第1单元四则运算知识全梳理+考点全汇总+针对性训练-2024-2025学年数学四年级下册人教版

第1单元四则运算知识全梳理+考点全汇总+针对性训练 知识全梳理 加法和减法的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2、加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 3、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 4、减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。 5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。 【方法总结】 加、减法的意义和各部分间的关系： 和＝加数+加数 加数＝和﹣另一个加数 差＝被减数﹣减数 减数＝被减数﹣差 被减数＝减数+差 乘与除的互逆关系 乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）． 乘与除的互逆运算： 被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数 除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商 被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数． 无括号四则混合运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 带括号的四则混合运算 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 考点全汇总 考点一：加减法的意义和各部分间的关系 考点二：乘除法的意义和各部分间的关系 考点三：运算顺序问题 考点四：带括号的混合运算 考点五：写综合算式 考点六：24点游戏 考点七：脱式计算 考点八：列式计算 考点九：优惠问题 考点十：租船问题 针对性训练 考点一：加减法的意义和各部分间的关系 1．要求386－☆＝125中的☆是多少，计算正确的是（    ）。 A．386－125 B．386＋125 C．（386＋125）－125 D．（386＋125）－386 2．已知★＋▲＝〇，下面算式错误的是（    ）。 A．▲＋★＝〇 B．〇＋▲＝★ C．〇－▲＝★ D．〇－★＝▲ 3．下面各题中，用加法计算的问题有（    ）。 ①阳光小学有女生685人，男生比女生多4人，阳光小学共有多少个学生？ ②一箱医用口罩用去558个后还剩442个，这箱口罩原来有多少个？ ③某动物园全天一共卖出门票956张，上午卖出548张，下午卖出多少张？ ④四（1）班图书角有42本故事书，比漫画书多10本，漫画书有多少本？ A．①②④ B．①② C．①④ D．②④ 4．如果A－B＝B（A、B都不是0），那么A是B的（    ）倍。 A．1 B．2 C．3 D．不确定 考点二：乘除法的意义和各部分间的关系 5．已知△÷○＝□，下面算式不正确的是（    ）。 A．○×□＝△ B．□×○＝△ C．△÷□＝○ D．△×□＝○ 6．一个数的6倍是540，这个数除以9是多少？正确列式为（    ）。 A．540×（6×9） B．540÷6×9 C．540×6÷9 D．540÷6÷9 7．0不能作（    ）。 A．被减数 B．除数 C．差 D．商 8．下面哪个关系式适用于找到2054÷☆＝26这个算式中☆代表的数？（    ） A．因数＝积÷另一个因数 B．除数＝被除数÷商 C．商×除数＝被除数 D．积＝因数×因数 考点三：运算顺序问题 9．计算57＋（57×57－57）÷57时，最后一步求（    ）。 A．积 B．差 C．和 D．商 10．在计算“785＋140×（164÷4）－5000”这道算式时，应先算（    ）。 A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 11．下面算式中，运算顺序正确的是（    ）。 A． B． C． D． 12．算式32×（120＋72÷4）的运算顺序是（    ）。 A．乘→除→加 B．除→加→乘 C．乘→加→除 D．加→除→乘 考点四：带括号的混合运算 13．下面的算式中，去掉括号后结果不改变的是（    ）。 A． B． C． 14．马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，这道算式的正确结果是（    ） A．