高二数学月考卷01（新高考八省专用，测试范围：数列+导数）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期第一次月考

2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷01 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第二册全部 数列+导数。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某体育场一角看台的座位是这样排列的：第1排有12个座位，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第7排有（    ）个座位. A．20 B．22 C．24 D．26 【答案】C 【详解】根据题意可设第排的座位个数为， 易知成等差数列，且； 所以可得. 故选：C 2．已知数列满足，则数列中的最小项为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由可知为等差数列，且公差为2，首项为， 因此， 由于且， 故中的最小项为， 故选：B 3．函数在点处的切线斜率为2，则a=（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】，， 故选：B. 4．已知在区间内存在2个极值点，则实数a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，可知在内有2个变号零点， 由可得，可知：与在内有2个交点， 又因为， 令，解得；令，解得； 可知在内单调递增，在内单调递减，则， 且，， 结合图象可得，所以实数a的取值范围为. 故选：B. 5．设数列的前n项和为，若命题“数列为等差数列”，命题“对任意的，成等差数列”，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【详解】判断能否推出， 若数列为等差数列，设其首项为，公差为. 先求，根据等差数列前项和公式，可得. 再求，，那么. 接着求，，所以 . 然后计算，. 计算，. 因为，所以对任意的，，，成等差数列，即，是的充分条件.   判断能否推出， 当数列的通项公式为时. 当时，，，，，，此时，，，不满足. 说明满足时，数列不一定是等差数列，即，不是的必要条件.   是的充分不必要条件. 故选：A. 6．已知为R上的可导函数，其导函数为，且对于任意的，均有，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】构造函数 ， 则 ， 所以函数 在 上单调递增， 故 ， 即 ， 即 . 同理， ， 即 . 故选 ： A. 7．已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（   ） A．3 B．2 C． D．1 【答案】D 【详解】等差数列中，，解得， 等比数列中，，， 所以. 故选：D 8．已知两条曲线与恰好存在两个公共点，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题可知恰有两个不同的实数解，即恰有两个不同的实数解. 令，则， 又，所以在上单调递增， 所以函数的值域为， 所以恰有两个不同的实数解. 所以函数与函数的图象有且仅有两个交点， 设，则， 令，解得，在上单调递增， 令，解得，在单调递减， 且， 当时，，当时，， 当时，， 作出函数和的大致图象如图， 由图象可知，当时，恰有两个不同的实数解， 即的取值范围为. 故选：A. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．记数列的前项和为，且，则（   ） A． B．数列是公差为1的等差数列 C．数列的前项和为 D．数列的前2025项的和为-2024 【答案】AC 【详解】数列的前项和，当时，， 而满足上式，因此. 对于A，，A正确； 对于B，，则数列是公差为的等差数列，B错误； 对于C，，数列的前项和为，C正确； 对于D，， 则数列的前2025项的和为，D错误. 故选：AC. 10．已知函数，则下列说法一定正确的是（   ） A．有两个极值点 B．存在正数，使得在上单调递增 C．存在正数，使得在上单调递减 D．直线是曲线的一条切线 【答案】ACD 【详解】，令，则，所以有两个极值点，A正确； 设，为的两个极值点，则，所以， 所以在和上单调递增，在上单调递减，B错误，C正确； 因为，，所以曲线在处的切线方程为，D正确． 故选：ACD 11．已知函数与其导函数的定义域均为R，且为奇函数，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】解：因为为奇函数，所以所以A正确； 由A可知，求导数所以关于直线对称， 又所以即故B错误，C正确 因为所以 所以D错误. 故选：AC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知数列的前n项和，则 ． 【答案】 【详解】当时，， 当时，，当时，， 所以， ， 所以. 故答案为： 13．已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围为 ． 【答案】 【详解】当时，在区间上单调递增，满足题设； 当时，在上，令，可得， 所以时，时，则， 对于且，则， 所以时，在上单调递增， 时，在上单调递减， 此时，要使在区间上单调递增，则，得， 对于且，则，即函数在上单调递增， 此时，要使在区间上单调递增，则，得，即， 综上，. 故答案为： 14．已知函数及其导函数的定义域均为，若，且，则不等式的解集为 ． 【答案】 【详解】由，可得， 令，则在上单调递增，且． 当时，由，可得，即，所以，无解； 当时，由，可得，即，所以，则． 综上，不等式的解集为． 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知数列的前项和公式为． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列中的最小项． 【详解】（1）当时， ，（4分） 当时，，满足上式， 所以（6分） （2）（8分） 当时，，即，所以；（9分） 当时，，即；（10分） 当时，，即，所以；（11分） 所以列中最小的项为．（13分） 16．