内容正文:
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22.7 多边形的内角和与外角和
【学习目标】
1.引导学生用不同方法探索多边形的内角和公式;探索多边形的外角和.
2.应用多边形内角和公式与外角和解决问题.
3.引导学生体验探索、归纳图形性质的推理方法.
【学习重点】
多边形内角和公式与外角和.
【学习难点】
应用多边形内角和公式与外角和解决问题.
【预习自测】
一.知识链接
请试着举出分别含有多边形的实物或实例.
二.自主学习
师生共同归纳多边形的特点,形成多边形的定义.
1.多边形定义:一般的,由 n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图行称为 n
边形,又称为多边形.
(注意:我们现在研究的多边形均指凸多边形.)
2.正多边形定义:如果多边形的各条边都相等,各内角也都相等,那么就称它为正多边形。
如:正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。
3.多边形的对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
4. 【合作探究】n边形内角和
多边形的边数 3 4 5 6 7 …… n
分成的三角形个数 1 2 ……
多边形的内角和 180° 360°
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结论: n边形内角和等于(n‐2)x180º
5.探索:n 边形的外角和
结论: 任意多边形的外角和都等于 360°
【课堂练习】
1.求八边形内角和的度数.
2.已知一个多边形的内角和是 2340°,求这个多边形的边数.
3.一个多边形的外角和是内角和的
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,求这个多边形的边数.
【拓展延伸】
4.当 n=5,6,7,8 时,分别求出 n 边形对角线的条数.你发现 n 边形的边数与对角线的条
多边形的边数
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