73 B．30 C．27 15．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 16．根据运算顺序添括号。 （1）先算减法，再算乘法，最后算除法：12×230－138÷23。 （2）先算除法，再算减法，最后算乘法：12×230－138÷23。 考点五：写综合算式 17．根据算式：155－123＝32，128÷32＝4，940×4＝3760，写出一道综合算式( )。 18．把193＋87＝280，143－129＝14，280÷14＝20这三个算式写成一个综合算式，应该是( )。 19．按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。 综合算式：________________ 20．在括号里填上适当的数，再列出综合算式。 综合算式：________________               综合算式：________________ 考点六：24点游戏 21．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？请你在横线上列出综合算式。 综合算式： 。 22．用2、3、4、6四个数经过适当的四则运算（每个数都要用且只用一次），使结果是24，你的算式是( )＝24。 23．“算24点”益智游戏的规则：每个数只用一次，通过运算使得数为24，请用2、4、6、9这四个数，写出一道得数是24的综合算式（可添加括号）： 。 24．用2、3、5、6算“24点”（每个数字只能用一次），请写出计算过程( )。 考点七：脱式计算 25．计算下面各题。 （185－65）÷5×6   42×［169－（78＋35）］  68×（22－22）÷18 26．计算下面各题。          27．脱式计算。 （135＋75）×（14×5）    18×[79－（235－156）]    9600÷[4×（12＋18）] 28．脱式计算。 678－（324＋315÷9）                 28×[330÷（18＋37）] 考点八：列式计算 29．列综合算式计算。 270与198的差乘15，积是多少？ 30．列综合算式计算。 325减去12乘15的积，结果是多少？ 31．列式计算。 37的15倍减去55，再乘8，积是多少？ 32．列式计算。 568与32的和除以70与55的差，商是多少？ 考点九：优惠问题 33．6个成人，4个儿童，选用哪种购票方案最合算？ 34．国际影城的影片告示如表所示： 片名 《战狼3》 购票方式 成人票100元/人 儿童票40元/人 团体5人以上（含5人）70元/人 现在有成人6人，儿童4人，请你算一算，怎样购票最省钱？ 35．某旅行社在“十一”黄金周期间推出“植物园一日游”的两种购票方案。 方案一 成人：220元/张 儿童：100元/张 方案二 团体10人以上（含10人）150元/张 （1）成人12人，儿童8人，选哪种方案购票合算？ （2）成人8人，儿童12人，选哪种方案购票合算？ 36．旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人每人150元 儿童每人80元 团体10人以上 （包括10人）每人120元 （1）成人7人，儿童5人，选哪种方案合算？ （2）成人5人，儿童7人，选哪种方案合算？ 考点十：租船问题 37．2名教师带领44名学生去公园划船，每条大船限乘6人，租金30元，每条小船限乘4人，租金28元。怎样租船最省钱？ 38．城关小学四年级1班的同学参加户外拓展活动，一共有43人去湿地公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 39．星期天，天长小学三（1）班学生乘车参观博物馆。 （1）博物馆门票每张8元，他们买门票一共需要付多少元？ （2）小车每辆租金80元，大车每辆租金120元，他们怎样租车最省钱？一共要付租金多少元？ 40．为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，各地各校积极组织学生观看《天宫课堂》。阳光小学分两个会场组织学生观看，主会场有18排座位，副会场有12排座位，每排的座位都是20个。 （1）两个会场坐满了学生，一共有多少名学生观看？ （2）观看后全体学生在20名老师的带领下，准备去参观航天展览，怎样租车最省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】因为386－☆＝125，☆是减数；根据“被减数－减数＝差”可知，减数＝被减数－差；据此求出☆表示的数，再逐项计算，找出符合题意的结果。 