第二单元专题01 解方程或解比例-2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

数学思细 考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第二单元专题01解方程或解比例 一、计算题 1.解比例。 14:x=3.6:7.2 1.25_x 0.251.6 0.6:1.8=x 2.解方程。 0,4x+26=5.84:x=30:24×-x-背=1 3.解方程。 3x+2.5×8=66.2 x-75%x=210 120_72 x0.6 4.解比例。 25;7=x:35 9_45 16x x:02= 4 5.解比例。 2:x=6:12 0.7:18=21:x 1_3 2 1/6 数学思细 考点剖析及分层精练 6.解方程。 2.4:1.5=6:× X=4 3615 7.解方程。 +16=初 149%x-85%x=51.2 3 8.解方程。 =32 9.39 756 80%x-160=240 4x+48 9.解方程。 2.42 x2.5 22:5=7 4 10.解方程。 4+0.7x=102 5:x=: 25 2/6 数学思细 考点剖析及分层精练 11.解方程 30x=15 12.解方程 x-25=17.5 8 15:7=×:35 0.75=3 x 2 13.解方程。 1.2:×=3.5:4.2 3:5=x3 21_15 812 x 8 14.解比例。 3:×=6:18 =8 453 2r=3:4 15.解方程 3/6 数学思细 考点剖析及分层精练 3x-0.15×12=9 5.3 6-3 124 2.5x 16.解方程或比例。 1.2x+2x=4.8 -5%r-8 6 17.解方程。 42:6=x:80% 6r-1.8=16.8 2x+-x=15 18.解方程。 32:×=0.7:14 3x-0.8=3 19.解方程。 x:6.5=6:4 1.5-x 0.34.2 5=2:3 4/6 数学思组 考点剖析及分层精练 20.求未知数。 ()含：x=)2 (2) =品 (3) 号x+18=48 21.解方程。 20%×+×=15 -01x= ×:1.6=15:0.8 22.解方程。 (1)6x+3×0.7=26.1 (2)0.8×:5=3.6:1.5 23.解方程。 ×-30%x=21 ×:0.8=1.5:0.4 24.解方程。 2.5x÷3=1.9 x_3 0.48 ix-g:2 5/6 w 费学思组 考点剖析及分层精练 25.解方程。 2(x-1=3+x 27=10:x 175x-125-日 6/6 考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第二单元专题01 解方程或解比例 答案解析 一、计算题 1．解比例。 14∶x＝3.6∶7.2                  0.6∶1.8＝x 【正确答案】x＝28；x＝8；x＝ 【思路分析】（1）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以3.6。 （2）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以0.25。 （3）先求出方程左边的比值，然后方程的两边同时除以。 【规范解答】（1）14∶x＝3.6∶7.2 解：3.6x＝14×7.2 3.6x÷3.6＝100.8÷3.6 x＝28 （2） 解：0.25x＝1.25×1.6 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8 （3）0.6∶1.8＝x 解：x÷＝÷ x＝ 2．解方程。 0.4x＋2.6＝5.8    4∶x＝30%∶2.4    x－x－＝1 【正确答案】x＝8；x＝32；x＝4 【思路分析】0.4x＋2.6＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可； 4∶x＝30%∶2.4，解比例，原式化为：30%x＝4×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可； x－x－＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 【规范解答】0.4x＋2.6＝5.8 解：0.4x＋2.6－2.6＝5.8－2..6 0.4x＝3.2 0.4x÷0.4＝3.2÷0.4 x＝8 4∶x＝30%∶2.4 解：30%x＝4×2.4 30%x＝9.6 30%x÷30%＝9.6÷30% x＝32 x－x－＝1 解：x－＝1 x－＋＝1＋ x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝4 3．解方程。                            【正确答案】x＝15.4；x＝840；x＝1 【思路分析】方程两边同时减去20，两边再同时除以3； 先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4； 根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以72。 【规范解答】3x＋2.5×8＝66.2 解：3x＋2.5×8－20＝66.2－20 3x＝46.2 3x÷3＝46.2÷3 x＝15.4 x－75%x＝210 解：0.25x＝210 4×0.25x＝210×4 x＝840 解：72x＝120×0.6 72x＝72 72x÷72＝72÷72 x＝1 4．解比例。                                            【正确答案】x＝125；x＝80；x＝0.05 【思路分析】25∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝25×35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； ＝，解比例，原式化为：9x＝16×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可； x∶0.2＝，解比例，原式化为：4x＝0.2×1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【规范解答】25∶7＝x∶35 解：7x＝25×35 7x＝875 x＝875÷7 x＝125 ＝ 解：9x＝16×45 9x＝720 x＝720÷9 x＝80 x∶0.2＝ 解：4x＝0.2×1 4x＝0.2 x＝0.2÷4 x＝0.05 5．解比例。                              【正确答案】x＝4；x＝540；x＝6 【思路分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写成6x＝2×12的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解； （2）根据比例的基本性质，把比例改写成0.7x＝18×21的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7即可求解； （3）根据比例的基本性质，把比例改写成x＝2×3的形式，计算即可求解。 【规范解答】（1）2∶x＝6∶12 解：6x＝2×12 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 （2）0.7∶18＝21∶x 解：0.7x＝18×21 0.7x＝378 0.7x÷0.7＝378÷0.7 x＝540 （3） 解：x＝2×3 x＝6 6．解方程。 2.4∶1.5＝6∶x         ∶＝x∶           【正确答案】x＝3.75；x；x＝9.6 【思路分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2.4； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以15。 