第16章二次根式 章末复习测试题 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十六章《二次根式》 章末复习测试题（2） 考试时间:120分钟 满分120分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分30分） 1．在下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．无理数的倒数是（　　） A． B． C． D． 5．估计的值应在（　　） A．3到4之间 B．2到3之间 C．1到2之间 D．0到1之间 6．2的一个有理化因式是（　　） A． B．2 C．2 D．2 7．若，点P（x，y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知，则x+y的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 9．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b 10．已知a、b满足，则（　　） A．4 B．8 C．2024 D．4048 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．有意义，则x的取值范围为 　 　． 12．把根号外的因式移入根号内，其结果为 　 　． 13．已知x，y为实数，且，则　 　． 14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：　 　． 15．已知m是的小数部分，则的值为　 　． 16．观察并分析下列数据，寻找规律：0，，2，，，，，…那么第10个数据应是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．化简：•． 19．已知，c是8的立方根，求3a﹣2b+c的平方根． 20．（1）已知2a﹣1的平方根是±1，3a+b+1的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根． （2）若x，y都是实数，且，求x+3y的立方根． 21．先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ① ② ③ ④ 在上述化简过程中，第 　 　步出现了错误，化简的正确结果为 　 　； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简①；②． 22．安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，g＝10，单位：N/kg） （1）求从45m高空抛物到落地的时间t； （2）若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度h． 23．（1）已知3x2﹣18＝0，求x的值． （2）已知a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，求a与m的值． （3）已知|1﹣x|x，求x的值． 24．阅读下列解题过程： 1； ． 请回答下列问题： （1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果． ①　 　；②　 　； （2）应用：求的值； （3）拓广：　 　． 25．在平面直角坐标系中，点A（a，b）满足． （1）求点A的坐标． （2）如图，将线段OA沿x轴向右平移5个单位长度后得到线段BC（点O与点B对应），在线段BC上取点E（m，n），当n＝2时，求D点的坐标． 参考答案 一、单选题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C D C A A B A 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．x≥5． 12．． 13．． 14．a． 15．4． 16．． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：（1） ＝43 ； （2） ＝（18﹣3） ＝15﹣32 ＝10． 18．解：∵0，0，0， ∴x＜0，y＜0， 原式（ 6 ＝﹣8|x2|•|y|． ＝﹣8x2•（﹣y） ＝8x2y． 19．解：由题意可得a﹣3≥0，3﹣a≥0， ∴a﹣3＝0， ∴a＝3， ∴b＝1， ∵c是8的立方根， ∴c＝2， ∴3a﹣2b+c＝9， ∴3a﹣2b+c的平方根是±3． 20．解：（1）∵2a﹣1的平方根是±1，3a+b+1的算术平方根是4， ∴2a﹣1＝1，3a+b+1＝16， ∴a＝1，b＝12， ∴a+2b＝1+2×12＝25， ∴a+2b的算术平方根为5； （2）由题可知x﹣3≥0，3﹣x≥0， ∴x＝3，y＝8， ∴x+3y＝3+3×8＝27， ∴x+3y的立方根为3． 21．解：（1）① ② ③ ＝|| ． 故答案为：④；； （2）①． ②． 22．解：（1）将h＝45代入得： t3s， 答：从45m高空抛物到落地的时间t为3s； （2）将t＝4代入得：， 解得：h80m， 答：玩具抛出前离地面的高度h为80m． 23．解：（1）原方程变形得：x2＝6， ∴； （2）∵a﹣1和5﹣2a都是m的平方根， ∴当a﹣1＝5﹣2a时， 解得：a＝2， 此时m＝1； 当a﹣1+5﹣2a＝0时， 解得：a＝4， 此时m＝（4﹣1）2＝9 综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9； （3）由题意得：x﹣2≥0， ∴x≥2， ∴1﹣x＜0， ∴原方程可化为， ∴， ∴x＝3， 经检验符合题意， 所以x＝3． 24．解：（1）①； ②； 故答案为：；； （2） 1 1； （3） ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 25．解：（1）∵b6， ∴a﹣4≥0，4﹣a≥0， ∴a＝4， ∴b＝6， ∴A（4，6）； （2）设D的坐标为（x，0），由平移可得B（5，0），C（9，6）， ∴BD＝x﹣5， ∵n＝2， ∴S△BEDBD×2＝x﹣5， ∵AC＝5， ∴S△ACEAC×（6﹣2）＝10， ∵S四边形AOBC＝5×6＝30， S△AODOD×6＝3x， ∴3x﹣（x﹣5）＝30﹣10， ∴x， ∴D（，0）。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$