【详解】☆＝386－125＝261 A．386－125＝261，261＝261，符合题意； B．386＋125＝511，511≠261，不符合题意； C．（386＋125）－125＝511－125＝386，386≠261，不符合题意； D．（386＋125）－386＝511－386＝125，125≠261，不符合题意。 故答案为：A 2．B 【分析】加数＋加数＝和，★＋▲＝〇，★和▲是加数，〇是和，加数＝和－另一个加数，已知★＋▲＝〇，则▲＋★＝〇，〇－▲＝★，〇－★＝▲，据此解题。 【详解】A．交换加数的位置和不变，所以▲＋★＝〇正确。 B．〇－▲＝★，所以〇＋▲＝★错误。 C．〇－▲＝★正确。 D．〇－★＝▲正确。 故答案为：B 3．B 【分析】①先求男生人数，用女生人数加4即可；再求阳光小学共有多少个学生，用男生人数加女生人数即可解答； ②求这箱口罩原来有多少个，用去的口罩数量加剩下的口罩数量即可解答； ③求下午卖出多少张，用全天卖出的门票数量减去上午卖出的门票数量即可解答； ④求漫画书有多少本，用故事书的数量减10即可解答。 【详解】①685＋4＋685 ＝689＋685 ＝1374（个） 阳光小学共有1374个学生。 ②558＋442＝1000（个） 这箱口罩原来有1000个。 ③956－548＝408（张） 下午卖出408张。 ④42－10＝32（本） 漫画书有32本。 则上面各题中，用加法计算的问题有①②。 故答案为：B 4．B 【分析】根据A－B＝B（A、B都不是0）可知，B＋B＝A，也就是A里面有2个B，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果A－B＝B（A、B都不是0），则A÷B＝2，那么A是B的2倍。 故答案为：B 5．D 【分析】根据被除数÷除数＝商，那么被除数＝除数×商，△是被除数，□是商，○是除数，据此判断选择即可。 【详解】A．○×□＝△，除数×商＝被除数，正确。 B．□×○＝△，商×除数＝被除数，正确。 C．△÷□＝○，被除数÷商＝除数，正确。 D．△×□＝○，被除数×除数≠商，不正确。 故答案为：D 6．D 【分析】根据题意，先求出这个数是多少，已知一个数的几倍是多少，要求这个数，用除法计算，求出这个数之后再除以9，代入数据计算，据此解答。 【详解】根据分析列式为：540÷6÷9。 故答案为：D 7．B 【分析】根据被除数＝商×除数，如果除数是0，那么被除数一定是0， 0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0。所以0不能作除数。据此解答。 【详解】根据分析可知，在除法里，0不能作除数。 故答案为：B 8．B 【分析】在没有余数的除法算式中，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，2054÷☆＝26中，☆是除数，根据“除数＝被除数÷商”即可求出☆的值。 故答案为：B 9．C 【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的除法，最后计算加法，根据最后一步的运算方法选择即可解此题。 【详解】根据分析： 计算57＋（57×57－57）÷57时，最后一步计算加法，是求和。 故答案为：C 10．D 【分析】整数的四则混合运算顺序是：有小括号先算小括号里的算式，再乘除，最后加减；如果没括号，先乘除再加减；如果括号里面的算式也是混合运算，还是先乘除再加减；据此解答。 【详解】根据分析： 785＋140×（164÷4）－5000 ＝785＋140×41－5000 ＝785＋5740－5000 ＝6525－5000 ＝1525 所以在计算“785＋140×（164÷4）－5000”这道算式时，应先算除法。 故答案为：D 11．C 【分析】A．此题是除法与加减法的混合运算，应先算除法，加法与减法属于同级运算，减法在前，所以接下来算减法，最后算激发。 B．乘除法与加法的混合运算，出发与乘法属于同级运算，先算除法、乘法，最后算加法。 C．此式子中有小括号，应先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算除法。 D．除法与加法的混合运算，应先算除法，再按照从左到右的运算顺序来计算。 【详解】A．运算顺序不对。 B．运算顺序不对。 C．运算顺序正确。 D．运算顺序不对。 故答案为：C 12．