[中学联盟]河北省邢台市第七中学八年级数学下册导学案：21.4一次函数的应用（PDF版，无答案）（2份）

80 21.4 一次函数的应用（2） 【学习目标】 1.通过解决实际问题，领悟；函数与方程、不等式的关系及其应用价值. 2.初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识. 【学习重点】 一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系. 【学习难点】 利用函数性质进行判断及决策. 【预习自测】 自主学习 P102-103 【合作探究】 1： 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A以 0.1 元\分的价格按上网时间计 费，方式 B除收 20 元\月基费外，再以 0.05 元\分的价格上网时间计费，如何选择收费方式 能使上网者更合算. 解法一：设上网时间为 x 分，若按方式 A则收 y= 元；若按方式 B则收 y= 元，在同一直角坐标系中的图像如图所示： 当 0＜x＜400 时， ＜ ； 当 x = 400 时， = ； 当 0 ＞ 400 时， ＞ . 因此，当一个月内上网时间少于 400 分时，选择方式 合算； 当一个月内上网时间等于 400 分时，选择方式 合算； 当一个月内上网时间多于 400 分时，选择方式 合算. 解法二： 设上网时间为 x 分钟，方式 B与方式 A两种计费的差额为 y元，则 y随 x 变化的函数关 系式为： y= ； 化简：y= . 在直角坐标系中画出函数的图象（空白处画图）． 计算出直线 y=-0．05x+20 与 x 轴交点为（ ， ）． 由图象可知： 当 时，y>0，即选方式 省钱． 当 时，y=0，即选方式 A、B没有区别． 当 时，y<0，即选方式 省钱． 【课堂练习】 1.移动电话有下面两种计费方式： 全球通 神州行 月租费 50 元∕月 0 本地通话费 0.4 元∕分 0.6 元∕分 y x400 20 40 o 81 （1）分别写出两种通讯业务每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系式？ （2）在同一坐标系中作出它们的图像. （3）若每月平均通话时间为 300 分，你选择哪类通讯业务？ （4）每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？ 【解难答疑】 2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑 3m，哥哥每秒跑 4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过 20m？谁先跑过 100m？     【拓展延伸】 3.某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收 1 元印刷费，另收 1500 元制版 费；乙印刷厂提出：每份说明书收 2.5 元印刷费，不收制版费. （1）分别写出两个印刷厂的收费 y 甲、y 乙（元）与印刷数量 x（份）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中作出它们的图像； （3）根据图像回答问题：①印刷 800 份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？ ②该单位准备拿出 3000 元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？   【总结反思】 1.本节课我学会了：                                                                                                                                                                                  还有些疑惑：                                                                                                                                                                2.做错的题目有：