，5和7的最小公倍数是35，因此妈妈的岁数是35岁。 19．一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽是两个不同的质数，那么这个长方形的面积可能是多少平方厘米？ 【正确答案】33平方厘米 【思路分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可先用周长除以2，求出一组长与宽的和，再根据长宽都是质数，找出14以内的质数有2，3，5，7，11，13，再确定具体的长与宽的值，从而根据长方形面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。 【规范解答】28÷2＝14（厘米） 14＝11＋3，故这个长方形的长是11厘米，宽是3厘米 11×3＝33（平方厘米） 答：这个长方形的面积可能是33平方厘米。 20．体育老师拿来57根跳绳，每个小组分5根，分到最后一组时发现跳绳不够了。至少再拿来几根跳绳才刚好够分？一共有几个小组？ 【正确答案】3根；12个 【思路分析】根据题意，57根跳绳，每个小组分5根，用跳绳的总根数除以5，求出可以分给几个小组，还剩几根；再用每个小组分的根数减去剩下的根数，就是还需再拿来几根跳绳才刚好够分；用分的小组数加1，即可求出一共有几个小组。 【规范解答】57÷5＝11（个）……2（根） 至少再拿：5－2＝3（根） 共有小组：11＋1＝12（个） 答：至少再拿来3根跳绳才刚好够分，一共有12个小组。 21．为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 【正确答案】187平方米 【思路分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长糊2，代入数据，求出长方形地的长与宽的和，即56÷2＝28米；长方形的长和宽都是质数，把28分解成两个质数相加，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积，比较大小即可得解。 【规范解答】56÷2＝28（米） 28以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23 5＋23＝28（米） 11＋17＝28（米） 长方形长是23米，宽是5米； 面积：5×23＝115（平方米） 长方形长是17米，宽是11米； 面积：11×17＝187（平方米） 115＜187，最大面积是187平方米。 答：这个长方形的面积最大是187平方米。 22．每个非0自然数都有自己的因数，其中最小的因数是1，最大的是它本身。有一些自然数非常特别，排除它最大的因数后，其它全部因数的和恰好等于这个自然数本身，数学上把这样的自然数叫“完全数”。例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6，所以6就是一个“完全数”。“完全数”还有一个性质，就是它能写成几个连续自然数的和的形式，例如：6＝1＋2＋3。 （1）根据以上材料分析，在8，18，28这三个数中哪一个是“完全数”。 （2）请把你刚才发现的那个“完全数”写成几个连续自然数的和的形式：（    ）＝ 【正确答案】（1）28； （2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28 【思路分析】（1）根据完全数的定义，需要判断这三个数的因数排除它最大的因数后的和是否等于该数本身。 （2）将完全数写成连续自然数的和：28可以写成1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，这是7个连续的自然数的和。 【规范解答】8的因数有1、2、4、8。排除8本身后，1＋2＋4＝7，不等于8，所以8不是完全数。18的因数有1、2、3、6、9、18。排除18本身后，1＋2＋3＋6＋9＝21，不等于18，所以18不是完全数。28的因数有1、2、4、7、14、28。排除28本身后，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于28，所以28是完全数。 答：根据以上材料分析，在8，18，28这三个数中28是“完全数”。 （2）发现28是“完全数”，28可以写成1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28。 23．老师在黑板上写了一道题：（    ）＋（    ）＋（    ）＝26，要求同学生在括号中填写三个不同的质数。 （1）把你能想到的答案都写下来。 （2）老师说：“不论怎么填，这三个数中必有一个是2”你能说说其中的道理吗？ 【正确答案】见详解 【思路分析】（1）我们首先需要列出所有小于26的质数，小于26的质数有：2， 3， 5， 7， 11， 13， 17， 19， 23，然后，我们将尝试所有可能的组合，使得这三个质数的和等于26。 （2）奇数加奇数的结果是偶数，偶数加奇数的结果是奇数，题目要求和为26，这是一个偶数。如果三个数都是大于2的质数（即都是奇数），那么它们的和将是奇数，这与题目要求的偶数矛盾。因此，为了满足和为偶数的条件，这三个数中必须有一个是2（唯一的偶数质数）。 【规范解答】（1）我们首先需要列出所有小于26的质数。质数是只有两个正因数（1和它本身）的自然数。小于26的质数有：2， 3， 5， 7， 11， 13， 17， 19， 23。然后，我们尝试所有可能的组合，使得这三个质数的和等于26。满足题目要求的组合有： 2 ＋ 3 ＋ 21 ＝ 26； 2 ＋ 5 ＋ 19 ＝ 26； 2 ＋ 7 ＋ 17 ＝ 26； 2 ＋ 11 ＋ 13 ＝ 26。 答：能想到的答案：2 ＋ 3 ＋ 21 ＝ 26； 2 ＋ 5 ＋ 19 ＝ 26； 2 ＋ 7 ＋ 17 ＝ 26； 2 ＋ 11 ＋ 13 ＝ 26。 （2）答：为了解释为什么这三个数中必有一个是2，我们注意到除了2以外，所有的质数都是奇数。奇数加奇数的结果是偶数，而偶数加奇数的结果是奇数。由于题目要求和为26，这是一个偶数，因此这三个数中必须至少有一个偶数。而唯一的偶数质数是2，所以这三个数中必有一个是2。 24．五（1）班学生在体育节进行队列表演，无论是3人一排、4人一排，还是6人一排，都正好站完。五（1）班学生的总人数在30～40之间，五（1）班有多少人？ 【正确答案】36人 【思路分析】根据题意，五（1）班的人数同时是3、4、6的倍数，用列举法找出3、4、6的倍数，并且保证人数在30～40之间，据此解答。 【规范解答】3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39… 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40… 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42… 所以36同时是3、4、6的倍数，且在30～40之间。 答：五（1）班有36人。 25．