8.1定义与命题课件 2024—-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

定义与命题 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。 哈!这个黑客终于被逮住了. 是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活,中,给我们带来了方便,但……. 这个黑客是个小偷吧？ 可能是个喜欢穿黑衣服的贼. 生活中的笑话 黑客，通常是指对计算机科学、编程和设计方面具高度理解的人。 有一位田径教练向领导汇报训练成绩 小明的百米成绩有进步，已达到9秒9. 好！继续努力,争取超过10秒. 生活中的笑话 相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈. 于是命令: 发给每个人一个篮球,不要再抢啦. 探索新知 ☞ 请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？ 原因是因为我们在交流的时候，必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义(definition)。 自学指导一 自学内容：阅读课本P34 自学时间：3分钟 自学要求：理解定义的含义，说明“两点之间的距离”，“一元一次方程”，“平行四边形”的定义 什么是定义？ 一般的，用来说明一个名词或一个术语的意义的词语叫做定义。 想一想 ☞ 1、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; 2、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义; 3、“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义; 你还能举出曾学过的“定义”吗? “两点之间的距离”，“一元一次方程”，“平行四边形”的定义 自学内容：课本P34内容 自学时间：3分钟 自学要求：(1)了解“命题”的定义，找出定义中的关键词 (2)会判断一个句子是不是命题 自学指导二 什么是命题？ 判断一件事情的句子，叫做命题。 例如： （1）熊猫没有翅膀. （2）任何一个三角形一定有直角. （3）对顶角相等. （4）无论为怎样的自然数，式子的值都是质数. （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 命题 反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 例如： （1）你喜欢数学吗？ （2）做线段AB=CD 总结结论： 下列情况不属于命题： 1.作图题 2.祈使句 3.感叹句 4.疑问句或设问句 5.短语 怎样判断一个语句是不是命题，关键看什么？哪些情况不属于命题？ 是否作出判断，与判断的正确与否没有关系 讨论 1.下列句子中哪些是命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线外l一点作直线l的平行线; (10)如果a>b,a>c,那么b=c. 是 是 是 不是 是 是 不是 是 不是 是 1.下列句子中哪些是命题? (1)如果两个角都是70°，那么这两个角是对顶角; (2)直角三角形一定不是轴对称图形; (3)画线段线段AB=3cm; (4)在同一平面内的两条直线不相交就平行; (5)一条直线的垂线只有一条; (6)同角的补交相等; (7)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行; (8)对顶角不相等; (9)延长线段AB至C，使B是AC的中点; (10)如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗？ 是 是 不是 是 是 是 是 是 不是 不是 检测二 自学指导三 要求：阅读课本P36-37，解决以下几个问题： 1.什么是命题的条件和结论？ 2.什么是真命题？什么是假命题？ 3.什么是反例？ 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 2、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。 4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。 “那么”引出的部分是结论 每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是 已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项 一般地,命题都可以写成“如果……，那么……”的形式， 其中 “如果”引出的部分是条件 特征 1、对顶角相等．　　 命题的结构 例题：把下列命题改写成“如果…,那么…”的形式，并指出命题的条件和结论 2、三条边对应相等的两个三角形全等 3、在同一个三角形中，等角对等边 下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角 2、如果a>b，c>b，那么a=c 3、如果明天下大暴雨，那么明天放假 4、正方形的四条边都相等 5、全等三角形的面积相等 做一做 ☞ 条件 结论 1 2 3 4 5 这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2、如果a＞b,b＞c,那么a=c； 3、两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 4、如果室外气温低于0℃，那么地面上的水一定会结冰。 5、全等三角形的面积相等。 假命题 假命题 真命题 真命题 真命题 不正确 正确 正确 正确 不正确 说明假命题的方法： 举反例 使之具有命题的条件，而不具有命题的结论 称为真命题， 称为假命题。 正确的命题 不正确的命题 定义与命题 定义 概念：判断一个事件的句子 结构：如果……那么…… 分类：真命题、假命题 (反例) 命题 课堂小结 “……叫做……” $$