（15分）已知函数在处的切线垂直于轴． (1)求实数的值； (2)求函数的极小值． 【详解】（1）由可得，（2分） 则， 由于，故，（6分） （2），（8分） 当或时，，当时，， 故在单调递增，在单调递减，在单调递增，（14分） 故的极小值为.（15分） 17．（15分）已知函数． (1)若曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值； (2)讨论函数的单调性； (3)当时，令函数，证明：． 【详解】（1）由于，故，解得或.（2分） （2）首先有.（4分） 若，则在上递减；（5分） 若，则对有， 对有. 所以在上递减，在上递增；（7分） 若，则对有， 对有. 所以在上递减，在上递增.（9分） 综上，当时，在上递减； 当时，在上递减，在上递增； 当时，在上递减，在上递增. （3）为使有意义，需要，下面的讨论默认为正数. 先证明一些结论作为准备工作： ①设，则对有，对有. 所以在上递减，在上递增，从而，.（11分） ②设，则. 所以对有，对有. 从而在上递减，在上递增，故.（13分） ③设，则对有，对有. 从而在上递减，在上递增，故. ④由于，故，所以. 由于，，故. 所以，即，从而. 将和结合，即得. 最后，由于，故. 所以 . 从而原命题得证.（15分） 18．（17分）记是等差数列的前项和，若． (1)求数列的通项公式； (2)求使成立的的最小值； (3)求数列的前项的和． 【详解】（1）设等差数列的公差为， 由题意知，，解得， 所以.（4分） （2）由（1）可得， 由可得，解得或， 因为，故正整数的最小值为.（9分） （3）因 当为偶数时， ；（12分） 当为奇数时， .（15分） 所以数列的前项和为：.（17分） 19．（17分）已知函数． (1)讨论函数的单调区间； (2)若有两个极值点，证明：． 【详解】（1）函数的定义域为，求导得， 方程中，，（2分） 当时，恒成立，，在上单调递增； 当时，由，解得， 当或时，；当时，， 函数在上单调递增，在上单调递减，（5分） 所以当时，的单调递增区间为； 当时，的单调递增区间为， 递减区间为.（7分） （2）由（1）知，有两个极值点，则， ，（13分） 令函数，求导得，令， 求导得，函数在上单调递减，， 函数在上单调递减，，（16分） 所以.（17分） 2 / 13 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷01 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B B A A D A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 AC ACD AC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【详解】（1）当时， ，（4分） 当时，，满足上式， 所以（6分） （2）（8分） 当时，，即，所以；（9分） 当时，，即；（10分） 当时，，即，所以；（11分） 所以列中最小的项为．（13分） 16．（15分） 【详解】（1）由可得，（2分） 则， 由于，故，（6分） （2），（8分） 当或时，，当时，， 故在单调递增，在单调递减，在单调递增，（14分） 故的极小值为（15分） 17．（15分） 【详解】（1）由于，故，解得或.（2分） （2）首先有.（4分） 若，则在上递减；（5分） 若，则对有， 对有. 所以在上递减，在上递增；（7分） 若，则对有， 对有. 所以在上递减，在上递增.（9分） 综上，当时，在上递减； 当时，在上递减，在上递增； 当时，在上递减，在上递增. （3）为使有意义，需要，下面的讨论默认为正数. 先证明一些结论作为准备工作： ①设，则对有，对有. 所以在上递减，在上递增，从而，.（11分） ②设，则. 所以对有，对有. 从而在上递减，在上递增，故.（13分） ③设，则对有，对有. 从而在上递减，在上递增，故. ④由于，故，所以. 由于，，故. 所以，即，从而. 将和结合，即得. 最后，由于，故. 所以 . 从而原命题得证.（15分） 18．（17分） 【详解】（1）设等差数列的公差为， 由题意知，，解得， 所以.（4分） （2）由（1）可得， 由可得，解得或， 因为，故正整数的最小值为.（9分） （3）因 当为偶数时， ；（12分） 当为奇数时， .（15分） 所以数列的前项和为：.（17分） 19．（17分） 【详解】（1）函数的定义域为，求导得， 方程中，，（2分） 当时，恒成立，，在上单调递增； 当时，由，解得， 当或时，；当时，， 函数在上单调递增，在上单调递减，（5分） 所以当时，的单调递增区间为； 当时，的单调递增区间为， 递减区间为.（7分） （2）由（1）知，有两个极值点，则， ，（13分） 令函数，求导得，令， 求导得，函数在上单调递减，， 函数在上单调递减，，（16分） 所以.（17分） 4 / 5 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷01 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第二册全部 数列+导数。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某体育场一角看台的座位是这样排列的：第1排有12个座位，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第7排有（    ）个座位. A．20 B．22 C．24 D．26 2．已知数列满足，则数列中的最小项为（    ） A． B． C． D． 3．函数在点处的切线斜率为2，则a=（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知在区间内存在2个极值点，则实数a的取值范围为（   ）． A． B． C． D． 5．设数列的前n项和为，若命题“数列为等差数列”，命题“对任意的，成等差数列”，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．已知为R上的可导函数，其导函数为，且对于任意的，均有，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（   ） A．3 B．2 C． D．1 8．