1.6图形的平移 自主学习同步练习题 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

2024-2025学年浙教版七年级数学下册《1.6图形的平移》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图是“冰墩墩”的图案，哪一个图案可以由已知图案平移得到( ) A． B． C． D． 2．下列关于平移的叙述不正确的是（    ） A．一个图形经过平移后图形的形状不变 B．一个三角形经过平移后三角形的周长不变 C．一个三角形经过平移后三角形的面积不变 D．一个三角形平移前后对应点的连线互相平行 3．如图所示，将沿着某P方向平移一定的距离得到，则下列结论不成立的是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，三角形沿射线方向平移到三角形 (点在线段上)，如果，，那么平移距离为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，，，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，边长为的正方形先向右平移，再向下平移得到正方形，则阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 7．如图是一块长方形场地，长，宽，从两处人口的小路宽都为，两条小路出口汇合处的路宽为，其余部分为草地（阴影部分），则草地的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，长方形中，，第①次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第②次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，……第次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形，若的长度为2027，则的值为（   ） A．403 B．404 C．405 D．406 二、填空题 9．下列现象是数学中的平移的是 .（填序号） ①．苹果垂直从树上落下②．电梯从底楼升到顶楼③．骑自行车时轮胎的滚动 ④．钟摆的摆动 10．如图，将向右平移 格，再向上平移 格得到． 11．如图所示，线段经过平移后得到线段，，，那么线段沿 方向平移了 cm． 12．如图，三角形中，，将其沿所在的直线向右平移得到三角形，以下四个结论：①；②；③；④．其中一定成立的结论有 个． 13．如图，将沿方向向右平移3cm得到，如果的周长为20cm，那么四边形的周长为 cm．    14．如图，直角三角形的三边长分别为30，40，50，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行（或重合），则这5个小直角三角形的周长之和是 ．    15．如图，（）沿着射线平移至的位置，若，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 平方米． 三、解答题 17．按要求画图． (1)将下图中的“小船”向左平移4格，再向上平移1格． (2)如果平移后“小船”的顶部点移到点，请画出“小船”． 18．如图，三角尺中，，，．将三角尺向右平移得到三角尺．分别连接，，．    (1)线段与的数量关系和位置关系是： ，其依据是 ； (2)求证：． 19．如图将直角三角形沿方向平移距离得到，已知，，，，求图中阴影部分的面积．    20．如图，将沿射线的方向平移个单位到的位置，点的对应点分别点． (1)若，则______． (2)若，求的度数． 21．如图，粗线和细线是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线． (1)比较两条线路的长短：粗线① 细线②；（填“”、“”或“”） (2)如果这段路程长4.7千米，小丽坐出租车从体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.7元，小丽身上有10元钱，够不够坐出租车从体育馆到少年宫呢？说明理由． 22．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DEAB，连接AE，∠B＝∠E＝75°． (1)请说明AEBC的理由． (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ． ①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数； ②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数． ③在整个运动中，求∠E、∠Q、∠EDQ之间的等量关系． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C A A B D B 1．解：选项B的图案可以通过平移示例的图案得到， 故选：B． 2．解：A．一个图形经过平移后图形的形状不变，选项说法正确，不符合题意； B．一个三角形经过平移后三角形的周长不变，选项说法正确，不符合题意； C．