[中学联盟]河北省邢台市第七中学八年级数学下册导学案：22.4矩形（PDF版，无答案）（2份）

107 22.4 矩形（2） 【学习目标】 1.矩形的性质及矩形的判定．  2.矩形的性质及矩形的判定的综合应用．    【学习重点】 矩形的性质及矩形的判定．    【学习难点】 矩形的性质及矩形的判定的综合应用．    【预习自测】 自主学习 阅读课本 P137-138，探索交流讨论得出矩形的另两个判定方法. 形判定方法 2： 平行四边形是矩形． 矩形判定方法 3： 四边形是矩形． 合作探究 例 1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （4）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ） （6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) 【解难答疑】 例 2.如图,在△ABC中,点 D 在 AB上,且 AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线. 四边形 FDEC 是矩形吗？为什么？ 例 3.已知：如图， ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E，F，G，H．求证：四边形 EFGH 是矩形． F E D C BA 108 【课堂练习】 1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是( ) A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2.具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是( ) A．三个角都是直角 B．四个角都相等 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线垂直且相等 3.在平行四边行 ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是( ) A．∠A＋∠C＝180° B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝2AB 【拓展延伸】 4.如图，矩形 ABCD 中，AB＝20，AD＝30，E、F三等分 AC， 则△ABE的面积是( ) A．60 B．100 C．150 D．200 5.如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线 AB、CB和 AD、CD 分别交于点 B、D. (1)猜想 AC和 BD 的位置关系是 . (2)证明你的猜想. 【总结反思】 1.本节课我学会了：                                                                                                                                                                                  还有些疑惑：                                                                                                                                        2.做错的题目有：                                                                                                                                                                原因：                                                                                                                                                  $$ 104 22.4 矩形(1) 【学习目标】 1.掌握矩形的概念. 2.掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”，“矩形的对角线相等”. 3.探索矩形的对称性. 【学习重点】 矩形的性质. 【学习难点】 矩形的对称性的推理过程. 【预习自测】