29.1投影(1) 教案 2024--2025学年人教版九年级数学下册

【教学目标】 第二十九章 投影与视图 第 1 课时 平行投影与中心投影 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 1. 了解投影、投影线、投影面的概念； 2. 了解平行投影和中心投影的概念； 3. 了解平行投影和中心投影的区别和联系。 【教学重难点】 教学重点是平行投影和中心投影的概念； 教学难点是平行投影和中心投影的区别和联系。 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 观看视频“有趣的影子秀” 观察生活中的影子实例，引出影子和投影的概念.并通过练习总结出： 形成投影和这个物体本身有关. 观察生活中影子的图片，思考在生活中非常常见，那么影子 是怎样形成的呢？ 一 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子. 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上 得到的影子叫做物体的投影. 把物体与它们的投影用线连接起来. 观察同一棵树在不同时刻的影子，思考形成投影还与其他什 么因素有关呢？ 二 形成投影除了和物体本身有关，还和其他因素有关，引出投影线和投影面的概念. 形成投影还与光线的照射方式和影子所在的平面有关. 照射光线叫做投影线. 投影所在的平面叫做投影面． 观察日晷，金字塔和阳光照射窗台的图片. 有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯中的光线. 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相 三 平行的射线. 物体在太阳光的照射下形成的影子（日影）也是平行投影. 古代的人就曾利用日影做了很多的探索. 平行光线和平行投影的概念和实际举例. 之前在课本相似三角形的章节中，我们介绍过，有数学家曾 利用日影来测量古代建筑物的高度. 日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根 据日影来观测时间的. 四 灯泡发出的光线是平行光线吗？物体在灯泡发出的光照射 下形成的影子是平行投影吗？ 灯泡向四周发出光线，不是平行光线. 从灯泡发出的光线引出和平 行投影不同的中心投影概念. 物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 思考 晚上有人在马路上从左往右走过一盏路灯的过程中， 其影子长度的变化情况是怎样的呢？ 先变短后变长. 太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相 平行的射线.物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投 影. 应用 1 下图中两幅图表示的是两根垂直的木杆在同一时刻 的投影，请在图中画出形成投影的光线，判断它们是平行投 影还是中心投影． 应用 2 地面上有甲、乙两根垂直的木杆.某一时刻甲木杆在 阳光下的影子如下图所示，你能作出此时乙木杆的影子吗？ 五 追问 已知乙杆的高度为 1.5m.某个时刻测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24m 和 1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? 应用 3 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图①与图②、图③的投影线有什么区别？ 应用与练习，归纳你能归纳平行投影和中心投影主要的区别和联系. 追问 图②，图③的投影线与投影面的位置关系有什么不 同？ 归纳 你能归纳平行投影和中心投影主要的区别和联系吗? 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. 平行投影投影线互相平行，中心投影投影线集中于一点. 六 总结 （1）形成投影有哪些“要素”？ （2） 什么是平行投影？什么是中心投影？ （3） 平行投影与中心投影的区别和联系是什么？ 作业 必做题：课本 92 页练习第 1 题，第 2 题. 选做题：当三角尺和投影面平行时，图①，图②，图③的投 总结与作业 影大小和原来三角尺的大小一样吗？ $$