一个三角形经过平移后三角形的面积不变，选项说法正确，不符合题意； D．一个三角形平移前后对应点的连线互相平行或在同一条直线上，选项说法错误，符合题意； 故选：D． 3．解：∵沿着某P方向平移一定的距离得到， ∴，，，， ∴． 故选:C． 4．解：∵，即， ∴， ∵三角形沿射线方向平移到三角形 (点在线段上)， ∴对平移后的对应点为点， ∴平移距离为， 故选：． 5．解：A、由平移的性质可知，BE= CF= 3， ∴EC= BC- BE= 9- 3=6，故本选项结论错误，符合题意； B、由平移的性质可知，AD// BE，本选项结论正确，不符合题意； C、∵ AD//BE， ∴∠DEC=∠ADE= 60°，本选项结论正确，不符合题意； D、由平移的性质可知，BE= CF=3，本选项结论正确，不符合题意； 故选： A． 6．解：边长为的正方形先向右平移，再向下平移得到正方形， ∴阴影长方形的长为10-2=8cm，宽为10-6=4cm， ∴周长为cm， 故选：B． 7．解：由图可得：矩形中去掉小路后，草地正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为，宽为， 草地的面积为：， 故选：D． 8．解： ，第1次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形… ，，， ， 的长为：； ，， ， 解得：． 故选：B． 9．解：①．苹果垂直从树上落下，只沿着竖直方向向下改变，符合题意； ②．电梯从底楼升到顶楼，只沿着竖直方向向上改变，符合题意； ③．骑自行车时轮胎的滚动 ，是沿着圆做圆周运动，不符合题意； ④．钟摆的摆动，是沿着弧线左右摆动，不符合题意； 故答案为①② 10．解：∵从点看，向右移动格，向上移动格即可得到， ∴将向右平移格，再向上平移格得到． 故答案为：， 11．解∶ 线段经过平移后得到线段，，，那么线段沿方向平移了． 故答案为；4． 12．解：∵三角形中，，将其沿所在的直线向右平移得到三角形， ∴，，， ∴ ∴②，③，④选项正确，不能得出，故④不正确，一定成立的结论有3个． 故答案为：3． 13．解：∵沿方向向右平移3cm得到， ∴，， ∵的周长为20cm，即， ∴， 即四边形的周长为． 故答案为：26． 14．解：利用平移的性质可得出， 这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为：， 故答案为：120． 15．解：∵平移， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴阴影部分的面积为； 故答案为：． 16．解：种植面积为平方米, 故答案为：． 17．（1）解：如图所示： 以上图形即为所求； （2）解：如图所示： 以上图形即为所求． 18．（1）解：由平移可知，（平移过程中，对应线段平行且相等）， 故答案为：，；平移过程中，对应线段平行且相等； （2）证明：如图，延长于点G，    由平移可知，， ，， ， ， 即． 19．解：将三角形沿方向平移距离得到三角形， ，， ，， ， 图中阴影部分的面积梯形的面积． 20．（1）解：∵将沿射线的方向平移个单位到的位置， ∴， ∵， ∴， 故答案为； （2）解：由平移的性质可知：，， ∴，， ∵， ∴， ∴． 21．（1）解：由图形的平移得：，， 粗线①的长度为， 细线②的长度为， 粗线①细线②， 故答案为：． （2）解：够坐出租车从体育馆到少年宫，理由如下： 由题意得：小丽打车的总费用为（元）， 因为， 所以小丽身上的钱够坐出租车从体育馆到少年宫． 22．（1）解：∵DEAB， ∴∠BAE+∠E＝180°， ∵∠B＝∠E， ∴∠BAE+∠B＝180°， ∴AEBC； （2）①如图2，过D作DFAE交AB于F， ∵线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ， ∴PQAE， ∴DFPQ， ∴∠DPQ＝∠FDP， ∵∠E＝75°， ∴∠EDF＝180°－∠E＝105°， ∵DE⊥DQ， ∴∠EDQ＝90°， ∴∠FDQ＝360°﹣105°﹣90°＝165°， ∴∠DPQ+∠QDP＝∠FDP＋∠QDP＝∠FDQ＝165°， ∴∠Q＝180°﹣165°＝15°； ②如图3，过D作DFAE交AB于F， ∵PQAE， ∴DFPQ， ∴∠QDF＝180°﹣∠Q， ∵∠Q＝2∠EDQ， ∴∠EDQ∠Q， ∵∠E＝75°， ∴∠EDF＝105°， ∴180°﹣∠QQ＝105°， ∴∠Q＝50°； 如图4，过D作DFAE交AB于F， ∵PQAE， ∴DFPQ， ∴∠QDF＝180°﹣∠Q， ∵∠Q＝2∠EDQ， ∴∠EDQ∠Q， ∵∠E＝75°， ∴∠EDF＝105°， ∴180°﹣∠QQ＝105°， ∴∠Q＝150°， 综上所述，∠Q＝50°或150°， ③如图3，∵DFAE，DFPQ， ∴∠EDG＝∠E，∠GDQ＝∠Q， ∴∠EDQ＝∠EDG－∠GDQ＝∠E－∠Q， 即∠EDQ＝∠E－∠Q； 如图4，∵DFAE，DFPQ， ∴∠FDE＝180°－∠E，∠FDQ＝180°－∠Q， ∴∠EDQ＝∠FDE－∠FDQ＝∠Q－∠E， 即∠EDQ＝∠Q－∠E； 同理，当PQ在BC下方时，∠EDQ＝∠Q+∠E 综上所述，∠EDQ＝∠E﹣∠Q或∠EDQ＝∠Q﹣∠E或∠EDQ＝∠Q+∠E． 学科网（北京）股份有限公司 $$