[中学联盟]河北省邢台市第七中学八年级数学下册导学案：21.1一次函数（PDF版，无答案）（2份）

70 21.1 一次函数（2） 【学习目标】 1.掌握一次函数解析式的特点及意义． 2.知道一次函数与正比例函数关系． 【学习重点】 一次函数解析式特点. 【学习难点】 一次函数与正比例函数的关系.  【预习自测】 1.阅读课本 P86-88完成下列填空： 下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________.  （1） xy 8−=       （2） x y 8−=       （3） 65 2 += xy       （4） 15.0 −−= xy   （5） xy =       （6） )3(2 += xy       （7） xy 34 −=   【合作探究】 （1）在一次函数 53 −−= xy 中，k =_______，b =________. （2）若函数 mxmy −+−= 2)3( 是一次函数，则 m__________.  （3）若函数 9)3( 2 −+−= bxby 是正比例函数，则 b = _______，是一次函数则 b _______. （4）下列说法正确的是（        ）  A． bkxy += 是一次函数              B.  一次函数是正比例函数  C.    正比例函数是一次函数              D.  不是正比例函数就一定不是一次函数  【解难答疑】 1.在一次函数 32 +−= xy 中，当 3=x 时， =y ______；当 =x _____时， 5=y .  2.仓库内原有粉笔 400 盒，如果每个星期领出 36 盒，则仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数 t 之间的函数关系式是________________，它是__________函数.  3.今年植树节，同学们中的树苗高约 1.80 米.据介绍，这种树苗在 10 年内平均每年长高 0.35 米，则树高 y与年数 x 之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在 3 年之后毕业，则这些树高________米.  4.已知函数 y=(2-m)x+2m-3.求当 m为何值时, (1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数? 5.小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本，则他剩余的钱 Q�（元）与他买这种笔记本的本 数 x 之间的关系，Q 是 x 的正比例函数？还是一次函数？   71 【反馈拓展】 1.已知函数 2( 3) 2( 3)y a x a x= − + − 是关于 x 的正比例函数，写出函数解析式.         2.等腰△ABC的周长为 10cm，底边 BC的长为 ycm,腰 AB的长为 xcm. （1）写出 y关于 x 的函数关系式 （2）求 x的取值范围 （3）求 y的取值范围   3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米. （1）求小球速度 v随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第 2.5 秒时小球的速度？ 4.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为 30 元，每月免费通话时间为 120 分， 以后每分收费 0.4 元. （1）写出每月话费 y元与通话时间 x（x＞120）的函数关系式； （2）分别求每月通话时间为 100 分，200 分的话费. 【总结反思】 1.本节课我学会了：                                                                                                                                                                                  还有些疑惑：                                                                                                                                                                2.做错的题目有：