B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。 【详解】算式32×（120＋72÷4）的运算顺序是除→加→乘。 故答案为：B 13．C 【分析】A．根据四则运算顺序，先算括号里的除法，再算减法，最后算括号外的乘法。去掉括号后，变成，要先算乘除，后算减法。 B．先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。去掉括号后，变成，要先算乘法，再算减法，最后算加法。 C．先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的加法。去掉括号后，变成，要先算乘法，再算加法，最后算减法。 分别计算每个选项的算式去掉括号前和去掉括号后的得数，找出结果不改变的一项即可。 【详解】A． 去掉括号后： 201－808不够减，所以去掉括号后结果改变了。 B． 去掉括号后： 因为750≠730，所以去掉括号后结果改变了。 C． 去掉括号后： 因为810＝810，所以去掉括号后结果不变。 故答案为：C 14．C 【分析】由题意得，马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，即100－[（70＋□）÷10]＝90，据此先算出□的值。然后再将这个值代入，直接计算100－（70＋□÷10）的结果即可。 【详解】100－[（70＋□）÷10]＝90，100－90＝10，那么（70＋□）÷10＝10。10×10＝100，所以70＋□＝100。100－70＝30，所以70＋30＝100，□的值是30。 100－（70＋30÷10） ＝100－（70＋3） ＝100－73 ＝27 即这道算式的正确结果是27。 故答案为：C 15． ＞ ＝ ＞ 【分析】72÷3÷6＝72÷（3×6），与72÷（6×6）相比，被除数不变，除数大的，商就小；3×6＜6×6，所以72÷3÷6＞72÷（6×6）； 90×8÷4可以加括号为90×（8÷4）；再与90×（8÷4）比较即可； 93－37＋13可以加括号为93－（37－13），被减数相等，减数越大，差越小，37－13＜37＋13，据此比较与93－（37＋13）的大小即可。 【详解】72÷3÷6＞72÷（6×6） 90×8÷4＝90×（8÷4） 93－37＋13＞93－（37＋13） 16．（1）先算减法，再算乘法，最后算除法：12×（230－138）÷23 （2）先算除法，再算减法，最后算乘法：12×[230－（138÷23）] 【分析】无括号时：先乘除，后加减；有括号时，先算小括号，再算中括号，然后再算乘除，最后算加减。 （1）12×230－138÷23按照正常顺序来说，先计算乘法除法，最后计算减法，要想先算减法，就需要在230－138加小括号，即12×（230－138）÷23； （2）12×230－138÷23按照正常顺序来说，先计算乘法除法，最后计算减法，要想先算减法，要先算除法，即138÷23加小括号，再算减法，需要加中括号，最后算乘法，即：12×[230－（138÷23）]。 【详解】（1）12×（230－138）÷23 （2）12×[230－（138÷23）] 17．940×[128÷（155－123）] 【分析】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子代进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要括号。 【详解】940×[128÷（155－123）] ＝940×[128÷32] ＝940×4 ＝3760 写出一道综合算式是940×[128÷（155－123）]。 18．（193＋87）÷（143－129）＝20 【分析】根据整数四则混合运算规律，先分别计算加法和减法，最后计算除法，则计算加法和减法的时候需要加上小括号，据此填空即可。 【详解】（193＋87）÷（143－129） ＝280÷14 ＝20 把193＋87＝280，143－129＝14，280÷14＝20这三个算式写成一个综合算式，应该是（193＋87）÷（143－129）＝20。 19．74 475 19 [401＋（227－153）]÷25＝19 【分析】根据题意可知，此题是先算减法，再算加法，最后算除法，需要给减法加上小括号，给加法加上中括号，依此计算并根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。 【详解】 综合算式：[401＋（227－153）]÷25＝19 20．