已知两条曲线与恰好存在两个公共点，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．记数列的前项和为，且，则（   ） A． B．数列是公差为1的等差数列 C．数列的前项和为 D．数列的前2025项的和为-2024 10．已知函数，则下列说法一定正确的是（   ） A．有两个极值点 B．存在正数，使得在上单调递增 C．存在正数，使得在上单调递减 D．直线是曲线的一条切线 11．已知函数与其导函数的定义域均为R，且为奇函数，，则（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知数列的前n项和，则 ． 13．已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围为 ． 14．已知函数及其导函数的定义域均为，若，且，则不等式的解集为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知数列的前项和公式为． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列中的最小项． 16．（15分）已知函数在处的切线垂直于轴． (1)求实数的值； (2)求函数的极小值． 17．（15分）已知函数． (1)若曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值； (2)讨论函数的单调性； (3)当时，令函数，证明：． 18．（17分）记是等差数列的前项和，若． (1)求数列的通项公式； (2)求使成立的的最小值； (3)求数列的前项的和． 19．（17分）已知函数． (1)讨论函数的单调区间； (2)若有两个极值点，证明：． 2 / 3 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高二数学下学期第一次月考卷 01 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷01 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第二册全部 数列+导数。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某体育场一角看台的座位是这样排列的：第1排有12个座位，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第7排有（    ）个座位. A．20 B．22 C．24 D．26 2．已知数列满足，则数列中的最小项为（    ） A． B． C． D． 3．函数在点处的切线斜率为2，则a=（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知在区间内存在2个极值点，则实数a的取值范围为（   ）． A． B． C． D． 5．设数列的前n项和为，若命题“数列为等差数列”，命题“对任意的，成等差数列”，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．已知为R上的可导函数，其导函数为，且对于任意的，均有，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（   ） A．3 B．2 C． D．1 8．已知两条曲线与恰好存在两个公共点，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．记数列的前项和为，且，则（   ） A． B．数列是公差为1的等差数列 C．数列的前项和为 D．数列的前2025项的和为-2024 10．已知函数，则下列说法一定正确的是（   ） A．有两个极值点 B．存在正数，使得在上单调递增 C．存在正数，使得在上单调递减 D．直线是曲线的一条切线 11．已知函数与其导函数的定义域均为R，且为奇函数，，则（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知数列的前n项和，则 ． 13．已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围为 ． 14．已知函数及其导函数的定义域均为，若，且，则不等式的解集为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知数列的前项和公式为． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列中的最小项． 16．（15分）已知函数在处的切线垂直于轴． (1)求实数的值； (2)求函数的极小值． 17．（15分）已知函数． (1)若曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值； (2)讨论函数的单调性； (3)当时，令函数，证明：． 18．（17分）记是等差数列的前项和，若． (1)求数列的通项公式； (2)求使成立的的最小值； (3)求数列的前项的和． 19．（17分）已知函数． (1)讨论函数的单调区间； (2)若有两个极值点，证明：． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年高二数学下学期第一次月考卷01 答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题5分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [ D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、 选择题 （ 全部选对的得 6 分，部分选对的得 部分 分，有选错的得0分 ，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三 、填空题（每小题5分，共 15 分） 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． _____ _______________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 、解答题（共 77 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$