【规范解答】（1）2.4∶1.5＝6∶x 解：2.4x＝9 2.4x÷2.4＝9÷2.4 x＝3.75 （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ （3） 解：15x＝144 15x÷15＝144÷15 x＝9.6 7．解方程。                          【正确答案】；； 【思路分析】；根据等式的性质1，等式两边同时减去16，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； ，先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以64%即可求解； ，根据比例的基本性质，原式化为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。 【规范解答】 解： 解： 解： 8．解方程。                       【正确答案】x＝4；x＝500；x＝ 【思路分析】＝，解比例，原式化为：56x＝32×7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以56即可； 80%x－160＝240，根据等式的性质1，方程两边同时加上160，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%即可； x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【规范解答】＝ 解：56x＝32×7 56x＝224 x＝224÷56 x＝4 80%x－160＝240 解：80%x＝240＋160 80%x＝400 x＝400÷80% x＝500 x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 9．解方程。                      【正确答案】x＝3；x＝；x＝15 【思路分析】＝，解比例，原式化为：2x＝2.4×2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 22∶5＝x∶，解比例，原式化为：5x＝22×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； x∶＝9∶，解比例，原式化为：x＝×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【规范解答】＝ 解：2x＝2.4×2.5 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 22∶5＝x∶ 解：5x＝22× 5x＝8 x＝8÷5 x＝ x∶＝9∶ 解：x＝×9 x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝15 10．解方程。 4＋0.7x＝102                    5∶x＝∶                    x－x＝ 【正确答案】x＝140；x＝2； 【思路分析】4＋0.7x＝102，等式两边同时减4后再同时除以0.7，方程得解；5∶x＝∶，将比例转化为方程：，等式两同时除以，方程得解；x－x＝，合并未知数得，等式两边同时除以，方程得解。 【规范解答】4＋0.7x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 5∶x＝∶ 解： x－x＝ 解： 11．解方程。 30x＝15              ∶x＝∶ 【正确答案】x＝；x＝ 【思路分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以30即可； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。 【规范解答】30x＝15 解：30x÷30＝15÷30 x＝ ∶x＝∶ 解：x＝× x÷＝÷ x＝× x＝ 12．解方程。 x－2.5＝17.5                           x＋x＝ 15∶7＝x∶35                            ＝ 【正确答案】x＝28；x＝； x＝75；x＝0.5 【思路分析】x－2.5＝17.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x＋x＝，先化简方程左边含有字母的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 15∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝15×35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； ＝，解比例，原式化为：3x＝0.75×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【规范解答】x－2.5＝17.5 解：x＝17.5＋2.5 x＝20 x＝20÷ x＝20× x＝28 x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 15∶7＝x∶35 解：7x＝15×35 7x＝525 x＝525÷7 x＝75 ＝ 解：3x＝0.75×2 3x＝1.5 x＝1.5÷3 x＝0.5 13．解方程。 1.2∶x＝3.5∶4.2                    【正确答案】x＝1.44；x＝；x＝11.2 【思路分析】（1）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此可得：3.5x＝1.2×4.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：15x＝21×8，方程两边同时除以15即可解出比例。 【规范解答】1.2∶x＝3.5∶4.2 解：3.5x＝1.2×4.2 3.5x＝5.04 3.5x÷3.5＝5.04÷3.5 x＝1.44    解：x＝ x＝ x＝× x＝ 解：15x＝21×8 15x＝168 15x÷15＝168÷15 x＝11.2 14．解比例。 3∶x＝6∶18                 【正确答案】x＝9；x＝12； 【思路分析】 （1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以6； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3。 【规范解答】（1）3∶x＝6∶18 解：6x＝3×18 6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 （2） 解：3x＝8×4.5 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 （3） 解：3x＝×4 3x＝2 3x÷3＝2÷3 x＝ 15．解方程。 3x－0.15×12＝9                             【正确答案】x＝3.6；x＝；x＝1.25 【思路分析】（1）先计算方程的左边为3x－1.8，然后根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，然后同时除以3即可； （2）根据比例的基本性质：外项积等于内项积，即可将比例式化为方程x＝×，再根据等式的性质方程的两边同时乘即可； （3）根据比例的基本性质：外项积等于内项积，即可将比例式化为方程6x＝3×2.5，再根据等式的性质方程的两边同时除以6即可。 【规范解答】（1）3x－0.15×12＝9 解：3x－1.8＝9 3x－1.8＋1.8＝9＋1.8 3x＝10.8 3x÷3＝10.8÷3 x＝3.6 （2）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x×＝× x＝ （3）＝ 解：6x＝3×2.5 6x＝7.5 6x÷6＝7.5÷6 x＝1.25 16．