250；5；50；（178＋72）÷（140－135）＝50 17；510；490；1000－289÷17×30＝490 【分析】根据每个方框对应的运算，算出得数；然后按照计算的先后顺序列综合算式。 【详解】178＋72＝250 140－135＝5 250÷5＝50 填数如下图： 根据计算的顺序：分别先算加法和减法，再算除法，列综合算式为：（178＋72）÷（140－135）＝50 289÷17＝17 17×30＝510 1000－510＝490 填数如下图： 根据计算的顺序：先算除法，再算乘法，最后再算减法，列综合算式：1000－289÷17×30＝490 21．6×2＋3×4＝24 【分析】6×2＝12，3×4＝12，12＋12＝24，先计算两个乘法最后计算加法，据此列综合算式即可。 【详解】6×2＋3×4 ＝12＋12 ＝24 综合算式：6×2＋3×4＝24。（答案不唯一） 22．4×6×（3－2） 【分析】由题意得，先计算4×6＝24，再计算3－2＝1，最后计算24×1＝24，列出的综合算式为：4×6×（3－2）。 【详解】4×6×（3－2） ＝4×6×1 ＝24×1 ＝24 故用2、3、4、6四个数算出24的算式为：4×6×（3－2）＝24。（答案不唯一） 23．2×4×（9－6）＝24 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，8×3＝24，因此最后一步算乘法，只要前面两步的计算结果分别等于8和3即可，2×4＝8，9－6＝3，根据混合运算的计算顺序填空即可。 【详解】2×4×（9－6） ＝8×3 ＝24 用2、4、6、9这四个数，写出一道得数是24的综合算式（可添加括号）：2×4×（9－6）＝24。（答案不唯一） 24．（5＋3）÷2×6＝24 【分析】知道4×6＝24，那么就可以利用2、3、5这三个数字算出4，先用3加上5，计算出二者的和，即3＋5＝8，再用二者的和除以2，即8÷2＝4，那么就可以列出算式，即（5＋3）÷2×6，据此解答即可。 【详解】（5＋3）÷2×6 ＝8÷2×6 ＝4×6 ＝24 所以用2、3、5、6算“24点”（每个数字只能用一次），计算过程为（5＋3）÷2×6＝24。（答案不唯一） 25．144；2352；0 【分析】在含有小括号的混合运算中，先算小括号里的减法。然后括号外面的乘除，按照从左往右依次计算。再算除法，最后算乘法。 一道算式既有小括号，又有中括号。先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 在含有小括号的混合运算中，先算小括号里的减法。然后括号外面的乘除，按照从左往右依次计算。再算乘法，最后算除法。 【详解】（185－65）÷5×6 ＝120÷5×6 ＝24×6 ＝144 42×［169－（78＋35）］ ＝42×［169－113］ ＝42×56 ＝2352 68×（22－22）÷18 ＝68×0÷18 ＝0÷18 ＝0 26．2000；130；432 【分析】25×（165－85）先计算括号内的减法，再计算乘法； （588－120）÷18×5先计算小括号内的减法，再计算除法，最后计算乘法； 36×[（73＋107）÷15]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法，据此解题。 【详解】25×（165－85） ＝25×80 ＝2000 （588－120）÷18×5 ＝468÷18×5 ＝26×5 ＝130 36×[（73＋107）÷15] ＝36×[180÷15] ＝36×12 ＝432 27．14700；0；80 【分析】算式中有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的即可； 算式中有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后再算乘法即可； 算式中有小括号和中括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后再算除法即可； 【详解】（135＋75）×（14×5） ＝210×70    ＝14700     18×[79－（235－156）] ＝18×[79－79]     ＝18×0 ＝0      9600÷[4×（12＋18）] ＝9600÷[4×30]     ＝9600÷120   ＝80 28．319；168 【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】（1）678－（324＋315÷9） ＝678－（324＋35） ＝678－359 ＝319 （2）28×[330÷（18＋37）] ＝28×[330÷55] ＝28×6 ＝168 29．