[中学联盟]河北省邢台市第七中学八年级数学下册导学案：19.2平面直角坐标系（PDF版，无答案）（2份）

30 19.2 平面直角坐标系（2） 【学习目标】 1.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 2.正确理解平面直角坐标系、点的坐标、坐标平面内的点和一个有序的实数对一一对应 的意义． 3.通过找点、连线确定图形，在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容． 【重点】 1.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标. 2.由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说 明坐标轴上点的坐标有什么特点. 【难点】 总结坐标轴上点的坐标有什么特点. 【预习自测】 一.知识链接 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成____________________．通常，两 条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水 平的数轴叫做__________或横轴，竖直的数轴叫做__________或纵轴，两条数轴的交点 O 称为__________. 对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的 数 a、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点 P 的__________． 【合作探究】 1.坐标平面的结构 坐标平面是由两条坐标轴和四个象限构成的.即坐标平面内的点可以划分为六个区域：x 轴、__________、第一象限、__________、__________、第四象限.在这六个区域中，除了 与有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点. 2．特殊点的坐标特征 （1）坐标轴上的点，不在任何一个象限内，其坐标特征是：x 轴上的点，纵坐标为 __________；y轴上的点，横坐标为__________，原点 O 的坐标为__________． （2）各象限内点的坐标的符号特征，如下表 点所在象限 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 【解难答疑】 对称点的坐标特征 关于 x 轴对称的两点，横坐标__________，纵坐标互为__________； 关于 y轴对称的两点，横坐标互为__________，纵坐标__________； 关于原点对称的两点，横、纵坐标均互为__________； （4）象限角平分线上的点的坐标特征 第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点，其横、纵坐标__________；第二、四象限两 31 坐标轴夹角平分线上的点，其横、纵坐标互为__________. 总之，各个象限内点的横、纵坐标的符号一定要在理解的基础上牢记，对于点M（x，y）： （1）在第一象限时，则 x>0，y>0； （2）在第二象限时，则 x<0，y>0； （3）在第三象限时，则 x<0，y<0； （4）在第四象限时，则 x>0，y<0； （5）在 x 轴的正半轴上时，则 x>0，y＝0； （6）在 x 轴的负半轴上时，则 x<0，y＝ 0； （7）在 y轴的正半轴上时，则 x＝0，y>0； （8）在 y轴的负半轴上时，则 x＝0，y<0． 【反馈拓展】 1.在平面直角坐标系内，下面说法错误的是（ ） A.原点 O 在坐标平面内 B.原点既在 x轴上，又在 y轴上 C.原点 O 不在任何象限内 D.原点 O 的坐标是 O. 2.当 2 1 3 m< < 时，点 (3 2, 1)P m m− − 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.如果点 ( 3,2 4)P m m+ + 在 x 轴上，那么点 P 的坐标是（ ） A．（0，－2） B．（－2，0）   C．（1，0） D．（0，1） 4.已知点M（3，－2）与点 'M （x，y）在同一条平行 x  轴的直线上，且 'M 到 y轴的 距离等于 4，那么点 'M 的坐标是（ ） A.（4，2）或（4，－2） B.（4，－2）或（－4，－2） C.（4，－2）或（－5，－2） D.（4，－2）或（－1，－2） 5.点 ( 2,5)P − 关于 x 轴对称的点的坐标为_________；关于 y 轴对称的点的坐标为 __________；关于原点 O 对称的点的坐标为__________． 6.已知 A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0)． 要画平行四边形 ABCD，根据 A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点 D的坐标． 32 7.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，