广东省湛江市岭南师范学院附属中学2024-2025学年高一下学期核心素养调研数学试题

岭南师范学院附属中学 2024-2025学年第二学期学科核心素养调研试题 高一年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域为(   ) A. B. C. D. 2. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为 A. B. C. D. 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 定义运算 ，则函数的图像是（　　） A. B. C. D. 6 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数为奇函数，，若对任意､，恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若对任意，都有成立，则的值为 A B. 1 C. D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数表示的是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中，其中真命题的是（ ） A. 若a>b，c≠0，则ac>bc； B. 若a>b，则ac2>bc2； C. 若ac2>bc2，则a>b； D. 若a>b>0，c>d>0，则ac>bd. 11. 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数图象过点，且，则a的取值范围是______． 13. 已知集合A={x∈R||x+2|<3}，集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0}，且A∩B=(-1，n)，则m+n=________. 14. 若一些函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”.那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有________个. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤. 15. 计算下列各题. （1）； （2）. 16. 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为. （1）若，，求扇形的弧长. （2）若扇形周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ （3）若，求扇形的弧所在的弓形的面积. 17. 目前全球新冠疫情严重，核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据，某核酸检测机构，为了快速及时地进行核酸检测，花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元，该设备每月检测收入为20万元. （1）该设备投入使用后，从第几个月开始盈利？（即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值）； （2）若该设备使用若干月后，处理方案有两种：①月平均盈利达到最大值时，以20万元的价格卖出；②盈利总额达到最大值时，以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由. 18. 已知函数， （1）求函数的最小正周期和对称中心坐标； （2）求函数的单调递增区间； （3）当时，求的最大值以及取得最大值时的值． 19. 已知函数为奇函数． （1）求实数k的值； （2）设，证明：函数在上是减函数； （3）若函数，且在上只有一个零点，求实数m的取值范围． 岭南师范学院附属中学 2024-2025学年第二学期学科核心素养调研试题 高一年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】9 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）6 【16题答案】 【答案】（1） （2）时，面积最大 （3）cm2. 【17题答案】 【答案】（1）第4个月开始盈利 （2）方案①较为合算，理由见解析 【18题答案】 【答案】（1）最小正周期，对称中心，； （2），； （3）最大值为，对应. 【19题答案】 【答案】（1）－1； （2）见解析； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$