1080 【分析】由题意得，270与198的差乘15，求积是多少，需要先用270减去198，然后再用得数乘上15即可解答。 【详解】（270－198）×15 ＝72×15 ＝1080 270与198的差乘15，积是1080。 30．145 【分析】由题意得，325减去12乘15的积，那么需要先算12乘15，再用325减去前面的得数，列式为：325－12×15。 【详解】325－12×15 ＝325－180 ＝145 325减去12乘15的积，结果是145。 31．4000 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，37的15倍减去55，再乘8，求积是多少，需要先用乘法算出37的15倍是多少，接着减去55算出差，最后再用差值乘上8算出最终的结果，列式为（37×15－55）×8。 【详解】（37×15－55）×8 ＝（555－55）×8 ＝500×8 ＝4000 37的15倍减去55，再乘8，积是4000。 32．40 【分析】由题意得，568与32的和除以70与55的差，求商是多少。需要先用加法算出568与32的和，接着用减法算出70与55的差，最后用除法算出最后的结果，列式为（568＋32）÷（70－55）。 【详解】（568＋32）÷（70－55） ＝600÷15 ＝40 568与32的和除以70与55的差，商是40。 33．方案二 【分析】第一种方案用50乘6算出成人的票价，30乘4算出儿童票价，再相加为总价。 第二种方案6＋4＝10人，够10人买团体票，用10乘40算出总价，两种方案比较选用哪种购票方案最合算。 【详解】50×6＋30×4 ＝300＋120 ＝420（元） （6＋4）×40 ＝10×40 ＝400（元） 420＞400 答：方案二购票最合算。 34．见详解 【分析】团体票要比成人票价便宜，又比儿童票贵，所以有3种购票方式：①直接购买，用成人的人数乘成人票价加上儿童的人数乘儿童票价即可；②全买团体票，用总人数乘团体票价即可；③6个成人买团体票，用6乘团体票价求出这6人的门票钱，4个儿童买儿童票，团体票和儿童票的门票钱相加即可；最后比较3种购票方式哪个最省钱即可。 【详解】①6×100＋4×40 ＝600＋160 ＝760（元） ②（6＋4）×70 ＝10×70 ＝700（元） ③6×70＋4×40 ＝420＋160 ＝580（元） 580＜700＜760 答：6个成人购买团体票，4个儿童买儿童票最省钱，一共要付580元。 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 35．（1）方案二 （2）方案一 【分析】（1）有成人12人，儿童8人，若按方案一购票，用成人和儿童的人数分别乘对应的票价，计算出成人票的总价和儿童票的总价，再将两者相加，求出一共需要的钱数。若按方案二购票，则把成人和儿童的人数相加，求出总人数，再用团体票的单价乘总人数，可求出总票价；比较两种方案的总票价，判断哪种方案更便宜就选哪种方案购票。 （2）有成人8人，儿童12人，若按方案一购票，用成人和儿童的人数分别乘对应的票价，计算出成人票的总价和儿童票的总价，再将两者相加，求出一共需要的钱数。若按方案二购票，则把成人和儿童的人数相加，求出总人数，再用团体票的单价乘总人数，可求出总票价；比较两种方案的总票价，判断哪种方案更便宜就选哪种方案购票。 【详解】（1）方案一：单独购买成人票和儿童票。 220×12＋100×8 ＝2640＋800 ＝3440（元） 方案二：购买团体票。 （12＋8）×150 ＝20×150 ＝3000（元） 3440元＞3000元 答：成人12人，儿童8人，选方案二购票合算。 （2）方案一：单独购买成人票和儿童票。 220×8＋100×12 ＝1760＋1200 ＝2960（元） 方案二：购买团体票。 （8＋12）×150 ＝20×150 ＝3000（元） 2960元＜3000元 答：成人8人，儿童12人，选方案一购票合算。 36．（1）方案二合算。 （2）方案二合算。 【分析】（1）结合题中信息，成人7人，儿童5人，共7＋5＝12（人），12＞10，可以分别将这两种方案所花的钱数求出来，再进行比较，选择花钱少的方案即可。 （2）成人5人，儿童7人，恰好10人，共5＋7＝12（人），12＞10，可以分别将这两种方案所花的钱数求出来再进行比较，选择花钱少的方案即可。 