因式分解夯实中考2024-2025学年浙教版七年级数学下册

因式分解夯实中考 一、选择题 1.将 进行因式分解，正确的是 ( )。 C. ab(a+1)(a-1) 2.若多项式 ?可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,则a+c之值为 ( )。 A.1 B.7 C.11 D.13 3.把. 分解因式结果正确的是 ( )。 A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1) C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1) 4.已知 则 的值为 ( )。 A.4 B.2 C.-2 D.-4 二、填空题 5.分解因式： 6.在实数范围内因式分解:x⁵-4x= 。 7.若a+b=2, ab=-3,则代数式( 的值为 。 8.设 则数a、b、c按从小到大的顺序排列，结果是 < < 。 三、解答题 9.分解因式： 10.先阅读以下材料，然后解答问题。 分解因式 mx+ nx+ my+ ny=(mx+ nx)+(my+ ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y); 也可以 mx+ nx+ my+ ny=(mx+ my)+(nx+ ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y)。 以上分解因式的方法称为分组分解法。 请用分组分解法分解因式： 11.阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形， 由 得x²+(p+q)x+ pq=(x+p)(x+q); 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。 例如：将式子 分解因式。 分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数：3=1+2,所以 解：x²+3x+2=(x+1)(x+2)。 请仿照上面的方法，解答下列问题： (1)分解因式： (2)利用因式分解法解方程： (3)填空:若 可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 。 答案 一、选择题 1.解: 故选:C。 2.解：利用十字交乘法将 因式分解， 可得： ∴a=4,c=-3, ∴a+c=4-3=1。 故选:A。 3.解：原式 故选:A。 4.解: ∴a=1,b=-2, 故选:A。 二、填空题 5.解: 故答案为:2x(x-1)(x-2)。 6.解:原式= 故答案是： 7.解:∵a+b=2, ab=-3, 故答案为:-12。 8.解:a=19²×918=361×918, b=888²-30²=(888-30)×(888+30)=858×918, c=1053²-747²=(1053+747)×(1053-747)=1800×306=600×918,所以a<c<b。 故答案为:a<c<b。 三、解答题 9.解：原式 10.解 11.解:(1)原式=(x-2)(x+9)。 (2)方程分解得:(x-2)(x-4)=0, 可得x-2=0或x-4=0,解得:x=2或x=4。 (3)-8=-1×8;-8=-8×1;-8=-2×4;-8=-4×2, 则p的可能值为-1+8=7;-8+1=-7;-2+4=2;-4+2=-2。 故答案为:(1)(x-2)(x+9);(2)x=2或x=4;(3)7或-7或2或-2。 学科网（北京）股份有限公司 $$