解方程或比例。                       【正确答案】；； 【思路分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时除以3.2； （2）先把方程左边化简为，两边再同时除以0.25； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3。 【规范解答】（1） （2） 解： （3） 解： 17．解方程。                         【正确答案】；； 【思路分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可； （2）根据等式的性质，方程的两边先同时加1.8，然后两边同时除以6即可； （3）先根据乘法分配律化简，然后根据等式的性质，两边同时除以的和即可。 【规范解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18．解方程。 32∶x＝0.7∶14                          ∶＝2.4∶x 3∶                               x－0.8＝3 【正确答案】640；； ；9.5 【思路分析】（1）根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可解比例。 （2）根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解比例。 （3）根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可解比例。 （4）先根据等式的性质1，方程两边同时加0.8，原式变为；再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解方程。 【规范解答】 解： 解： 解： 解： 19．解方程。 4                         【正确答案】；； 【思路分析】（1）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，再把方程两边同时除以4，求出未知数的值； （2）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，再把方程两边同时除以0.3，求出未知数的值； （3）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，再把方程两边同时除以2，求出未知数的值。 【规范解答】 解： 解： 解： 20．求未知数。 （1）∶x＝∶2            （2）＝             （3）x＋18＝48 【正确答案】（1）x＝24；（2）x＝20.8；（3）x＝45 【思路分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×2，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.5x＝2.6×4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去18，再同时除以即可。 【规范解答】（1）∶x＝∶2 解：x＝×2 x＝ x÷＝÷ x＝×9 x＝24 （2）＝ 解：0.5x＝2.6×4 0.5x＝10.4 0.5x÷0.5＝10.4÷0.5 x＝20.8 （3）x＋18＝48 解：x＋18－18＝48－18 x＝30 x÷＝30÷ x＝30× x＝45 21．解方程。 20%x＋x＝15               －0.11x＝            x∶1.6＝15∶0.8 【正确答案】x＝12.5；x＝5；x＝30 【思路分析】20%x＋x＝15，先化简方程左边含有x的算式，即求出20%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋1的和即可； －0.11x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.11x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.11即可； x∶1.6＝15∶0.8，解比例，原式化为：0.8x＝1.6×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。 【规范解答】20%x＋x＝15 解：1.2x＝15 1.2x÷1.2＝15÷1.2 x＝12.5 －0.11x＝ 解：－0.11x＋0.11x－＝－＋0.11x 0.11x＝－ 0.11x＝－ 0.11x＝ 0.11x÷0.11＝÷0.11 x＝÷ x＝× x＝5 x∶1.6＝15∶0.8 解：0.8x＝1.6×15 0.8x＝24 0.8x÷0.8＝24÷0.8 x＝30 22．解方程。 （1）6x＋3×0.7＝26.1                （2）0.8x∶5＝3.6∶1.5 【正确答案】（1）；（2） 【思路分析】（1）先计算，根据等式的性质，方程左右两边同时减去2.1，再把方程左右两边同时除以6，求出方程的解即可； （2）利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，再把该计算的计算出来，根据等式的性质，方程左右两边同时除以1.2，求出方程的解。 【规范解答】（1） 解： （2） 解： 23．解方程。 x－30%x＝21                x∶0.8＝1.5∶0.4 【正确答案】x＝30；x＝3 【思路分析】（1）先把方程化简为0.7x＝21，等号两边再同时除以0.7，即可解出方程； （2）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，等号两边再同时除以0.4即可解出方程。 【规范解答】（1）x－30%x＝21 解：0.7x＝21 0.7x÷0.7＝21÷0.7 x＝30 （2）x∶0.8＝1.5∶0.4 解：0.4x＝1.2 0.4x÷0.4＝1.2÷0.4 x＝3 24．解方程。 2.5x÷3＝1.9                      ∶2 【正确答案】x＝2.28；x＝0.15；x＝ 【思路分析】（1）先在等式的左右两边同时乘3，再同时除以2.5即可； （2）先将方程转换成比例，利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以8即可； （3）利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以即可。 【规范解答】2.5x÷3＝1.9 解：2.5x÷3×3＝1.9×3 2.5x＝5.7 2.5x÷2.5＝5.7÷2.5 x＝2.28 解：x∶0.4＝3∶8 8x＝0.4×3 8x÷8＝1.2÷8 x＝0.15 ∶2 解：x＝×2 x÷＝÷ x＝× x＝ 25．解方程。            【正确答案】；； 【思路分析】（1）根据乘法分配律，把转化为，再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加2减，计算即可得解。 （2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，转化为一般方程，再计算等式右边的乘法，最后根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，计算即可得解。 （3）先根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加1.25。再根据根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.75，计算即可得解。 【规范解答】 解： 解： 解： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$