数学老师买来一百多颗糖果和同学们做游戏，游戏规则如下：在游戏开始前，老师先从袋子里拿走10个以内的任意数量的糖果，再依次提问：袋子里的糖数是质数还是合数？答对可以拿走3颗糖，答错只能拿走1颗糖。32个同学全部回答合数，那么游戏结束，同学们拿走的糖果总数最少是多少颗？ 【正确答案】92颗 【思路分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。假设老师拿走一些糖果后，袋子里的糖果颗数是质数a，大于2的质数均为奇数。第一个同学回答合数，只能拿走1颗糖，a－1＝偶数，此时袋子里剩余糖数是合数；第二个同学可以拿走3颗糖，a－4＝奇数。每3个连续的数中一定有一个是3的倍数，所以当a－4是3的倍数时，a－4以及后面的数都是合数，每个同学都能得到3颗糖果，同学们拿走的糖果总数为1＋31×3＝94（颗）；当a－4是质数时，可以拿走1颗糖果，剩余糖果数为a－5，a－5是偶数也是合数，可以拿走3颗糖果，剩余糖果数为a－8，a－8是3的倍数，是合数，后面均为3的倍数，那么同学们拿走的糖果总数为2×1＋30×3＝92（颗）。 【规范解答】假设老师拿走一些糖果后，袋子里的糖果颗数是质数。 情况一：1＋31×3 ＝1＋93 ＝94（颗） 情况二：2×1＋30×3 ＝2＋90 ＝92（颗） 92＜94 答：同学们拿走的糖果总数最少是92颗。 【考察方向】此题主要理解质数、合数、奇数、偶数的定义，再根据奇数－奇数＝偶数，每3个连续的数中一定有一个是3的倍数，进行分析解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点剖析及分层精练 2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练 第二单元专题01 因数和倍数解决问题 一、解答题 1．体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？ 2．阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？ 3．一块长方形菜地的面积是30平方米，并且长和宽是相邻的两个自然数。这块菜地的周长是多少米？ 4．欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。 5．体育课上，老师让60名同学分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有哪几种分法，每组有多少人？ 6．张明在文具店买了几支单价是12元和6元的钢笔，付给营业员30元，找回5元。请你判断：钱找对了吗？ 7．小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？ 8．王爷爷有块长方形的菜地，周长24米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面积是多少平方米？ 9．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共149元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？ 10．猜一猜：小红家的电话号码是多少？从左边数，第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是最小的合数，第五位的最大的因数是8，第六位是最小的自然数，第七位是既是奇数又是合数。 11．文具店运来45块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请说明理由。 12．学校买来68盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？ 13．实验小学抽调35名教师分别到甲、乙两个社区参加创城志愿者服务活动。如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数还是偶数？如果抽调到甲社区的教师人数为偶数呢？请分这两种情况，用你喜欢的方式（如文字、算式、列表等）说明理由。 14．实验小学学校植物园里种植了若干行的月季花，每行的月季花的棵数是相同的。如表是几位一年级同学数出的月季花总棵数，其中只有一位同学数对了，聪明的你知道他是谁吗？说明理由。 陈明 王一 许强 张雪 41棵 43棵 45棵 47棵 15．五年级同学去户外植树，至少再来几人才能正好分完？ 16．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。 （1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ （2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 17．（探究题）红色教育润童心，红色基因共传承。五（1）班同学在班主任老师的带领下去参观红色教育基地，为了安全，要把全班同学进行分组。如果6人一组，会剩下3人；如果3人一组，人数会正好吗？ 18．你能算出红红和妈妈的年龄各是多少岁吗？ 19．一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽是两个不同的质数，那么这个长方形的面积可能是多少平方厘米？ 20．体育老师拿来57根跳绳，每个小组分5根，分到最后一组时发现跳绳不够了。至少再拿来几根跳绳才刚好够分？一共有几个小组？ 21．为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 22．每个非0自然数都有自己的因数，其中最小的因数是1，最大的是它本身。有一些自然数非常特别，排除它最大的因数后，其它全部因数的和恰好等于这个自然数本身，数学上把这样的自然数叫“完全数”。例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6，所以6就是一个“完全数”。“完全数”还有一个性质，就是它能写成几个连续自然数的和的形式，例如：6＝1＋2＋3。 （1）根据以上材料分析，在8，18，28这三个数中哪一个是“完全数”。 （2）请把你刚才发现的那个“完全数”写成几个连续自然数的和的形式：（    ）＝ 23．老师在黑板上写了一道题：（    ）＋（    ）＋（    ）＝26，要求同学生在括号中填写三个不同的质数。 （1）把你能想到的答案都写下来。 （2）老师说：“不论怎么填，这三个数中必有一个是2”你能说说其中的道理吗？ 24．五（1）班学生在体育节进行队列表演，无论是3人一排、4人一排，还是6人一排，都正好站完。五（1）班学生的总人数在30～40之间，五（1）班有多少人？ 25．数学老师买来一百多颗糖果和同学们做游戏，游戏规则如下：在游戏开始前，老师先从袋子里拿走10个以内的任意数量的糖果，再依次提问：袋子里的糖数是质数还是合数？答对可以拿走3颗糖，答错只能拿走1颗糖。32个同学全部回答合数，那么游戏结束，同学们拿走的糖果总数最少是多少颗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$