【详解】根据分析可知： （1）方案一： 150×7＋80×5 ＝1050＋400 ＝1450（元） 方案二： 7＋5＝12（人） 12＞10 100×12＝1200（元） 1450＞1200 答：成人7人，儿童5人，选择方案二更合算。 （2）方案一： 150×5＋80×7 ＝750＋560 ＝1310（元） 方案二： 5＋7＝12（人） 12＞10 100×12＝1200（元） 1200＜1310 答：成人5人，儿童7人，选择方案二更合算。 37．租7条大船和1条小船 【分析】根据题意，乘坐大船每人需30÷6＝5（元），乘坐小船每人需28÷4＝7（元），从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 30÷6＝5（元） 28÷4＝7（元） 5＜7 要多租大船。 2＋44＝46（人） 46÷6＝7（条）……4（人） 余下的4人租1条小船正好没有空座。 答：租7条大船和1条小船最省钱。 38．租7只大船和2只小船；350元 【分析】每只大船乘坐人数乘租的只数，可以算出大船乘坐多少人；每只小船乘坐人数乘租的只数，可以算出小船乘坐多少人；大船乘坐人数加上小船乘坐人数，即可算出一共乘坐多少人。每只大船租金乘租的条数，可以算出租大船需要多少钱；每只小船租金乘租的条数，可以算出租小船需要多少钱；大船租金加上小船租金，即可算出一共需要多少钱。据此列表算出各种租船方案，再选择最省钱的方案。 【详解】 大船/只 小船/只 乘坐人数/人 租金/元 9 0 5×9＝45 40×9＝360 8 1 5×8＋4 ＝40＋4 ＝44 40×8＋35 ＝320＋35 ＝355 7 2 5×7＋4×2 ＝35＋8 ＝43 40×7＋35×2 ＝280＋70 ＝350 6 4 5×6＋4×4 ＝30＋16 ＝46 40×6＋35×4 ＝240＋140 ＝380 5 5 5×5＋4×5 ＝25＋20 ＝45 40×5＋35×5 ＝200＋175 ＝375 4 6 5×4＋4×6 ＝20＋24 ＝44 40×4＋35×6 ＝160＋210 ＝370 3 7 5×3＋4×7 ＝15＋28 ＝43 40×3＋35×7 ＝120＋245 ＝365 2 9 5×2＋4×9 ＝10＋36 ＝46 40×2＋35×9 ＝80＋315 ＝395 1 10 5＋4×10 ＝5＋40 ＝45 40＋35×10 ＝40＋350 ＝390 0 11 4×11＝44 35×11＝385 350＜355＜360＜365＜370＜375＜380＜385＜390 答：租7只大船和2只小船最省钱，共需要付350元。 39．（1）216元 （2）440元 【分析】（1）用男生人数加上女生人数，算出三（1）班一共多少人。然后用总人数乘每张门票的价格就是一共要付多少元。 （2）用一辆大车需要的钱除以8计算出大车每人需要的钱，然后用一辆小车需要的钱除以4计算出小车每人需要的钱，比较两种车哪种车最便宜，要使租车最省钱，就尽量租便宜的，剩下的人租另一种车型才最省钱。最后根据：租大车的辆数×120＋租小车的辆数×80＝一共需要的钱，依此计算出需要的费用即可。 【详解】（1）8×（13＋14） ＝8×27 ＝216（元） 答：一共需要付216元。 （2）80÷4＝20（元） 120÷8＝15（元） 20＞15 27÷8＝3（辆）……3（人）   120×3＋80 ＝360＋80 ＝440（元） 答：他们租3辆大车和1辆小车最省钱，一共要付租金440元。 40．（1）600名 （2）租11辆大客车和2辆小客车。 【分析】（1）将两个会场座位的排数相加，计算出总排数，再乘每排座位数即可求出一共有多少名学生观看。 （2）用学生人数加上老师人数，计算出总人数；再根据两种车每人所需钱数，尽量租便宜的，用人数除以可载客人数，商即为租的辆数，余数即为剩下的人数，是否可以正好租另一种车，也可以少租一辆便宜的多租一辆贵的，据此解答即可。 【详解】（1）（18＋12）×20 ＝30×20 ＝600（名） 答：一共有600名学生观看。 （2）600＋20＝620（名） 小客车：1300÷35≈37（元） 大客车：1500÷50＝30（元） 30＜37，尽量租大客车。 620÷50＝12（辆）……20（人） 租12辆大客车1辆小客车：1500×12＋1300 ＝18000＋1300 ＝19300（元） 11×50＋2×35 ＝550＋70 ＝620（人） 租11辆大客车2辆小客车：1500×11＋1300×2 ＝16500＋2600 ＝19100（元） 19100元＜19300元 答：租11辆大客车和2辆小客车最省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$